湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级下学期第六次月考英语试题

湖南师大附中博才实验中学2019 —2020学年度第一学期九年级第一次月考试题卷·语文一、积累与运用（26分）1.下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是( )(2分)A.在开学典礼上，优秀的毕业生回到了濡养了自己的母校，给学弟学妹们分享了宝贵的箴．(zhēn)言。

B.面对港独分子亵渎国旗的恶劣行径，我们绝不能轻易宽宥．(yŏu) ，一味纵容。

C.在庆祝新中国成立70周年的典礼上,阅兵式和联欢活动相得益彰，宣告了中国不容小觑．(xù)的实力。

D.《小欢喜》成为热播剧的密诀，在于它唤起了人们心中对那段心无旁骛．(wù) 奋战高考岁月的回忆。

2.下列加点词语运用不正确的项是( )(2分)9月13日至15日，铜官窑古镇倾情打造了一系列中秋创意活动，帶领游客穿越回了千年前的大唐中秋之夜。

在灯火的映衬下，小镇的房屋格外的富丽堂皇．．．．，精心装扮的“嫦娥仙子”体态娉婷．．明媚的丽人身着盛唐礼服，．．，为游客送上月饼，鲜妍与金甲式士不时闪现，为游客们带来动感欢快的舞蹈。

石渚湖边，趣味灯迷悬挂在风雨桥上，不少游客附庸风雅．．．．，兴味十足地猜着灯谜；石渚湖中，千盏花灯漂泊湖面，将相思寄往远方。

古老的拜月仪式，也在铜官窑古镇得到了复活。

A.富丽堂皇B.娉婷C.鲜妍D.附庸风雅3.下列句子中没有语病的一项是( )(2分)A.9月28日，在第十届校园体育节入场式上，菠菜园里飘扬着各具特色的班旗和整齐嘹亮的口号声。

B.口碑的高低，直接决定了《哪吒》取得蝉联电影票房冠军的好成绩。

C.近日，湖南卫视《声入人心》第二季成员和砂子塘小学的学生们一起为祖国动情献唱《红旗飘飘》。

D.今年，苹果在中国的品牌地位暴跌至第24位，而华为则上升两个名次左右，排在第2位。

4.下列句子排序最恰当的项是( )蒋勋先生《美的沉思》一书现在已经印刷30余次，总发行量25万余册。

可以说，在美术读物中，《美的沉思》在大陆市场取得了初步的成功。

湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年度 第一学期九年级第一次月考试题卷·数学一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列实数中，为无理数的是（ ）A. 0.1B.15C.D. 5-2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A. 50.67510⨯B. 46.7510⨯C. 367.510⨯D. 267510⨯3. 下列运算中，正确的是（ ）. A. 34x x x += B. 236()x x = C. 321x x -=D. 222()a b a b -=-4. 某校篮球队13名同学的身高如下表：则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A. 182，180B. 180，180C. 180，182D. 188，1825. 下列命题中，真命题是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形6. 不等式组373243x xx x +≤+⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.7. 如图，AB 是O 的直径，弦CD AB ⊥，垂足为M ，下列结论不成立的是（ ）A. CM DM =B. CB DB =C. ACD ADC ∠=∠D. OM BM =8. 如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和12，则b 的面积为（ ）A. 4B. 17C. 16D. 559. 已知0k >，0b <，则一次函数y kx b =-的大致图象为（ ）A. B. C. D.10. 如图，在ABC ∆中，65CAB ︒∠=，将ABC ∆在平面内绕点A 旋转到AB C ∆''的位置．若25CAB ︒∠'=，则'CAC ∠的度数为（ ）A. 25︒B. 40︒C. 65︒D. 70︒11. 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ） A. 475元B. 875元C. 562.5元D. 750元12. 已知二次函数20y ax bx c a =++≠（）的图象如图所示，给出以下结论： ①0a b c ++<；②240b ac ->；③0b >；④420a b c -+<； ⑤23a c +<， 其中正确结论的个数是（ ） A. ②③④B. ①②⑤C. ①②④D. ②③⑤第7题图第8题图 第10题图二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13.x 的取值范围是 . 14. 若223x y y -=，则xy= . 15. 如图，直线123l l l ，点A 、B 、C 分别在直线123l l l 、、上．若170︒∠=，250︒∠=，则ABC ∠= 度．16. 如图，AB 是O 的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且8AB cm =，5OC cm =，则OD的长是 .17. 设a b c 、、是实数，且满足2(3)10a c ++++=，则()c b a -的值为 . 18. 如图，正方形AEFG 与正方形ABCD 的边长都为1，正方形AEFG 绕正方形ABCD 的顶点A 旋转一周，在此旋转过程中，线段DF 的长取值范围为.三、解答题（本题共2小题，每题6分，满分12分） 19.（本小题6分）计算：01123π-+--.20.（本小题6分）先化简，再求值：22244(4)2x x x x x+--÷+，其中3x =-.第15题图 第16题图 第18题图21.（本小题8分）博才中学校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）博才中学共有7200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22.（本小题8分）已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．（1）求证：AC BD =；（2）若大圆的半径10R =，小圆的半径8r =，且圆O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．23.（本小题9分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案： 方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案B ：每件文具的利润不低于25元且不高于29元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．24.（本小题9分）如图，四边形ABCD 中，90BCD D ︒∠=∠=，E 是边AB 的中点．已知1AD =，2AB =．（1）若AB AC =，求B ∠的度数；（2）设BC x =，CD y =，求y 关于x 的函数关系式； （3）当ACE ∆为直角三角形时，求边BC 的长．25.（本小题10分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数p ，当其自变量的值为p 时，其函数值等于1p，则称p 为这个函数的“开心值”．在函数存在“开心值”时，该函数的最大“开心值”与最小“开心值”之差q 称为这个函数的“开心长度”．特别地，当函数只有一个“开心值”时，其“开心长度”q 为零． （1）分别判断函数14y x =，2y x =有没有“开心值”？如果有，直接写出其“开心长度”； （2）函数2y x b =-+①若其“开心长度”为零，求b 的值；②若34b ≤≤，求其“开心长度”q 的取值范围；（3）记函数430y x x m m =-≥>（，）的图象为1G ，将1G 沿x m =翻折后得到的函数图象记为2G ，函数G 的图象由1G 和2G 两部分组成，求函数G “开心长度”q 取值范围为多少？26.（本小题10分）如图1，直线y n =+交x 轴于点A ，交y 轴于点C （0，，抛物线223y x bx c =++经过点A ，交y 轴于点B （0，2-）．点P 为抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PD ，过点B 作BD PD ⊥于点D ，连接PB ，设点P 的横坐标为m ． （1）求抛物线的解析式；（2）当BDP ∆为等腰直角三角形时，求线段PD 的长；（3）如图2，将BDP ∆绕点B 逆时针旋转，得到BD P ∆''，且旋转角PBP OAC ∠'=∠，当点P 的对应点P '落在坐标轴上时，请直接写出点P 的坐标．。

2019-2020学年湖南省长沙市师大附中博才实验中学九年级（下）入学化学试卷一、选择题（本大题包括27个小题，每小题3分，共45分，每小题只有1个选项符合题意）1．（3分）化学在生活和生产中起着重要的作用。

下列生产活动中主要发生化学变化的是（）A．海水晒盐B．水力发电C．粮食酿酒D．液态空气制氧气2．（3分）空气中含有多种物质，是一种宝贵的自然资源，下列有关说法不正确的是（）A．氧气约占空气体积分数的21%B．稀有气体也叫惰性气体，不会与任何物质发生反应C．二氧化碳可以做气体肥料D．氮气化学性质不活泼，可做保护气3．（3分）正确的实验操作对实验结果、人身安全都非常重要。

下列实验操作正确的是（）A．浓硫酸的稀释B．测定溶液的pHC．收集氢气D．加热液体4．（3分）人们的生产和生活都离不开水，有关水的说法错误的是（）A．天然水通过沉淀、过滤、吸附后得到的水是软水B．工业污水要处理达标后再排放C．水的电解实验说明水是由氢元素和氧元素组成的D．禁止使用含磷洗衣粉5．（3分）下列含氮元素的各物质中，氮元素化合价最低的物质是（）A．N2B．NH3C．HNO3D．NO26．（3分）有关碳和碳的氧化物说法正确的是（）A．金刚石和石墨都有导电性B．碳具有可燃性，因此常温下化学性质活泼C．将CO2通入到紫色石蕊溶液中，溶液变红，加热后溶液颜色不变D．工业上可利用CO的还原性来冶炼金属7．（3分）如图所示为某化学反应前后的微观变化示意图。

下列说法正确的是（）A．该反应是分解反应B．原子是化学变化中最小的粒子C．反应前后原子种类发生改变D．参加反应的各物质分子个数比为2：38．（3分）2020年春节期间，新型冠状病毒蔓延，研究表明喷洒过氧乙酸（C2H4O3）消毒液可有效灭活病毒。

下列关于过氧乙酸的说法正确的是（）A．过氧乙酸属于氧化物B．过氧乙酸由碳原子、氧原子、氢原子构成C．过氧乙酸中氧元素的质量分数最大D．过氧乙酸中碳元素、氢元素的质量比为1：29．（3分）关于燃烧和灭火，下列说法不正确的是（）A．进入久未开启的地窖，要做灯火实验B．厨房煤气泄漏时要关闭气阀门并开窗通风C．用嘴吹灭蜡烛的原理是使蜡烛隔绝了氧气D．点燃氢气之前，需要先验纯10．（3分）如图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。

湖南师大附中博才实验中学2019 —2020学年度第一学期九年级第一次月考试题卷·语文一、积累与运用（26分）1.下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是( )(2分)A.在开学典礼上，优秀的毕业生回到了濡养了自己的母校，给学弟学妹们分享了宝贵的箴．(zhēn)言。

B.面对港独分子亵渎国旗的恶劣行径，我们绝不能轻易宽宥．(yŏu) ，一味纵容。

C.在庆祝新中国成立70周年的典礼上,阅兵式和联欢活动相得益彰，宣告了中国不容小觑．(xù)的实力。

D.《小欢喜》成为热播剧的密诀，在于它唤起了人们心中对那段心无旁骛．(wù) 奋战高考岁月的回忆。

2.下列加点词语运用不正确的项是( )(2分)9月13日至15日，铜官窑古镇倾情打造了一系列中秋创意活动，帶领游客穿越回了千年前的大唐中秋之夜。

在灯火的映衬下，小镇的房屋格外的富丽堂皇．．．．，精心装扮的“嫦娥仙子”体态娉婷．．明媚的丽人身着盛唐礼服，．．，为游客送上月饼，鲜妍与金甲式士不时闪现，为游客们带来动感欢快的舞蹈。

石渚湖边，趣味灯迷悬挂在风雨桥上，不少游客附庸风雅．．．．，兴味十足地猜着灯谜；石渚湖中，千盏花灯漂泊湖面，将相思寄往远方。

古老的拜月仪式，也在铜官窑古镇得到了复活。

A.富丽堂皇B.娉婷C.鲜妍D.附庸风雅3.下列句子中没有语病的一项是( )(2分)A.9月28日，在第十届校园体育节入场式上，菠菜园里飘扬着各具特色的班旗和整齐嘹亮的口号声。

B.口碑的高低，直接决定了《哪吒》取得蝉联电影票房冠军的好成绩。

C.近日，湖南卫视《声入人心》第二季成员和砂子塘小学的学生们一起为祖国动情献唱《红旗飘飘》。

D.今年，苹果在中国的品牌地位暴跌至第24位，而华为则上升两个名次左右，排在第2位。

4.下列句子排序最恰当的项是( )蒋勋先生《美的沉思》一书现在已经印刷30余次，总发行量25万余册。

可以说，在美术读物中，《美的沉思》在大陆市场取得了初步的成功。

湖南师大附中博才实验中学2019--2020 学年度第二学期九年级入学考试试题卷·英语满分: 120分时量:120分钟第一部分听力技能(两部分，共20小题，计20分)第一节对话理解根据你听到的对话，从题中所给的A、B、c三个选项中选出最佳答案回答问题.(共15小题，计15分)听下面5段对话，每听完一段对话后，回答1个小题。

（）1.Where did Peter go on vacation?A. He went to the museum.B. He went to another country.C. He went to visit his grandparents.( )2. Who made the dress?A. The girl herself.B. The girl's sister.C. The girl's mother.( )3. What is the weather like today?A. Rainy.B. Sunny.C. Snowy.( )4.When may Sam be free this week?A. On Wednesday.B. On Friday.C. On Sunday.( )5. How will the boy go to school today?A. By bus.B. On foot.C. By car.第二节听下面6段对话或独白。

每段对话或独白后有2~3个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

(共15小题，计15分)听第六段对话，回答第6至7小题。

( )6. Why does the woman go to the store?A. She wants to buy T-shirts.B. She wants to change the T-shirt.C. She wants her money back.( )7. What will the man do next?A. He will exchange the T-shirt.B. He will give the woman some cash.C. He will meet the woman's son.听第七段对话，回答第8至9小题。

湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试物理试题一、单选题1．小博观看巴黎奥运会皮划艇比赛时看到如图的画面，他认为队员手中的桨是所学过的一种杠杆，又联想到生活中以下四种杠杆，其中与桨为同种类型的是（）A．吃饭时用的筷子B．指甲钳C．自行车刹车D．钢丝剪2．如图，细心的小萌发现，开门时手推A点最轻松，推C点最困难，联想到所学物理知识，小萌认为这是因为力的作用效果与（）A．力的作用点有关B．力的方向有关C．力的大小有关D．施力物体有关3．炎热的暑期，小乐去水上乐园游玩，他发现与在岸上相比，在水中行走比较困难，若他在水平泳池中行走距离与水平池岸行走距离相同时，克服重力做功的大小关系是（）A．一样大B．在岸上做功大C．在水中做功大D．小乐重力未知，无法判断4．如图所示为形状相同的三个物体在水中的状态，关于三个物体所受的浮力的说法正确的是（）A．A 、B 、C 三个物体受到的浮力一样大B．A 物体在上浮，所以受到的浮力最大C．B 物体悬浮，受到的浮力比A 物体受的浮力小，比C 物体受的浮力大D．C 物体在下沉，所以受到的浮力最小二、填空题5．小博暑假旅游时，结合所学物理知识进行了以下思考，其中正确的是（）A．拉住刹钳匀速直线下坡的自行车，运动状态不变B．匀速转弯时的汽车运动状态不变C．高铁列车加速启动过程中，静止在车内桌面上的水杯运动状态不变D．在高空匀速从长沙飞到巴黎的飞机，运动状态不变三、单选题6．岚岚帮妈妈做家务的过程中，运用所学的摩擦力知识思考了以下居家设备，其中是为了减小摩擦力的是（）A．推拉门下装了两个轮子B．拖把拖杆上的软塑料握圈C．厕所的地砖比墙砖更粗糙D．粗糙程度极小的平面镜表面7．暑期的傍晚，小博在河边跑步锻炼身体，他运用所学物理知识解释了以下问题，其中错误的是（）A．落叶虽轻随风飞扬，也具有惯性B．停在河面的船只虽然没有运动，也有惯性C．路上汽车的惯性比行人的惯性大D．自己跑步时不能立即停止，是因为受到惯性的作用8．在一端封闭的塑料管中灌满水，用纸片盖住管口后倒过来，如图所示。

湖南师大附中博才实验中学2019 —2020 学年度第一学期九年级第一次月考试题卷·语文一、积累与运用( 26 分)1. 下列句子中，没有错别字且加点字的注音完全正确的一项是( )(2 分)A. 在开学典礼上，优秀的毕业生回到了濡养了自己的母校，给学弟学妹们分享了宝贵的箴．(zhēn)言。

B. 面对港独分子亵渎国旗的恶劣行径，我们绝不能轻易宽宥．(y?u) ，一味纵容。

C. 在庆祝新中国成立70周年的典礼上,阅兵式和联欢活动相得益彰，宣告了中国不容小觑．(x ù的)实力。

D. 《小欢喜》成为热播剧的密诀，在于它唤起了人们心中对那段心无旁骛．(wù)奋战高考岁月的回忆。

2. 下列加点词语运用不正确的项是( )(2 分)9 月13 日至15 日，铜官窑古镇倾情打造了一系列中秋创意活动，帶领游客穿越回了千年前的大唐中秋之夜。

在灯火的映衬下，小镇的房屋格外的富丽堂．皇．．．，精心装扮的“嫦娥仙子”体态娉．婷．，为游客送上月饼，鲜．妍．明媚的丽人身着盛唐礼服，与金甲式士不时闪现，为游客们带来动感欢快的舞蹈。

石渚湖边，趣味灯迷悬挂在风雨桥上，不少游客附庸．风．雅．．，兴味十足地猜着灯谜；石渚湖中，千盏花灯漂泊湖面，将相思寄往远方。

古老的拜月仪式，也在铜官窑古镇得到了复活。

A. 富丽堂皇B.娉婷C.鲜妍D.附庸风雅3. 下列句子中没有语病的一项是( )(2 分)A. 9月28 日，在第十届校园体育节入场式上，菠菜园里飘扬着各具特色的班旗和整齐嘹亮的口号声。

B. 口碑的高低，直接决定了《哪吒》取得蝉联电影票房冠军的好成绩。

C. 近日，湖南卫视《声入人心》第二季成员和砂子塘小学的学生们一起为祖国动情献唱《红旗飘飘》。

D. 今年，苹果在中国的品牌地位暴跌至第24 位，而华为则上升两个名次左右，排在第2 位。

4. 下列句子排序最恰当的项是( )蒋勋先生《美的沉思》一书现在已经印刷30 余次，总发行量25 万余册。

2020-2021学年湖南师大附中博才实验中学九年级（下）入学数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在，﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（）A．B．﹣1.6C．0D．22．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．北斗三号最后一颗卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（）A．3.6×103B．3.6×104C．3.6×105D．36×1044．下列运算正确的是（）A．x5÷x3＝x2B．（y5）2＝y7C．D．5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．1000名学生是总体C．样本容量是80D．被抽取的每一名学生称为个体7．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝4m，则AB的长度为（）A．2m B．4m C．4m D．6m8．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝三种颜色．固定指针，自由转动转盘，停止后指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色为黄色的概率是（）A．B．C．D．9．下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A．2，3，4B．2，2，4C．2，3，6D．1，2，410．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）A．∠ABC＝90°B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC 11．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10 A．B．C．D．12．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是BD上的一点，连接EC，过点B作BG⊥CE于点G，交AC于点H，EF⊥EC交AB于点F．若正方形ABCD的边长为4，下列结论：①OE＝OH；②EF＝EC；③当G为CE中点时，BF＝4﹣4；④BG•BH＝BE•BO，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：2n2﹣8＝．14．计算x+1﹣的结果是．15．如图在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为2，小圆的半径为1，∠AOB＝100°．则阴影部分的面积是．16．以40m/s的速度将小球沿与地面成30度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位m）与飞行时间t（单位s）之间具有函数关系：h＝20t﹣5t2，那么球从飞出到落地要用的时间是．三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25每题10分，共72分）17．计算：（2﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．18．先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4．19．【生活经验】如图，木工师傅在材料的边角处画直角时，常用一种“三弧法”．方法是：①画线段AB，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C；②以点C为圆心，仍以①中相同长度为半径画弧交AC的延长线于点D；③连接BD，则∠ABD就是直角；（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释．【数学结论】由“三弧法”我们判断一个三角形是直角三角形的新方法；（2）在一个三角形中，如果，那么这个三角形是直角三角形．【应用结论】（3）两个等腰三角形的腰长相等都为a、顶角互补，底边长分别为b和c，探究a、b、c 之间的数量关系．20．2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；（2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．22．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值．（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为整数），求有哪几种购买方案．（3）在（2）的条件下，求超市在获得的利润的最大值．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点BD交AC于点E．（1）若∠ACB＝30°，求sin∠DAC．（1）求证：AD2＝DE•DB．（2）若BC＝5，CD＝，求DE的长．24．定义：对于函数y＝f（x），若x＝a时，y＝2a，则称（a，2a）为函数y＝f（x）的倍速点；当函数有0个、1个、2个、3个、…、n个、无数个倍速点时，则依次称函数为0阶倍速函数、1阶倍速函数、…、n阶倍速函数、无穷阶倍速函数．（1）请判断是否是倍速函数，如果是倍速函数，请直接写出所有倍速点和阶数；（2）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中较小的值，如min{2，4}＝2，若函数y＝（k2﹣2）x+k﹣2是无穷阶倍速函数，按照符号min{a，b}规定解关于x的方程；（3）如图，已知正方ABCD的边长为4，圆B的半径为2，点P是圆B上的一个动点，令的最大值，判断函数y＝ax2+（a+2）x+1是否是倍速函数，如果是倍速函数求出其倍速点和阶数．25．已知抛物线y＝x2+（m﹣1）x﹣2m﹣2（m＜﹣3）（1）求证：无论m为何值，此抛物线恒过x轴上一定点；（2）设抛物线恒过x轴上的定点为A，与x轴另一个交点为B，过点A的直线y＝kx+b （k≠0）（3）与y轴交于点C，交抛物线对称轴于点D，若直线y＝kx+b（k≠0）（4）与抛物线y＝x2+（m﹣1）x﹣2m﹣2（m＜﹣3）（5）有且只有一个公共点，且（6），求m、k的值；（7）在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在一点E，使得以点A、B、C、E 为顶点的四边形为平行四边形，如果存在直接写出点E的坐标，若不存在请说明理由．。