【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题解析(解析版)

云南省玉溪市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合==+-==B A x x x B A 则},065{},3,2{2（ ）A ．{2，3}B ．)}3,2{(C ．}3,2{==x xD ．2，32.若复数z 满足1zi i =-,则z 的共轭复数是 ( )A ．1i --B ．1i -C ．1i -+D ．1i +3.已知函数.log 6)(2x x x f -=在下列区间中，包含f (x )零点的区间是( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,4)D ．(4，＋∞)4.若实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-020102y x y x ，则目标函数y x t 2-=的最大值为（） A. 1- B ．0 C ．1 D ．25.函数）0)(3sin()(>+=ωπωx x f 相邻两个对称中心的距离为2π，以下哪个区间是函数)(x f 的单调减区间（ ）A ．]0,3[π-B ．]3,0[πC ．]2,12[ππD ．]65,2[ππ6.已知}{n a 为等差数列，若π5951=++a a a ，则)sin(82a a +的值为( )A. 21- B. 23 C. 21 D. 23-7.已知程序框图如图，若20.50.50.6,3,log 5a b c ===，则输出的数是（ ）A ．a B. b C. c D. d（第7题图）8.在ABC ∆中，3,30AB AC BAC ︒==∠=， CD 是边AB 上的高，则CD CB ⋅=( ) A ． 94-B. 94C. 274D. 274- 9.设点P 是曲323+-=x e y x 线上的任意一点，P 点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是( )A ． ),32[ππ B. ),32()2,0[πππ⋃ C. ),65[)2,0[πππ⋃ D. )65,2[ππ10.若()42log 34log a b +=a b +的最小值为（ ）A ． 6+ B.7+ C. 6+ D. 7+11.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个共同的焦点F ，两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则点F 到双曲线的渐近线的距离为( )A B ．2 C D ．312.函数()22f x x a =-(0a >),()()f m f n =,且0m n <<,若点(),P m n 到直线80x y +-=的最大距离为时,则a 的值为( )A ． 2B ．22C ．4D ．23第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知2sin 23α=,则2cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭________. 14.如图，圆中有一内接等腰三角形．假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________．15.一个空间几何体的三视图如右图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1,2的矩形，则该几何体的侧面积为________.16.数列{}n a 的通项),3cos 3(sin 222ππn n n a n -=其前n 项和为n S ，则30S =______．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边为,,a b c ，2sin cos sin cos cos sin B A A C A C =+（1）求角A 的大小；（2）若2b =，1c =，D 为BC 的中点，求AD 的长.18.（本小题满分12分）某驾校为了保证学员科目二考试的通过率，要求学员在参加正式考试（下面简称正考）之前必须参加预备考试（简称预考），且在预考过程中评分标准得以细化，预考成绩合格者才能参加正考.现将10名学员的预考成绩绘制成茎叶图，规定预考成绩85分以上为合格，不低于90分为优秀。

第Ⅰ卷（共126分）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A. a、b加速时,物体a的加速度大于物体b的加速度B.20s时, a、b两物体相距最远C.60s时,物体a在物体b的前方D.40s时, a、b两物体的速度相等，相距200m【答案】C考点：考查了速度时间图像【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移15.如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）A ．图甲中物块m 受到摩擦力，方向水平向左B ．图乙中物块m 受到摩擦力，方向与斜面平行向上C ．图甲中物块M 受到5个力D ．图乙中物块M 受到6个力 【答案】B考点：考查了受力分析【名师点睛】在判断摩擦力存在与否时，可使用假设法，假设法是一种常用的方法，假设存在，然后结合物体所处的状态分析，若两者相符，则假设成立，若两者不相符，则假设不成立，假设法也是判断弹力是否存在的常用方法16.如图所示为四分之一圆柱体OAB 的竖直截面，半径为R ，在B 点上方的C 点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D 点与圆柱体相切，OD 与OB 的夹角为60°，则C 点到B 点的距离为（ ）A.4R B.34R C.2RD ．R 【答案】A 【解析】试题分析：小球做平抛运动，经过Q 点时，水平速度与末速度的夹角为60°，则有0tan 60y v gtv v ︒==，则时间0tan v t gθ=①，小球下落的高度2220tan 60122v h gt g ︒==②，在水平方向上有故00cos30x R v t ==③，C 点到B 点的距离为()()220000tan 601cos 601cos 602v H h R R g =--=--④，联立四式解得4RH = 考点：考查了平抛运动规律的应用【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握运动学公式，并能灵活运用17.宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r 的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m 的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F 1、F 2；已知该星球的半径为R ，引力常量G ，则该星球的第一宇宙速度是（ ）A.B. C.D.【答案】B考点：考查了圆周运动，动能定理，万有引力定律【名师点睛】在最高点和最低点靠合力提供向心力，根据最高点和最低点时所受压力大小，结合牛顿第二定律和机械能守恒定律求出重力加速度的大小，然后根据第一宇宙速度公式v合性较强，一定要细心计算18.一线城市道路越来越拥挤，因此自行车越来越受城市人们的喜爱，如图，当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时，假如你没有蹬车，受阻力作用，则在这个过程中，下面关于你和自行车的有关说法正确的是（）A、机械能减少B、克服阻力做的功等于机械能的减少量C、减少的动能等于增加的重力势能D、因为要克服阻力做功，故克服重力做的功小于重力势能的增加量【答案】AB考点：考查了功能关系，动能定理【名师点睛】本题的关键是清楚过程中，重力和阻力做负功，动能转化为重力势能和内能，19.如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A 和C的质量都是1kg，B的质量是2kg，A、B间的动摩擦因素是0.3，其它摩擦不计。

一、选择题（每小题4分，共48分，其中1-7小题为单项选择，8-12小题为多项选择，选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分）1．下列关于电场强度的两个表达式F E q =和2kQ E r=的叙述，错误的是( )． A ．F E q=是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 B ．F E q =是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷的所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．2kQ E r =是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式122kq q F r =，式22kq r是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而12kq r 是点电荷q 1产生的电场在q 2处的场强大小 【答案】A考点：电场强度 【名师点睛】此题考查了电场强度的定义式F E q=以及点电荷电场强度公式2kQ E r =的考查；解题时要理解公式表示的物理意义以及公式的适用范围；F E q =适用任何电场，而2kQ E r =只适用于点电荷的电场.2. 关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )．A．磁场中某点B的大小，与放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，与放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大【答案】D考点：磁感应强度【名师点睛】此题是对磁感应强度及磁感线的考查；关键是知道磁感应强度是由磁场本身决定的物理量，与是否放入电流元无关；而导体放入磁场中所受的磁场力与电流元的放置方式有关；磁场力的方向与磁场方向及电流方向均垂直.3. 如图所示，MN、PQ是圆的两条相互垂直的直径，O为圆心．两个等量正电荷分别固定在M、N两点．现有一带电的粒子(不计重力及粒子对电场的影响)从P点由静止释放，粒子恰能在P、Q之间做直线运动，则以下判断正确的是( )．A．O点的电场强度一定为零B．P点的电势一定比O点的电势高C．粒子一定带正电D．粒子在P点的电势能一定比Q点的电势能小【答案】A【解析】考点：电场强度；电势及电势能【名师点睛】本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性进行分析求解是解题的关键。

云南省玉溪一中2015届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}1|||{<=x x A ，|{x B =0log 31>x },则B A ⋂是 ( )A ．∅B ．()1,1-C ．D ．()1,0 【答案】D 【解析】由题意得A={x 11x -<<},B={x 01x <<}，则A B ⋂={01}x x <<， 故答案为：D【考点】集合的运算 【难度】12．已知复数z 满足25)43(=+z i ，则=z （ ）A ． i 43-B ． i 43+C ． i 43--D ．i 43+-【答案】A 【解析】∵复数z 满足（3+4i ）z=25， ∴z=2525(34)25(34)3434(34)(34)25i i i i i i --===-++- 故答案为：A【考点】复数综合运算 【难度】13．下列命题中正确的是( )A ．若01,:2<++∈∃x x R x p ,则01,:2<++∈∀⌝x x R x pB ．若q p ∨为真命题,则q p ∧也为真命题C ．“函数)(x f 为奇函数”是“0)0(=f ”的充分不必要条件D ．命题“若0232=+-x x ,则1=x ”的否命题为真命题【答案】D 【解析】对A 选项，￢P 为：∀x ∈R ，210x x ++≥0，故A 错误；对B 选项，若p ∨q 为真命题，则命题p 、q 至少一个为真命题； 而p ∧q 为真命题，则命题p 、q 都为真命题，故B 错误； 对C 选项，∵奇函数f （x ）的定义域不包括0，、 则f （0）=0不成立，∴不满足充分性，故C 错误； 对D 选项，∵命题“若2320x x -+=，则x=1”的否命题是：“若2320x x -+≠，则x≠1”，又2320x x -+≠⇒x≠1且x≠2，故D 正确． 故答案为：D【考点】命题及其关系 【难度】1 4．公比不为1的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且13a -，2a -，3a 成等差数列，若11=a ，则4S ＝ ( )A ．20-B ．0C ．7D ．40 【答案】A 【解析】设数列的公比为q （q≠1），则∵13a -，2a -，3a 成等差数列， ∴13232a a a -+=-，∵11a =，∴2320q q -++=，∵q≠1，∴q=-3∴41392720S =-+-=-故答案为：A【考点】等比数列 【难度】15．若框图所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )． A ．k ＝9? B ．k ≤8?C ．k ＜8?D ．k ＞8?【答案】D 【解析】k=10，s=1，不输出，k 的值满足判断框中的条件经过一次循环得到s=11，k=9，此时不输出，k 的值满足判断框中的条件 再经过一次循环得到s=20，k=8输出，k 的值满足判断框中的条件 即k=10，k=9满足判断框中的条件；而k=8不满足判断框中的条件 所以判断框中的条件是k ＞8 故答案为：D【考点】算法和程序框图 【难度】 2 6．函数a xx f x--=22)(的一个零点在区间(1,2)内，则实数a 的取值范围是 （ ）( )．A ．(1,3)B ．(1,2)C ．(0,3)D ．(0,2) 【答案】C 【解析】由题意可得f （1）f （2）=（0-a ）（3-a ）＜0，解得：0＜a ＜3， 故实数a 的取值范围是（0，3）， 故答案为：C【考点】零点与方程 【难度】 27． 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点P 是上底面（7题图）1111D C B A 内一动点，则三棱锥BCD P -的正视图与侧视图的面积之比为（ ）A ．1 1B ．21C ．23D ．32 【答案】A 【解析】由题意可知，P 在主视图中的射影是在11A D 上， BC 在平面11AAD D 上的射影是AD ， P 的射影到AD 的距离是正方体的棱长； P 在左视图中的射影是在11C D 上，在左视图中BD 在平面11CDDC 的射影是CD ， P 的射影到CD 的距离是正方体的棱长，所以三棱锥P-ABC 的主视图与左视图的面积的比值为1111:1:122BC CC CD CC ⋅⋅= 故答案为：A【考点】空间几何体的三视图与直观图 【难度】28．=∠=BAD AD ,160°，E 为CD 的中点，若21=∙，则AB 的长为( )A ．21B ．1C ．2D ．3 【答案】C 【解析】再根据 22AD BE AD AD AB ⋅=-⋅=1-12×1×AB×cos30=12，求得AB=2，故答案为：C【考点】数量积的应用 【难度】 29．若任取[]1,0,∈y x ，则点),(y x P 满足x y >的概率为( )A ．31 B ．32 C ．21 D ．22【答案】A 【解析】由题意可得，x ，y ∈[0，1]所对应区域为边长为1的正方形，面积为1记“点P （x ，y ）满足yA ，则A包含的区域由0101x y y ⎧≤≤⎪≤≤⎨⎪>⎩确定的区域的面积为S=1-⎰=321203x =1-23=13，∴P （A ）=13．故答案为：A【考点】几何概型 【难度】 210．已知A ),(A A y x 是圆心在坐标原点的单位圆上任意一点，且射线OA 绕原点逆时针旋转30°到OB 交单位圆于点B),(B B y x ，则B A y x -的最大值为（ ）A ．21B ．1C ．23 D ．2【答案】B 【解析】由题意可得：A x =cosθ，By =sin(θ+30)．∴A B x y -=cosθ-sin （θ+30）=cosθ-(sinθ+12cosθ)=12cosθ-sinθ=cos(θ+3π)≤1．∴A B x y -的最大值为1． 故答案为：B【考点】两角和与差的三角函数 【难度】 211．函数y ＝x 33x －1的图象大致是 ( )【答案】C 【解析】根据定义域x 不等于0排除A,利用导数判断单调性为x>0时先增后减排除B,D 故答案为：C【考点】导数的综合运用 【难度】 2 12．函数)()(3R x x x x f ∈+=，当20πθ<<时，0)1()sin (>-+a f a f θ恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．(]1,∞-B ．()1,∞-C ．[)+∞,1D ．()+∞,1 【答案】A 【解析】由f （x ）=3x x +，∴f （x ）为奇函数，增函数，∴f （a sinθ）+f （1-a ）＞0恒成立，即f （a sinθ）＞f （a-1）， ∴a sinθ＞a-1，当0≤θ≤2π时，sinθ∈[0，1]， ∴011a a a >-⎧⎨>-⎩，解得a ＜1，故实数m 的取值范围是（-∞，1）故答案为：A【考点】函数的单调性与最值 【难度】 3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．将2名教师，4名学生分成2个小组，安排到甲、乙两地参加活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有__________种.【答案】12 【解析】第一步，为甲地选一名老师，有12C =2种选法； 第二步，为甲地选两个学生，有24C =6种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法, 故不同的安排方案共有2×6×1=12种, 故答案为：12【考点】排列组合综合应用 【难度】 214．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12-=n n a S 则7S =____________. 【答案】12n n a -=【解析】∵数列{}n a 的前n 项和为n S ，21n n a S =+ ①， 令n=1可得11a =．再由当n≥2时，1121n n a S --=+ ②，①减去②可得 122n n n a a a --=，∴12n n a a -=， 故数列{a n }是以1为首项，以2为公比的等比数列， 故11122n n n a --=⨯=，故答案为 12n n a -=．故答案为：12n n a -=【考点】数列的概念与通项公式【难度】 215．如果存在实数x 使不等式k x x <--+21成立，则实数的取值范围是__________. 【答案】3k >- 【解析】∵存在实数x 使不等式|x+1|-|x-2|＜k 成立，|x+1|-|x-2|表示数轴上的 x 到-1的距离减去它到2的距离， 最小值等于-3，故 3k >- 故答案为：3k >- 【考点】绝对值不等式 【难度】16．已知函数x x x f sin cos )(⋅=，给出下列五个说法：①41)121921(=πf . ②若)()(21x f x f -=，则21x x -=.③)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-36ππ，上单调递增. ④将函数)(x f 的图象向右平移43π个单位可得到x y 2cos 21=的图象.⑤)(x f 的图象关于点)04(，π-成中心对称．其中正确说法的序号是 .【答案】①④故答案为：①④【考点】三角函数的图象与性质 【难度】 3三、解答题解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分10分）已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，且长度单位相同．曲线C 的极坐标方程为).sin (cos 2θθρ+= （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程.（Ⅱ）直线:l ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==t y t x 23121（t 为参数）与曲线C 交于B A ,两点，于y 轴交于点E ，求EB EA 11+. 【答案】见解析【解析】【考点】曲线参数方程【难度】318.（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2,,442f x x x x πππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦．设x α=时()f x 取到最大值．（Ⅰ）求()f x 的最大值及α的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，12A πα=-，且2sin sin sinBC A =，试判断三角形的形状． 【答案】见解析 【解析】解：(1)()1cos(2)21sin 2212sin(2).23f x x x x x x ππ⎡⎤=-+=+=+-⎢⎥⎣⎦ 又,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则32326πππ≤-≤x ，故当232x ππ-=即512x πα==时，max () 3.f x = （2）由（1）知123A ππα=-=，由2sin sin sin B C A =即2bc a =， 又222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-，则22b c bc bc +-=即2()0b c -=， 故0.b c -= c b =∴又123A ππα=-=所以三角形为等边三角形.【考点】解斜三角形 【难度】319.（本小题满分12分）某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰. 已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为45、35、25,且各轮问题能否正确回答互不影响. （Ⅰ）求该同学被淘汰的概率；（Ⅱ）该同学在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望. 【答案】见解析 【解析】 解：（Ⅰ）记“该同学能正确回答第i 轮的问题”的事件为(123)i A i =，，， 则14()5P A =，23()5P A =，32()5P A =， ∴该同学被淘汰的概率112223112123()()()()()()()P P A A A A A A P A P A P A P A P A P A =++=++ 142433101555555125=+⨯+⨯⨯=． （Ⅱ）ξ的可能值为1,2,3，11(1)()5P P A ξ===， 1212428(2)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=，12124312(3)()()()5525P P A A P A P A ξ====⨯=．∴ξ的分布列为∴1812571235252525E ξ=⨯+⨯+⨯= 【考点】随机变量的分布列【难度】320.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PC 底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，CD AB //，222===CD AD AB ，E 是PB 的中点。

本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），满分100分，考试时间120分钟。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16第一部分选择题一、选择题（每小题2分，共25个题，每题只有一个．．．．选项符合题意，共50分）1．下列有关有机物的说法中正确的是（）A．凡是含有碳元素的化合物都属于有机物B．易溶于汽油、酒精、苯等有机溶剂中的物质，一定是有机物C．所有的有机物都很容易燃烧D．大多数有机物都是共价化合物【答案】D【考点定位】本题主要是考查有机物的概念和性质【名师点晴】把含有碳元素的化合物叫有机化合物，简称有机物，但碳的氧化物、碳酸盐、碳酸虽含碳，但其结构和性质与无机物类似，因此把它们看作无机物，不能归为有机化合物；解答时还要注意绝大多数有机物都是共价化合物。

2．目前家庭装修中常用的板材、涂料、石材、布艺或多或少都存在毒性，其毒性来源为（）A．甲烷B．甲酸C．甲醇D．甲醛【答案】D【解析】试题分析：目前家庭装修中常用的板材、涂料、石材、布艺或多或少都存在毒性，其毒性来源为甲醛，答案选D。

考点：考查甲醛污染判断3．有机化学与人类生活密切相关，下列说法不正确的是（）A．PX（即对二甲苯）是苯的同系物，来源于煤和石油B．乙二醇可用作汽车防冻液，甘油可用于配制化妆品C．苯酚有毒，如不慎沾到皮肤上，应立即用氢氧化钠溶液洗涤D．罐装液化石油气的主要成分有丙烷、丁烷、丙烯、丁烯等【答案】C【考点定位】本题主要是考查物质成分及用途、化学实验安全等知识点【名师点晴】明确物质性质是解答本题的关键，熟悉常见有机物结构和性质，易错选项是C，注意：安全事故处理时不能造成二次伤害，注意了解常见安全事故的处理，题目难度不大。

4．比较下列各组物质的沸点: ①丙烷＜乙醇②正戊烷＜异戊烷③1﹣丁烯＜1﹣庚烯④乙二醇＜丙三醇，其中正确的是( )A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④【答案】B【解析】试题分析：①丙烷和乙醇中，烃的衍生物沸点大于烃的沸点，所以乙醇沸点高于丙烷；②正戊烷和异戊烷属于同分异构体，异戊烷含有支链，正戊烷不含支链，所以正戊烷沸点高于异戊烷；③1-丁烯和1-庚烯是同系物，1-庚烯碳原子个数大于1-丁烯，所以沸点1-丁烯＜1-庚烯；④乙二醇中含有两个羟基、丙三醇中含有3个羟基，其丙三醇中碳原子个数大于乙二醇，所以沸点乙二醇＜丙三醇；答案选B。

玉溪一中高2015届2014—2015学年上学期期中考试 文科数学 （命题人 张国林）第Ⅰ卷（ 选择题 60分 ）一、选择题：本大题共12小题，共60分。

每小题给出的四个选项只有一项符合题目要求。

1、设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(（ ） A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,42、在复平面内，复数1i i-的共轭复数的对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．94、要得到函数2sin(2)6y x π=+的图象，只要将函数2sin 2y x =的图象（ ） A ．向左平移6π个单位 B ． 向右平移6π个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向右平移12π个单位5、若圆22490x y x +--=与y 轴的两个交点,A B 都在双曲线上，且,A B 两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为（ ）A ．221972y x -= B. 221972x y -= C. 2211681x y -= D. 2218116y x -=6、已知2sin 3α=，则cos(2)πα-=( ) A．3-19- C.19D.37、阅读右边程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填 入的条件为（ ）A. 7i ≤B. 6i ≤`C. 5i ≤D. 4i ≤8、设0.90.424,8,log 17a b c ===，则正确的是（ ） A.a b c >> B. c a b >> C. c a b >> D. b a c >>9、一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（ ） A ．12 B ．32C ．1D ．1310、已知抛物线()220y px p =>与双曲线()222210,0x y a b a b-=>>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( )A ．2＋2B ．5＋1C ．3＋1D ．2＋1 11、已知函数131)(223+++=x b ax x x f ，若a 是从123，，三个数中任取的一个数，b 是从012，，三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A.32 B. 31 C.95 D. 9712、已知命题p ：函数2()21(0)f x ax x a =--≠在(0,1)内恰有一个零点；命题q ：函数2a y x -=在(0,)+∞上是减函数.若p 且q ⌝为真命题,则实数a 的取值范围是( ).A. 1a >B. 12a <≤C. 2a ≤D.1a ≤或2a >第Ⅱ卷（ 非选择题 90分 ）二、填空题：本大题共4小题，共20分。

一、选择题：(单选题1―10，每题3分；多选题11―16，每题3分，选不全得1.5分；共48分。

)1．已知A为电场中一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，受电场力为F，A点的场强为E，则：A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负的有无均无关【答案】D【解析】试题分析：电场强度FEq是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何电荷时电场强度的方向大小均不变，故ABC均错误；故选D.考点：电场强度【名师点睛】比值定义法是物理学中常用方法，但要注意所定义的量不一定与式中的物理有比例关系。

2．如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E0，当把一电量也是q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷放在P点时，测得作用于这点电荷的静电力为F，则在国际单位制中：A. f的数值等于qE0B. F的数值等于afC. a比1小得越多，F的数值越接近aqE0D. a比1小得越多，F的数值越接近af【答案】C【解析】比1小得越多，金属球带电中心偏离球心越小，球在P 点激发的场强越接近于，E0即F 的数值越接近aqE0．当a ＜＜1时，点电荷可看作电荷量足够小的试探电荷，对场源电荷的影响很小，P 点场强认为没有变化．故D 错误，C 正确．故选C. 考点：电场力【名师点睛】本题产生错误的原因是把导体球看成了点电荷，认为有点电荷放在P 点和无点电荷放在P 点时的电场是一样的，然后根据F=Eq ，就选出了AB.3．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上：a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k ，若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为：A. 233l kqB.23l kq C. 23l kqD. 232l kq【答案】B 【解析】考点：电场强度；物体的平衡【名师点睛】本题主要考查库仑定律及平行四边形定则；关键是知道当电荷处于平衡状态时此处的合场强为零.4．一个正点电荷Q 静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a 、b 、c ，如图所示，则有：A ．a 、b 、c 三点的电势高低及场强大小的关系是b c a ϕϕϕ>=，b c a E E E 2==B ．若改变带电质点在a 处的速度大小和方向，有可能使其经过三点a 、b 、c 做匀速圆周运动C ．带电质点在a 、b 、c 三处的加速度大小之比是1:2:1D ．带电质点由a 到b 电势能增加，由b 到c 电场力做正功，在b 点动能最小 【答案】D 【解析】考点：电势及电势能【名师点睛】本题属于电场中轨迹问题，考查学生的分析推理能力．关键要根据质点轨迹的弯曲方向，判断出质点受到的电场力指向轨迹内侧，进而判断出质点的电性.5．空间存在一沿x 轴的静电场，电场强度E 随x 变化的关系如图所示，图像关于坐标原点对称，A 、B 是x 轴关于原点对称的两点。

第I卷 (选择题，共48分)本卷共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的。

24.自魏以来，谱牒之学大盛。

如唐初“太宗命诸儒撰《氏族志》，甄差群姓。

……开元初，邵冲与薛南金复加刑窜，乃定。

”这一历史现象说明A．封建专制皇权逐渐削弱B．魏晋九品中正制的沿袭C．唐君主为昭示正统地位 D．宗法制融入古代社会生活【答案】D考点：古代中国的政治制度·商周时期的政治制度·宗法制【名师点睛】宗法制对中国的姓氏、生活习惯、思想观念等都有一定的影响，高考对宗法制的考查主要集中在宗法制的内容、特点以及影响上。

2015年高考浙江卷就从分封制与宗法制互为表里的关系、家谱在家族传承中的作用以及宗法制中世袭的特点等角度考察宗法制及其影响。

预计在2016年高考命题中，仍有可能从宗法制的内容、对后世的影响、与分封制的关系等角度考查，题型主要是选择题。

25.“公元1—1839年……中国以技术成就农业经济的辉煌,但也陷入‘高水平动态均衡’的陷阱。

”(姚余栋《重燃中国梦想:中国经济公元1—2049年》)这里的“‘高水平动态均衡’的陷阱”是指中国古代农业A.是世界上最发达的 B.技术处于世界领先地位C.是高技术下的低效率生产D.是简单协作的循环再生产【答案】C【解析】试题分析：从题干材料看，作者认为公元1～1839年中国农业经济技术水平较高，但又处于不利的境地，只有C项符合题意。

A、B两项强调了中国古代农业经济的发达状况，D项说的是中国古代农业的简陋性，均不符合题意。

所以答案选C。

考点：古代中国的经济·农业的主要耕作方式和土地制度·高技术下的低效率生产26.春秋战国时期学派林立，学术观点异彩纷呈，然“天下一致而百虑，同归而殊途”。

诸子百家关注的共同点是A．人与自然的和谐 B．关注社会现实C．人与社会的和谐 D．关注人的价值【答案】B考点：中国传统文化主流思想的演变·百家争鸣·先秦诸子的共同点【名师点睛】高考中对中国古代诸子百家思想内容的考查主要从以下几个方面出发：①诸子百家的思想内容；②诸子百家思想主张的异同；③诸子百家思想产生的时代背景；④春秋战国时代各家思想背后的阶级基础，因此要对各家思想有总体把握和细节的识记。

玉溪一中、玉溪实验中学 2017届高二上学期期中考试数学试卷总分：150分 时间：120分钟一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知向量)1,2(-=→a ，)3,2(-=→b ，则=-→→b a 2 （ ） A. )7,2(- B. )5,2(- C. )2,0( D. )7,6(- 2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( )A ．3B ．4C ．5D ．63.设集合，，那么“或”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.把“二进制”数)2(1011001化为“五进制”数是（ ）A ．)5(224B ．)5(234C ．)5(324D ．)5(4325.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1～160编号,按编号顺序平均分成20组(1～8号,9～16号,…,153～160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是( )A. 5B. 6C. 7D. 8 6.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为( ){}2M x x =>{}3P x x =<x M ∈x P ∈x MP ∈B.7.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 ( ) A.21 B. 31 C. 32 D. 418.方程2222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 ( )A ．），（∞+1B ．）（+∞,21C ．）（21,0D ．）（1,219.要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将x y 2sin 3=的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8π个单位10.设变量,x y 满足约束条件211y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的最大值为（ ）A ．95B ．25-C ．0D ．5311.已知等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若0,01716<>S S ，则当n S 最大时，n 的值为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1612.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( )A ． 2a π B ．273a π C ．2113a π D ．25a π 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

上学期高二年级期中考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果全集U R =，{|24}A x x =<≤，{3,4}B =，则()U A C B 等于（ ）A ．(2,4)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(2,3)(3,4)2．设R ∈ϕ，则“)(22Z k k ∈+=ππϕ”是“)2cos()(ϕ+=x x f 为奇函数”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3．若定义域为R 的函数()f x 在(4,)+∞上为减函数，且，对任意实数都成立,则（ ）A ．(2)(3)f f >B ．(2)(5)f f >C ．(3)(5)f f >D ．(3)(6)f f >4．某高中学校计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A ．2400 B ．2700 C ．3000 D ．3600 5．若向量()1,1a =，()1,1b =-，()1,2c =-，则c =( )A ．1322a b -+ B ．1322a b - C ．3122a b - D ．3122a b -+ 6．已知ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,所对的边，若0cos cos )2(=++C b B c a ，则角B 的大小为（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π7．已知函数：c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：⎩⎨⎧≤-≤3)1(12)2(f f 的事件为A ，则事件A 发生的概率为（ ）A ．85B ．165 C ．83 D ．218．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s的值为（ ）A ．105B ．16C ．15D ．1 9．已知,x y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为：27+=x b y ，则=b （ ） A ．110-B ．12-C ．110D ．1210． 已知焦点为)0,2(),0,2(21F F -的椭圆过点)1,2(P ，A 是直线PF 1与椭圆的另一个交点，则三角形PAF 2的周长是（ ）（A ）.6 ( B ） 8 （C ） 10（D ） 1211．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A BCD -的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）（A ）22 （B ）21（C ）42（D ）4112．若直线20(0,0)-+=>>ax by a b 被圆224410++--=x y x y 所截得的弦长为6，则23+a b的最小值为（ ）A.10B.4+C.5+D.二，填空题（每小题5分，共20分） 13．在等比数列{}n a 中，11a =，公比2q =，若64n a =，则n 的值为______．14．已知函数25121)(x x x f ++-=，若，则x 的取值范围是__________.15．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,2,901===︒=∠BC AC AA ACB ，则异面直线1A B 与AC所成角的余弦值是____________．16．定义：如果函数)(x f y =在定义域内给定区间[]b a ,上存在)(00b x a x <<，满足a b a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是[]b a ,上的“平均值函数”，x 是它的一个均值点.例如xy =是[]2,2-上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数1)(2--=mx x x f 是[]1,1-上的“平均值函数”，则实数m 的取值范围是 .三，解答证明题（本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数43)3sin(cos )(-+=πx x x f 。