2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

2017-2018学年云南省玉溪市玉溪一中高一上学期第二次月考数学试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一个是正确的.） 1. 已知集合,则( )A.B.C.D.2. 下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ） A.B.C.D.3. 关于向量给出下列命题, 其中正确的个数为( )①设为单位向量，若与平行且||＝1，则＝；②与b （b0）平行，则与b 的方向相同或相反；③向量→AB 与向量→CD共线，则A 、B 、C 、D 四点共线；④如果∥b ，b ∥c ，那么∥c .A ．1B ．3C ．2D ．04.已知,则的值为（ ）A. B. C. D.5.函数且的图象可能为( )A B C D6. 要得到的图像，只要将的图象（ ）A. 向左平移 个单位B. 向右平移 个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位7.已知函数在上单调递减，则（）A． B． C．D．8.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A.B.C.D.9. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，函数单调递减，则大小关系是（）A． B.C. D.10. 某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元.据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益，每件单价应降低（）元.A．2 B．1.5 C．1 D．2.511. 若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为( ) A．B． C．D．12.在实数运算中, 定义新运算如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是（）（仍为通常的加法）A.3B. 18C. 6D. 8二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知θ是第二象限角，且，则 .14. 已知则= .15. 已知定义在R上的偶函数满足，当时，，且，那么方程根的个数为个 .16．已知函数,则关于的不等式的解集为 .三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（12分）(1) 化简函数，并求的值．（2）已知角的终边上有一点，且，求的值．18. (10分)设定义域为R的函数(1)在平面直角坐标系内做出函数的图像，并指出的单调区间（不需证明）；(2)设定义域为R的函数为奇函数，且当时，，求的解析式.19.（12分）已知函数的最小值为，且图像上相邻的最高点与最低点的横坐标之差为，的图像经过点.(1)求函数的解析式；(2)若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围，并求出的值.20.（12分）已知，函数，当时，.(1)求常数的值；(2)设且，求的单调递减区间．21.（12分）已知函数与函数关于直线对称.(1)若方程有一个解，求满足条件的的取值范围；(2)设，（其中且）.是否存在这样的实数，使在上有最小值-7？若存在，求出；若不存在，请说明理由.22.（12分）设函数且，当点是函数图像上的点时，点是函数图像上的点，其中.(1)写出关于的函数关系式；(2)若当时，恒有，试确定的取值范围.玉溪一中高一2020届第二次月考数学参考答案一．选择题DCABD DCDAB CB 二．填空题13. 14.12 15.11 16.三．解答题 17. 解：(1)………………4分………………6分(2)因为θ的终边过点(x ，－1)(x ≠0)，所以tan θ＝－x 1.又tan θ＝－x ，所以x 2＝1，即x ＝±1.………………2分当x ＝1时，sin θ＝－22，cos θ＝22.因此sin θ＋cos θ＝0；………4分当x ＝－1时，sin θ＝－22，cos θ＝－22，因此sin θ＋cos θ＝－. 综上，sin θ＋cos θ的值为0或－.…………6分18.解：(1)………………3分 单增区间：，，单减区间:， (5)分。

云南省玉溪市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上·上海月考) 集合 , ，若，则实数m=________.2. （1分） (2016高三上·无锡期中) 命题“若lna＞lnb，则a＞b”是________命题（填“真”或“假”）3. （1分）(2017·上海) 定义在（0，+∞）上的函数y=f（x）的反函数为y=f﹣1（x），若g（x）=为奇函数，则f﹣1（x）=2的解为________．4. （1分） (2015高一下·城中开学考) 已知函数f（x）满足f（x﹣1）=x2﹣x+1，则f（3）=________．5. （1分） (2018高二上·普兰期中) 若，且和的等差中项是1，则的最小值为________.6. （1分）已知函数f（x）是定义在[﹣3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是________．7. （1分） (2019高一上·遵义期中) 函数的值域是________.8. （1分）已知f（2x）=x2﹣1，则f（x）=________．9. （1分） (2016高一下·黄陵开学考) 若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是________．10. （1分）已知f（x）=，a∈R，对任意非零实数x1 ，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是________11. （1分） (2019高一上·宜昌月考) 若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为________．12. （1分） (2017高三上·安庆期末) 设实数x、y满足x+2xy﹣1=0，则x+y取值范围是________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分）命题：“若，则”的逆否命题是（）A . 若，则，或B . 若，则C . 若或，则D . 若，或，则14. （2分） (2019高一上·东莞月考) 已知函数在上单调递减，且是偶函数，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .15. （2分）“”是“直线与直线互相垂直”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分）(2017·莆田模拟) 设实数λ＞0，若对任意的x∈（0，+∞），不等式eλx﹣≥0恒成立，则λ的最小值为（）A .B .C .D .三、解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2018高一上·海安期中) 已知集合A={4，a2+4a+2}，B={-2，7，2-a}．（1）若A∩B={7}，求A∪B；（2）若集合A⊆B，求A∩B．18. （5分）已知函数f（x）=x+ ．（Ⅰ）求证：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．19. （15分） (2019高三上·苏州月考) 已知函数， .（1）存在，对任意，有不等式成立，求实数的取值范围；（2）如果存在、，使得成立，求满足条件的最大整数；（3）对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.20. （10分）(2020·泉州模拟) 已知函数．（1）证明：；（2）当时，，求的取值范围．21. （15分）(2018·汉中模拟) 已知函数 .（1）求函数图象经过的定点坐标；（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、。

玉溪一中2017-2018学年上学期高一年级期末考数学试题试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x=2n,n∈N}，则A∩B=（）A. {2,3}B. {2,4}C. {3,4}D. {2,3,4,5}【答案】B【解析】∵集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x=2n,n∈N}，∴A∩B={2,4}故选：B2. 函数y=1lg(x−2)的定义域为( )A. (−∞,2)B. (2,+∞)C. (2,4)D. (2,3)∪(3,+∞)【答案】D【解析】x应满足：l g(x−2)≠0x−2>0，解得：2<x<3，或x>3故选：D3. tan300°+sin270°=（）A. 3+1B. 3−1C. −3+1D. −3−1【答案】D【解析】tan300°+sin270°=−tan60°−sin90°=−3−1.故选：D4. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：初始阶段为匀速行驶，图像为递增一次函数，中期停留为常函数，后期加快行驶速度，因此函数导数值逐渐增大，四个图像中只有A符合考点：函数图像视频5. 已知向量a=(2,0),|b|=1，且|a+b|=7，则与b的夹角为（）A. 2π3B. π3C. π4D. π6【答案】B【解析】由题意得：|a|=2，|b|=1∴|a+b|2=a2+2a∙b+b2=7即4+2a∙b+1=7，解得：a∙b=1，∴cos a，b=a∙b|a|×|b|=12，∴与b的夹角为π3. 故选：B6. 已知sin2π5=m，则cos3π5=（）A. mB. −mC. 1−m2−1−m2【答案】D【解析】∵sin2π5=m故选：D7. 已知函数f(x)=x2+b x≤0lg x x>0，若f(f(110))=4,则b=（）A. 3B. 2C. 0D. −1【答案】A【解析】∵函数f(x)=x2+b，x≤0 l g x，x>0，∴f110=lg110=−1，f f110=f−1=1+b，又f(f(110))=4∴1+b=4，∴b=3故选：A点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰.本题解答分两个层次：首先求出f110的值，进而得到f f110的值.8. 若a=212,b=ln2,c=lg12，则有（）A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. b>c>a【答案】A【解析】∵a=212>1,0<b=ln2<1,c=lg12<0,∴a>b>c故选：A点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值0,1的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．9. 将函数y=3cos x+sin x (x∈R)的图象向右平移m (m>0)个单位长度后，所得到的图象关于坐标原点对称，则m的最小值是（）A. π12B. π6C. π3D. 5π6 【答案】C【解析】y= 3cos x +sin x =2（sinxcos π3 +cosxsin π3 ）=2sin （x+ π3）． 将函数的图象向右平移m （m ＞0）个单位长度后，得到y=2sin [（x ﹣m ）+ π3 ]=2sin （x+ π3﹣m ）的图象． ∵平移后得到的图象关于坐标原点对称，∴π3 ﹣m=kπ（k ∈Z ），可得m= π3﹣kπ（k ∈Z ）， 取k=0，得到m 的最小正值为π3． 故选：A10. 已知函数f (x )=g (x )+|x |，对任意的x ∈R 总有f (−x )=−f (x )，且g (−1)=1，则g (1)=（ ） A. −1 B. −3 C. 3 D. 1 【答案】B【解析】由题意，f （﹣x ）+f （x ）=0可知f （x ）是奇函数， ∵f (x )=g (x )+|x |，g （﹣1）=1， 即f （﹣1）=1+1=2 那么f （1）=﹣2．故得f （1）=g （1）+1=﹣2， ∴g （1）=﹣3， 故选：B11. 已知w >0,0<ϕ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin (w x +ϕ)图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=（ ）A. π4B. π3C. π2D. 3π4【答案】A【解析】因为直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin (w x +ϕ)图像的两条相邻的对称轴，所以T=2× 5π4−π4 =2π．所以ω=1，并且sin （π4+φ）与sin （5π4+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π， 所以φ=π4． 故选：A ．12. x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[−1.5]=−2，则函数f(x)=x−[x]在R上为( )A. 奇函数B. 偶函数C. 增函数D. 周期函数【答案】D【解析】∵f（x）=x﹣[x]，∴f（x+1）=（x+1）﹣[x+1]=x+1﹣[x]﹣1=x﹣[x]=f（x），∴f（x）=x﹣[x]在R上为周期是1的函数．故选：D．点睛：本题也可以数形结合来做，由图象不难作出正确的判断.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13. 向量a=(1,2)，b=(λ,−1)，c=(2,−1)若a⊥(b+c)，则λ=__________.【答案】2【解析】∵b=(λ,−1)，c=(2,−1)，∴b+c=λ+2，−2，又a=1,2，且a⊥(b+c)，∴λ+2−4=0，∴λ=2故答案为：214. 若2a=3b=6，则1a +1b=__________.【答案】1【解析】试题分析：由题意a=log26，b=log36，所以1a+1b=1log26+1log36=log62+log63=1．考点：指数与对数的运算．15. 已知f(x)=(m2−2m−2)x m是幂函数，且f(x)在定义域上单调递增，则m=________. 【答案】3【解析】∵f(x)=(m2−2m−2)x m是幂函数，且f(x)在定义域上单调递增，∴m2−2m−2=1m>0，解得：m=3故答案为：316. 已知sin(α+π3)+sinα=−435，−2π3<α<0，求sinα=__________.【答案】−3+410【解析】∵sin(α+π3)+sinα=−435，即12sinα+32cosα+sinα=−435即32sinα+32cosα=−435∴32sinα+12cosα=−45即sinα+π6=−45∵−π2<α+π6<π6∴cosα+π6=1−sin2α+π6=35∴sinα=sinα+π6−π6=sinα+π6cosπ6−cosα+π6sinπ6=−3+4310故答案为：−3+4310三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知A(−2,4)，B(3,1)，C(−3,−4)，设A B=a，B C=b，C A=c。

云南省玉溪市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一下·汕头月考) 已知角终边上一点，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高二下·新余期末) 已知集合A={x∈Z||x|＜5}，B={x|x﹣2≥0}，则A∩B等于（）A . （2，5）B . [2，5）C . {2，3，4}D . {3，4，5}3. （2分）设函数f（x）=|sin（x+ ）|（x∈R），则f（x）（）A . 在区间[ ， ]上是增函数B . 在区间[﹣π，﹣ ]上是减函数C . 在区间[﹣， ]上是增函数D . 在区间[ ， ]上是减函数4. （2分）定义域为[a，b]的函数f（x）的图象的左、右端点分别为A、B，点M（x，y）是f（x）的图象上的任意一点，且x=λa+（1﹣λ）b（λ∈R）．向量=+(1-)，其中O为坐标原点．若||≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性相似”．若函数y=x2﹣3x+2在[1，3]上“k阶线性相似”，则实数k 的取值范围为（）A . [0，+∞]B . [1，+∞]C . [，+∞]D . [，+∞）5. （2分）(2017·青浦模拟) 已知f（x）=sin x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}现从集合A中任取两个不同元素s、t，则使得f（s）•f（t）=0的可能情况为（）A . 12种B . 13种C . 14种D . 15种6. （2分） (2018高一上·江津月考) 已知函数f(x)＝在(0,2)内的值域是，则函数y＝f(x)的图象是（）．A .B .C .D .7. （2分）下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·叶县期中) 已知函数f（x）=x2+x+a在区间（0，1）上有零点，则实数a的取值范围为（）A .B .C . （﹣2，0）D . [﹣2，0]9. （2分）(2018·广东模拟) 函数的最小正周期和最大值分别是（）A . 和B . 和C . 和D . 和10. （2分）已知函数f（x）=，若f（﹣1）=2f（a），则a的值等于（）A . 或B .C .D .二、填空题 (共7题；共9分)11. （1分） (2017高一上·巢湖期末) 设幂函数f（x）=kxa的图象过点（，81），则k+a=________．12. （2分）有一扇形其弧长为6，半径为3，则该扇形面积为________该弧所对弦长为________．13. （1分） (2017高二上·阳高月考) 给出下列四个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点( ,0)对称；③函数的最小值为；④若，则，其中；以上四个命题中正确的有________（填写正确命题前面的序号）．14. （1分）关于α的方程cos2α+（1﹣m）sinα﹣2=0在[﹣， ]上有解，则实数m的取值范围是________．15. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（1+x）=f（﹣x），且当x≥时，f（x）=log2（3x﹣1），那么函数f（x）在[﹣2，0]上的最大值与最小值之和为________．16. （1分）若菱形的边长为，则 ________．17. （2分）方程x2﹣5x+6=0的解集可表示为________，方程组的解集可表示为________．三、解答题 (共5题；共35分)18. （10分）(2017高一上·韶关月考) 已知函数的定义域为集合，， .（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19. （5分） (2016高一上·成都期末) 已知函数，其中ω＞0．（I）若对任意x∈R都有，求ω的最小值；（II）若函数y=lgf（x）在区间上单调递增，求ω的取值范围•20. （5分）已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[﹣4，6]（1）当a=﹣2时，求f（x）的最值．（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣4，6]上是单调函数．（3）当a=1时，求f（|x|）的单调区间．21. （10分） (2016高一上·温州期中) 已知y=f（x）是二次函数，顶点为（﹣1，﹣4），且与x轴的交点为（1，0）．（1）求出f（x）的解析式；（2）求y=f（x）在区间[﹣2，2]上的值域．22. （5分）已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．若函数F（x）=f[sin（1﹣x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共35分) 18-1、18-2、20-1、21-1、21-2、22-1、。

云南省玉溪市峨山一中2017-2018学年高一（上）期末数学试卷一、选择题1．（5分）若集合M={﹣1，1}，N={﹣2，1，0}则M∩N=（）A．{0．﹣1} B．{0} C．{1} D．{﹣1，1}2．（5分）计算cos330°的值为（）A．B．C．D．3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．f（x）=x3B．f（x）=e﹣x C．f（x）=﹣x2+1 D．f（x）=ln|x|4．（5分）函数f（x）=的定义域是（）A．（] B．[，+∞）C．（﹣] D．（﹣∞，+∞）5．（5分）已知角α是第二象限角，且，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．6．（5分）若a＞1，则函数y=a x与y=（1﹣a）x2的图象可能是下列四个选项中的（）A．B．C．D．7．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（））= （）A．B．C．D．8．（5分）设a=20.3，b=0.32，c=log20.3则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a9．（5分）已知向量，，若，则=（）A．B．20 C．D．510．（5分）函数的f（x）=log3x﹣8+2x零点一定位于区间（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（5，6）11．（5分）已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则φ=（）A．﹣B．C．﹣D．12．（5分）若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）二、填空题13．（5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为．14．（5分）函数f（x）=a x﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是．15．（5分）已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα﹣cos2α的值是．16．（5分）已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=．三、解答题17．（10分）计算：①；②．18．（12分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}（1）求A∩B和A∪B；（2）若B⊆C，求实数a的取值范围．19．（12分）已知||=4，||=2，且与夹角为120°求：（1）（﹣2）•（+）；（2）|2﹣|；（3）与+的夹角．20．（12分）已知α为第三象限角，（1）化简f（α）（2）若，求f（α）的值．21．（12分）已知函数f（x）=a﹣（x∈R），a∈R为实数．（1）用定义证明对任意实数a∈R，f（x）为增函数；（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．22．（12分）已知函数f（x）=cos（）+2cos2x﹣1（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）将f（x）的图象左移个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间[0，]的值域．【参考答案】一、选择题1．C【解析】M∩N={﹣1，1}∩{﹣2，1，0}={1}．故选：C．2．D【解析】cos330°=cos（360°﹣330°）=cos30°=．故选：D．3．C【解析】A．f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），则函数f（x）是奇函数，不满足条件．B．f（x）=（）x在（0，+∞）上为减函数，但f（x）为非奇非偶函数，不满足条件．C．f（﹣x）=﹣（﹣x2）+1=﹣x2+1=f（x），则函数f（x）是偶函数，函数的对称轴为x=0，则函数在（0，+∞）上为减函数，满足条件．D．f（﹣x）=ln|﹣x|=ln|x|=f（x），则函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=ln x为增函数，不满足条件．故选：C.4．B【解析】由2x+1≥0，解得x．∴函数f（x）=的定义域是[，+∞）．故选：B．5．A【解析】∵角α是第二象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，故选：A.6．C【解析】∵a＞1∴函数y=a x在R上单调递增，可排除选项B与D，y=（1﹣a）x2是开口向下的二次函数，可排除选项A故选C．7．B【解析】∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=．故选：B．8．B【解析】∵a=20.3＞20=1，0＜b=0.32＜0.30=1，c=log20.3＜log21=0，∴a，b，c的大小关系是c＜b＜a．故选：B．9．A【解析】∵向量，，，∴，解得x=﹣4，∴=（﹣4，﹣2），∴==2．故选：A．10．C【解析】函数f（x）=log3x﹣8+2x为增函数，∵f（3）=log33﹣8+2×3=﹣1＜0，f（4）=log34﹣8+2×4=log34＞1＞0，∴函数在（3，4）内存在零点．故选：C．11．D【解析】有函数的图象顶点坐标可得A=2，再根据==﹣求得ω=2．再根据五点法作图可得2×+φ=可得φ=，故选：D．12．A【解析】因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，所以x＞2或﹣2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜﹣2或0＜x＜2时，f（x）＜0；＜0，即＜0，可知﹣2＜x＜0或0＜x＜2．故选A．二、填空题13．π【解析】∵函数表达式为y=3sin（2x+），∴ω=2，可得最小正周期T=||=||=π，故答案为：π.14．（1，4）【解析】f（x）=a x﹣1+3的图象可以看作把f（x）=a x的图象向右平移一个单位再向上平移3个单位而得到，且f（x）=a x一定过点（0，1），则f（x）=a x﹣1+3应过点（1，4），故答案为：（1，4）.15．﹣1【解析】∵sinα+2cosα=0，即sinα=﹣2cosα，∴tanα=﹣2，则原式=====﹣1，故答案为：﹣1.16．【解析】∵2+log23＜4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=f（log224）==，故应填.三、解答题17．解：①；==2．②==2+=．18．解：（1）集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|﹣1≤x＜4}；（2）∵B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}，B⊆C∴a≥4．19．解：（1）=4×2×cos120°=﹣4，∴（）•（）=﹣﹣2=16+4﹣8=12．（2）（2﹣）2=4﹣4+=64+16+4=84，∴|2|=2．（3）（）2=+2+=16﹣8+4=12，∴||=2，又==16﹣4=12，∴cos＜＞===，∴与的夹角为30度．20．解：（1）∵α为第三象限角，==﹣cosα．（2）∵，∴﹣sinα=，解得：sinα=﹣，可得：cosα=﹣=﹣．∴f（α）=﹣cosα=．21．（1）证明：在R任取两个值x1，x2（x1＜x2），则f（x1）﹣f（x2）=由x1＜x2且y=2x为R上的增函数得，＜0，＜0，则f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），故不论a为何实数，f（x）均为增函数；（2）解：若f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=2a﹣﹣=0，则有a=+==1，即当a=1时，f（x）为奇函数.22．解：（1）函数f（x）=cos（）+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴f（x）的最小正周期为=π，由，求得，，∴函数f（x）的单调递减区间为．（2）将f（x）的图象左移个单位，得到y=2sin（2x++）=2sin（2x+）的图象，再向上平移1个单位得到g（x）=2sin（2x+）+1的图象．∵在区间[0，]上，2x+∈[，]，则﹣≤sin（2x+）≤1，∴﹣+1≤g（x）≤3，即函数f（x）的值域为[﹣+1，3]．。

云南省玉溪市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知函数，其中，则（）A . 函数的定义域是B . 函数的值域是C . 不等式的解集是D . 零点是-12. （2分） (2015高一下·忻州期中) 设α是第三象限角，且| |=﹣cos ，则所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一上·牡丹江月考) 已知是奇函数,且，那么的值为（）A .B .C .D . 不确定4. （2分）已知向量 =（1，7）与向量 =（tanα，18+tanα）平行，则tan2α的值为（）A .B .C .D .5. （2分）角的终边经过点，则的可能取值为（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数f(x+1）是偶函数，当时，函数f(x)单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（）A . c<a<bB . a<b<cC . a<c<bD . c<b<a7. （2分）已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·武城期中) 要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位9. （2分）(2020·泉州模拟) 平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·海珠期末) 设函数（）A . 3B . 6C .D .11. （2分）(2017·齐河模拟) 已知向量满足，，，则与夹角是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高一上·海淀期末) 已知函数f（x）= 其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（）A . 函数f（x）一定存在最大值B . 函数f（x）一定存在最小值C . 函数f（x）一定不存在最大值D . 函数f（x）一定不存在最小值二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·静安期末) 如图，正方形的边长为2，为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记为，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：① ；② 对任意，都有；③ 对任意，且，都有；其中所有正确结论的序号是________；14. （1分）(2017·黑龙江模拟) 定义在（0，+∞）上函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f（x）=1﹣|x ﹣2|；②f（3x）=3f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）﹣a的零点从小到大依次为x1 ， x2 ，…，xn…．若a∈（1，3），则x1+x2+…+x2n=________．15. （1分） (2019高二上·嘉定月考) 在平面直角坐标系中，已知点、，E、F是y轴上的两个动点，且，则的最小值为________．16. （1分）已知 + + = ，且与的夹角为60°，| |= | |，则cos＜，＞等于________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一上·如东期中) 求值：（1）；（2） .18. （10分） (2016高二上·友谊开学考) 已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．（1）求⊙C的方程；（2）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值．19. （10分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知，且，求下列各式的值（1）（2）20. （10分） (2019高一下·汕头期末) 已知函数（其中，）的最小正周期为，且图象经过点（1）求函数的解析式：（2）求函数的单调递增区间．21. （10分） (2016高一下·新乡期末) 已知与均为单位向量，它们的夹角为60°．（1）求| ﹣3 |（2）若x ﹣与+x 垂直，求x的值．22. （10分） (2019高一上·西安月考) 已知函数在区间上有最大值4和最小值1，函数 (其中且 .（1）求的解析式；（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

玉溪一中高三年级第二次月考数学试卷（理）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2430A x x x =-+<，{}2|,R B y y x x ==∈，则B A ⋂= A ．∅ B ．[)()0,13,+∞U C ．0,3) D ．(1,3) 2．若(1i)i z =+（i 为虚数单位），则Z 的虚部是( )A ．1B ．1-C ．iD ．i -3．设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，则5S =A ．52-B ．5-C ．5D ．524.已知]3,21[12)(2在x x x x f +-=的最小值为（ ） A ．21 B ．34C ．-1D ．0 5.已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的渐近线方程为x y 43±=，且其右焦点为（5,0），则双曲线C 的方程为（ ）A ．116922=-y x B ．191622=-y x C ．14322=-y x D ．13422=-y x 6．已知命题:0p a b >>，命题:q a b a b +<+，则命题p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7．函数2()ln f x x e x =-的零点个数为 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．38．某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （ ）A ．34πB ．π3C ．π23 D ．π9.. 若函数y ＝xa （a ＞0，且a ≠1）的值域为{y ｜0＜y ≤1}，则函数y ＝log a x 的图像大致是（ ）10．程序框图如下：如果上述程序运行的结果S 的值比2016小，若使输出的S 最大，那么判断框中应填入 A ．10k ≤ ? B ．10k ≥ ? C ．9k ≤ ? D ．9k ≥?11.已知等比数列{}n a 满足,1031=+a a ,542=+a a 则n a a a 21的最大值为（ ） A ．32 B ．64 C ．128 D ．25612． 已知函数的定义域为)(x f ),2[+∞-，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示. （ ）则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00b a f b a 所围成的面积是 A ．2 B ．4 C ．5 D ．8二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数x y 5.0log =的定义域为___________.14．二项式63()6ax +的展开式的第二项的系数为3-，则a 的值为 。

云南省玉溪市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·孝义模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x=对称的函数是（）A .B .C .D .3. （2分）函数的定义域为，若，，则（）A .B .C .D .4. （2分）在平面直角坐标系内，已知角α的终边经过点（3，﹣4），将角α的终边按顺时针方向旋转450°后，与角β的终边重合，则sin2β的值是（）A . ﹣B .C . ﹣D .5. （2分）设有两个命题：①关于x不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；②函数t（x）=﹣（5﹣2a）x 是减函数，若命题有且只有一个真命题，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣2]B . （﹣∞，2）C . （﹣2，2）D . （2. ）6. （2分） (2018高一上·长安月考) 函数y=f(x)在上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则（）A . f(1)<f(2.5)<f(3.5)B . f(3.5)<f(1)<f(2.5)C . f(3.5)<f(2.5)<f(1)D . f(2.5)<f(1)<f(3.5)7. （2分） (2016高一下·新余期末) 若tanα=2tan ，则 =（）A . 1B . 2C . 38. （2分） (2017高一上·成都期末) 图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（）A . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D . 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9. （2分） (2016高三上·大连期中) △ABC中，若动点D满足 2﹣ 2+2 • =0，则点D的轨迹一定通过△ABC的（）A . 外心B . 内心C . 垂心D . 重心10. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数的值域是，则（）A .B .D .11. （2分） (2016高二下·黔南期末) 已知向量 =（1，2）， =（x，﹣4），若∥ ，则x=（）A . 4B . ﹣4C . 2D . ﹣212. （2分）设方程的两个根为x1,x2 ，则（）A . x1x2<0B . x1x2=1C . x1x2>1D . 0<x1x2<1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·肇庆期末) 《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致．如某一问题：现有扇形田，下周长（弧长）20步，径长（两段半径的和）24步，则该扇形田的面积为________平方米．14. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 定义区间[x1 ， x2]（x1＜x2）的长度为x2﹣x1 ，已知函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大值与最小值的差为________．15. （1分）已知 =（，），是单位向量，且• = ，则 =________．16. （1分） (2017高二下·衡水期末) 设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ，规定φ（A，B）= （|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和﹣1，则φ（A，B）=0；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；④设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则φ（A，B）＜1．其中真命题的序号为________．（将所有真命题的序号都填上）三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2018·山东模拟) 在中，角所对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，点在线段上，， ,求的面积.18. （10分） (2018高一下·毕节期末) 已知向量， .（1）若，且，求的值；（2）求函数的单调减区间.19. （10分） (2017高一上·如东月考) 某港口水的深度是时间，单位：的函数，记作 .下面是某日水深的数据：经长期观察，的曲线可以近似地看成函数的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为或以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.（1）求与满足的函数关系式；（2）某船吃水程度（船底离水面的距离）为，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问它同一天内最多能在港内停留多少小时？（忽略进出港所需的时间）.20. （15分） (2016高三上·杭州期中) 已知函数f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．（1）当t=2时，求函数f（x）的单调性；（2）试讨论函数f（x）的单调区间；（3）若∃t∈（0，2），对于∀x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．21. （5分）(2017·南开模拟) 已知x=1是函数f（x）=mx3﹣3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．（Ⅰ）求m与n的关系表达式；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）当x∈[﹣1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．22. （10分） (2020高三上·贵阳期末) 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）判断直线与曲线C的位置关系；（2）设点为曲线C上任意一点，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

1云南省 2017—2018 学年高一数学上学期期末考试试卷（一）（考试时间 120 分钟 满分 150 分）一、单项选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1．已知全集 U={1，2，3，4，5}，集合 A={4，5}，则∁U A=（ ）A ．{5}B ．{4，5}C ．{1，2，3}D ．{1，2，3，4，5}2．已知四个关系式： ∈R ，0.2∉Q ，|﹣3|∈N ，0∈∅，其中正确的个数（）A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个3．函数的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算 sin75°cos15°﹣cos75°sin15°的值等于（）A ．0B ．C ．D ．5．函数 f （x ）=的定义域是（）A ．（﹣∞，+∞） B ．[0，+∞） C ．（﹣∞，0） D ．（﹣∞，0]6．下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A ．y=3﹣xB ．y=x 3C ．y=x ﹣D ．7．函数 f （x ）=2x +3x ﹣6 的零点所在的区间是（）A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（﹣1，0）8．设 a=log 34，b=log 0.43，c=0.43，则 a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c ＞a ＞bB ．a ＞c ＞bC ．b ＞c ＞aD ．c ＞b ＞a9．P （3，y ）为 α终边上一点，A ．﹣3B ．4C ．±3D ．±4，则 y=（ ）10．要得到函数 y=sinx 的图象，只需将函数A ．向右平移个单位 B ．向右平移个单位的图象（ ）1 C ．向左平移个单位 D ．向左平移个单位11．若 tanθ=3，则 cos2θ=（ ）A ．B ．C ．﹣D ．﹣12．如图是函数 y=Asin （ωx +φ）+2（A ＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一部分，则它的振幅、周期、初相分别是（）A ．A=3，T=C ．A=1，T=，φ=﹣，φ=﹣B ．A=1，T=D ．A=1，T=，φ=﹣，φ=﹣二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13．已知集合 A={x |1＜x ＜3}，B={x |x ＞2}，则 A ∩B 等于．14．已知函数 f （x ）=5x 3，则 f （x ）+f （﹣x ）=．15．sin （﹣750°）=．16．已知函数 f （x ）=，f （6）的值为 ．三．解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（1）计算 81（2）计算﹣（ ）﹣+30；．18．已知全集 U={2，3，x 2+2x ﹣3}，集合 A={2，|x +7|}，且有 U A={5}，求满足 条件的 x 的值．19．已知0＜α＜，sinα=．（1）求tanα的值；（2）求cos2α+sin（α+）的值．20．某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数，其中x是“玉兔”的月产量．（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）．求：21．已知函数（1）f（x）的单调递增区间；（2）f（x）在上的最值．（﹣x+1）．22．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f（x）=log（1）求f（x）的解析式；（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求实数a的取值范围．1参考答案一、单项选择题1．C2．B．3．A．4．D．5．D．6．C7．B．8．B．9．D．10．C．11．C．12．B．二、填空题13．答案为：{x|2＜x＜3}14．答案为015．答案为：﹣16．答案为：16．三．解答题17．解：（1）81（2）﹣（）﹣+30=9﹣8+1=2；=2+（﹣1）=1．18．解：由题意得，由|x+7|=3，得：x=﹣4或﹣10，由x2+2x﹣3=5，得：x=﹣4或2，∴x=﹣4．19．解：（1）因为，，所以所以，．…（2）根据二倍角公式与诱导公式可得：．…20．解：（1）由题意，当0≤x≤400时，f（x）=400x﹣0.5x2﹣20000﹣100x=300x﹣0.5x2﹣20000；当x＞400时，f（x）=80000﹣100x﹣20000=60000﹣100x；故（2）当0≤x≤400时，f（x）=300x﹣0.5x2﹣20000；当x=300时，f（x）=fmax＜f当x＞400时，f（x）max∵25000＞20000，∴当x=300时，该厂所获利润最大，最大利润为25000元．21．解：（1）===∴f（x）的单调递增区间为（2）∵∴∴∴f（x）∈[1，4]．22．解：（1）令x＞0，则﹣x＜0，f（﹣x）=log（x+1）=f（x）∴x＞0时，f（x）=log（x+1），则f（x）=．（2）（Ⅲ）∵f（x）=log（﹣x+1）在（﹣∞，0]上为增函数，∴f（x）在（0，+∞）上为减函数∵f（a﹣1）＜﹣1=f（1）∴|a﹣1|＞1，∴a＞2或a＜0．。

玉溪一中－上学期期末考试高一数学试卷（考试时间：1）第Ⅰ卷一．选择题 （每小题５分，共60分）1. 函数()f x = A.[1,3)- B. [1,3]- C. (1,3)- D. ][)∞+⋃--∞,31,(2. 函数()sin cos f x x x =的最小值是A.1-B. 12-C. 12D.1 3. 若点)9,(a 在函数xy 3=的图象上，则6tan πa 的值为A. 0B. 33C. 1D. 34. 已知集合A = {y | y =log 2x , x ＞1} , B = {y | y =(21)x, x ＞1} , 则A ∩B 等于A.{y |0＜y ＜21}B.{y |0＜y ＜1}C.{y |21＜y ＜1} D. ∅5. 函数x x f x32)(+=的零点所在的一个区间是Ａ. )1,2(-- Ｂ. )0,1(- Ｃ. )1,0( Ｄ. )2,1( 6. 满足)()(x f x f -=+π，)()(x f x f =-的函数)(x f 可能是D.cosx 2xC.sin B.sinx 2cos .x A7. 正六边形ABCDEF 中，EF CD BA ++=A. 0B.C.D. CF8. 已知向量)0,1(=与向量)3,1(=，则向量a 与b 的夹角是 A. 6π B. 3πC. 23πD. 56π9. 若点B 分的比为21-，且有λ=，则λ等于A. ２B. 12C. 1D. －110. 已知ααααα22sin cos cos sin 21,2tan -+=则的值等于A.31B.3C.－31D.－3 11. 若θ是第一象限角，那么恒有2cos 2D.sin 2cos 2C.sin12B.tan02sin.θθθθθθ<><>A 12. 函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数。