期末测试题(二)(新人教版八年级上)

人教版数学八年级上学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、单选题(共12小题)1.已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定2.在直角坐标系中,点A(﹣2,3)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点B,则A与B的关系是()A．关于x轴对称B．将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C．关于y轴对称D．将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m(mn﹣1)＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(y﹣4)﹣1D．ax+ay＝a(x﹣y)4.已知a＝8131,b＝2741,c＝961,则下列关系中正确的是()A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c5.关于y的二次三项式y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,则k的值为()A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣36.已知a+b＝﹣5,ab＝﹣4,则a2﹣3ab+b2的值是()A．49B．37C．45D．337.化简的结果为()A．1B．x+1C．D．8.已知实数x,y,z满足++＝,且＝11,则x+y+z的值为()A．12B．14C．D．99.下列说法正确的是()A．形如的式子叫分式B．分式不是最简分式C．当x≠3时,分式意义D．分式与的最简公分母是a3b210.若关于x的方程+1＝的解为负数,且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是()A．0B．1C．2D．311.观察下列各式(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……根据规律计算：(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1的值为()A．22019﹣1B．﹣22019﹣1C．D．12.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且P A⊥PD．有下列四个结论：(1)∠PBC＝15°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题(共4小题)13.已知x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4),则(mn)m＝．14.若关于x的分式方程+＝2m无解,则m的值为．15.如图,从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开,拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为．16.如图所示△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝；④EF＝AP；当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有(填序号)．三、解答题(共6小题)17.计算：(1)x•x3+x2•x2(2)(x+3y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)18.如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．(2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积．19.已知,求的值．20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B＝90°,F为DC上一点,且FC＝AB,E为AD上一点,EC交AF于点G．(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若ED＝EC,求证：EA＝EG．21.观察下列各式：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……(1)根据上面各式的规律,得(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝﹣(其中n为大于1的正整数)；(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+299+2100．22.从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京,已知A车的平均速度为80km/h,B车的平均速度为A车的1.5倍,且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．(1)求泰州至南京的铁路里程；(2)若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行,问经过多少时间两车相距40km？答案与解析一、单选题(共12小题)1.已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()A．五边形B．七边形C．九边形D．不能确定[解答]解：∵多边形的每个内角都是108°,∴每个外角是180°﹣108°＝72°,∴这个多边形的边数是360°÷72°＝5,∴这个多边形是五边形,故选：A．[知识点]多边形内角与外角2.在直角坐标系中,点A(﹣2,3)的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,得到点B,则A与B的关系是()A．关于x轴对称B．将点A向x轴的负方向平移了1个单位长度C．关于y轴对称D．将点A向y轴的负方向平移了1个单位长度[解答]解：∵在直角坐标系中A(﹣2,3)点的横坐标乘以﹣1,纵坐标不变,∴B点的横坐标变为原数的相反数,纵坐标不变,∴A与B的关系是关于y轴对称．故选：C．[知识点]坐标与图形变化-平移、关于x轴、y轴对称的点的坐标3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是()A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m(mn﹣1)＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y(y﹣4)﹣1D．ax+ay＝a(x﹣y)[解答]解：A、左边不是多项式,不是因式分解,故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算,故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故本选项符合题意；故选：D．[知识点]因式分解的意义、因式分解-提公因式法4.已知a＝8131,b＝2741,c＝961,则下列关系中正确的是()A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．a＜b＜c[解答]解：∵a＝8131＝3124,b＝2741＝3123,c＝961＝3122,∴a＞b＞c．故选：C．[知识点]有理数大小比较、幂的乘方与积的乘方5.关于y的二次三项式y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,则k的值为()A．﹣1B．1C．1或﹣1D．1或﹣3[解答]解：∵y2﹣(k+1)y+1为完全平方式,∴﹣(k+1)＝±2,∴k＝1或﹣3,故选：D．[知识点]完全平方式6.已知a+b＝﹣5,ab＝﹣4,则a2﹣3ab+b2的值是()A．49B．37C．45D．33[解答]解：∵a+b＝﹣5,ab＝﹣4,∴a2﹣3ab+b2＝(a+b)2﹣5ab＝52﹣5×(﹣4)＝25+20＝45,故选：C．[知识点]完全平方公式7.化简的结果为()A．1B．x+1C．D．[解答]解：原式＝÷＝×＝．故选：C．[知识点]分式的混合运算8.已知实数x,y,z满足++＝,且＝11,则x+y+z的值为()A．12B．14C．D．9[解答]解：∵＝11,∴1++1++1+＝14,即++＝14,∴++＝,而++＝,∴＝,∴x+y+z＝12．故选：A．[知识点]分式的加减法9.下列说法正确的是()A．形如的式子叫分式B．分式不是最简分式C．当x≠3时,分式意义D．分式与的最简公分母是a3b2[解答]解：A、形如(A、B为整式、B中含字母)的式子叫分式,故原题说法错误；B、分式是最简分式,故原题说法错误；C、当x≠3时,分式意义,故原题说法正确；D、分式与的最简公分母是a2b,故原题说法错误；故选：C．[知识点]最简分式、分式有意义的条件、最简公分母10.若关于x的方程+1＝的解为负数,且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是()A．0B．1C．2D．3[解答]解：将分式方程去分母得：a(x﹣1)+(x+1)(x﹣1)＝(x+a)(x+1)解得：x＝﹣2a﹣1∵解为负数∴﹣2a﹣1＜0∴a＞﹣∵当x＝1时, a＝﹣1；x＝﹣1时,a＝0,此时分式的分母为0,∴a＞﹣,且a≠0；将不等式组整理得：∵不等式组无解∴a≤2∴a的取值范围为：﹣＜a≤2,且a≠0∴满足条件的整数a的值为：0,1,2∴所有满足条件的整数a的值之积是0．故选：A．[知识点]解一元一次不等式、分式方程的解、解一元一次不等式组11.观察下列各式(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……根据规律计算：(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1的值为()A．22019﹣1B．﹣22019﹣1C．D．[解答]解：∵(﹣2﹣1)[(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1],＝(﹣2)2019﹣1,＝﹣22019﹣1,∴(﹣2)2018+(﹣2)2017+(﹣2)2016+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1＝．故选：D．[知识点]平方差公式、多项式乘多项式、规律型：数字的变化类12.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且P A⊥PD．有下列四个结论：(1)∠PBC＝15°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论个数是()A．1B．2C．3D．4[解答]解：∵△ABP≌△CDP,∴AB＝CD,AP＝DP,BP＝CP．又∵△ABP与△CDP是两个等边三角形,∴∠P AB＝∠PBA＝∠APB＝60°．①根据题意,∠BPC＝360°﹣60°×2﹣90°＝150°∵BP＝PC,∴∠PBC＝(180°﹣150°)÷2＝15°,故本选项正确；②∵∠ABC＝60°+15°＝75°,∵AP＝DP,∴∠DAP＝45°,∵∠BAP＝60°,∴∠BAD＝∠BAP+∠DAP＝60°+45°＝105°,∴∠BAD+∠ABC＝105°+75°＝180°,∴AD∥BC；故本选项正确；③延长CP交于AB于点O．∠APO＝180°﹣(∠APD+∠CPD)＝180°﹣(90°+60°)＝180°﹣150°＝30°,∵∠P AB＝60°,∴∠AOP＝30°+60°＝90°,故本选项正确；④根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,故本选项正确．综上所述,以上四个命题都正确．故选：D．[知识点]等边三角形的性质、平行线的判定、轴对称图形、全等三角形的性质二、填空题(共4小题)13.已知x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4),则(mn)m＝．[解答]解：∵x2﹣mx+n＝(x﹣3)(x+4)＝x2+x﹣12,∴m＝﹣1,n＝﹣12,∴(mn)m＝12﹣1＝．故答案为：[知识点]因式分解-十字相乘法等、幂的乘方与积的乘方14.若关于x的分式方程+＝2m无解,则m的值为．[解答]解：方程两边同时乘以x﹣4,得x﹣4m＝2m(x﹣4),解得：x＝,∵方程无解,∴2m﹣1＝0或x＝4,m＝或m＝1,故答案为或1．[知识点]分式方程的解15.如图,从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形(a＞0),剩余部分沿虚线剪开,拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为．[解答]解：(a+4)2﹣a2＝8a+16,故答案为8a+16．[知识点]平方差公式的几何背景16.如图所示△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF为等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝；④EF＝AP；当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与点A、B重合),上述结论始终正确的有(填序号)．[解答]解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角,∴∠APE＝∠CPF,∵AB＝AC,∠BAC＝90°,P是BC中点,∴AP＝CP,∴∠P AE＝∠PCF,在△APE与△CPF中,,∴△APE≌△CPF(ASA),同理可证△APF≌△BPE,∴AE＝CF,△EPF是等腰直角三角形,S四边形AEPF＝S△ABC,①②③正确；而AP＝BC,EF因不是中位线,则不等于BC的一半,故④不成立．故始终正确的是①②③．故答案为：①②③．[知识点]等腰直角三角形、旋转的性质、全等三角形的判定与性质三、解答题(共6小题)17.计算：(1)x•x3+x2•x2(2)(x+3y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)[解答]解：(1)原式＝x4+x4＝2x4；(2)原式＝x2+6xy+9y2﹣x2+4y2＝6xy+13y2．[知识点]同底数幂的乘法、完全平方公式、平方差公式18.如图,在正方形网格中,点A、B、C、M、N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．(2)若网格中最小正方形的边长为1,求△ABC的面积．[解答]解：(1)如图,△A′B′C′为所作；(2)△ABC的面积＝×3×2＝3．[知识点]作图-轴对称变换、三角形的面积19.已知,求的值．[解答]解：∵＝＝,∴,解得：A＝3,B＝﹣1,∴＝．[知识点]分式的加减法、分式的值20.如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B＝90°,F为DC上一点,且FC＝AB,E为AD上一点,EC交AF于点G．(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若ED＝EC,求证：EA＝EG．[解答](1)证明：∵AB∥DC,FC＝AB,∴四边形ABCF是平行四边形．∵∠B＝90°,∴四边形ABCF是矩形．(2)证明：由(1)可得,∠AFC＝90°,∴∠DAF＝90°﹣∠D,∠CGF＝90°﹣∠ECD．∵ED＝EC,∴∠D＝∠ECD．∴∠DAF＝∠CGF．∵∠EGA＝∠CGF,∴∠EAG＝∠EGA．∴EA＝EG．[知识点]矩形的判定、全等三角形的判定与性质21.观察下列各式：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1……(1)根据上面各式的规律,得(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝﹣(其中n为大于1的正整数)；(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+299+2100．[解答]解：(1)由规律得：(x﹣1)(x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1)＝x n﹣1+1﹣1＝x n﹣1,故答案为：x n﹣1,(2)原式＝(2﹣1)(1+2+22+23+24+…+299+2100)＝2101﹣1．[知识点]平方差公式、多项式乘多项式、规律型：数字的变化类22.从泰州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京,已知A车的平均速度为80km/h,B车的平均速度为A车的1.5倍,且行完全程B车所需时间比A车少40分钟．(1)求泰州至南京的铁路里程；(2)若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行,问经过多少时间两车相距40km？[解答]解：(1)设泰州至南京的铁路里程是xkm,则,解得：x＝160．答：泰州至南京的铁路里程是160 km；(2)设经过th两车相距40 km．①当相遇前相距两车相距40 km时,80t+1.5×80t+40＝160,解得t＝0.6；②当相遇后两车相距40 km时,80t+1.5×80t﹣40＝160．解得t＝1．综上所述,经过0.6h或1h两车相距40km．答：经过0.6h或1h两车相距40km．[知识点]分式方程的应用。

2021-2022学年人教版八年级物理期末测试（二）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共12题）1、如图是我国即将建成的空间站基本构型，随着多个国家合作建造的国际空间站 2024 年退役后，它将成为地球轨道上唯一的载人空间站。

若以核心舱为参照物，下列物体处于静止状态的是（）A ．地球B ．实验舱C ．对接过程中的货运飞船D ．出舱行走的宇航员2、下列有关声现象的说法正确的是A ．声音从水中传到空气中，它的传播速度将变大B ．医院里检查身体用的 B 超是利用超声波来传递信息C ．弹琴时不断用手指控制琴弦，主要是为了改变音色D ．把手机调到静音状态是在人耳处减弱噪声3、如图所示的物态变化过程中，放出热量的是（）A. 冬天哈出的“白气”B.正在消融的冰冷C.夏天湿衣服晾干D. 放入衣箱中的樟脑球变小4、用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（）A．温度 B．体积 C．密度 D．质量5、安装在居民小区、银行等公共场所的电子监控系统能为监控中心的工作人员提供适时监控：光学系统收集监控区域内的景物信息，光电转换系统把光信号转换成电信号，输送到监控中心，从而实现监控。

电子监控光学系统的工作原理相当于:A．平面镜成实像; B．凸透镜成实像;C．平面镜成虚像; D．凸透镜成虚像.6、如图所示的四种现象中，由光的折射形成的是（）A．水中荷花的倒影 B．屏幕上的手影C．小孔成像 D．放大镜7、中华文化源远流长，诗词中蕴含丰富的物理知识。

以下有关物态变化的分析，正确的是（）A．“已是悬崖百丈冰”﹣﹣冰的形成是凝华，需要吸热B．“露似珍珠月似弓”﹣﹣露的形成是熔化，需要吸热C．“斜月沉沉藏海雾”﹣﹣雾的形成是液化，需要放热D．“霜叶红于二月花”﹣﹣霜的形成是凝固，需要放热8、关于声音的利用和噪声的防治，下列说法正确的是A．医生利用超声波洗牙——声音能传递信息B ．打雷时房屋在震动——声音能传递能量C ．安装双层玻璃窗——传播中减弱噪音D ．摩托车的消声器——人耳处减弱噪音9、用普通望远镜观察远处物体时，突然有一只小飞虫飞到物镜上，则视野中（）A.出现了一只大飞虫B.不会出现飞虫或黑点C.出现了一个大黑点D.出现了一只小飞虫10、 a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16 cm3、12 cm3。

20××-20××学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷2一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a2）3=a6C．（3a）3=3a3D．a（a+1）=a2+13．（3分）下列说法中：①三条线段组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的三条中线相交于一点，且这点一定在三角形的内部．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）下列说法不正确的是（）A．在锐角三角形中，最大的锐角x的取值范围是60°≤x＜90°B．在△ABC中，锐角的个数最多C．在△ABC中三个内角α：β：γ=1：3：5，这个三角形是直角三角形D．一个三角形中至多有一个角是锐角5．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．A B=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE6．（3分）下列分解因式正确的是（）A．m3﹣m=m（m﹣1）（m+1）B．x2﹣x﹣6=x（x﹣1）﹣6 C．2a2+ab+a=a（2a+b）D．x2﹣y2=（x﹣y）2 7．（3分）对于分式，当x=﹣时，下列说法中：①分式值一定为0；②分式一定有意义；③当a=﹣时，分式无意义．其中正确的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个8．（3分）（20×ו齐齐哈尔）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B 与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（20×ו鞍山一模）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为_________．10．（3分）化简：（a2b）﹣2（a﹣1b﹣2）﹣3=_________．11．（3分）（20×ו青羊区一模）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为_________．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为_________．13．（3分）如果（a+b）2=19，a2+b2=14，则（a﹣b）2=_________．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，∠BAC=150°，则S△ABC=_________．15．（3分）（20×ו海门市二模）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是_________．16．（3分）（20×ו襄阳）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________．三、解答题（其中17，18题各9分，19，21，22，24，26题各10分，20题12分，23题8分，25题14分，共102分）17．（9分）已知2x+y=4，求代数式[（x+y）2﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y的值．18．（9分）（1）计算：÷（a﹣）．（2）解方程：+=．19．（10分）（20×ו德州）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）20．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B．图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由．21．（10分）（20×ו河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？22．（10分）（20×ו日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．23．（8分）某种产品的原料降价，因而厂家决定对产品进行降价．现有两种方案：方案1：第一次降价p%，第二次降价q%．方案2：第一、二次降价均为%．其中p，q是不相等且使此情境有意义的正数，两种方案哪种降价最多？24．（10分）一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2．请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．25．（14分）（20×ו黑河）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN （1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．26．（10分）在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为点E，DE与AB相交于点F．当AB=AC时（如图所示）．（1）∠EBF=_________．（2）探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明．20××-20××学年新人教版八年级（上）期末数学检测卷2参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）下列图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3分）下列运算结果正确的是（）A．a3•a4=a12B．（a2）3=a6C．（3a）3=3a3D．a（a+1）=a2+1考点：单项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，单项式乘多项式的法则分别进行计算即可．解答：解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项正确；C、（3a）3=27a3，故本选项错误；D、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；故选B．点评：此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．3．（3分）下列说法中：①三条线段组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的三条中线相交于一点，且这点一定在三角形的内部．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的定义，三角形的角平分线、高线、中线对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：①应为三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，故本小题错误；②三角形的角平分线是线段，故本小题错误；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部，也有可能是直角三角形的直角顶点，故本小题错误；④三角形的三条中线相交于一点，且这点一定在三角形的内部正确，综上所述，正确的有④共1个．故选D．点评：本题考查了三角形的定义，以及三角形的角平分线、高线、中线，是基础题，需熟记．4．（3分）下列说法不正确的是（）A．在锐角三角形中，最大的锐角x的取值范围是60°≤x＜90°B．在△ABC中，锐角的个数最多C．在△ABC中三个内角α：β：γ=1：3：5，这个三角形是直角三角形D．一个三角形中至多有一个角是锐角考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和定理可以进行判断．解答：解：A、正确；B、在△ABC中，至少有2个锐角，故正确；C、在△ABC中三个内角α：β：γ=1：3：5，则α+β＜γ，γ是钝角，因而是钝角三角形．故错误；D、一个三角形中至多有两个角是锐角，故错误．故选C．点评：本题考查了三角形内角和定理，一个三角形中至多有两个角是锐角，最多有一个直角或一个钝角．5．（3分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．A B=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看已知是否符合条件，即可得出答案．解答：解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠D不能判定两三角形全等，故本选项错误；B、根据∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF才能得出两三角形全等，故本选项错误；C、根据∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF才能得出两三角形全等，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），故本选项正确；故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定定理，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②应对应相等，符合条件才能得出两三角形全等．6．（3分）下列分解因式正确的是（）A．m3﹣m=m（m﹣1）（m+1）B．x2﹣x﹣6=x（x﹣1）﹣6 C．2a2+ab+a=a（2a+b）D．x2﹣y2=（x﹣y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：根据提公因式法和公式法分别分解因式，从而可判断求解．解答：解：A、m3﹣m=m（m2﹣1）=m（m﹣1）（m+1），故此选项正确；B、x2﹣x﹣6=（x﹣3）（x+2），故此选项错误；C、2a2+ab+a=a（2a+b+1），故此选项错误；D、x2﹣y2=（x﹣y）（x+y），故此选项错误；故选：A．点评：本题主要考查提公因式法与公式法分解因式综合运用，能熟练地运用提公因式法分解因式是解此题的关键．7．（3分）对于分式，当x=﹣时，下列说法中：①分式值一定为0；②分式一定有意义；③当a=﹣时，分式无意义．其中正确的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个考点：分式的值为零的条件；分式有意义的条件．分析：分式有意义：分母不等于零；分式无意义：分式等于零；分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：当x=﹣时，分子2x+a=0，当x=时，分母3x﹣1=0，当﹣=，即a=﹣时，分母3x﹣1=0．综上所述，正确的说法是③．故选C．点评：本题考查了分式有意义的条件、分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．8．（3分）（20×ו齐齐哈尔）如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B 与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．专题：几何综合题；压轴题．分析：根据折叠的知识，锐角正切值的定义，全等三角形的判定，面积的计算判断所给选项是否正确即可．解答：解：①由折叠可得BD=DE，而DC＞DE，∴DC＞BD，∴tan∠ADB≠2，故①错误；②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF，△ABD≌△AED，△FBD≌△FED，（由折叠可知）∵OB⊥AC，∴∠AOB=∠COB=90°，在Rt△AOB和Rt△COB中，，∴Rt△AOB≌Rt△COB（HL），则全等三角形共有4对，故②正确；③∵AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，∴∠ABO=∠CBO=45°，∠FBD=∠DEF，∴∠AEF=∠DEF=45°，∴将△DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故③错误；④∵OB⊥AC，且AB=CB，∴BO为∠ABC的平分线，即∠ABO=∠OBC=45°，由折叠可知，AD是∠BAC的平分线，即∠BAF=22.5°，又∵∠BFD为三角形ABF的外角，∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=67.5°，易得∠BDF=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°，∴∠BFD=∠BDF，∴BD=BF，故④正确；⑤连接CF，∵△AOF和△COF等底同高，∴S△AOF=S△COF，∵∠AEF=∠ACD=45°，∴EF∥CD，∴S△EFD=S△EFC，∴S四边形DFOE=S△COF，∴S四边形DFOE=S△AOF，故⑤正确；正确的有3个，故选C．点评：综合考查了有折叠得到的相关问题；注意由对称也可得到一对三角形全等；用到的知识点为：三角形的中线把三角形分成面积相等的2部分；两条平行线间的距离相等．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）（20×ו鞍山一模）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为40°或100°．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．专题：计算题；分类讨论．分析：首先知有两种情况（顶角是40°和底角是40°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．解答：解：△ABC，AB=AC．有两种情况：（1）顶角∠A=40°，（2）当底角是40°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°，∴这个等腰三角形的顶角为40°和100°．故答案为：40°或100°．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论．10．（3分）化简：（a2b）﹣2（a﹣1b﹣2）﹣3=．考点：负整数指数幂．分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：原式=•a3b6=．故答案为：．点评：本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂等于该数正整数指数幂的倒数是解答此题的关键．11．（3分）（20×ו青羊区一模）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为45°．考点：线段垂直平分线的性质．专题：计算题．分析：首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．解答：解：∵AB=AC，∠A=30°（已知）∴∠ABC=∠ACB==75°∵DE垂直平分AC，∴AD=CD；∴∠A=∠ACD=30°，∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD，∴∠BCD=45°；故答案为：45°．点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为12．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．专题：计算题．分析：连接AF，根据等腰三角形性质求出∠C=∠B=30°，根据线段垂直平分线求出AF=BF=2EF=4，求出CF=2AF=8，即可求出答案．解答：解：连接AF，∵AC=AB，∴∠C=∠B=30°，∵EF是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴∠B=∠FAB=30°，∴∠CFA=30°+30°=60°，∴∠CAF=180°﹣∠C﹣∠CFA=90°，∵EF⊥AB，EF=2，∴AF=BF=2EF=4，∵∠C=30°，∠CAF=90°，∴CF=2AF=8，∴BC=CF+BF=8+4=12，故答案为：12．点评：本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，含30度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是求出CF和BF的长，题目比较典型，难度不大13．（3分）如果（a+b）2=19，a2+b2=14，则（a﹣b）2=9．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：先根据完全平方公式得到a2+2ab+b2=19，则2ab=5，再根据完全平方公式得（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，把a2+b2=14，2ab=5代入计算即可．解答：解：∵（a+b）2=19，即a2+2ab+b2=19，而a2+b2=14，∴14+2ab=19，∴2ab=5，∴（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2=14﹣5=9．故答案为9．点评：本题考查了完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，∠BAC=150°，则S△ABC=ab．考点：含30度角的直角三角形．分析：作CD⊥AB于点D，在直角三角形ACD中利用直角三角形的性质定理求得CD的长，然后根据三角形的面积公式即可求解．解答：解：作CD⊥AB于点D．∵在直角三角形ACD中，∠CAD=180°﹣∠BAC=30°，∴CD=AC=b，则S△ABC=AB•CD=a•b=ab．故答案是：ab．点评：本题考查了直角三角形的性质：30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．15．（3分）（20×ו海门市二模）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．已知AC=5，AD=4，则AB的取值范围是3＜AB＜13．考点：三角形三边关系；全等三角形的判定与性质．分析：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边解答．解答：解：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，则AE=2AD=2×4=8，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∵在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE=AB，又∵AC=5，∴5+8=13，8﹣5=3，∴3＜CE＜13，即AB的取值范围是：3＜AB＜13．故答案为：3＜AB＜13．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，“遇中线加倍延”作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．16．（3分）（20×ו襄阳）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是m＞2且m≠3．考点：分式方程的解．专题：计算题；压轴题．分析：方程两边同乘以x﹣1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围．解答：解：方程两边同乘以x﹣1，得，m﹣3=x﹣1，解得x=m﹣2，∵分式方程的解为正数，∴x=m﹣2＞0且x﹣1≠0，即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案为m＞2且m≠3．点评：本题考查了分式方程的解，要注意分式的分母不为0的条件，此题是一道易错题，有点难度．三、解答题（其中17，18题各9分，19，21，22，24，26题各10分，20题12分，23题8分，25题14分，共102分）17．（9分）已知2x+y=4，求代数式[（x+y）2﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y的值．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把2x+y=4代入进行计算即可．解答：解：原式=[x2+y2+2xy﹣x2﹣y2+2xy﹣2xy+y2]÷4y=（2xy+y2）÷4y=（2x+y）=×4=1．点评：本题考查的是整式的混合运算，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．18．（9分）（1）计算：÷（a﹣）．（2）解方程：+=．考点：解分式方程；分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（2）方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）原式=•=；（2）去分母得：2（3x﹣1）+3x=1，去括号得：6x﹣2+3x=1，解得：x=，经检验x=是增根，原分式方程无解．点评：此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（10分）（20×ו德州）有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）考点：作图—应用与设计作图．分析：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点．（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置．解答：解：作图如下：C1，C2就是所求的位置．注：本题学生能正确得出一个点的位置得（6分），得出两个点的位置得（8分）．点评：此题考查了作图﹣应用与设计作图，本题的关键是：①对角平分线、线段垂直平分线作法的运用，②对题意的正确理解．20．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B．图中是否存在和△BDE全等的三角形？说明理由．考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质．分析：根据已知得出∠BDE=∠CEF，再得出∠B=∠C，利用角边角得出三角形全等．解答：解：△CEF≌△BDE．（1分）理由如下：∵∠DEF=∠B，∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF，（已知）（三角形外角的性质）（等量代换），∴∠BDE=∠CEF．（等式的性质）（3分），在△ABC中，∵AB=AC，（已知），∴∠B=∠C．（等边对等角）（4分）在△CEF和△BDE中，，（5分）∴△CEF≌△BDE．（角边角）（6分）点评：此题主要考查了三角形的全等判定，根据题意得出∠BDE=∠CEF是解决问题的关键．21．（10分）（20×ו河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：（1）将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可；（2）设甲整理y分钟完工，根据整理时间不超过30分钟，列出一次不等式解之即可．解答：解：（1）设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：，解得x=80，经检验x=80是原分式方程的解．答：乙单独整理80分钟完工．（2）设甲整理y分钟完工，根据题意，得，解得：y≥25，答：甲至少整理25分钟完工．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．22．（10分）（20×ו日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题；压轴题．分析：（1）根据等腰直角△ABC，求出CD是边AB的垂直平分线，求出CD平分∠ACB，根据三角形的外角性质求出∠BDE=∠CDE=60°即可．（2）连接MC，可得△MDC是等边三角形，可求证∠EMC=∠ADC．再证明△ADC≌△EMC即可．解答：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵∠CAD=∠CBD=15°，∴∠BAD=∠ABD=45°﹣15°=30°，∴BD=AD，∴D在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C也在AB的垂直平分线上，即直线CD是AB的垂直平分线，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CDE=15°+45°=60°，∴∠BDE=∠DBA+∠BAD=60°；∴∠CDE=∠BDE，即DE平分∠BDC．（2）如图，连接MC．∵DC=DM，且∠MDC=60°，∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．∠DMC=∠MDC=60°，∵∠ADC+∠MDC=180°，∠DMC+∠EMC=180°，∴∠EMC=∠ADC．又∵CE=CA，∴∠DAC=∠CEM．在△ADC与△EMC中，，∴△ADC≌△EMC（AAS），∴ME=AD=BD．点评：此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质的等知识点，难易程度适中，是一道很典型的题目．23．（8分）某种产品的原料降价，因而厂家决定对产品进行降价．现有两种方案：方案1：第一次降价p%，第二次降价q%．方案2：第一、二次降价均为%．其中p，q是不相等且使此情境有意义的正数，两种方案哪种降价最多？考点：整式的混合运算．专题：应用题．分析：设该产品原价为a元，根据题意列出两种方案的价格，利用作差法比较大小即可．解答：解：设该产品的原价是a元，根据题意得：方案1的价格为：a（1﹣p%）（1﹣q%），方案2的价格为：a（1﹣%）2，则a（1﹣p%）（1﹣q%）﹣a（1﹣%）2=﹣（q%﹣p%）2，∵p≠q，∴﹣（q%﹣p%）2＜0，则方案1降价多．点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．24．（10分）一块原边长分别为a，b（a＞1，b＞1）的长方形，一边增加1，另一边减少1．（1）当a=b时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a＞b时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2．请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．考点：整式的混合运算．分析：（1）根据题意得出算式，求出两式的差，再判断即可；（2）求出两种方案的算式，求出两式的差，再判断即可．解答：解：（1）设原来长方形的面积是S1，变化后的长方形的面积是S2，根据题意得：S=ab，S2=（a+1）（b﹣1）=ab+b﹣a﹣1，∴S2﹣S1=ab+b﹣a﹣1﹣ab=b﹣a﹣1，∵a=b，∴b﹣a﹣1=﹣1＜0，∴S2＜S1，∴变化后面积减小了．（2）方案1，S1=（a+1）（b﹣1）=ab﹣a+b﹣1，方案2，S2=（a﹣1）（b+1）=ab+a﹣b﹣1，∴S1﹣S2=﹣2a+2b=﹣2（a﹣b），∵a＞b，∴S1﹣S2＜0，∴方案2变化后面积大．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，关键是能根据题意列出算式．25．（14分）（20×ו黑河）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN（1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明．（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明．考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；梯形．专题：几何综合题．分析：（1）先判定梯形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的性质可得∠A+∠BCD=180°，再把△ABM绕点B顺时针旋转90°，点A与点C重合，点M到达点M′，根据旋转变换的性质，△ABM和△CBM′全等，根据全等三角形对应边相等可得AM=CM′，BM=BM′，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠BCM′，∠ABM=∠M′BC，然后证明M′、C、N三点共线，再利用“边角边”证明△BMN和△BM′N全等，然后根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）在∠CBN内部作∠CBM′=∠ABM交CN于点M′，然后证明∠C=∠BAM，再利用“角边角”证明△ABM 和△CBM′全等，根据全等三角形对应边相等可得AM=CM′，BM=BM′，再证明∠MBN=∠M′BN，利用“边角边”证明△MBN和△M′BN全等，根据全等三角形对应边相等可得MN=M′N，从而得到MN=CN﹣AM．解答：解：（1）MN=AM+CN．理由如下：如图，∵BC∥AD，AB=BC=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠A+∠BCD=180°，把△ABM绕点B顺时针旋转90°到△CBM′，则△ABM≌△CBM′，∴AM=CM′，BM=BM′，∠A=∠BCM′，∠ABM=∠M′BC，∴∠BCM′+∠BCD=180°，∴点M′、C、N三点共线，∵∠MBN=∠ABC，∴∠M′BN=∠M′BC+∠CBN=∠ABM+∠CBN=∠ABC﹣∠MBN=∠ABC，∴∠MBN=∠M′BN，在△BMN和△BM′N中，∵，∴△BMN≌△BM′N（SAS），∴MN=M′N，又∵M′N=CM′+CN=AM+CN，∴MN=AM+CN；（2）MN=CN﹣AM．理由如下：如图，作∠CBM′=∠ABM交CN于点M′，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BAD+∠C=360°﹣180°=180°，又∵∠BAD+∠BAM=180°，∴∠C=∠BAM，在△ABM和△CBM′中，，∴△ABM≌△CBM′（ASA），∴AM=CM′，BM=BM′，∵∠MBN=∠ABC，∴∠M′BN=∠ABC﹣（∠ABN+∠CBM′）=∠ABC﹣（∠ABN+∠ABM）=∠ABC﹣∠MBN=∠ABC，∴∠MBN=∠M′BN，在△MBN和△M′BN中，∵，∴△MBN≌△M′BN（SAS），∴MN=M′N，∵M′N=CN﹣CM′=CN﹣AM，∴MN=CN﹣AM．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰梯形的两底角互补，利用旋转变换作辅助线，构造出全等三角形，把MN、AM、CN通过等量转化到两个全等三角形的对应边是解题的关键，本题灵活性较强，对同学们的能力要求较高．26．（10分）在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足为点E，DE与AB相交于点F．当AB=AC时（如图所示）．（1）∠EBF=22.5°．（2）探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：（1）作DH⊥AB于H，根据等腰直角三角形的性质得∠ABC=∠C=45°，则∠EDB=∠C=22.5°，所以∠EBD=90°﹣22.5°=67.5°，然后根据∠EBF=∠EBD﹣∠ABC进行计算；（2）BE与DH的延长线交于G点，由DH∥AC得到∠BDH=45°，则△HBD为等腰直角三角形，于是HB=HD，由∠EBF=22.5°得到DE平分∠BDG，根据等腰三角形性质得BE=GE，即BE=BG，然后根据“AAS”证明△BGH≌△DFH，则BG=DF，所以BE=FD．解答：解：（1）作DH⊥AB于H，如图，∵∠A=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，∴∠EDB=∠C=22.5°，∵BE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠EBD=90°﹣22.5°=67.5°，∴∠EBF=∠EBD﹣∠ABC=22.5°．（2）BE=FD．理由如下：BE与DH的延长线交于G点，如图，∵DH∥AC，∴∠BDH=∠C=45°，∴△HBD为等腰直角三角形∴HB=HD，而∠EBF=22.5°，∵∠EDB=∠C=22.5°，∴DE平分∠BDG，而DE⊥BG，∴BE=GE，即BE=BG，∵∠DFH+∠FDH=∠G+∠FDH=90°，∴∠DFH=∠G，∵∠GBH=90°﹣∠G，∠FDH=90°﹣∠G，∴∠GBH=∠FDH在△BGH和△DFH中，，∴△BGH≌△DFH（AAS），∴BG=DF，∴BE=FD．故答案为22.5°．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰直角三角形的性质．第20页，共20页。

人教版八年级上册语文期末测试题及答案八年级（上）语文期末测试题(人教版)一二三四总分一、积累与运用（28分）一）基础知识（24分）1、中国书法是我们民族文化的瑰宝,请将下面格言抄写在方格内,要求正确、工整、整洁（3分）古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚韧不拔之志。

2、下列词语中加点字读音有误的一项是（）（2分）A惟妙惟肖(xiào)绮丽(qǐ)憎恨(zēng)两栖(qī)B销声匿迹(nì)愧怍(zuò)琐屑(xiè)追溯(sù)C风雪载途(zài)蹒跚(pán shān)褶皱(zhě)震悚(sǒng)D日薄西山(bó)箱箧(qiè)殷红（yān）绥靖(súi)3、请根据具体的语境和拼音写出汉字。

（4分）①父亲明显该高兴，却露出些gān gà(。

)的笑。

②历史、现实，在雨中融合了——融成一幅悲哀而美丽、真实而荒miù（）的画面③一个物种在新的环境中必然遵循物jìng(。

)天择的法则④有一个信客，年龄不小了，已经长途báshè(。

)了二三十年。

4、下列句子中加点词语使用有误的一项是（）（2分）A、各级政府应该加大力度，因地制宜的发展地方农村经济，增加农民收入。

B、巴勒斯坦的XXX被誉为“东方的瑞士”，但“9.11”事件以后，来这里旅游的人几乎是凤毛麟角。

C、玉雕作品“翠玉白菜”因其材质上乘，惟妙惟肖，富有创意而被誉为我国的国宝。

D、看着他瘦骨嶙峋的样子，母亲的眼角潮湿了。

5、下列句子中说法错误的一项是（）（2分）A、记序文的主要表达体式格局是叙说和描述，但议论和抒情在记序文中也经常运用。

B、申明文是客观的申明事物、说明事理的一种文体。

常见的申明顺序有三种：时间顺序，空间顺序和逻辑顺序。

C、说明文的结构一般有两种：总——分式和总——分——总式。

事物说明文大都用前者，事理说明文大都用后者。

人教版地理八年级上册期末测试（2）一、单项选择题（30题，每小题2分，共60分）下面各题的选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，每题选对得2分，不选、多选或错选均不得分。

1．（2分）我国幅员辽阔，东西相距5000多千米，跨经度60多度，这就造成了（）A．同一座山不同景观B．同一季节不同衣着C．同一时刻不同景象D．同处平原不同耕作【分析】我国跨经度广是造成东西部晨昏差异的原因，我国最西端在帕米尔高原，最东端在黑龙江与乌苏里江的汇合处，由此可知东西跨经度大约60度，跨5个时区．【解答】解：我国幅员辽阔，东西相距5000多千米，跨经度60多度，这就造成了同一时刻不同景象，我国东西共跨5个时区。

故选：C。

2．（2分）如图是我国十大特色粽子分布示意图，读图可知，特色粽子与所在省区对应正确的是（）A．黄米粽﹣﹣陕西B．豆沙粽﹣﹣河南C．灰水粽﹣﹣云南D．白粽粑﹣﹣贵州【分析】我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门两个特别行政区。

依据我国省区位置分析解答。

【解答】解：由图可知，黄米粽分布在山西省，豆沙粽分布在安徽省，灰水棕分布在广西壮族自治区，白粽粑分布在贵州省。

故选：D。

成语“粤犬吠雪”出自唐代柳宗元《答韦中立论师道书》，意为粤地（今南岭以南地区）之犬看到降雪现象而受惊狂吠。

据此完成3~4题。

3．成语中的“粤”现为某省的简称，该省是（）A．山东省B．湖南省C．安徽省D．广东省【分析】34个省级行政区的简称有三种情况：（一）取用全名中的一个字或几个字；（二）用本省著名的山水作简称；（三）用本省市的历史名称作简称。

【解答】解：我国不同省区的简称不同，其中山东省的简称是鲁，湖南省的简称是湘，安徽省的简称皖，广东省的简称是粤。

结合题意。

故选：D。

4．粤地罕见降雪的主要原因是（）A．位于低纬B．临近海洋C．地处高原D．深居内陆【分析】影响气候的因素主要有纬度位置、海陆位置、地形地势因素和人类活动等。