2007-2008学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷
时间120分钟，满分150分
一、选择题：（每题3分，共24分） 1．下列式子正确的是
(
)
A 、9
)9(2-=- B
、525±= C 、1)1(33
-=- D 、2)2(2-=-
2．下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是 （ ）
A B C D
3．已知正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y
随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是
（ ）
4．已知菱形ABCD ，∠A=72°，将它分割成如图（2）所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是（ ） A 、36°，54°，36° B 、18°，54°，54° C 、54°，18°，72° D 、18°，36°，36°
y
x
y
y
y x
x
x
A B C D
（8 题）
5．把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）
B
C
D
6．如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原图形的四分之一经过变换形成的, 但一定不能经过哪种变换得到。 ( ) A 、旋转 B 、轴对称 C 、平移 D 、轴对称和旋转
(6题图) (7题图)
7．如图所示的围棋盘，放置在某个直角坐标系中，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8）则黑棋①位于点 （ ） A 、（3，7） B 、（-3，-7） C 、（3，2） D 、（-3，-2）
8．甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前2千米处，甲、乙两人行走的路程S （千米）与时间t （时）的函数图象（如图所示），下列说法正确的是 （ ） A 、乙的速度为4千米/时 B 、经过1小时，甲追上乙
C 、经过0.5小时，乙行走的路程约为2千米
D 、经过1.5小时，乙在甲的前面
二、填空题：(每题3分，共24分)
9．如果一个正n 边形绕中心至少旋转10°后方能与自身重合，那么n 的值是________
10．已知一个直角三角形的两边长分别为3、4，则以第三边为边长的正方形的面积为_____
11．在第二象限内的点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点P 的坐标是_______, 点P 关于原点的对称点坐标为_______。
12．一次函数图象如图1所示，则函数关系式是 。
图2
13．如图2,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 长为___________ 14．如图3，菱形花坛ABCD 的周长为36cm ，∠B=60°， 其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四 个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长（拼接重 合的边不重复计）为 cm 。
15.如果函数2-=x y 与42+-=x y 的图象的交点坐标是
（2，0），那么二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=-4
22
y x y x 的解是__________________．
16.佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分： ■312x y -=，但她知道这个方程有一个解为3x =、2y =-．请你帮她把这个涂黑方程补充完整： ．
三、化简计算(每题6分,共18分) 17.24
1
2
001.03--
18. － － ＋2
-2 0 -1y x （图1）E D
C B A （图4）
C
19. （ ＋ ）( － )－( － )2
四、解方程组(每题6分,共12分)
20．
21．用作图象的方法解方程组：
五、探索规律并填空(14分)
22
．观察下列计算：
1
则：
=___________；
9
=_________
(2)从计算结果找出规律；______________________ (3)利用这一规律计算：
＋…＋2005
20061
+）（12006
+）的值。
六、说理题（每题9分，共18分）
23．平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C 两点以相同的速度1cm/s 向C、A运动
(1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；
(2)若BD=12cm，AC=16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？
作图痕迹，不写作法）
(2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
(3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）
D
七、解答题：（每题10分，共20分）
(1)若这20名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值；
(2)设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值。
26．学校准备添置一批电脑．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y
(单位：元)
2
(1)分别写出y1、y2的函数解析式；
(2)当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？
(3)若学校需要添置50台电脑，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．
