沪科版数学八年级上学期期末试卷(新)6

精选文档八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间： 120 分钟满分150分一、精心选一选（本大题共10 小题 , 每题 4 分, 共 40 分）每题给出的 4 个选项中只有一个切合题意 , 请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1、以下各条件中，能作出唯一的ABC 的是（）A 、 AB=4,BC=5,AC=10B、AB=5,BC=4A40C、 A 90 ,AB=8D、 A 60 , B 50 ,AB=52、在以下长度的四根木棒中，能与4cm、 9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．A、 4cmB、5cmC、9cmD、13cm3、李老师骑自行车上班，最先以某一速度匀速前进，?半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了准时到校，李老师加速了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校．在讲堂上，李老师请学生画出他前进的行程y? （千米）与前进时间t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象如图所示，你以为正确的选项是（）4、以下语句不是命题的是（）A、 x 与 y 的和等于 0 吗？B、不平行的两条直线有一个交点C 、两点之间线段最短D、对顶角不相等。

5、在以下图中，正确画出AC边上高的是（）．B BEB BA E C A CE A C E A C（ A）（ B）（C）（ D）6、假如一次函数y kx b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴订交，那么（）A．k 0，b0 B． k 0 ， b0 C． k 0 ， b0 D． k 0 ， b 0 7、在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（） .、如图（A），已知在△88B C DABC中， AD垂直均分 BC，AC=EC，点 B、D、C、E 在同向来线上，则以下结论○精选文档正确的个数有（）个A、 1B、 2C、3D、4A A C图（ 10）图（ 8）图（ 9）PEFB DC E BD C AE B9、已知如图（9），AC⊥ BC， DE⊥ AB，AD均分∠ BAC，下边结论错误的选项是（）A、 BD+ED=BCB、DE均分∠ ADB C 、 AD均分∠ EDC D 、 ED+AC>AD10、如图（ 10），在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的极点 P 是 BC的中点，两边PE、PF 分别交 AB、AC于点 E、 F，当∠ EPF在△ ABC内绕点 P 旋转时，以下结论错误的有（）A、 EF=AP B 、△ EPF为等腰直角三角形C、 AE=CFS四边形 AEPF1S ABC D 、2二、仔细填一填（本大题共6小题,每题 5分, 共 30 分）把答案直接写在题中的横线上．11、写一个图象交y 轴于点（ 0， -3 ），且 y 随 x 的增大而增大的一次函数关系式________．12、如图（ 12）在等腰△ ABC中， AB=BC，∠ A=360， BD均分∠ ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个A AAAB Cx DD DE D第 16题B图（C B图（ 13）C B图（ 14）C 12 ）13、如图 13， BE，CD是△ ABC的高，且BD＝ EC，判断△ BCD≌△ CBE的依照是“ ______”。

沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，1，3B.2，1，﹣3C.2，﹣1，3D.2，﹣1，﹣32、如图，已知，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A.3B.4C.5D.63、等于（）A. B. C.3 D.34、下列各图中，表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.5、下列运算正确的有（）A.5ab﹣ab=4B.3 ﹣=3C.a 6÷a 3=a 3D. + =6、如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD，PE，垂足是D，E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（）A.3对B.2对C.1对D.没有7、如图，池塘边有两点A，B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB＝60 m，AC＝20 m，则A，B两点间的距离是( )A.200 mB.40 mC.20 mD.50 m8、如图，中，是高，，若，则的长是（）A. B. C. D.9、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10、在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃(kǔn)一尺，不合二寸，问门广几何？”大意是说：如图，推开双门(AD和BC)，门边缘D、C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)，双门间的缝隙CD 为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)AB为( )A.103寸B.102寸C.101寸D.100寸11、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( )A.200(1+x) 2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=100012、方程9x2=16的解是（）A. B. C.± D.±13、关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③14、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）m 1 2 3 4v 0.01 2.9 8.03 15.1A.v=2m﹣2B.v=m 2﹣1C.v=3m﹣3D.v=m+115、如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是17，小正方形面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A.4B.6C.8D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．17、关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是________.18、如果关于x的方程有两个相等的实数根，且常数a与b 互为负倒数，那么________.19、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=________．20、化简________.21、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根，则m的取值范围是________22、如图：AB∥CD，GN平分∠BGH，HN平分∠DHG，点N到直线AB的距离是2，则点N到直线CD的距离是________.23、关于的一元二次方程m -(2m -l) +1=0的根的判別式是1，那么m=________.24、一元二次方程的根是________.25、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、一海关缉私艇发现在正北方45海里处有一艘可疑船只，测得它以60海里/时的速度向正东方向航行，立即调整方向，以75海里/时的速度准备将其拦截，问经过多少时间能拦截上？28、一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字与十位数字互换后平方，所得的数值比原来的两位数大138，求原来的两位数.29、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．30、解方程：x2﹣2x﹣3=0；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、B8、B9、B11、D12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

沪科版八年级上册数学期末考试试题上海科技版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于第一象限。

2.选项A，5 cm，3 cm，1 cm能组成三角形。

3.选项C是轴对称图形。

4.答案为B，点（3，6）在函数图象上。

5.∠BDE的度数为75°。

6.y1 < y2.7.△XXX的周长为18 cm。

8.XXX在上述过程中所走的路程为6600米是错误的。

9.添加条件后使得△ABC≌△DEC的条件是BC=EC，∠XXX∠DCAD。

10.△XXX的面积为30.本试卷共有10道选择题，每道题4分，总分为40分。

1.在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于第一象限。

2.选项A，5 cm，3 cm，1 cm能组成三角形。

3.选项C是轴对称图形。

4.答案为B，点（3，6）在函数图象上。

5.∠BDE的度数为75°。

6.y1 < y2.7.△XXX的周长为18 cm。

8.XXX在上述过程中所走的路程为6600米是错误的。

9.添加条件后使得△ABC≌△DEC的条件是BC=EC，∠XXX∠DCAD。

10.△XXX的面积为30.21．XXX家的水费按照月用水量收费，每月用水量不超过4吨，收费标准如下：每吨水收费10元，超过4吨的部分每吨水收费15元．XXX家3月份用水量为3.5吨，4月份用水量为5.2吨，5月份用水量为3.8吨．1）分别计算XXX家3月份、4月份、5月份的水费；2）若XXX家6月份用水量为x吨，水费为f(x)元，写出f(x)的公式，并求出当XXX家6月份用水量为6.5吨时的水费．答案：一、（本大题共4小题，每小题10分，满分40分）在平面直角坐标系中，点A(2,1)、B(4,5)、C(8,5)和D(6,1)依次相连，得到一个四边形ABCD。

2.改写后：已知一次函数y=kx-1的图象经过点(2,3)，且k>0，求出该函数的解析式。

沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）A.6B.7C.5D.42、若点在第二象限内，则点（）在（）A. 轴正半轴上B. 轴负半轴上C. 轴正半轴上D. 轴负半轴上3、下列线段长能构成三角形的是（）A.3、4、8B.2、3、6C.5、6、11D.5、6、104、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.5、圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是自变量B.π和r都是自变量C.C、π是变量D.C、r 是变量6、一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。

用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是( )A. B. C. D.7、小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：① 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③ 的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.48、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）A.6B.5C.10D.89、下列图形中阴影部分面积相等的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④10、如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是( )A.29°B.30°C.32°D.45°11、下列图形中，对称轴最多的是（）A.正方形B.线段C.圆D.等腰三角形12、如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A. B. C. D.13、如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（）A.9B.6C.12D.714、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm15、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD 的中点，若AD=10，则CP的长为________.17、如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△AʹBʹCʹ，连接AʹC，则△AʹBʹC的周长为________．18、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，△ADE的顶点D在BC上运动，且∠DAE＝90°，∠ADE＝∠B，F为线段DE的中点，连接CF，在点D运动过程中，线段CF长的最小值为________.19、如图，直线y=mx﹣4m（m＜0）与x，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB 绕点O逆时针转90°得到△COD，E为AB中点，F为CD中点，连接EF，G为EF 中点，连接OG．若OG=，则m的值为________ ．20、如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为________.21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；② ；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.22、现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为________．23、如图，在中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，A D⊥BC.若P、Q分别是AD 和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________.24、已知如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠DAC=100°，则∠BAC=________．25、若点(a，－2)与点(－3，b)关于x轴对称，则a+b＝ ________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．27、如图，已知．相交于点．求证：．28、如图，E是□ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．29、在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x ﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．30、在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分成6和15的两部分，求三角形腰和底的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、B5、D6、B7、C8、B10、A11、C12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

八年级数学上册六套期末试卷（沪科版带答案）山八年级数学第一学期期末测试卷（三）一、（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（）A．－1 B．0 C．1 D．22、如果点A（2－n，5＋）和点B（2n－1，－＋n）关于y 轴对称，则、n的值为…………（）A．=－8，n=－5 B．=3，n=－5 C．=－1，n=3 D．=－3，n=13、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（）A．y=2x2中，x取全体实数 B．中，x取x≠－1的所有实数C．中，x取x≥2的所有实数 D．中，x取x≥－3的所有实数4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b 是常数，且ab≠0）图象是……（）A． B． C． D．6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为……………………………………（）A．－627、如图7，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE。

下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。

其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图8，AD=AE，BE=CD， ADB= AEC=100°， BAE=70°，下列结论错误的是………………（）A. △ABE≌△ACDB. △ABD≌△ACEC. ∠DAE=40°D. ∠C=30°9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（）A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了B、多么希望国际金融危机能早日结束啊C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占D、你知道如何预防“H1N1”流感吗10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，为折痕，则的度数为………（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 95°二、题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图11所示，当x 四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。

沪科版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案） 1．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在直线y ＝kx+2（k ＜0）上，且x 1＜x 2则y 1、y 2的大小关系是 A ．y 1 ＝y 2B ．y 1 ＜y 2C ．y 1 ＞y 2D ．y 1 ≥y 23．已知ABC 中，A ∠比它相邻的外角小10，则B C ∠∠+为( )A ．85B ．95C ．100D ．1104．下列图象中，可以表示一次函数y kx b =+与正比例函数y kbx = （k ，b 为常数，且kb ≠0）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，AC ①平分BAD ∠，AB AD =②，AB BC ⊥③，AD DC.⊥以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⇒①②③，⇒①③②，⇒②③①． 其中正确的命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．36．在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点I ，过点I 作DE //BC 交BA 于点D ，交AC 于点E ，AB 5=，AC 3=，A 50∠=，则下列说法错误的是( )A ．DBI 和EIC 是等腰三角形B ．I 为DE 中点C ．ADE 的周长是8D ．BIC 115∠=7．若直线1y k x 1=+与2y k x 4=-的交点在x 轴上，那么12k k 等于( ) A ．4B ．4-C ．14D ．14-8．端午节期间，某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.根据图象，下列说法正确的是（ ）A ．1分钟时，乙龙舟队处于领先B ．在这次龙舟赛中，甲支龙舟队比乙支龙舟队早0.5分钟到达终点C ．乙龙舟队全程的平均速度是225米/分钟D ．经过103分钟，乙龙舟队追上了甲龙舟队 9．如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=110°，则∠EAF 为（ ）A ．35°B ．40°C ．45D ．50°10．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．函数y =x 的取值范围是_____．12．设三角形三边之长分别为3，7，1a +，则a 的取值范围为______．13．已知C 、D 两点在线段AB 的中垂线上，且ACB 50∠=，ADB 90∠=，则CAD ∠=______． 14．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AD ⊥CD ，BE ⊥CD ，AD=3，DE=4，则BE= ______ ．15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)⋯根据这个规律，第2019个点的坐标为 ．三、解答题16．在平面直角坐标系中()1在图中描出()A 2,2--，()B 6,3--，()C 3,5--，连接AB 、BC 、AC ，得到ABC ，并将ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到111A B C ；()2作出222A B C ，使它与ABC 关于x 轴对称．17．已知y 与2x +成正比，当4x =时，4y =．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点(3)a ，在这个函数图象上，求a 的值．18．如图，ABC 中，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于F ，ABCS 18=，AB 8=，BC 4=，求DE 长．19．如图，正比例函数1y 的图象和一次函数2y 的图象交于点()A 1,2-，点B 为一次函数2y 的图象与x 轴负半轴交点，且ABO 的面积为3．()1求这两个函数的解析式．()2根据图象，写出当120y y <<时，自变量x 的取值范围．20．如图，点B ，C ，D 在同一条直线上，ABC ，ADE 是等边三角形，若CE 5=，CD 2=，()1求ECD ∠的度数；()2求AC 长．21．阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y 2x =的图象沿x 轴向右平移1个单位长度可得到函数()y 2x 1=-的图象，再沿y 轴向上平移1个单位长度，得到函数()y 2x 11=-+的图象；如果将一次函数y 2x =的图象沿x 轴向左平移1个单位长度可得到函数()y 2x 1=+的图象，再沿y 轴向下平移1个单位长度，得到函数()y 2x 11=+-的图象；仿照上述平移的规律，解决下列问题：()1将一次函数y 2x =-的图象沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象；()2将2y x =的函数图象沿y 轴向下平移3个单位长度，得到函数的图象，再沿x 轴向左平移1个单位长度，得到函数的图象；()3函数2y (x 2)2x 5=+++的图象可由2y x 2x =+的图象经过怎样的平移变换得到？22．如图，已知ABC ，直线l 垂直平分线段AB()1尺规作图：作射线CM 平分ACB ∠，与直线l 交于点D ，连接AD ，BD(不写作法，保留作图痕迹)()2在()1的条件下，ACB ∠和ADB ∠的数量关系为______． ()3证明你所发现的()2中的结论．23．如图，在ABC 中，BE AC ⊥于点E ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BE 于点D 、G ，⊥，CD交BE于点F垂足为H，CD AB()1求证：BDF≌CDA()2若DF DG=，求证：∠①平分ABCBE=②．BF2CE24．新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：()1设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围。

沪科版数学八年级上册期末考试试题一、选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系内，下列的点位于第四象限的是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（0，﹣1）2．下列图案中，属于轴对称图形的有（）A．5个B．3个C．2个D．4个3．若点（2，y1）和（﹣2，y2）都在直线y＝﹣x+3上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法确定4．为了估计池塘A，B两点之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点C，测得AC＝3m，BC＝6m，则A，B两点之间的距离可能是（）A．11m B．9m C．7m D．3m5．下列命题中是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的外角大于任何一个内角C．等边对等角D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．如图，∠ABD＝∠CBD，现添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（）A．∠A＝∠C B．∠BDA＝∠BDC C．AB＝CB D．AD＝CD7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（）A．5 B．4 C．3 D．28．若ab＜0且a＜b，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，过点A1（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B2021的坐标为（）A．（22021，22020）B．（22021，22022）C．（22022，22021）D．（22020，22021）10．2020年12月22日8时38分，G8311次动车组列车从合肥南站始发，驶向沿江千年古城安庆．这标志着京港高铁合肥至安庆段正式开通运营．运行期间，一列动车匀速从合肥开往安庆，一列普通列车匀速从安庆开往合肥，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法正确的有（）①合肥、安庆两地相距176km，两车出发后0.5h相遇；②普通列车到达终点站共需2h；③普通列车的平均速度为88km/h；④动车的平均速度为250km/h．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝，BC＝．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．C．2．D3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．B．9．B．10．C．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．函数y＝中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1．解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．12．已知点A（3，0）和B（1，3），如果直线y＝kx+1与线段AB有公共点，那么k的取值范围是﹣≤k≤2．解：由y＝kx+1可知直线经过点（0，1），当k＞0时，y＝kx+1过B（1，3）时，3＝k+1，解得k＝2，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≤2；当k＜0时，y＝kx+1过A（3，0），0＝3k+1，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+1与线段AB有公共点，则k≥﹣．综上，满足条件的k的取值范围是﹣≤k≤2；故答案为﹣≤k≤2．13．已知一次函数y＝kx+3（k＞0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为y＝x+3．解：一次函数y＝kx+3与y轴的交点A的坐标为（0，3），则OA＝3，由题意得，×OB×3＝3，解得，OB＝2，则点B的坐标为（﹣2，0），∴﹣2k+3＝0，解得，k＝，∴一次函数的表达式为y＝x+3，故答案为：y＝x+3．14．已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB＝50°，∠ADB＝86°，则∠CAD 的度数是18°或112°．解：∵C、D两点在线段AB的中垂线上，∴CA＝CB，DA＝DB，∵CD⊥AB，∴∠ACD＝∠ACB＝×50°＝25°，∠ADC＝∠ADB＝×86°＝43°，当点C与点D在线段AB两侧时，∠CAD＝180°﹣∠ACD﹣∠ADC＝180°﹣25°﹣43°＝112°，当点C与点D′在线段AB同侧时，∠CAD′＝∠AD′C﹣∠ACD′＝43°﹣25°＝18°，故答案为：18°或112°．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法正确的是①②④（填序号）．①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．解：∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴∠PMA＝∠PNA＝90°，∴∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣124°＝56°，①说法正确；∵∠BAC＝124°，∴∠B+∠C＝180°﹣124°＝56°，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴EC＝EA，FB＝FA，∴∠EAC＝∠C，∠FAB＝∠B，∴∠EAF＝∠BAC﹣∠EAC﹣∠FAB＝∠BAC﹣（∠B+∠C）＝124°﹣56°＝68°，②说法正确；△ABC不一定是等腰三角形，∴PE与PF的大小无法确定，③说法错误；连接PC、PA、PB，∵PM垂直平分AC，PN垂直平分AB，∴PC＝PA，PB＝PA，∴PB＝PC，即点P到点B和点C的距离相等，④说法正确，故答案为：①②④．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为（1，0）；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为（﹣，0）．【解答】解（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点C1的坐标为（1，0）；故答案为：（1，0）；（2）作A点关于x轴对称点A′，则A′（﹣2，2），故设直线BA′的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，故直线BA′的解析式为：y＝x+5，当y＝0时，x＝﹣，此时点P的坐标为：（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．解：（1）∵∠BAC＝62°，∠B＝78°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠B＝180°﹣62°﹣78°＝40°，∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠CAD＝∠C＝40°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝62°﹣40°＝22°；（2）∵AD＝CD，AB＝8，BC＝11，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+CD+BD＝AB+BC＝8+11＝19．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）18．如图，已知：AD＝AB，AE＝AC，AD⊥AB，AE⊥AC．猜想线段CD与BE之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想．解：猜想：CD＝BE，CD⊥BE，理由如下：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠DAB＝∠EAC＝90°．∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（SAS），∴CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，∵∠AGD＝∠FGB，∴∠BFD＝∠BAD＝90°，即CD⊥BE．19．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数．（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y＝﹣bx+2；（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1；（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值．解：（1）由题意可得，一次函数y＝2x﹣b的交换函数是y﹣bx+2，故答案为：y＝﹣bx+2；（2）由题意可得，当2x﹣b＝﹣bx+2时，解得x＝1，即当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，故答案为：x＝1；（3）函数y＝2x﹣b与y轴的交点是（0，﹣b），函数y＝﹣bx+2与y轴的交点为（0，2），由（2）知，当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是x＝1，∵（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，∴＝4，解得b＝6或b＝﹣10，即b的值是6或﹣10．五、（本大题满分10分）20．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．【解答】证明：延长AB、CE交于点F，∵∠ABC＝90°，CE⊥AD，∠ADB＝∠CDE，∴∠BAD＝∠ECD，在△ABD和△CBF中，，∴△ABD≌△CBF（SAS），∴AD＝CF，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠CAE＝∠FAE，在△CAE和△FAE中，，∴△CAE≌△FAE（ASA），∴CE＝EF，∴AD＝CF＝2CE．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．许多企业纷纷跨界转行生产口罩．我县某工厂接到订单任务，要求用7天时间生产A、B两种型号的口罩，共不少于5.8万只，其中A型口罩只数不少于B型口罩．该厂的生产能力是：每天只能生产一种口罩，如果2天生产A型口罩，3天生产B型口罩，一共可以生产4.6万只；如果3天生产A型口罩，2天生产B型口罩，一共可以生产4.4万只，并且生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．（1）试求出该厂的生产能力，即每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只？（2）在完成订单任务的前提下，应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少万元？解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只．根据题意，得，解得，答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．（2）设该厂应安排生产A型口罩m天，则生产B型口罩（7﹣m）天．根据题意，得，解得≤m≤6，设获得的总利润为w万元，根据题意得：w＝0.5×0.8m+0.3×1×（7﹣m）＝0.1m+2.1，∵m＝0.1＞0，∴w随m的增大而增大．∴当m＝0.6时，w取最大值，最大值＝0.1×6+2.1＝2.7（万元）．答：当安排生产A型口罩6天、B型口罩1天，获得2.7万元的最大总利润．22．数学模型学习与应用：（1）学习：如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，BC⊥AC于点C，DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D；又∠ACB＝∠AED＝90°，可以通过推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝DE，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．（2）应用：如图2，在△ABC中，AB＝AC，点D，A，E都在直线l上，并且∠BAD ＝∠AEC＝∠BAC＝α．若DE＝a，BD＝b，求CE的长度（用含a，b的代数式表示）；（3）拓展：如图3，在（2）的条件下，若α＝120°，且△ACF是等边三角形，试判断△DEF 的形状，并说明理由．解：（1）∵∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DAE中，，∴△ABC≌△DAE（AAS），∴AC＝DE，BC＝AE，故答案为：DE，AE；（2）∵∠BAD＝∠BAC＝α，∴∠DBA+∠BAD＝180°﹣α＝∠BAD+∠CAE，∴∠CAE＝∠ABD，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD＝CE，BD＝AE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE，∵DE＝a，BD＝b，∴CE＝DE﹣BD＝a﹣b；（3）△DEF是等边三角形，理由如下：由（2）知：△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，∠ABD＝∠CAE，∵△ACF是等边三角形，∴∠CAF＝60°，AB＝AF，∴△ABF是等边三角形，∴∠ABD+∠ABD＝∠CAE+∠CAF，即∠DBF＝∠FAE，在△BDF和△AEF中，，∴△BDF≌△AEF（SAS），∴DF＝EF，∠BFD＝∠AFE，∴∠DFE＝∠AFD+∠AFE＝∠AFD+∠BFD＝60°，∴△DEF是等边三角形．。

沪科版八年级数学上册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果一个三角形的两边分别是5cm和12cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 7cmB. 8cmC. 17cmD. 18cm3. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 294. 已知一组数据：2, 5, 7, 10, 12，那么这组数据的平均数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 如果一个圆的半径是4cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 16πB. 32πC. 64πD. 128π二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 一个三角形的三个角的度数和一定是180度。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数一定是质数。

（）5. 任何一个正方形的对角线长度都大于它的边长。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是______平方厘米。

2. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是______。

3. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么这个三角形的周长是______厘米。

4. 下列哪个数既是偶数又是质数？______5. 如果一个圆的直径是10cm，那么这个圆的半径是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行线的定义及其性质。

2. 请简述勾股定理的内容及其应用。

3. 请简述因式分解的意义及其方法。

4. 请简述概率的定义及其计算方法。

5. 请简述函数的定义及其性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。

2. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，求这个三角形的面积。

3. 解方程：2x + 3 = 11。

4. 已知一组数据：2, 5, 7, 10, 12，求这组数据的方差。

沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE，AD,使 AE=AD分别以点D，E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（）A.12B.20C.30D.402、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A.200(1+x) 2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=10003、为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A.9%B.10%C.11%D.12%4、函数与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）．A. B. C.D.5、若关于x的一元二次方程x2+ x+tana=0有两个相等的实数根，则锐角a等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°6、某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（）A.200 （1+a%）2=148B.200 （1﹣a% ）2=148C.200 （1﹣2a% ）=148 D.200 （1﹣a 2%）=l487、△ABC的三边满足|a+b﹣16|+ +（c﹣8）2=0，则△ABC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8、下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有（）个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2．A.1个B.2个C.3个D.4个9、方程的解是（A. B. ， C. ， D. ，10、若式子有意义，则实数的取值范围是（）A. 且B.C.D.11、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过第一象限内一点A，且OA＝4过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）A.（- ，2）B.（- ，1）C.（-2，）D.（-1，）12、已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.﹣213、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF= ,则AE2+BE2的值为（）A.8B.12C.16D.2014、下面是小秋同学做的四道题：①＝4x2；②（a≥0）；③（a＞0）；④（a＞0）.你认为他做得正确的有（）A.1道B.2道C.3道D.4道15、已知关于y的方程y2-3y=a没有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．17、有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为________．18、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为________时，△CEB′恰好为直角三角形.19、某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过________kg．20、方程=3的根是________21、已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为________．22、如图所示，P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于点B，且PB = 5 cm，AC = 12 cm，则△APC的面积是 ________ cm2.23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AD＝5，AC＝4，则D点到AB的距离是________．24、已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．25、对于正比例函数，若的值随的值增大而减小，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？28、已知A（1，）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式．29、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．30、将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、D5、D6、B7、A9、B10、A11、D12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

（3）ACE BD八年级数学（上学期）期末试题（一）姓名__________得分________一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)1、若点(x ，y)的坐标满足y =2x - , 则这个点在 ____ 象限或_____。

2、点（5，-3）左平移3个单位，下平移2个单位坐标后的坐标是_______3、如图(1), 直线L, m 的解析式分别是 ___________________________4、某长途汽车客运公司规定按如图方法收取旅客行李费，问：旅客最多可免费携带行李_______kg ？5、函数 y =1x -+ (x-2)°中，x 的取值范围是_______________. 6、若10个数的平方和是370，方差是33那么这10个数的平均数为_______ 7、在∆ABC 中，BC = 10，AB = 6， 那么 AC 的取值范围是______________. 8、说明“对应角相等的两个三角形全等“是假命题的反例是______________________________________________________________ 9、腰长为12cm ，底角为15︒的等腰三角形的面积为____________。

10、上图(3)，在∆ABC 中，∠ACB = 90︒，∠B= 30︒, DE 垂直平分BC ，BD = 5, 则∆ACD 的周长为_________。

二、选择题：(本题满分18分，每小题3分)1、若 y -1 与 2x +3 成正比例，且 x = 2 时, y = 15，则 y 与 x 间的函数解析式是 （ ）A ：y =2x +3B ：y = 4x + 7C ：y =2x +2D ：y =2x +152、若函数y = ax + b ( a ≠0) 的图象如图（4）所示不等式ax + b ≥0的解集是 （ ）x(4)o 2y = ax+b2yAEBC D(5)ABD Cx (百元)y (元)3 5 3050200A：≤C：x = 2 D：x ≥-ba3∠∠∠D =∠E = 35︒, 那么∠A = （）A：35︒B：45︒C：40︒D：50︒4、下列命题是真命题的是：（）A：面积相等的两个三角形全等B：三角形的外角和是360︒C：有一个角是30︒的等腰三角形底角为75︒D：角平分线上的点到角的两边上的点的距离相等5、直线y = x , y = 3 , x = - 1所围成的三角形面积是（）A：9 B：5 C：6 D：86、三角形三内角平分线的交点到（）距离相等A：三顶点B：三边C：三边中点D：三条高三、证明题：(本题满分16分，每小题8分)1、已知：如图，在三角形ABC中AB = AC ，O是三角形ABC内一点，且OB = OC，求证：AO ⊥BC2、如图，在∆ABC中，AB = AC, ∠BAC =120︒，且BD = AD,求证：CD = 2BD四、(本题满分20分，每小题10分)1、下图是某企业职工养老保险个人月缴费y(元)，随个人月工资x (百元)变化的图象：请你根据图象解答问题：(1)张工程师5月份工资3500元，这个月他应缴养老金多少元？(2) 李师傅5月份缴养老金80元？他这个 月工资多少元？2、已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)， (1) 写出y 与x 的函数关系式 (2) 求自变量x 的取值范围 (3) 画出这个函数的图象五、作图题(本题满分8分)求作一点P ，使PC = PD, 并且使点P 到AOB 两边的距离相等 （保留痕迹，不写作法）六、(本题满分8分)一组数据从小到大排列为a, 3, 4, 6, 7, 8, b ，其平均数为6，极差是8，求这组数据的方差 答案：一、1、第二象限 原点2、 (2,-5)3、L ：y = x +3 m ： y = - 2x4、 305、 x > 1且 x ≠ 26、 27、 4< x < 168、边长不等的两个等边三角形 9、 36 10、 15二、 1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 三、提示：1、证明AO 是等腰三角形的顶角平分线2、利用直角三角形中30︒角所对的边等于斜边的一半四、1、（1）200 （2） 10002、（1）y = -2x + 24 （2）6< x < 12 五、作∠AOB 的平分线与CD 的垂直平分线相交，交点为P六、 6沪科版八年级数学第一学期期末测试题（二）一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1、函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是 【 】 A ．21≥x B. 0≥x C. 21-≥x D. 21->x 2、已知点P （a,-b ）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为 【 】 A ．一、二、三象限 B.．一、三、四象限 C ．二、三、四象限D ．一、二、四象限3、下列一次函数中，y 的值随着x 的值增大而减小的是 【 】A．y=x B.y=x+1 C.y=x-1 D.y=-x+14、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为【】A．4或3或2 B. 4或3 C.4 D.35、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则P点的位置：①在∠B的平分线上②在∠DAC的平分线上③在∠ECA的平分线上④恰好是∠B、∠DAC、∠ECA的三条角平分线的交点。

八年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y=21x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x≠2 B. x ＜2 C. x≥2 D. x ＞26在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0D. k ﹤0, b ﹤08.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤39.如图所示，OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有 （ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）得分评卷人二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是.12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是.13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。

沪科版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在平面直角坐标系中，点()2,3P -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B ．2x ≠ C ．0x ≥且2x ≠ D ．02x ≤≤ 3．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cmB ．2cm ，3cm ，5cmC ．5cm ，6cm ，12cmD ．4cm ，6cm ，8cm4．点()1,P a 和点()2,Q b -都在正比例函数2y x =-的图象上，则下列判断正确的是（ ） A ．a b < B ．a b ≤ C ．a b > D ．a b ≥5．如果点(),2A m 和点()3,B n 关于y 轴对称，则m 、n 的值为（ ）A ．3m =-，2n =-B ．3m =-，2n =C ．3m =，2n =D ．3m =，2n =- 6．甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y （m ）与时间t （s ）的函数图象是（ ） A ． B ．C ．D ．7．如图所示，P 为ABC 外部一点，D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上，若点P 到BC 、BD 、CE 的距离都相等，则关于点P 的说法最佳的是（ ）A ．在DBC ∠的平分线上B ．在BCE ∠的平分线上C ．在BAC ∠的平分线上D ．在DBC ∠、BCE ∠、BAC ∠的平分线上8．如图所示，函数1y x =和21433y x =+的图像相交于()1,1-，()2,2两点，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．1x <-B ．12x -<<C ．1x <-或2x >D ．2x >9．小明把一副含45︒，30角的直角三角板按如图所示的方式摆放，其中90C F ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，则αβ∠+∠等于（ ）A ．180︒B ．210︒C ．270︒D ．360︒10．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）A ．SASB ．AASC ．SSSD ．ASA二、填空题11．命题：“任意两个奇数之和是偶数”的逆命题是__________命题．（填“真”或“假”）． 12．如图所示，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A 处，该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后，到达位于灯塔P 的正东方向的B 处．13．若直线y kx b =+与x 轴的交点坐标为()3,0,-则关于x 的方程0kx b +=的解是______． 14．如图，等腰三角形ABC 的底边BC 长为4，面积是12，腰AB 的垂直平分线EF 分别交AB ，AC 于点E 、F ，若点D 为底边BC 的中点，点M 为线段EF 上一动点，则BDM 的周长的最小值为___________．15．在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点()1,2P y x '-++，我们把点()1,2P y x '-++叫做点(),P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P 、2P 、3P 、4P 、…n P ，若点1P 的坐标为()1,0，则点2021P 的坐标为___________．三、解答题16．已知一次函数()0y kx b k =+≠的自变量x 与函数y 之间的部分对应值如下表：求这个一次函数的解析式．17．在边长为1的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上．（1）B 点关于直线1y =对称的点的坐标为___________；（2）将AOB 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到111AO B ，请画出111AO B ；（3）在（2）的条件下，AOB 边AB 上有一点P 的坐标为(),a b ，则平移后对应点1P 的坐标为___________．18．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：（1）求证：△ADC ≌△CEB ；（2）已知DE=35cm ，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a 的大小（每块砖的厚度相同） 19．如图，在ABC 中，按以下步骤作图：①以B 为圆心，任意长为半径作弧，交AB 于D ，交BC 于E ；②分别以D ，E 为圆心，以大于12DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点F ；③作射线BF 交AC 于G ．如果6AB =，8BC =，ABG 的面积是15，求CBG 的面积．20．已知一次函数y kx b =+，它的图像经过(1)3-，，(46)，两点． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点(3)a ，在这个函数图像上，求a 的值．21．如图，在ABC 中，A ABC ∠=∠，直线EF 分别交ABC 的边AB 、AC 和CB 的延长线于点D 、E 、F ．（1）若70A ∠=︒，则F FEC ∠+∠=__________．（2）F ∠、FEC ∠、A ∠有什么数量关系？请说明理由．22．为便民惠民，树人公园特推出下列优惠方案：①普通卡：每人每次20元；②贵宾卡：年费为200元，每人每次10元；③至尊卡：年费为500元，但进入不再收费．设某人参观x 次时，所需总费用为y 元．（1）直接写出选择普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，求出点A ，B ，C 的坐标； （3）根据图象，直接写出选择哪种方案更合算．23．如图，点E F 、在BC 上，AB CD =，BE CF =，AF DE =，AF 与DE 交于点O ． （1）求证：A D ∠=∠；（2）若90EOF ∠=︒，试判断OEF ∆的形状，并说明理由．参考答案1．B【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点()2,3P -在第二象限故选B ．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．2．C【分析】根据二次根式有意义的条件以及分母不等于0，列出不等式，即可求解．【详解】由题意得：x≥0且x-2≠0，∴0x ≥且2x ≠，故选C ．【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式有意义的条件及分母不等于0，是解题的关键．3．D【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．【详解】解：A 、1＋2=3，故不能构成三角形，选项错误；B 、2＋3＝5，故不能构成三角形，选项错误；C 、5＋6＜12，故不能构成三角形，选项错误；D 、4+6＞8，能构成三角形，选项正确，故选：D ．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．4．A【分析】先根据正比例函数2y x =-中k ＝−2＜0判断出函数的增减性，再根据−2＜1即可判断出a 、b 的大小．【详解】解：∵正比例函数2y x =-中k ＝−2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵−2＜1，∴a ＜b ．故选：A ．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即正比例函数y ＝kx （k ≠0）中，当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．5．B【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，∴m=-3，n=2．故选：B ．【点睛】本题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 6．C【分析】甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象．【详解】解：此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系“甲在相遇前跑的路程＋100＝乙在相遇前跑的路程”列出等式v乙t＝v甲t＋100，根据甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，则乙要追上甲，所需时间为t＝50，全程乙跑完后计时结束t总＝12006＝200，则计时结束后甲乙的距离S＝（v乙−v甲）×（t总−t）＝300m由上述分析可看出，C选项函数图象符合故选C．【点睛】本题考查的是函数图象与实际结合的问题，需注意相遇的时间、全程时间以及最后甲乙的距离这几个点．7．D【分析】根据到角两边距离相等的点在角的平分线上即可判断．【详解】由于点P到BC、BD的距离相等，则点P在∠DBC的平分线上，点P到BD、CE的距离相等，则点P在∠BAC的平分线上，点P到BC、CE的距离相等，则点P在∠BCE的平分线上，故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的判定，掌握“到角两边距离相等的点在角的平分线上”是解题的关键．8．C【分析】首先由已知得出y1＝x或y1＝−x又相交于（−1，1），（2，2）两点，根据y1＞y2结合图像的位置关系，即可求出x的取值范围．【详解】解：∵当x≥0时，y1＝x；当x＜0时，y1＝−x，两直线的交点为（2，2），（−1，1），∴由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜−1或x＞2．【点睛】此题考查的是两条直线相交问题，关键是掌握，当y1＞y2时x的取值范围等价于y1所对应的图像在y2所对应的图像上方部分图像上点的横坐标的范围．9．B【分析】根据三角形内角和定理得到∠B=45°，∠E=60°，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】解：∵∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，∴∠B=45°，∠E=60°，∴∠2+∠3=120°，∵∠1=∠2，∠4=∠3，∴∠α+∠β=∠A+∠1+∠4+∠B=∠A+∠B+∠2+∠3=90°+120°=210°，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．10．C【详解】由画法得OM=ON，NC=MC，又因为OC=OC，所以△OCN≌△OCM（SSS），所以∠CON=∠COM，即OC平分∠AOB．故选C．11．假写出原命题的逆命题后判断正误即可．【详解】解：命题：“任意两个奇数之和是偶数”的逆命题是：偶数是两个奇数之和，错误，为假命题，故答案为：假．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．12．4【详解】试题分析：如图：由题意可得：∠CP A＝30°，∠DAB＝30°，AP＝4，AD⊥PB，∵CP//AD，∴∠P AD＝∠APC＝30°，∴∠P AD＝∠DAB，∵∠ADP＝∠ADB＝90°，AD＝AD，∴△ADP≌△ADB，∴AB＝AP＝4，即该海轮沿南偏东30°方向航行4海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处.点睛：本题考查了方位角和全等三角形的判定和性质，根据题意结合方位角证明出三角形全等是解决此题的关键．13．x=-3【分析】一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解．【详解】解：∵直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（-3，0），∴关于x的方程kx+b=0的解是：x=-3．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解．14．8【分析】连接AD交EF与点M′，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM＝MB，则BM＋DM ＝AM＋DM，故此当A、M、D在一条直线上时，MB＋DM有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD为△ABC底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD的长．【详解】解：连接AD交EF与点M′，连接AM．∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC＝12BC•AD＝12×4×AD＝12，解得AD＝6，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AM＝BM．∴BM＋MD＝MD＋AM．∴当点M位于点M′处时，MB＋MD有最小值，最小值6．∴△BDM的周长的最小值为DB＋AD＝2＋6＝8．【点睛】本题主要考查最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 15．（1，0）【分析】利用点P （x ，y ）的终结点的定义分别写出点P 2的坐标为（1，4），点P 3的坐标为（−3，3），点P 4的坐标为（−2，−1），点P 5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2021＝4×505＋1可判断点P 2021的坐标与点P 1的坐标相同． 【详解】解：根据题意得点P 1的坐标为（1，0），则点P 2的坐标为（1，3），点P 3的坐标为（−2，3），点P 4的坐标为（−2，0），点P 5的坐标为（1，0），…，而2021＝4×505+1， 所以点P 2021的坐标与点P 1的坐标相同，为（1，0），故答案为：（1，0）．【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键． 16．一次函数的解析式为23y x =-+．【分析】把（1，1），（2，-1）代入y kx b =+得到方程组，求出方程组的解，得出结论．【详解】解：把（1，1），（2，-1）代入y kx b =+得：121k b k b +=⎧⎨+=-⎩， ∴23k b =-⎧⎨=⎩， ∴一次函数的解析式为23y x =-+．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，能求出一次函数的解析式是解此题的关键．17．（1）（3，0）；（2）见详解；（3）（a−3，b ＋2）【分析】（1）根据坐标系可得B点坐标，再根据关于直线y=1轴对称即可得到答案；（2）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据点平移后横坐标−3，纵坐标＋2，进而即可得到答案．【详解】解：（1）∵点B的坐标为（3，2），y 对称的点的坐标为（3，0），∴B点关于直线1故答案为：（3，0）；（2）如图所示：（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a−3，b＋2）．故答案为：（a−3，b＋2）．【点睛】此题主要考查了作图−−平移变换以及轴对称，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的平移图形时，也就是确定一些特殊点的对应点．18．（1）见详解；（2）砌墙砖块的厚度a为5cm．【分析】（1）根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB ＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可．（2）利用（1）中全等三角形的性质进行解答．【详解】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∠ACD＋∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中ADC CEBDAC BCE AC BC∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，AD＝CE＝4a，∴DC＋CE＝BE＋AD＝7a＝35，∴a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确找出证明三角形全等的条件．19．20【分析】如图，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥BC于N．证明GM＝GN，求出GM，即可解决问题．【详解】解：如图，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥BC于N．由作图可知，GB平分∠ABC，∵GM⊥AB，GN⊥BC，∴GM＝GN，∵S△ABG＝12×AB×GM＝15，6AB=，∴GM＝5，∴GN ＝GM ＝5，∴S △CBG ＝12•BC•GN ＝12×8×5＝20． 【点睛】本题考查作图−基本作图，角平分线的性质定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用角平分线的性质定理解决问题，属于中考常考题型．20．(1) 36y x =-;(2)3a =.【分析】(1) 利用待定系数法容易求出一次函数的解析式； (2) 将点(3)a ，代入一次函数解析式，容易求出a 的值． 【详解】解:(1).将(1)3-，，(46)，两点分别代入一次函数y kx b =+可得： 346k b k b +=-⎧⎨+=⎩，解得36k b =⎧⎨=-⎩. 36y x ∴=-.(2). 将点(3)a ，代入一次函数解析式. 363a -=,故3a =.【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，以及利用一次函数解析式求点的坐标，灵活掌握待定系数法列方程以及解方程是解题关键.21．（1）140︒；（2）∠F+∠FEC=2∠A ，理由见解析【分析】（1）在△ABC 中，利用三角形内角和定理求得∠C 的度数，再在△EFC 中，利用三角形内角和定理即可求解；（2）根据三角形外角的性质，可得出∠FEC=∠A+∠ADE ，∠F+∠BDF=∠ABC ，再根据∠A=∠ABC ，即可得出答案．【详解】（1）在△ABC 中，∠A=∠ABC ，且∠A=70°，∴∠C=18027040︒-⨯︒=︒，∴∠F+∠FEC=180C 140∠︒-=︒；故答案为：140︒；（2）∠F+∠FEC=2∠A ，理由：∵∠FEC=∠A+∠ADE ，∠F+∠BDF=∠ABC ，∴∠F+∠FEC=∠F+∠A+∠ADE ，∵∠ADE=∠BDF ，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC ，∵∠A=∠ABC ，∴∠F+∠FEC=∠A+∠ABC=2∠A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及三角形的外角性质，解题的关键是利用三角形外角的性质．22．（1）普通卡：y 1＝20x ；贵宾卡：y 2＝10x ＋200；（2）A （20，400），B （25，500），C （30，500）；（3）①当0＜x ＜20时，选择普通卡更合算；②当x ＝20时，选择普通卡和贵宾卡的总费用相同，均比至尊卡合算；③当20＜x ＜30时，选择贵宾卡更合算；④当x ＝30时，选择贵宾卡和至尊卡的总费用相同，均比普通卡合算；⑤当x ＞30时，选择至尊卡更合算．【分析】（1）根据：总费用＝每人次费用×参观次数与总费用＝年费＋每人次费用×参观次数，可分别普通卡和贵宾卡消费时的函数关系式；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案．【详解】解：（1）由题意得，普通卡：y 1＝20x ；贵宾卡：y 2＝10x ＋200；（2）令y 1＝500得：20x ＝500，解得：x ＝25，∴点B 坐标为（25，500）；令y 2＝500得：10x ＋200＝500，解得：x ＝30，∴点C 的坐标为（30，500）；联立y 1、y 2得：2010200y x y x ⎧⎨+⎩＝＝，解得：20400x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴点A 的坐标为（20，400）；∴A （20，400），B （25，500），C （30，500）；（3）由图像可知：①当0＜x ＜20时，选择普通卡更合算；②当x ＝20时，选择普通卡和贵宾卡的总费用相同，均比至尊卡合算；③当20＜x ＜30时，选择贵宾卡更合算；④当x ＝30时，选择贵宾卡和至尊卡的总费用相同，均比普通卡合算；⑤当x ＞30时，选择至尊卡更合算．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，根据数形结合得出自变量的取值范围是解题关键． 23．(1)详见解析；（2）OEF ∆为等腰直角三角形,理由详见解析.【分析】（1）利用等式的性质可证得BF CE =,利用SSS 可以证明ABF DCE ∆≅∆,由全等三角形 的性质可以得到A D ∠=∠;（2）由全等三角形的性质可以得到AFB DEC ∠=∠,根据90EOF ∠=︒可得OEF ∆为等腰直角三角形.【详解】（1） 证明：BE CF =.∴BE EF CF EF +=+.在ABF ∆与DCE ∆中.AB CD AF DE BF CE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴ABF DCE ∆∆≌.∴A D ∠=∠.（2）ABF DCE ∆∆≌∴AFB DEC ∠=∠∴OE OF =90EOF ∠=︒∴OEF∆为等腰直角三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质：等角对等边，正确证明两个三角形全等是解题的关键.。

沪科版八年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在平面直角坐标系中，点M （﹣4，﹣3）所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列正比例函数中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ）A ．y x =-B ．y x =C ．y 2x =D ．y 3x =3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )．A ．5B ．6C ．12D ．164．根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD 一定为三角形的( )A ．角平分线B ．中线C ．高线D ．都有可能 5．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．一次函数y kx k =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，∠1的度数为（ ）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°8．有一直角三角板，30°角所对直角边长是6㎝，则斜边的长是（）A．3㎝B．6㎝C．10㎝D．12㎝9．如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是()A．ABD≌ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上D．DEG是等边三角形10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E 三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°二、填空题P5,3向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．11．将点()12．已知一次函数y＝kx+5的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．13．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．三、解答题15．如图，在ABC 中，B 30∠=，边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E 两点，连接AE ，若AE 平分BAC ∠，求C ∠的度数．16．如图，已知()A 3,3--，()B 2,1--，()C 1,3--是直角坐标平面上三点．()1请画出ABC 和ABC 关于x 轴对称的111A B C ，写出1A ，1B ，1C 的坐标．()2若将点B 向上平移h 个单位，使其落在111A B C 的内部，指出h 的取值范围．17．已知正比例函数y=k 1x 的图象与一次函数y=k 2x ﹣9的图象交于点P （3，﹣6）. （1）求k 1，k 2的值；（2）如果一次函数y=k 2x ﹣9与x 轴交于点A ，求A 点坐标.18．已知：如图，P 是 OC 上一点，PD ⊥OA 于 D ，PE ⊥OB 于 E ，F 、G 分别是 OA 、OB 上的点，且 PF=PG ，DF=EG ． 求证：OC 是∠AOB 的平分线．19．如图，AD AE =，ADC AEB ∠∠=，BE 与CD 相交于点O ．()1在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：ABE ≌ACD 、DOB EOC ∠∠=、DOE BOC ∠∠=等.请你动动脑筋，再写出3个结论，(所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可)() 2请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=36°，BD 是∠ABC 的平分线，交AC 于点D ，E 是AB 的中点，连接ED 并延长，交BC 的延长线于点F ，连接AF ．求证：（1）EF ⊥AB ；（2）△ACF 为等腰三角形．21．市场上甲种商品的采购价为60元/件，乙种商品的采购价为100元/件，某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍.设购买甲种商品x 件(x 0)>，购买两种商品共花费y 元．()1求出y 与x 的函数关系式(写出自变量x 的取值范围)；()2试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？22．如图，90AOB ∠=︒，点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，CE 是ACD ∠的平分线，CE 的反向延长线与CDO ∠的平分线交于点F ．（1）当50OCD ∠=︒（图1），试求F ∠．（2）当C 、D 在射线OA 、OB 上任意移动时（不与点O 重合）（图2），F ∠的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出F∠．∠=以OB为边作等边三角形23．如图，点O是等边ABC内一点，AOC100∠=，AOBα.BOD，连接CD．()1求证：ABO≌CBD；()2当α150=时，试判断COD的形状，并说明理由；()3探究：当α为多少度时，COD是等腰三角形？(直接写结论)参考答案1．C【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】点M（﹣4，-3）所在的象限是第三象限．故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．A【解析】【分析】根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．【详解】∵y＝kx中，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴A选项符合．故选A．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键．3．C【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符合条件的x值即可．【详解】设此三角形第三边长为x，则10-4﹤x﹤10+4，即6﹤x﹤14，四个选项中只有12符合条件，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键．4．B【解析】【分析】由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，推出线段AD是△ABC的中线．【详解】由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，∴线段AD是△ABC的中线．故选B．【点睛】本题考查了作图﹣基本作图，线段的垂直平分线，三角形的中线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.6．A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】解：当k>0时，函数图象经过一、二、三象限；当k<0时，函数图象经过二、三、四象限，故A正确.故选A.【点睛】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k<0，b<0时，函数图像经过二、三、四象限是解答此题的关键.7．C【分析】根据邻补角的性质及外角性质即可求解.【详解】∠2＝180°﹣140°＝40°，∴∠1＝80°+40°＝120°，故选C．【点睛】此题主要考查三角形角度的计算，解题的关键是熟知邻补角的性质与外角定理.8．D【解析】分析：根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长．详解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为6cm，∴斜边长为12cm．故选D．点睛：本题主要考查直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．9．D【分析】认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG 是等边三角形．【详解】A．因为此图形是轴对称图形，正确；B．对称轴垂直平分对应点连线，正确；C．由三角形全等可知，BG＝CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D．题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．【点睛】本题考查了轴对称的性质；解答此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．10．D【分析】根据SAS即可证明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断．【详解】∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵AB ACBAD CAEAD AE∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，故A正确；∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ACE+∠DBC＝45°，故B正确．∵∠ABD+∠DBC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝45°，∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB ＝90°，则BD⊥CE，故C正确．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故D错误．故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．11．()5,5【解析】【分析】根据向上平移纵坐标加，求出点P平移后的坐标即可得解．【详解】将点P（5，3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为（5，3+2），即（5，5）．故答案为（5，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．12．3【解析】试题分析：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），∴2=﹣k+5，解得k=3．考点：一次函数图象上点的坐标特征．13．4【详解】试题分析：如图，能画4个,分别是:以D 为圆心,AB 为半径画圆;以C 为圆心,CA 为半径画圆．两圆相交于两点（DE 上下各一个）,分别于D 、E 连接后,可得到两个三角形；以D 为圆心,AC 为半径画圆;以E 为圆心,AB 为半径画圆．两圆相交于两点（DE 上下各一个）,分别于D 、E 连接后,可得到两个三角形．因此最多能画出4个考点：作图题．14．120°或20°【详解】根据等腰三角形的特点，可分两种情况：顶角与底角的度数比是1：4或底角与顶角的度数比是1：4，根据三角形的内角和定理就可求解：当顶角与底角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180°×19=20°； 当底角与顶角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180°×46=120°． 即该等腰三角形的顶角为20°或120°．考点：等腰三角形15．90°【解析】【分析】先由线段垂直平分线的性质及∠B ＝30°求出∠BAE ＝30°，再由AE 平分∠BAC 可得出∠EAC ＝∠BAE ＝30°，由三角形内角和定理即可求出∠C 的度数．【详解】∵DE 是线段AB 的垂直平分线，∠B ＝30°，∴∠BAE ＝∠B ＝30°．∵AE 平分∠BAC ，∴∠EAC ＝∠BAE ＝30°，即∠BAC ＝60°，∴∠C ＝180°﹣∠BAC ﹣∠B ＝180°﹣60°﹣30°＝90°．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．16．（1）作图见解析，A1（-3，3），B1（-2，1），C1（-1，3）；（2）2＜h＜4．【解析】【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，作出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标即可；（2）根据两三角形的位置即可得出结论．【详解】（1）如图，△ABC和△A1B1C1即为所求，A1（﹣3，3）B1（－2，1），C1（﹣1，3）；（2）由图可知，2＜h＜4．【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换及平移变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．17．（1）1k=﹣2,2k=1；（2）A（9，0）.【分析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出A点坐标．【详解】解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k1x上∴﹣6=3k1∴k1=﹣2∵点P （3，﹣6）在y=k 2x ﹣9上∴﹣6=3k 2﹣9∴k 2=1；（2）∵k 2=1，∴y=x ﹣9∵一次函数y=x ﹣9与x 轴交于点A又∵当y=0时，x=9∴A （9，0）.【点睛】本题考查了一次函数的知识，解题的关键是熟练的掌握待定系数法求一次函数解析式的相关知识.18．见解析【分析】利用“HL”证明Rt △PFD 和Rt △PGE 全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．【详解】证明：在 Rt △PFD 和 Rt △PGE 中， PF PG DF EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △PFD ≌Rt △PGE （HL ），∴PD=PE ，∵P 是 OC 上一点，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴OC 是∠AOB 的平分线．【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质、全等三角形的判定及性质，解题关键是由三角形全等得到线段相等，从而证明OC 是∠AOB 的平分线．19．()1DBC ≌ECB ；ACD ABE ∠∠=；BD CE =；() 2选择BD CE =．理由见解析.【解析】【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再针对三角形全等条件求解，做题时要结合已知条件在图形上的位置进行思考．【详解】（1）①△DBC ≌△ECB ；②∠ACD ＝∠ABE ；③BD ＝CE ．（2）选择③BD ＝CE ．理由如下：在△ABE 与△ACD 中，∠A ＝∠A ，AD ＝AE ，∠ADC ＝∠AEB ，∴△ABE ≌△ACD （ASA ），∴AB＝AC，∴AB﹣AD＝AC﹣AE，∴BD＝CE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）依据AB＝AC，∠BAC＝36°，可得∠ABC＝72°，再根据BD是∠ABC的平分线，即可得到∠ABD＝36°，由∠BAD＝∠ABD，可得AD＝BD，依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB；（2）依据FE⊥AB，AE＝BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF＝∠ABF，依据∠ABD ＝∠BAD，即可得到∠FAD＝∠FBD＝36°，再根据∠AFC＝∠ACB−∠CAF＝36°，可得∠CAF＝∠AFC＝36°，进而得到AC＝CF．【详解】证明：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ABC ＝72°．又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝36°．∴∠BAD＝∠ABD．∴AD＝BD．又∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，即EF⊥AB．（2）∵EF⊥AB，AE＝BE，∴EF垂直平分AB．∴AF＝BF．∴∠BAF＝∠ABF．又∵∠ABD＝∠BAD，∴∠FAD＝∠FBD＝36°．又∵∠ACB＝72°，∴∠AFC＝∠ACB−∠CAF＝36°．∴∠CAF ＝∠AFC ＝36°．∴AC ＝CF ，即△ACF 为等腰三角形．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是熟练掌握并能综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．21．（1）401500(05)y x x =-+<≤（2）当x=5时，最少费用为1300元【分析】根据甲、乙两种商品共15件，购买甲种商品有x 件，则乙商品则有（15-x ）件，根据乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍，列出不等式组，求出x 的取值范围，再根据甲、乙两种商品的价格列出一次函数关系式即可；（2）根据（1）得出一次函数y 随x 的增大而减少，再根据x 的取值范围，即可得出当x=5时，所需要的费用最少．【详解】（1）y=60x+100（15-x ）=-40x+1500，∵0152x x x >⎧⎨-≥⎩∴0<x≤5，即y=-40x+1500 （0<x≤5）；（2）∵k=-40＜0，∴y 随x 的增大而减小．即当x 取最大值5时，y 最小；此时y=-40×5+1500=1300， ∴当采购5件甲种商品时，所需要的费用最少．【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是根据商品的价格列出函数关系式，再根据题意求出自变量的取值范围．22．()1F 45∠=；()2不变化，F 45∠=．【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，可求∠CDO ＝40°，所以∠CDF ＝20°，又由平角定义，可求∠ACD ＝130°，所以∠ECD ＝65°，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，即可得出结论；（2）同理可证，∠F＝45度．【详解】（1）∵∠AOB＝90°，∠OCD＝50°，∴∠CDO＝40°．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD＝65°，∠CDF＝20°．∵∠ECD＝∠F+∠CDF，∴∠F＝45°．（2）不变化，∠F＝45°．∵∠AOB＝90°，∴∠CDO＝90°﹣∠OCD，∠ACD＝180°﹣∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD＝90°1 2-∠OCD，∠CDF＝45°12-∠OCD．∵∠ECD＝∠F+∠CDF，∴∠F＝45°．【点睛】本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和定理．题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．23．（1）见解析；（2）直角三角形；理由见解析；（3）当α为100、130、160时，AOD 是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用等边三角形的性质证明△ABO≌△CBD即可；（2）是直角三角形；利用△BAO≌△BCD，得到∠BDC＝∠AOB＝150°，再求出∠CDO=90°即可解答．（3）分三种情况讨论：①CO＝CD，②OC＝OD，③OD＝CD，分别求解即可．【详解】（1）∵△ABC和△OBD都是等边三角形，∴BA＝BC，BO＝BD，∠ABC＝∠OBD＝60°，∴∠ABC﹣∠OBC＝∠OBD﹣∠OBC，即∠ABO＝∠CBD．在△ABO和△CBD中，∵BA BCABO CBDBO BD∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABO≌△CBD（SAS）．（2）直角三角形．理由如下：∵△BAO≌△BCD，∴∠BDC＝∠AOB＝150°．又∵∠ODB＝∠OBD＝60°，∴∠CDO＝150°﹣60°＝90°，∴△COD是直角三角形．（3）①要使CO＝CD，需∠COD＝∠CDO，∴200°﹣α＝α﹣60°，∴α＝130°；②要使OC＝OD，需∠OCD＝∠CDO，∴2（α﹣60°）＝180°﹣（200°﹣α），∴α＝100°；③要使OD＝CD，需∠OCD＝∠COD，∴2（200°﹣α）＝180°﹣（α﹣60°），∴α＝160°．所以当α为100°、130°、160°时，△COD是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．解答（3）题时，注意充分利用隐藏于题中的已知条件﹣﹣周角是360°．。

新沪科版八年级数学上册期末检测试卷含答案班级： 姓名： 成绩：满分：150分，时间：120分钟1. A 解析：∵ 直线AB 平行于轴，∴ 点A 、B 的坐标之间的关系是横坐标相等．2. B 解析：∵ 点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，∴ ，解得， ∴ 点P 的坐标是（2，0）．3. C 解析：由轴对称图形的性质，A 、B 、D 都能找到对称轴，C 找不到对称轴，故选C.4. B 解析：当y =0时，-=0，解得=1，∴ 点E 的坐标是（1，0），即OE =1.∵ OC =4，∴ EC =OC -OE =4-1=3.∵ 点F 的横坐标是4，∴ y =×4-=2，即CF =2.∴ △CEF 的面积=×CE ×CF =×3×2=3．故选B ．5. B 解析：直线 =k -4（k ＜0）与两坐标轴的交点坐标为（0，-4）， ∵ 直线 =k -4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4， ∴ 4××=4，解得k =-2，则直线的关系式为y =-2 -4．故选B ．6. A 解析：因为正比例函数（≠0）的函数值随的增大而增大，所以，所以答案选A.7. B 解析：如图所示，延长AD 到E ，使DE =AD ，连接BE ．在△ADC 和△EDB 中，∴ △ADC ≌△EDB （SAS ），∴ AC =BE .∵ AC =5，AD =4，∴ BE =5，AE =8.在△ABE 中，AE -BE ＜AB ＜AE +BE ，∴ AB 边的取值范围是3＜AB ＜13．故选B.8. C 解析：∵ 两个全等的等边三角形的边长均为1 m ，∴ 机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6 m.∵ 2 012÷6=335……2，即行走了335圈余2 m ，∴ 行走2 012 m 停下时，这个微型机器人停在C 点．故选C ．9. B 解析：∵ PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，AP =AP ，∴ △ARP ≌△ASP （HL ），∴ AS =AR ，∠RAP =∠SAP .∵ AQ =PQ ，∴ ∠QPA =∠QAP ，∴ ∠RAP =∠QPA ，∴ QP ∥AR .而在△BPR 和△QPS 中，只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ，找不到第3个条件，∴ 无法得出△BPR ≌△QPS .故本题仅①和②正确．故选B ．10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；第7题答图C.由三角形全等可知，BG =CE ，且直线BG ，CE 的交点在AF 上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D ．11. A 解析：∵ 台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴ ∠2=60°.∵ ∠1=∠2，∴ ∠1=60°，故选A ．12. D 解析：（1）等腰三角形的一边长为4 cm ，一边长为9 cm ，则三边长可能为9 cm ，9 cm ，4 cm ，或4 cm ，4 cm ，9 cm ，因为4+4＜9，所以它的周长只能是22 cm ，故此命题错误；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；（5）如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形，正确.如图所示：∵ AD ∥BC ，∴ ∠1=∠B ，∠2=∠C .∵ AD 是角平分线，∴ ∠1=∠2，∴ ∠B =∠C ，∴ AB =AC .即△ABC 是等腰三角形．故选D ．13. -1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.14.=-2 解析：已知两直线的交点坐标为（-2，-5），所以方程的解为.15. ①②③ 解析：∵ ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，∴ △ABE ≌△ACF .∴ AC =AB ，∠BAE =∠CAF ，BE =CF ，∴ ②正确.∵ ∠B =∠C ，∠BAM =∠CAN ，AB =AC ，∴ △ACN ≌△ABM ，∴ ③正确.∵∠1=∠BAE -∠BAC ，∠2=∠CAF -∠BAC ，又∵ ∠BAE =∠CAF ，∴ ∠1=∠2，∴ ①正确.∴ 题中正确的结论应该是①②③.16. 50° 解析：如图，由三角形外角的性质可得∠4=∠1+∠3=50°，∵ ∠2和∠4是两平行线间的内错角，∴∠2=∠4=50°．17. 39 解析：∵ △ABC 和△BDE 均为等边三角形，∴ AB =BC ，∠ABC =∠EBD =60°，BE =BD .∵ ∠ABD =∠ABC +∠DBC ，∠EBC =∠EBD +∠DBC ，∴ ∠ABD =∠EBC ，∴ △ABD ≌△CBE ，∴ ∠BCE =∠BAD =39°．18. 3 解析：要使△PBG 的周长最小，而BG =1一定，只要使BP +PG 最短即可． 连接AG 交EF 于M ．∵ △ABC 是等边三角形，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，∴ AG ⊥BC .又EF ∥BC ，∴ AG ⊥EF ，AM =MG ，∴ A 、G 关于EF 对称，∴ P 点与E 重合时，BP +PG 最小，即△PBG 的周长最小，最小值是2+1=3．19. 2 解析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要第16题答图素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA ，满足题目要求的条件，是符合题意的．20. 20°或120° 解析：设两内角的度数为、4.当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.因此等腰三角形顶角的度数为20°或120°．21. 解：（1）将线段AB 向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD.（2）将线段BD 向左平移3个小格（或向下平移1个小格），再向下平移1个小格（或向左平移3个小格），得到线段AC ．22. 分析：根据A 、B 两点可确定一次函数的关系式.解：（1）由题意得20,2,4,4,a b a b b +==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得 ∴ 这个一次函数的关系式为，函数图象如图所示．（2）∵ ，-4≤≤4，∴ -4≤≤4，∴ 0≤≤4．23. 解：（1）过点P 作PF ⊥y 轴于点F ，则PF =2． ∵ C （0，2），∴ CO =2．∴ S △COP =×2×2=2．（2）∵ S △AOP =6，S △COP =2，∴ S △COA =4，∴ OA ×2=4，∴ OA =4，∴ A （-4，0）.∴ S △AOP =×4|p |=6，∴ |p |=3.∵ 点P 在第一象限，∴ p =3.（3）∵ S △BOP =S △DOP ，且这两个三角形同高，∴ DP =BP ，即P 为BD 的中点. 作PE ⊥轴于点E ，则E （2，0），F （0，3）．∴ B （4，0），D （0，6）． 设直线BD 的关系式为y =k +b （k ≠0），则解得∴ 直线BD 的函数关系式为y =+6．24. 分析：从图形看，GE ，GD 分别属于两个显然不全等的三角形：△GEC 和△GBD ．此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：过E 作EF ∥AB 且交BC 的延长线于F ．第23题答图 第24题答图第22题答图在△GBD 及△GEF 中，∠BGD =∠EGF (对顶角相等)， ①∠B =∠F (两直线平行，内错角相等)． ②又∠B =∠ACB =∠ECF =∠F ，所以△ECF 是等腰三角形，从而EC =EF ．又因为EC =BD ，所以BD =EF ． ③由①②③知△GBD ≌△GFE (AAS)，所以 GD =GE ．25. 解：（1）ABC △与AEG △的面积相等.理由如下：过点C 作CM AB ⊥于M ，过点G 作GN EA ⊥交EA 的延长线于N ，则AMC ∠=90ANG ∠=. 四边形ABDE 和四边形ACFG 都是正方形， 90,180.BAE CAG AB AE AC AG BAC EAG ∴∠=∠===∴∠+∠=，， 180,,EAG GAN BAC GAN ∠+∠=∴∠=∠ ,ACM AGN ∴△≌△ .11··22ABC AEG CM GN S AB CM S AE GN ∴===△△，， .ABC AEG S S ∴=△△（2）由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和， 这条小路的占地面积为(2)a b +平方米．26. 分析：（1）由折叠的性质知：=BC ，然后在Rt△中，求得cos∠的值，利用特殊角的三角函数值的知识即可求得∠BCB ′的度数；（2）首先根据题意得：GC 平分∠BCB ′，即可求得∠GCC ′的度数，然后由折叠的性质知：GH 是线段CC ′的对称轴，可得GC ′=GC ，即可得△GCC ′是正三角形．解：（1）由折叠的性质知： =BC ，在Rt△中，∵ cos∠=，∴ ∠=60°，即∠BCB ′=60°.（2）根据题意得：GC 平分∠BCB ′，∴ ∠GCB =∠GCB ′=∠BCB ′=30°， ∴ ∠GCC ′=∠BCD -∠BCG =60°.由折叠的性质知：GH 是线段CC ′的对称轴，∴ GC ′=GC ，∴ △GCC ′是正三角形．27. 分析：（1）根据AD ∥BC 可知∠ADC =∠ECF ，再根据E 是CD 的中点可证出B D 第25题答图△ADE ≌△FCE ，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF 即可．证明：（1）∵ AD ∥BC （已知），∴ ∠ADC =∠ECF （两直线平行，内错角相等）. ∵ E 是CD 的中点（已知），∴ DE =EC （中点的定义）．∵ 在△ADE 与△FCE 中，∠ADC =∠ECF ，DE =EC ，∠AED =∠CEF ，∴ △ADE ≌△FCE （ASA ），∴ FC =AD （全等三角形的性质）．（2）∵ △ADE ≌△FCE ，∴ AE =EF ，AD =CF （全等三角形的对应边相等）. 又BE ⊥AE ，∴ BE 是线段AF 的垂直平分线，∴ AB =BF =BC +CF .∵ AD =CF （已证），∴ AB =BC +AD （等量代换）．28. 分析：（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；（2）根据（1）分类画出图形，即可解答；（3）根据三角形的内角和与平角的定义，即可得出.解：（1）相等．（2）有四种情况，如下：（3）选④证明：∵ △ABC 和△DEF 均为等边三角形，∴ ∠B =∠EDF =60°，∴ ∠ADB +∠BMD +∠B =180°，∠EDF +∠ADB +∠CDN =180°，∴ ∠BMD =∠CDN ．第28题答图。

沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A.12或9B.12C.9D.72、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°3、如图，在正方形网格中，若点的坐标分别是，则点的坐标为( )A. B. C. D.4、在中，，，点是边上一定点，此时分别在边，上存在点，使得周长最小且为等腰三角形，则此时的值为（）A.1B.2C.3D.5、如图，为的切线，切点为A，连接，与交于点C，延长与交于点D，连接，若，则的度数为( )A. B. C. D.6、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（4,3）,那么cosα的值是（）A. B. C. D.7、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=48°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.48°B.66°C.46°D.24°8、下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列说法不正确的是（）A.等边三角形有三条对称轴B.线段AB只有一条对称轴C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线D.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线10、如图，在中，，，平分，交于点D，，，垂足分别为E，F，则下列结论中：① ；② ；③ ；④直线垂直平分线段，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论:①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度数不变，始终等于60°③BP＝CM；正确的有几个( )A.0B.1C.2D.312、正比例函数y＝kx（k≠0）函数值y随x的增大而增大，则y＝kx﹣k的图象大致是（）A. B. C. D.13、小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块14、点P（4，﹣a2﹣1）在哪个象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、如图,AB是CD的垂直平分线,若AC=2.3 cm,BD=1.6 cm,则四边形ACBD的周长是( )A.3.9 cmB.7.8 cmC.4 cmD.4.6 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB=∠AEH ②DH= ③ ④其中符合题意命题的序号是________（填上所有符合题意命题的序号）.17、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线于AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为________18、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则FG：AF=________ ．19、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是________.20、若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形一定是________三角形；若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形一定是________三角形．21、小红从家到图书馆查阅资料然后返回，她离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小红离家50分钟时离家的距离为0.3km，那么她在图书馆查阅资料的时间为________．22、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2 1变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4 ），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12 ，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是________．23、如图，四边形是菱形，经过点、、与相交于点，连接、，若，则的度数为________．24、如图1，矩形纸片ABCD， AB=5， BC=8．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则图4中MN的长为________．25、直线y=kx+3与y=﹣x+3的图象如图所示，则方程组的解为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数．27、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，且经过点(1，4)和点(5，0)，求这个函数的解析式．28、如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点B作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE29、如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝45°，求∠ADB的度数.30、如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，求证：AC=DF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、B5、D6、A7、D8、A9、B10、D11、C13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。