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第六章 三元相图

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三元相图ppt

三元相图ppt
三元相图的分析技巧
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
谢谢您的观看
新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。

三元相图

三元相图

L+ A+ B
L+A+C L+A+B+C
C C B+ B+ L+ L+
C B
A+B+C
A
L+B L+ A+ B
L+A+C L+ A C L+ L
C C B+ B+ L+ L+
e1
四、变温截面图
TA A3 A2 A1 TB E1 E3 TC E C3 C2 C1 E2 B3 B2 B1
A e
e3 e2
L
L+α
α
20
4. 垂直截面
类型一：
B
C
C
A
类型二：
B
C
A
• 从变温截面图可知： • （1）合金冷却过程中相变次序； • （2）转变温度范围； • （3）不同温度下相组成。
第三节 固态互不溶解的三元共晶相图 • 液态无限互溶，固态互不溶解，并且其中 任意两个组元具有共晶转变的三元相图。
一、相图空间模型
B
C
L L+A L+B L+A+C A+B+C L+B+A
A
B
C
34
e1
A e
TA A3 A2 A1 TB E1 TC E3 C3 C2 C1 E B3 B2 B1 E2
B
e2
e3
C
L L+A L+B L+A+C L+A+B L+B+C A+B+C

三元相图分析 ppt课件

三元相图分析 ppt课件
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
三元相图分析 22
三元相图分析 23
合金结晶过程分析； （4）投影图 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心定律）
三元相图分析 8
6.2.2 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知， 此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。）
平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
三元相图分析 13
6.4 三元共晶相图
6.4.1 组元在固态互不溶，具有共晶转变的相图 1. 相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
三元相图分析 14
面： 区：
液相面 固相面 两相共晶面 三相共晶面 两相区：3个 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
三元相图分析 15
三元相图分析
❖ 投影图
三元相图分析
三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。
三元相图分析 3
6.1三元相图的成分表示法 6.1.1 浓度三角形（等边、等腰、直角三角形） （1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
等边浓度三角形
三元相图分析 4
三元相图分析 28
6.6 具有化合物的三元相图及三元相图的简化分割
三元相图分析 29
❖ 6.7 三元合金相图应用举例 6.7.1

材料科学基础课件第 六章 三元相图

材料科学基础课件第 六章 三元相图

三元相图与二元相图比较，组元数增加 了1个,即成分变量是两个，故表示成分的坐 标轴应为2个,需要用一个平面表示，再加上 垂直于该平面的温度轴，这样三元相图就 演变成一个在三维空间的立体图形，分隔 相区的是一系列空间曲面，而不是二元相 图的平面曲线。
1、三元相图的成分表示方法 (1) 等边成分三角形 常用三角形来表示三元合金的成分， 这样的三角形称为浓度三角形或成分三角 形(Composition Triangle)。常用的成分三 角形是等边三角形和直角三角形。
2、典型合金结晶过程分析 下面借助于投影图分析合金的结晶过程 （以合金 O 为例 ）。 在冷却时,首先碰到A E2 p p’A 液相面， 液相中开始析出初生相 α，然后析出的 α 相不断增多，当温度冷至与二元包晶面 d a p p' 相交时，液相的成分到达 p' p ， α 相 的成分到达 d a ,要发生二元包晶转变 L ＋ α → γ。
由直线法则可得到以下规律： a、 当温度一定时，若已知两平衡相的 成分，则合金的成分必位于两平衡相成分 的连线上； b、 当温度一定时，若已知一相的成分 及合金的成分，则另一平衡相的成分必位 于两已知成分点的连线的延长线上； c、 当温度变化时，两平衡相的成分变 化时，其连线一定绕合金的成分点而转动。
当温度下降时，α 相成分沿 da 线变化, 而液相成分沿 p'p 线变，当冷至四相平衡包 共晶转变平面 abcp 时,液相的成分到达 p 点，α 相的成分到达 a 点，要发生包共晶 转变 L+ α → β + γ，在三元包晶转变结束 后，α 相消失，开始发生二元包晶转变。
由于 O 点在 △ a b c 内，故包共晶转 变结束后，液相全部消失，而 α 相有残留， 从而进入三相区 α ＋ β ＋ γ，随着温度的 下降，由于α 、β 和 γ 溶解度的下降，将有 次生相 αⅡ 、 βⅡ 和 γⅡ 析出，至室温后 的组织为初晶 α ＋ 包晶 β＋ 包共晶 β ＋ γ ＋ αⅡ ＋ 液态缓冷至于液互 相相交时，开始从液相中结晶出 α 固溶体，此时液相的成分l1即为合金成分， 而固相的成分为固相面某一点 s。 随着温度进一步下降，析出的α 相越来 越多，固相的成分由s1点沿固相面移至s2 点，液相成分自l1点移至 l2点，由直线法则可知，合金的成分点必落 在l2和s2的连线上。

三元相图

三元相图
另一方面，玻璃是非晶体，防止玻璃的析 晶是生产中的一个重要问题。
根据分析析晶能力，解决实际玻璃的失透问题。
玻璃中析晶影响：玻璃的透光性、玻璃的机械强 度、玻璃的热稳定性 玻璃失透含义：玻璃是均质体，若出现析晶将破 坏玻璃的均一性，是玻璃的一种严重缺陷。 实验结果表明：熔体析晶能力由大到小排列， 初晶区熔体 > 界线上熔体 > 共熔点处熔体 原因：不同晶体结构之间的相互干扰。
4、CaO-Al2O3-SiO2
系统共有10个二元化合物，其中
4个是一致熔化合物：CS、C2S、C12A7、A3S2， 6个不一致熔化合物：C3S2、C3S、C3A、CA、 CA2、CA6， 2个一致熔三元化合物
有15个无变量点，整个相图划分为15个副三 角形。
在富硅区有液相分层、晶型转变。
相图的实际应用: 硅酸盐水泥的配料 硅酸盐水泥中含有C3S、 C2S、 C3A、
元系统相图的浓度三角形
C
D A
B
D A
¾等含量规则 ¾等比规则
C B
最简单的四元系统相图
D
B
C
A
§2-5 三元交互系统相图
固相物质之间能够进行置换反应的系统为 交互系统（互易系统）
AX+BY=AY+BX 处于化学反应式同一端的固相物质构成交
互对 系统中存在两个交互对，四种固相物质 仍符合相律，独立组分数为4-1=3
配料点的位置不同，制品中的主晶相不 同，制品的性能就不同。
滑石瓷的烧结范围狭窄。通过L、M、N点的
液相量就可以看出这一点。所以滑石瓷中一般 限制粘土的用量在10%以下。
3、 Na2O-Al2O3-SiO2
NS－CS－SiO2 系统的富硅部分

三元相图ppt

三元相图ppt
智能化数据库
通过建立智能化数据库，可以实现对大量计算结果的自动分析和处理，从而更好地挖掘三 元相图中的信息。
06
其他相关三元相图的内容
三元合金的物理性质
液相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时液态三元合金的最低共晶 成分的液相组成点连接形成的曲 线。
固相线
三元合金在一定温度和压力下， 各相之间的混合物处于平衡状态 ，此时固态三元合金的共晶成分 的固相组成点连接形成的曲线。
数据库管理系统
通过建立数据库管理系统，可以将三元相图计算结果进行分类、整理和归纳，方 便研究人员进行查询和使用。
三元相图的集成与智能化研究
多尺度模拟
利用多尺度模拟方法可以将微观结构和宏观性能联系起来，从而更好地研究三元相图。
机器学习
机器学习技术可以对三元相图计算结果进行分析、归纳和预测，从而为研究三元相图提供 了新的思路和方法。
优化合金组织
通过三元相图，可以预测合金在不同温度和成分下的组织，进而优化合金组织结 构，提高材料综合性能。
材料制备
优化制备工艺
三元相图可以预测不同制备工艺下的材料相变行为，为制备 工艺的优化提供依据。
新型材料制备
利用三元相图可以设计新型的高性能材料，并通过合适的制 备工艺制备得到所需的材料体系。
工业生产过程
三元相图
xx年xx月xx日
目录
• 三元相图简介 • 三元相图的基本理论 • 三元相图的主要分析方法 • 三元相图的具体应用 • 三元相图的发展趋势和前景 • 其他相关三元相图的内容
01
三元相图简介
定义和意义
定义
三元相图是一种图形表示，主要用于描述 三个变量或三种物质之间的相互关系。

第六章 三元相图

无论选用哪种方法，得到的图形都是三元立体相图的 一个截面，故称为截面图。
6-1 三元相图基础
（二）水平截面图 三元相图中的温度轴和成分三角形垂直，所以固定温度
的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截 面图（亦称为等温截面图）。
水平截面图表示三元系在某一温度下的状态。利用水平 截面图可以确定给定成分的合金在该温度下具体由哪些相所 构成。
B
固态互不溶解的三元共晶 相图的投影图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
合金 o 的平衡凝固过程
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
1区：A + (A + B) + (A + B + C)
2区：B + (A + B) + (A + B + C) A
e3 C
6
5
3区：B + (B + C) + (A + B + C)
6-1 三元相图基础
一定成分的合金在一个温度下只有一条共轭线，所以在 一定温度下欲知两平衡相的成分，只能通过实验分析确定出 其中一相的成分，而后作共轭线求得另一相的成分。
6-1 三元相图基础
2. 杠杆定律：当处于两相平
B
衡的三元系合金的成分给定，同
时又确定出其唯一的共轭线，则
两平衡相的相对量可用杠杆定律
由于第三组元的加入，三个
二元共晶点在三元系中均演化成
为三相共晶转变线 e1E、e2E 和 e3E。当液相成分沿着这三条曲 线变化时，则分别发生三相共晶
转变： e1 E e2E e3E
L AB L BC L AC
a c
e3
l
k

三元相图

浓度三角形的基本性质①等含量规则：平行于一边的直线上所有点，表示这个边对应顶点的组元含量均相等；②等比例规则：过一顶点的直线上所有点，表示另两个顶点代表的两组元的含量比为一定值。

③背向规则：过一组元的直线上所有的点，离该组元越远，该组元越少，而其他两组元成分比例不变。

直线法则、杠杆定律及重心法则（1）杠杆定律及直线法则：当两个组成已知的相转变成一个新相时，则新相的组成点必在两个原始相组成点的连线上，且位于两点之间，两个原始相的质量之比与它们的组成点到新相组成点之间的距离成反比，称为三元系统的杠杆规则；反之，一个相在一定温度下转变为两个相时也成立。

推论当给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在已知相成分点与合金成分点连线的延长线上；若两平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。

(2) 重心法则把M、N、Q三相混合，要得到新相点P，可采用下述方法：根据杠杆规则先将M和N混合成S，S相的组成点必定在MN连线上，且在M和N之间，具体位置要根据M、N的相对含量而定；接着把S和Q混合得到P相。

即M＋N＝S，S＋Q＝P。

综合两式，所以M＋N＋Q＝P表明P相可以通过M、N、Q三相合成而得。

反之，从P相可以分解出M、N、Q三相。

P 点所处的这种位置称为重心位置。

重心法则外推组元在固态互不相溶的共晶相图（1）相图分析面：液相面：3个两元共晶面：6个三元共晶面：1个区：单相区：4个两相区：3个三相区：4个四相区：1个三相共晶平衡区的三元相相图分析：线：三条单变量曲线液相面交线两相共晶线面：2个液相面3个固相面2个固溶面2个三相共晶面区：3个单相区3个两相区1个三相区a：A+C为溶剂B为溶质的固溶体；b：B为溶剂A+C为溶质的固溶体投影图分析各线、面、区在投影图中的位置相图分析：线：三条单变量曲线液相面交线两相共晶线面：2个液相面3个固相面2个固溶面2个三相共晶面区：3个单相区3个两相区1个三相区共晶型与包晶型反应两类三相区的比较共晶型反应三相区 包晶型反应三相区 水平截面图直边三角形 倒立 正立垂直截面图曲边三角形 正立倒立上或下顶点与液相区相连接侧顶点与液相区相连接相区接触法则相数差接触类型 实例 1面接触 2or0线接触 3点接触从占有空间的角度看,固态有限互溶三元共晶相图比固态完全不互溶三元共晶相图要多三个单相区(a,b,g)和三个固态两相区(a+b,b+g,g+a),请见下表:相图分析：线：3条两相共晶线面：3个液相面3个固相面6个两相共晶开始面3个两相共晶结束面3个两相共析面（两相固溶面）相图分析：线：3条两相共晶线Ee1 、Ee2 、Ee3面：3个液相面ae1Ee3a 、be2Ee2b 、ce3Ee2c3个固相面almfa 、bgnhb 、ckpic6个两相共晶开始面（α+β）feEmf 、ge1Eng （β+γ）he2Enh、ie2Epi（γ+α）le3Eml、ke3Epk3个两相共晶结束面fmngf 、hnpih 、qmpli3个两相共析面（两相固溶面）mm'n'nm 、nn'p'pn 、mm'p'pm6个单相析出面（单相固溶面）（α→γII ) ll'm'ml (α→βII ) ff'm'mf(β→αII ) gg'nn'g (β→γII ) hnn'h'h(γ→αII ) kk'p'pk (γ→βII ) ii'p'pi1个3相共晶面以材料O为例,冷却到液相面,开始凝固出初晶a,其成分点位于与液相面Ae1Ee3共轭的固相面Afml上,但需用连相线来确定。

第六节 三元相图解读


3、三元相图的表示方法
以水平浓度三角形表示成分，以垂直浓度三 角形的纵轴表示温度，三元相图是一个三角 棱柱的空间图形。一般由实验方法测定。 但由于形状复杂，多采用等温截面、垂直截 面和投影图来表示和研究。
等温截面是平行于浓度三角形在三元空间图 形上所取的界面。表示一定温度下不同合金 所处相的状态，不同温度的等温截面可分析 三元合金中随温度发生的变化。
三元相图引言
在恒压下，二元系只有两个独立变量：温 度和成分，相图是平面图。三元系将有温 度和两个成分参数构成的三个独立变量， 因此三元相图是空间立体图，给表达和学 习认识上带来相当的困难。
6.1 概述
1、三元相图成分表示方法--浓度三角形
浓度三角形为等边三角形。顶点代 表纯组元A、B、C。三边表示相应的 二元合金；按顺时针或逆时针方向 标注合金成分；三角形内任意一点x 的三组元成分确定：过x点分别做三 边的平行线，分别截取wA=Cb, wB=Ac, wC=Ba 。 Cb+Ac+Ba=AB=BC=CA=1 相应地也可以根据合金成分确定合 金在相图中的位置。
6-3 三元共晶相图
一 、组元在固态互不相溶的共晶相图
（1）相图分析 面： 液相面：3个 两元共晶面：6个 三元共晶面：1个 区： 单相区：4个 两相区：3个 三相区：4个 四相区：1个
6-3 三元共晶相图
（1）相图分析 区： 单相区：4个 两相区：3个 三相区：4个 四相区：1个
2
（ ） 结 晶 过 程
—— 适用于两相平衡的情况
WB
M" O " N "
A
B
N (b)
N’ MNO点在一条直线上
O
O’
M
(a)

相平衡-三元相图


浓度三角形：平行线
A%=20% B B% 20% B%=20% 90 10 C%=60% 20 80 30 70 40 60 B%50 50C% 40 60 30 70 20 80 90 III 10 A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 C ← A%
7
浓度三角形性质：平行线性质
42
析晶路程也可表示如下：
液相点 M LC f= 2 LC+A D f=1
E( (L C+A+B, f = 0) 固相点 C F M
43Leabharlann 冷却曲线44四、生成一个稳定的二元化合物的 三元相图的立体图 元相图的立体图
相图立体图的三个侧面是 由一个具有一致熔化物的 二元相图和两个形成低共 熔的简单二元相图组成。 在实际三元体系中经常出 现若干二元化合物和三元 化合物 如果这些化合物同 化合物,如果这些化合物同 组成熔化,则和二元体系一 样,可以分解成若干简单的 三元系来处理。
10
两条推论 （ 1 ）给定组分体系在一定 温度下处于两相平衡时，若 其中 个相的成分给定 另 其中一个相的成分给定，另 一个相的成分点必然位于已 知成分点连线的延长线上。 知成分点连线的延长线上 （ 2 ）若两个平衡相的成分 点已知，则体系的成分点必 然位于两个已知成分点的连 线上。
11
重心规则
39
要点
• M→D →E等：表示液相的组成变化 等 表示液相的组成变化 • 箭头上方表示析晶、熔化或转熔的反应式，箭头 下方表示相数和自由度； • 方括号内表示固相的变化，如［C,(C)]表示固相 总组成点在C点 （C）表示晶体c刚析出 [F, 总组成点在C点，（C）表示晶体c刚析出， [F A+C+(B)]则表示固相总组成点在F，固相中已有A 和C晶体析出 而B晶体刚要析出 和C晶体析出，而B晶体刚要析出
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来计算。
如右图中的合金o，其中的
A
C
相与 相的相对量分别为：
% mo 100%
mn
三元相图中的杠杆定律
% on 100%
mn
6-1 三元相图基础
3. 重心法则：当三元系合金
B
处于三相平衡时，研究它们之间
的成分和相对量的关系，则须用
重心法则。如右图中，O为合金
( )
的成分点，P、Q、S分别为三个
三条三相共晶转变线相交于 a
E点。成分为 E 的液相在该点温
l
度下发生四相平衡共晶转变： f
LE TE A B C
E点称为三元共晶点，其所对应 m
的温度成为四相共晶转变温度。 A
c
e3 k
j
e1
b
e2
p g Eh
C
三元共晶点 E与三个固相的 成分点m、n、p 组成的水平面称 为四相平衡共晶转变平面。
由于第三组元的加入，三个
二元共晶点在三元系中均演化成
为三相共晶转变线 e1E、e2E 和 e3E。当液相成分沿着这三条曲 线变化时，则分别发生三相共晶
转变： e1 E e2E e3E
L AB L BC L AC
a c
e3
l
k
f j
e1
b
e2
m
p
g
A
Eh C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
6-1 三元相图基础
三、三元相图中的杠杆定律及重心法则
1. 直线法则：一定温度下，三元系材料处于两相平衡 时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于同一条 直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。
由直线法则可作出下列推论：当给定材料在一定温度下 处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成 分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相的成 分点已知，材料的成分点必然位于此两个平衡相成分点的连 线（共轭线）上。
()
平衡相、、 的成分点，则各
相的相对量分别为：
%

OM
100%
A
() C
PM
三元相图中的重心法则
% OR 100%
QR
% OT 100%
ST
6-1 三元相图基础
思考题： 简述三元相图中的重心法则及其应用范围。
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
a
一、相图分析
无论选用哪种方法，得到的图形都是三元立体相图的 一个截面，故称为截面图。
6-1 三元相图基础
（二）水平截面图 三元相图中的温度轴和成分三角形垂直，所以固定温度
的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截 面图（亦称为等温截面图）。
水平截面图表示三元系在某一温度下的状态。利用水平 截面图可以确定给定成分的合金在该温度下具体由哪些相所 构成。
三相共晶开始面和三相平衡区
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
二、投影图
把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到成分
三角形中，即可得到三元相图的投影图。
A
e3
C
e3
e1
e2
A
E
C
B
固态互不溶解的三元共晶相图
E e1
e2
B
固态互不溶解的三元共晶 相图的投影图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
利用不仅可以分析合金的平衡凝固过程，还可以确定
（二）等腰成分三角形 当三元系中某一组元含量较少
而另两个组元含量较多时，合金的 成分点将靠近等边三角形的某一条 边。为将该部分相图清晰地表示出 来，可将成分三角形两腰放大成为 等腰三角形，并取其中一部分（如 图中所示的梯形）。
等腰成分三角形
6-1 三元相图基础
（三）直角成分三角形
当三元系成分以某一组元为主、其
（2）成分点位于通过三角形某一 顶点的直线上的所有三元系，所含另两 等边成分三角形中的特殊线 顶点所代表的两组元的质量分数的比值 相等。如过C点的CE线上的o1、o2、on合金中所含A、B两组元的 质量分数的比值相等，即 WA Ca1 Ca2 Can
WB Cc1 Cc2 Ccn
6-1 三元相图基础
a c
e3
l
k
f j
e1
b
e2
m
p
g
A
Eh C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
三相共晶转变开始面（三对）： fe1Em 和 ge1En 面：
L A B 开始面
he2En 和 je2Ep 面：
L B C 开始面
ke3Ep 和 le3Em 面：
L A C 开始面
e2
B
固态互不溶解的三元共晶 相图的投影图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
三、截面图
（一）垂直截面图
a
c
e3
l
k
f j
e1
b e2
m
p
一、三元相图的成分表示方法
表示三元系成分的点位于两个坐标轴所限定的一个三角 形内，该三角形称为成分三角形或浓度三角形。
常用的成分三角形是等边三角形，有时也采用等腰三角 形或直角三角形。
6-1 三元相图基础
（一）等边成分三角形
三角形的三个顶点A、B、C
分别表示三个纯组元，三角形的
三个边AB、BC将
靠近等边三角形某一顶角。若采用直角
坐标表示成分，则可使该部分相图清楚
地表示出来。在直角成分三角形中，以
直角顶点（直角坐标原点）代表主要组 元（高含量的组元），而两个互相垂直
直角成分三角形
的坐标轴即代表其他两个组元的质量分数。
6-1 三元相图基础
二、三元匀晶相图
最常见的三元合金相图是以等边成分三角形表示三元系 的成分并作为底面，在成分三角形的各个顶点分别是与底面 垂直的温度轴，构成一个正三棱柱体的外廓。
量的截面图必定与成分三角形垂直， 所以称为垂直截面图（亦称为变温截 面图）。
常用的垂直截面图有两种：一种 是固定一个组元的成分，如图中的垂 直截面ab；另一种通过成分三角形的 顶角，如图中的垂直截面Ck。
两种垂直截面
6-1 三元相图基础
wC / %
平行于成分三角形一边的垂直截面图
6-1 三元相图基础
6-1 三元相图基础
B
A
B
A
C
C
在T 温度的水平截面
水平截面图及其上的共轭线
三元匀晶相图的水平截面图
l1l2为水平截面与液相面的交线，s1s2为水平截面与固相面的
交线，这两条曲线称为共轭曲线。过合金成分点o 连接固相 和
液相 L 两相成分点的直线（mn）称为共轭线。
6-1 三元相图基础
（三）垂直截面图 固定一个成分变量并保留温度变
右图为三组元在液态完全互 l
溶、固态互不溶解的三元共晶相 f
图的空间模型。它由AB、BC、
CA三个简单的二元共晶相图组 m
成，其中a、b、c分别为组元A、 A B、C的熔点，e1、e2、e3分别为 三个二元共晶系的共晶点。
c
e3 k
j
e1
b
e2
p g Eh
C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
为三对共轭曲面，由一系
列平行的共轭线组成。
三相共晶开始面和三相平衡区
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
三相共晶转变终了面（三个）： mEn面：
L A B 终了面
nEp 面：
L B C 终了面
pEm 面：
L A C 终了面
三相共晶开始面和三相平衡区
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
1
4
4区：C + (B + C) + (A + B + C)
e1
E
5区：C + (A + C) + (A + B + C)
2
3 e2
6区：A + (A + C) + (A + B + C)
B
固态互不溶解的三元共晶 相图的投影图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
AE 线：A + (A + B + C)
具有匀晶转变的三元合金系主要有Fe-Cr-V、Cu-Ag-Pb 系等。
6-1 三元相图基础
（一）相图分析 三元匀晶相图的三个侧面分
别为AB、BC、CA二元系的 匀晶相图。
三元匀晶相图中有两个曲 面，即液相面和固相面，且两 个曲面相交于三个纯组元的熔 点a、b和c点。
三元匀晶相图
6-1 三元相图基础
在固态互不溶解的三元 共晶相图中，有一个液相L单 相区，有 L +A、L + B、L +C 三个两相区，以及 L +A + B、 L + B + C、L +A + C、A + B +C 四个三相区，且三个含有液 相的三相区形状是相似的， 均为上起自二元相图的共晶 线且底面位于四相平衡共晶 转变平面上的三棱柱。
A
BE 线：B + (A + B + C)
e3 C
CE 线：C + (A + B + C)
e1E 线： (A + B) + (A + B + C) e2E 线： (B + C) + (A + B + C) e3E 线： (A + C) + (A + B + C) E 点： (A + B + C)