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树形结构的数据库表Schema设计程序设计过程中，我们常常用树形结构来表征某些数据的关联关系，如企业上下级部门、栏目结构、商品分类等等，通常而言，这些树状结构需要借助于数据库完成持久化。
然而目前的各种基于关系的数据库，都是以二维表的形式记录存储数据信息，因此是不能直接将Tree存入DBMS，设计合适的Schema及其对应的CRUD算法是实现关系型数据库中存储树形结构的关键。
理想中树形结构应该具备如下特征：数据存储冗余度小、直观性强；检索遍历过程简单高效；节点增删改查CRUD 操作高效。
无意中在网上搜索到一种很巧妙的设计，原文是英文，看过后感觉有点意思，于是便整理了一下。
本文将介绍两种树形结构的Schema设计方案：一种是直观而简单的设计思路，另一种是基于左右值编码的改进方案。
一、基本数据本文列举了一个食品族谱的例子进行讲解，通过类别、颜色和品种组织食品，树形结构图如下：二、继承关系驱动的Schema设计对树形结构最直观的分析莫过于节点之间的继承关系上，通过显示地描述某一节点的父节点，从而能够建立二维的关系表，则这种方案的Tree表结构通常设计为：{Node_id,Parent_id}，上述数据可以描述为如下图所示：这种方案的优点很明显：设计和实现自然而然，非常直观和方便。
缺点当然也是非常的突出：由于直接地记录了节点之间的继承关系，因此对Tree的任何CRUD操作都将是低效的，这主要归根于频繁的“递归”操作，递归过程不断地访问数据库，每次数据库IO都会有时间开销。
当然，这种方案并非没有用武之地，在Tree规模相对较小的情况下，我们可以借助于缓存机制来做优化，将Tree的信息载入内存进行处理，避免直接对数据库IO操作的性能开销。
三、基于左右值编码的Schema设计在基于数据库的一般应用中，查询的需求总要大于删除和修改。
为了避免对于树形结构查询时的“递归”过程，基于Tree的前序遍历设计一种全新的无递归查询、无限分组的左右值编码方案，来保存该树的数据。
⾯试经典---数据库索引B+、B-树⼤型数据库数据都是存在硬盘中的，为了操作的速度，需要设计针对外存的数据结构。
⽽数据库索引技术就是在⾯试中反复被问到的⼀个问题：数据库索引是怎么实现的？数据库索引越⼤越好吗？需要详细了解下这⽅⾯的知识：。
以下为转载------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------从B 树、B+ 树、B* 树谈到R 树作者：July、weedge、Frankie。
编程艺术室出品。
说明：本⽂从B树开始谈起，然后论述B+树、B*树，最后谈到R 树。
其中B树、B+树及B*树部分由weedge完成，R 树部分由Frankie完成，全⽂最终由July统稿修订完成。
第⼀节、B树、B+树、B*树1.前⾔：动态查找树主要有：⼆叉查找树（Binary Search Tree），平衡⼆叉查找树（Balanced Binary Search Tree），(Red-Black Tree )，B-tree/B+-tree/ B*-tree (B~Tree)。
前三者是典型的⼆叉查找树结构，其查找的时间复杂度O(log2N)与树的深度相关，那么降低树的深度⾃然会提⾼查找效率。
但是咱们有⾯对这样⼀个实际问题：就是⼤规模数据存储中，实现索引查询这样⼀个实际背景下，树节点存储的元素数量是有限的（如果元素数量⾮常多的话，查找就退化成节点内部的线性查找了），这样导致⼆叉查找树结构由于树的深度过⼤⽽造成磁盘I/O读写过于频繁，进⽽导致查询效率低下（为什么会出现这种情况，待会在外部存储器-磁盘中有所解释），那么如何减少树的深度（当然是不能减少查询的数据量），⼀个基本的想法就是：采⽤多叉树结构（由于树节点元素数量是有限的，⾃然该节点的⼦树数量也就是有限的）。
实用标准文档文案大全第1章数据结构基础结构之美无处不在：说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。
可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。
一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。
一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。
还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。
试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？本章知识要点：数据结构的基本概念数据类型和抽象数据类型算法和算法分析1.1 数据结构的基本概念计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。
数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。
无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。
因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。
计算机在发展的初期，其应用范围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。
随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。
与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。
这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。
例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。
此外，语言编译过程中所使用的栈、符号表和语法树，操作系统中用到的队列、磁盘目录树等，都是有结构的数据。
数据结构所研究的就是这些有结构的数据，因此，数据结构知识无论是对研制系统软件还是对开发应用软件来说，都非常重要，是学习软件知识和提高软件设计水平的重要基础。
树形结构的例子树形结构是一种常见的数据结构，它由节点和边组成，用于表示具有层次关系的数据。
以下是一些树形结构的例子：1. 文件系统树：文件系统树是计算机文件系统的一种组织形式。
它以根目录为起点，每个目录都可以包含其他目录和文件。
通过文件系统树，用户可以方便地浏览和管理文件。
2. HTML文档树：HTML文档树用于表示网页的结构和内容。
它由一个根节点开始，每个节点都可以包含其他节点，形成层次关系。
通过HTML文档树，浏览器可以解析和渲染网页。
3. 组织机构树：组织机构树用于表示企业或组织的组织结构。
根节点代表整个组织，每个节点代表一个部门或岗位，节点之间的边表示上下级关系。
通过组织机构树，可以清晰地了解企业的组织架构。
4. 家谱树：家谱树用于表示家族的家族关系。
根节点代表始祖，每个节点代表一个人，节点之间的边表示父子关系。
通过家谱树，可以追溯和查找家族的成员和血缘关系。
5. 类型继承树：在面向对象编程中，类型继承树用于表示类的继承关系。
根节点代表基类，每个节点代表一个派生类，节点之间的边表示继承关系。
通过类型继承树，可以清晰地了解类的继承结构。
6. 商品分类树：在电商网站中，商品分类树用于表示商品的分类关系。
根节点代表整个商品分类体系，每个节点代表一个商品分类，节点之间的边表示上下级分类关系。
通过商品分类树，用户可以方便地浏览和搜索商品。
7. 语言家族树：在语言学中，语言家族树用于表示不同语言之间的关系。
根节点代表原始语言，每个节点代表一种语言，节点之间的边表示语言演化和分支关系。
通过语言家族树，可以研究和比较不同语言的历史和特点。
8. 系统调用树：在操作系统中，系统调用树用于表示不同系统调用的关系和层次。
根节点代表操作系统内核，每个节点代表一个系统调用，节点之间的边表示调用关系。
通过系统调用树，可以了解和使用不同系统调用的功能和接口。
9. 目录结构树：目录结构树用于表示文件或文件夹的组织关系。
根节点代表根目录，每个节点代表一个文件或文件夹，节点之间的边表示包含关系。
数据结构树的应用数据结构树的应用数据结构是计算机科学中重要的一个分支，而树是其中一种重要且实用的数据结构之一。
树是由一个根节点和若干子节点组成的一种非线性数据结构，被广泛应用于计算机领域中，特别是在算法设计和数据处理方面。
下面我们将详细介绍树的应用领域。
1. 数据库在数据库管理系统中，树被广泛应用于索引结构。
数据库中的查找过程可以转化为在树中查找某个节点的过程。
常用的树结构包括B-树、B+树和红黑树，这些结构可以高效的处理大量数据，支持高效的检索和排序。
2. 文件系统操作系统中的文件系统其实就是一种树形结构。
目录和文件被视为节点，而目录之间的关系和文件之间的关系则是树的关系。
基于树形结构的文件系统使得我们可以很方便地在系统中查找和管理文件。
3. 编程语言树形结构被广泛运用于编程语言中。
AST（抽象语法树）就是一种常见的语法分析树，它将程序中的语句和表达式抽象成一个树形结构，在编译器中被广泛使用，可以很方便地实现代码的词法分析、语义分析和优化。
此外，树也可以用于构建运行时数据结构，如二叉搜索树、Trie树、AVL树等等。
4. 网络在计算机网络中，树的结构被广泛应用于路由器和交换机中。
这些设备需要通过识别和分析网络中的数据包，将它们分配到不同的路由或交换机上进行处理。
树的结构使得这些设备可以很方便地对不同的数据包进行分类、处理和转发。
5. 人工智能在人工智能中，树也是非常重要的一种数据结构。
决策树是常用的机器学习算法之一，它通过一系列的二叉树形结构对数据进行分类和判断。
在处理自然语言、语音识别和图像处理等领域中，树结构也被广泛应用。
总之，数据结构树在计算机领域中有着非常广泛的应用，可以用于解决各种问题。
从数据库、文件系统到编程语言、网络和人工智能等领域，都需要树这种数据结构来达到高效、快速、准确处理数据的目的。
因此，学习并掌握树这种数据结构非常重要，可以帮助我们更好地理解计算机领域内的各种问题和算法。
树的应用数据结构中的实际案例分析树（Tree）是一种非常重要的数据结构，它在各个领域都有广泛的应用。
本文将以实际案例的方式，分析树结构在数据管理、网络通信和图形图像处理领域的应用，以展示树的实际应用价值。
一、数据管理中的树应用案例1. 文件系统中的目录结构在操作系统中，文件系统通常采用树的结构来组织文件和目录。
每个文件或目录都是树中的节点，而它们之间的层次关系就构成了一个树结构。
通过树的遍历算法，我们可以方便地进行文件的查找、增加、删除和修改等操作，提高了文件系统的管理效率。
2. 数据库中的索引数据库系统中，常常需要对数据进行快速检索。
为了提高检索效率，通常使用B树或B+树来构建索引。
这些树结构可以快速定位到存储数据的位置，大大加快了数据库的查询速度。
二、网络通信中的树应用案例1. 网络路由协议在网络通信中，路由器通过路由协议来决定数据包的传输路径。
常用的路由协议，如OSPF和BGP，都采用了基于树的算法。
通过构建树状的路由表，路由器可以根据目的IP地址快速确定数据包的下一跳路径，实现了高效的网络通信。
2. 网页链接结构互联网上的网页链接结构也可以看作一种树结构。
每个网页可以看作一个节点，而网页之间的超链接关系则构成了树状结构。
通过网页中的树遍历算法，搜索引擎可以快速索引和抓取网页内容，为用户提供准确的搜索结果。
三、图形图像处理中的树应用案例1. 游戏中的场景管理在游戏开发中，场景管理是一个重要的任务。
常常使用场景树来管理游戏中的各个场景。
每个场景都是树中的一个节点，而场景之间的层次关系和跳转关系则构成了一个树结构。
通过树的遍历和搜索等算法，游戏引擎可以方便地进行场景的切换和管理。
2. 图像分析中的分割与分类在图像处理领域，常常需要对图像进行分割和分类。
为了实现自动化分析，可以使用树结构来表示图像的区域关系。
通过树的遍历算法和图像特征提取，可以实现对图像的自动分割和分类，提高了图像处理的效率和准确性。
