综合曲线计算坐标表

线路线路工程工程工程[[交点法交点法]]平曲线坐标计算[新方法]作者作者：：刘宗远 联系方式QQ ：63453673 2013年10月[简述]：在网上看了很多网友的线路交点法计算程序，平曲线小坐标大多采用的是切线支距法切线支距法切线支距法。

经本人结合线路工程的施工特点和相关资料，总结归纳出一套全新的全新的全新的线路坐标编程线路坐标编程线路坐标编程解算方法解算方法解算方法（弦线偏弦线偏角支距法角支距法——————也叫极坐标法也叫极坐标法也叫极坐标法）。

计算精度满足线路主线要求。

第一部分第一部分：：基本公式基本公式一、圆曲线圆曲线：：1、偏角：2、弦长：式中： —偏角—弧长所对应的圆心角—待求点到zy 点的距离 二、缓和曲线缓和曲线：： 1、切线角：(1)缓和曲线上任意一点切线角:(2)曲线上任一点偏角：(3)弦切角：(hy(yh)点处弦线与切线的交角)2、弦长：22590Lsr l l c i ××−= 式中：zh ki l −= 缓和曲线一点到zh 点的距离 —前（或后）缓和曲线总长第二部分第二部分：：程序分步公式程序分步公式一、交点参数计算：（非对称缓和曲线型）1、内移值P ：前缓和曲线内移值：341212688241R L R L P S s −= 后缓和曲线内移值：342222688242RL R L P S S −= 2、切线增长值q ：前缓和曲线切增值：231124021R L L q s s −=后缓和曲线切增值：232224022RL L q s s −= 3、切线角β：前缓和曲线切线角： R L S 1901=β 后缓和曲线切线角： RL s 2902=β 4、切线长T ：前切线长：ααsin 2112tan)1(1p p q P R T −−++=后切线长：ααsin 2122tan )2(2p p q P R T −+++=5、曲线总长：)(5.018021S S L L RL +×+=πα二、主点计算主点计算：：1、桩号计算桩号计算：：ZH=交点桩号－T1 HZ=ZH+L HY=ZH+L S1 YH=HZ-L S22、坐标计算坐标计算：：1）ZH 点坐标点坐标：： 方位角：F 前=前直线方位角前直线方位角（或前切线方位角） X zh =X J D －T 1×cosF 前 Y zh =Y J D －T 1×sinF 前2）HZ 点坐标点坐标：：方位角：F 后=F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X hz =X J D +T 2×cosF 后 Y hz =Y J D +T 2×sinF 后3）HY 点坐标点坐标：：前缓曲线终点偏角：前缓曲线终点弦长：212511901S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 前+ξδ0 (缓曲线终点偏角) X hy =X zh +C 1×cosF Y hy =Y zh +C 1×sinF 4）HY 点坐标点坐标：：后缓曲线终点偏角：后缓曲线终点弦长：222522902S S S L r L L C ××−=方位角：F=F 后+180－ξδ0 (缓曲线终点偏角) X yh =X hz +C 2×cosF Y yh =Y hz +C 2×sinF三、各线元段坐标计算 1、前直线段 Ki<ZH待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH方位角：F 前=前直线方位角（或前切线方位角） X=X ZH +Li ×cosF 前 Y=Y ZH +Li ×sinF 前2、前缓曲线段前缓曲线段 ZH ZH ≤Ki ≤HY HY待求点到ZH 点的距离：Li=Ki-ZH前缓曲线任意点偏角：1230S L R Li ××=πδ前缓曲线任意点弦长：212590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξδ 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中+2 δ—缓曲线偏角 X=X zh +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y zh +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离3、圆曲线段HY HY<Ki<<Ki<<Ki<YH YH YH待求点到HY 点的距离：Li=Ki-HY 圆曲线任意点弦长：2243rL L Ci i i ×−= 前缓曲终点切线角：RL S 1901=β 圆曲线偏角RLi×=πδ90 中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 前+ξ(+)中桩切线切线切线方位角：F 切= F 前+ξ(+2) 注：圆曲线偏角为圆心角的一半X=X HY +C i ×cosF 中+B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HY +C i ×sinF 中+B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 4、后缓曲线段后缓曲线段 YH YH ≤Ki ≤HZ待求点到HZ 点的距离：Li= ZH －Ki 后缓曲线任意点偏角：2230S L R Li ××=πδ后缓曲线任意点弦长：222590S ii L r L L Ci ××−=中桩弦线弦线弦线方位角：F 中=F 后+180－ξδ 注： ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 中桩切线切线切线方位角：F 切=F 中－2 δ—缓曲线偏角 X=X HZ +C i ×cosF 中－B×cos(F 切+θ) 注：θ—中线与中桩至边桩连线的夹角 Y=Y HZ +C i ×sinF 中－B×sin(F 切+θ) B—中桩至边桩的距离 5、后直线段后直线段 Ki>HZ Ki>HZ Ki>HZ待求点到HZ 点的距离：Li=H Z－Ki 方位角：F 后= F 前+ξα(交点转角) 注：ξ—交点转角偏向符，左偏-1 右偏+1 X=X HZ +Li ×cosF 后 Y=Y HZ +Li ×sinF 后工程实例工程实例表一表一 直曲表直曲表逐桩坐标表桩坐标表第三部分第三部分 [TI [TI 计算器计算器]]线路综合线路综合程序代码程序代码程序代码（（坐标计算部分坐标计算部分））程序显示界面：一、主程序代码程序子程序二、坐标正算坐标正算子交点数据库子程序三、交点数据库子程序数据库子程序四、桩号桩位显示字符转换子程序 线元段、、桩位显示字符转换子程序桩号、、线元段。

圆曲线坐标计算交点桩号YK20+734.498；N=2889769.961；E=527002.305 ；方位角314'24'58.3' 转角27'19'31.4' 切线长度T1= 814.345 ；T2= 814.347 ；半径R=3000 ；曲线长度LS1：170；LC=1260.752；LS2= 170 曲线总长=1600.752 求ZH,HY,QZ,YH,HZ以及圆心点的坐标。

1、A？输入转(偏)角；左转为负，右转为正。

转角27'19'31.4'2、R？输入曲线半径。

30003、LS？输入缓和曲线长度。

1704、JD（DK）？输入交点里程桩号。

20734.498结果显示T = 814.347 W=87.776 L=1600.754 ZH=19920.151;HY=20090.151; QZ=20720.528; YH=21350.905; HZ=21520.9055、X（JD）？输入本交点X坐标。

2889769.9616、Y（JD）？输入本交点Y坐标。

527002.3057、FWJ？输入直缓(ZH)点切线方位角。

314'24'58.3'8、J？输入0程序计算中桩，输入1程序计算边桩。

09、Z？输入里程桩号。

ZH=19920.151FWJ:314.416 X=2889200.028 Y= 527583.973完（FWJ:314.416=314'24'57.6' ）ZH(2889200.026 527583.975) HY(2889320.140 527463. 682)QZ(2889816.373 527076.808) YH(2890382.383 526801.950)HZ(2890543.311 526747.167)例如2:JD15:4013872.8781;456031.1661 JD16:4015349.321;451808.075ZH:75+137.901 ay:16.45.49.69 R=9000 缓和曲线长：490 T=1571.257 JD(DK) =76709.158 FWJ=289-16-12.85 给我算一下74+400;75+300;75+800;76+500左中线坐标。

1、该路线为一圆曲线，R=500,请将上表补充完整解：JD1方位角=arctan（（3192.8803-3145.8062）/（1000.1723-1285.1157））=170.6191759（可用Arg（X+Yi）或者Pol（X，Y）得出，在excel中，使用DEGREES（ATAN2（X,Y））得出JD2里程=JD1里程+√（（1000.1723-1285.1157）^2+(3192.8803-3145.8062)^2))=100000+288.805665(可用Abs（X+Yi）或者Pol（X,Y）得出，在Excel中，可使用SQRT(X^2+Y^2)得出JD2方位角因为和JD1在一条直线上，所以方位角相等JD3里程=√（（739.4631-1000.1723）^2+(3108.2597-3192.8803)^2))=100288.805665+274.098435JD3方位角=arctan((3108.2597-3192.8803)/(739.4631-1000.1723))=197.9823157ZY点里程=JD1里程+√（（1120.2611-1285.1157）^2+(3173.041-3145.8062)^2))=100000+167.0891YZ点里程=ZY点里程+圆曲线长∵ 圆曲线转角=YZ点方位角-ZY点方位角∵ ZY点方位角=JD3方位角∴ YZ点里程=ZY点里程+（π*R*（YZ点方位角-ZY点方位角）/180=100167.0891+（π*500*（197.9823157-170.6191759））/180=100617.0891+238.7884=100405.8775YZ点坐标等于X YZ =X ZY +弦长*cos(α弦长）弦长=2R*sin（△YZ ）△YZ =（ZY点方位角-YZ点方位角）/2Y YZ =Y ZY +弦长*sin(α弦长）=2*500*SIN(RADIANS((197.9823157-170.6191759)/2))=236.525619570512X YZ =1120.2611+236.5256196*cos(RADIANS（184.3007458）)α弦长=αZY +△YZY YZ =3173.041+236.5256196*sin(RADIANS（184.3007458）)=170.6191759+(197.9823157-170.6191759)/2X =884.401499=184.3007458Y =3155.303540QZ点里程为圆曲线长度二分之一加ZY点里程∵圆曲线L=238.7884∴QZ点里程=238.7884/2+100167.0891=100286.4833方位角αQZ =αZY +α圆曲/2=170.6191759+(197.9823157-170.6191759)/2=184.3007458QZ点坐标等于X QZ =X ZY +弦长QZ *cos(αQZ ）弦长QZ =2R*sin(α圆曲/4）Y QZ =Y ZY +弦长QZ *sin(αQZ ）=2*500*SIN(RADIANS(197.9823157-170.6191759)/4)X QZ =1120.2611+119.11076*cos(177.45996085)=119.11076253761Y QZ =3173.041+119.11076*sin(177.45996085)αQZ =αZY +α圆曲/4=1001.267367=170.6191759+（(197.9823157-170.6191759)/4)=3178.319694=177.459960852、若待测点i坐标为求该点里程；若道路净宽10.5m，测设基线为路线中心往左4.375m，求i点的偏距，以及左右边桩坐标。

曲线坐标计算一、圆曲线圆曲线要素：a -------------- 曲线转向角R -------------- 曲线半径根据a及R可以求出以下要素：T --------------- 切线长L -------------- 曲线长E -------------- 外矢距q -------------- 切曲差（两切线长与曲线全长之差）各要素的计算公式为:L R180（弧长）E RRsec 1）2（sec a =cos a 的倒数）圆曲线主点里程：ZY=J[> TQZ=ZY + L/2 或QZ=JD —q /2YZ=QZ + L/2 或YZ=JD + T—qJD=QZ + q/2 （校核用）1、基本知识里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的距离。

表示方法：DK26＋284.56 。

“+”号前为公里数，即26km，“ +”后为米数，即284.56m CK ——表示初测导线的里程。

DK ——表示定测中线的里程。

K ——表示竣工后的连续里程。

铁路和公路计算方法略有不同。

2、曲线点坐标计算（偏角法或弦切角法）已知条件：起点、终点及各交点的坐标。

1）计算ZY、YZ 点坐标通用公式：2）计算曲线点坐标①计算坐标方位角i 点为曲线上任意一点li为i点与ZY点里程之差当曲线左转时用“-”，右转时用“ +”② 计算弦长③ 计算曲线点坐标此时的已知数据为：ZY ( xZY , yZY 、？ZY- i 、C 。

根据坐标正算原理：切线支距法 这种方法是以曲线起点ZY 或终点YZ 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为丫轴，则圆曲线上任意一点的切线支距坐标可通过以下公式求得： 利用坐标平移和旋转，该点在大地平面直角坐标系中的坐标可由以下公式求得: 式中：a 为ZY(YZ)点沿线路前进方向的切线方位角。

当起点为ZY 时“土”取“ + ”，XO=X(ZY),YO=Y(ZY),曲线为左偏时应以yi=-yi 代入；当起点为YZ 时，“土”取“ -”，XO=X(YZ), YO=Y(YZ), 曲线为左偏时应以yi 二yi 代入；弧长所对的圆心角弦切角弦的方位角注：1、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半2、切线性质圆的切线与过切点的半径相垂直3、弦切角定理弦切角等于它所夹弧上的圆周角4、弧长公式由L/ n R=n /180 °得L=n°n R/ 180 °=n n R/180二、缓和曲线(回旋线)缓和曲线主要有以下几类：A:对称完整缓和曲线(基本形)------切线长、Is1与ls2都相等。

Echarts是一个由百度开发的数据可视化库，它提供了简单、直观的方式来展示数据。

在使用Echarts进行数据可视化的过程中，我们经常会遇到需要计算曲线上任意一点的y坐标的情况。

本文将介绍如何通过Echarts的API来计算曲线上任意一点的y坐标。

1. 确定曲线的类型我们需要确定要计算的曲线的类型。

Echarts支持多种类型的曲线，例如折线图、曲线图、柱状图等。

不同类型的曲线计算方法可能有所不同，因此在计算之前我们需要确保选择了正确的曲线类型。

2. 获取曲线数据接下来，我们需要获取曲线的数据。

在Echarts中，曲线的数据通常是以数组的形式传入的。

我们可以通过Echarts提供的接口来获取曲线的数据数组。

3. 计算曲线上任意一点的y坐标在获取了曲线的数据之后，我们就可以开始计算曲线上任意一点的y坐标了。

具体的计算方法将取决于曲线的类型和数据结构，一般来说，我们需要根据曲线的方程或者离散点的坐标来进行计算。

在这一步，我们可以借助Echarts提供的数学计算库来简化计算过程。

4. 更新Echarts图表计算出曲线上任意一点的y坐标之后，我们需要将计算结果更新到Echarts的图表中。

Echarts提供了丰富的API来更新图表的数据和样式，我们可以通过调用相应的API来更新曲线上任意一点的y坐标，并实时展示在图表中。

通过以上步骤，我们可以在Echarts中计算曲线上任意一点的y坐标。

在实际应用中，我们可以根据具体的需求和场景来灵活运用这一计算方法，实现更加丰富多样的数据可视化效果。

希望本文的内容能够对大家在使用Echarts进行数据可视化时有所帮助。

文章总结：本文主要介绍了在Echarts中计算曲线上任意一点的y坐标的方法。

通过确定曲线类型、获取曲线数据、计算曲线上任意一点的y坐标以及更新Echarts图表四个步骤，我们可以实现在Echarts中对曲线的灵活计算和展示。

希望本文的内容能够对大家在数据可视化领域有所启发和帮助。