旅游路线规划问题-2015年研究生数学建模竞赛

数学建模最佳旅游路线地选择模型引言：旅游是人们休闲娱乐、增长见闻的重要方式之一。

然而，选择旅游目的地时常常会面临如何评估不同地点之间的优劣以及如何确定最佳的旅游路线的问题。

为了解决这一难题，我们可以借助数学建模的方法，通过建立旅游路线地选择模型，帮助人们在众多选项中找到最佳的旅游路线。

一、问题描述：我们面临的问题是，在给定的旅游目的地中选择最佳的旅游路线。

假设旅游目的地共有n个，分别用D1、D2、…、Dn表示。

我们需要确定从起始地（称为S）到达终点地（称为E）的最佳路线。

二、模型建立：在建立模型之前，我们需要确定几个关键因素：1.每个旅游目的地之间的距离：我们可以通过地理或交通工具的信息来获取旅游目的地之间的距离。

2.每个旅游目的地的景点质量：我们可以通过用户评价、专家评分等手段来评估每个旅游目的地的景点质量。

3.旅游者的偏好：不同的旅游者对景点的偏好可能存在差异，例如有的人喜欢自然景观，有的人偏好历史文化。

我们可以通过问卷调查等方式了解旅游者的偏好。

基于以上因素，我们可以建立如下的旅游路线地选择模型：1.建立旅游目的地之间的距离矩阵：假设共有n个旅游目的地，则可以建立一个n×n的距离矩阵D，其中D(i,j)表示第i个旅游目的地到第j个旅游目的地的距离。

2.建立旅游目的地的景点质量评分向量：假设共有n个旅游目的地，则可以建立一个n维向量Q，其中Q(i)表示第i个旅游目的地的景点质量评分。

3.建立旅游者的偏好向量：假设共有m个旅游者，则可以建立一个m维向量P，其中P(i)表示第i个旅游者的偏好。

4.确定最佳路线：通过综合考虑旅游目的地之间的距离、景点质量和旅游者的偏好，可以使用数学模型（如线性规划、多目标规划等）来确定最佳路线。

具体的模型则需要根据实际情况进行调整和选择。

三、模型求解：根据建立的数学模型，我们可以通过求解最佳路线问题来得到旅游的最佳路线。

具体的求解方法可以有多种：1.基于算法的求解：可以利用优化算法（如遗传算法、模拟退火算法等）来求解最佳路线问题。

参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校西南大学参赛队号队员姓名参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目旅游路线规划问题摘要：近年来随着科技的进步和社会的不断发展，旅游活动正在成为全球经济发展的动力之一，它加速国际资金流转和信息、技术管理的传播，创造高效率消费行为模式、需求和价值等。

随着人们生活水平提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。

国家旅游局公布了201个5A级景区名单，但是当前人们对旅游路线规划的问题还比较盲目，如何选择最优路线游遍201个5A级景区的旅游还不够清楚。

针对这些问题本文着重进行了以下几个方面的工作：问题一，旅游爱好者常住西安市，采用高速优先的策略自驾到景区，规划设计最短路线游遍201个5A级景区。

根据附件1我们利用图论和运筹学的相关知识对景区构建赋权图。

由附件2的信息统计得出从西安到各省会的公路长度，结合附件一和百度地图上的高速路距离，对于分块的景区利用改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计模型，运用Lingo软件编程求出最短路径。

对于旅游者每年有不超出30天的外出旅游时间，每次不超过15天，每年不超过4次的旅行条件，采用目标规划算法编写Java语言求出游完201个5A级景区的最佳途径。

通过该程序给出了每次旅游的具体行程表。

问题二，除了高速优先之外，人们还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，再采用租车的方式自驾到景区游览，考虑旅游费用规划一个十年游遍所有201个5A级景区费用最低、旅游体验最好的旅游路线。

根据附件3和附件4统计出高铁和飞机的费用，运用层次分析法在Excel中求解出从出发点到省会的最佳交通方式。

利用模型一中改良圈法建立TSP问题的旅游路优化设计的路线，根据题上约束条件采用多目标规划运用Java语言编程求出游完201个5A级景区的最佳路径。

由以上结果在Excel算出每次旅行的花费，规划出每次旅行的具体行程。

最佳云南旅游路线设计摘要本文主要研究最佳旅游路线的设计问题。

在满足相关约束条件的情况下,花最少的钱游览尽可能多的景点是我们追求的目标。

基于对此的研究,建立数学模型,设计出最佳的旅游路线。

第一问给定时间约束，要求为设计合适的旅游路线。

我们建立了一个最优规划模型,在给定游览景点个数的情况下以人均总费用最小为目标。

再引入0—1变量表示是否游览某个景点,从而推出交通费用和景点花费的函数表达式，给出相应的约束条件,使用lingo编程对模型求解.推荐方案：第二问放松时间约束，要求游客们游遍所有的景点,该问题也就成了典型的货郎担(TSP）问题。

同样使用第一问的模型，改变时间约束，使用lingo编程得到最佳旅游路线为:本文思路清晰,模型恰当，结果合理.由于附件所给数据的繁杂，给数据的整理带来了很多麻烦，故我们利用Excel排序，SPSS预测，这样给处理数据带来了不少的方便.本文成功地对0—1变量进行了使用和约束，简化了模型建立难度，并且可方便地利用数学软件进行求解。

此外，本文建立的模型具有很强普适性,便于推广。

关键词：最佳路线TCP问题景点个数最小费用一问题重述云南是我国的旅游大省，拥有丰富的旅游资源,吸引了大批的省外游客，旅游业正在成为云南的支柱产业。

随着越来越多的人选择到云南旅游，旅行社也推出了各种不同类型的旅行路线，使得公众的面临多条线路的选择问题。

假设某一个从没有到过云南的人准备在假期带家人到云南旅游，预计从昆明出发,并最终返回昆明。

请你们为他设计一条在云南旅游的最佳路线初步设想有如下线路可供选择：一号线：昆明-玉溪-思茅二号线：昆明—大理-丽江三号线:昆明—大理-香格里拉四号线：昆明-玉溪—西双版纳五号线：昆明-玉溪—思茅—西双版纳-大理-丽江-香格里拉每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。

结合上述要求,请你回答下列问题:一、请你们为游客设计合适的旅游路线，假设使游客在10天时间内花最少的钱尽可能的游更多的地方。

数学建模论文-旅游线路的优化设计一、问题重述随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。

江苏徐州有一位旅游爱好者打算在今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。

他预最后回到徐州。

选了十个省市旅游景点，如附表1(见附录I)所示。

假设(A)城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机)，并且车票或机票可预订到。

(B)市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。

(C)旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。

晚上20:00至次日早晨7:00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。

吃饭等其它费用60元/天。

(D)假设景点的开放时间为8:00至18:00。

问题:根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，信息。

在景点的停留时间等(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间,请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅游行程表。

二、问题假设1、忽略乘坐出租车时经过收费路段所交的费用;2、在每个城市中停留时，难免会遇到等车、堵车等延时情况，在此问题中我们不做考虑;3、所有旅馆都未客满，并且忽略从旅馆到火车站或景点的时间;4、列车车次和飞机航班没有晚点等情况发生;5、列车和飞机的票足够，没有买不到票的情况发生;6、景点的开放，列车和航班的运营不受天气的影响;7、绘图时，经线和纬线近似平行分布;8、将城市和路径的关系转化为图论问题;9、在时间的认识上，我们把当天的8点至次日的8点作为一天。

中国研究生数学建模竞赛试题汇总2021赛题汇总2021-A：相关矩阵组的低复杂度计算和存储建模2021-B：空气质量预报二次建模2021-C：帕金森病的脑深部电刺激治疗建模研究2021-D：抗乳腺癌候选药物的优化建模2021-E：信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题2021-F：航空公司机组优化排班问题2020赛题汇总2020-A：芯片相噪算法2020-B：汽油辛烷值建模2020-C：面向康复工程的脑信号分析和判别建模2020-D：无人机集群协同对抗2020-E：能见度估计与预测2020-F：飞行器质心平衡供油策略优化2019赛题汇总2019-A: 无线智能传播模型2019-B：天文导航中的星图识别2019-C：视觉情报信息分析2019-D：汽车行驶工况构建2019-E：全球变暖?2019-F：多约束条件下智能飞行器航迹快速规划2018赛题汇总2018-A ：关于跳台跳水体型系数设置的建模分析2018-B：光传送网建模与价值评估2018-C：对恐怖袭击事件记录数据的量化分析2018-D：基于卫星高度计海面高度异常资料获取潮汐调和常数方法及应用2018-E：多无人机对组网雷达的协同干扰2018-F：机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法2017赛题汇总2017-A：无人机在抢险救灾中的优化运用2017-B：面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型（华为命题）2017-C：航班恢复问题2017-D：基于监控视频的前景目标提取2017-E：多波次导弹发射中的规划问题2017-F：构建地下物流系统网络2016赛题汇总2016-A：多无人机协同任务规划2016-B：具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析2016-C：基于无线通信基站的室内三维定位问题2016-D：军事行动避空侦察的时机和路线选择2016-E：粮食最低收购价政策问题研究2015赛题汇总2015-A：水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型2015-B：数据的多流形结构分析2015-C：移动通信中的无线信道“指纹”特征建模2015-D：面向节能的单/多列车优化决策问题2015-E：数控加工刀具运动的优化控制2015-F：旅游路线规划问题2014赛题汇总2014-A：小鼠视觉感受区电位信号（LFP）与视觉刺激之间的关系研究2014-B：机动目标的跟踪与反跟踪2014-C：无线通信中的快时变信道建模2014-D：人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究2014-E：乘用车物流运输计划问题2013赛题汇总2013-A：变循环发动机部件法建模及优化2013-B：功率放大器非线性特性及预失真建模2013-C：微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析2013-D：空气中PM2.5问题的研究2013-E：中等收入定位与人口度量模型研究2013-F：可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究2012赛题汇总2012-A：基因识别问题及其算法实现2012-B：基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析2012-C：有杆抽油系统的数学建模及诊断2012-D：基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨2011赛题汇总2011-A：基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真2011-B：吸波材料与微波暗室问题的数学建模2011-C：小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型2011-D：房地产行业的数学建模2010赛题汇总2010-A：确定肿瘤的重要基因信息2010-B：与封堵溃口有关的重物落水后运动过程的数学建模2010-C：神经元的形态分类和识别2010-D：特殊工件磨削加工的数学建模2009赛题汇总2009-A：我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模2009-B：枪弹头痕迹自动比对方法的研究2009-C：多传感器数据融合与航迹预测2009-D：110警车配置及巡逻方案2008赛题汇总2008-A：汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题2008-B：城市道路交通信号实时控制问题2008-C：货运列车的编组调度问题2008-D：中央空调系统节能设计问题2007赛题汇总2007-A：建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题2007-B：机械臂运动路径设计问题2007-C：探讨提高高速公路路面质量的改进方案2007-D：邮政运输网络中的邮路规划和邮车调度2006赛题汇总2006-A：Ad Hoc网络中的区域划分和资源分配问题2006-B：确定高精度参数问题2006-C：维修线性流量阀时的内筒设计问题2006-D：学生面试问题2005赛题汇总2005-A：Highway Traveling time Estimate and Optimal Routing 2005-B：空中加油2005-C：城市交通管理中的出租车规划2005-D：仓库容量有限条件下的随机存贮管理2004赛题汇总2004A：发现黄球并定位2004B：实用下料问题2004C：售后服务数据的运用2004D：研究生录取问题。

第二次模拟竞赛注意事项：
8月30日早晨前提交论文至causxjm@
按照2015年全国数学建模竞赛格式要求写作
尽量用word文档或PDF文件，处理过程一般结果放在附件中，文件夹名：赵一钱二李四A，
30日上午答辩8点半，要求每组都讲一下，每组5分钟，控制好时间，把自己组的创新点、主要结果讲清楚就可以。

A 山东旅游问题
山东是东夷文化的主要发源地，更是齐鲁文化的诞生地，其悠久的历史文化和富饶壮美的山泉水海湖泊，孕育了一代代圣哲贤达。

王先生夫妇打算暑假到山东旅游。

1、请为他们设计合适的旅游路线，使他们在暑假一个月的时间里花最少的钱游览尽可能多的地方，并估算除吃饭之外的费用。

2、如果他们打算今、明两年暑假完成对山东的旅游，请你为他们设计合适的旅游线路，使在山东境内的交通费用尽量的节省。

3、如果某机构组织人员对山东考察，用于交通的时间和前两种情况相同，单考察时间是旅游观光时间的四倍，请您们为他们设计合适的考察路线，为便于尽早完成考察任务，最少需要分几组考察。

4、旅游部门为迎接“十一黄金周”（游程为5-10天），准备为山东省外的游客组织多条旅游路线以分散游客，提高接待的质量。

在假设参加你们设计的各条路线的游客人数与整条路线的接待能力成比例的条件小，请你们为旅游部门设计合适的、准备向游客推介的全部旅游路线（可以考虑游玩线路、交通、价格、游玩时间、推荐点位等）。

山东主要景点分布图，各旅游点之间的路程、每个景点的最佳逗留时间等信息可以上网自己收集。

你也可以自己对题目作进一步的完善。

景区路线规‎划摘要本文主要研‎究最短旅游‎路线的设计‎问题。

在满足题目‎中的条件下‎，找到最佳的‎路径且用最‎短的距离是‎我们追求的‎目标。

毕竟，能否设计出‎合理且令人‎满意的旅游‎路径，对景区的经‎济效益和长‎远发展有着‎密切的关系‎。

对此本文用‎数学联系实‎际，建立数学模‎型，设计出相对‎科学的景区‎旅游景点路‎线，来解决此类‎问题。

对于问题一‎，从题目中我‎们了解到我‎们要设计出‎6种只含4‎个景点的最‎短路径，且至少包括‎两个特色景‎点，而旅游内容‎相近的同类‎景点如1，6和9,10又不能‎同时出现。

根据这些条‎件，我们运用f‎l oyd算‎法的原理，通过mat‎l ab编程‎，建立带权邻‎接矩阵，再用插入顶‎点的方法构‎造出距离矩‎阵，同时也能求‎出插入点矩‎阵，最终得到初‎步符合条件‎的旅游套餐‎。

再经过用E‎x cel软‎件对得出的‎数据进行分‎类，整理，排序，最终得出符‎合题意的6‎种旅游套餐‎。

同时，在我们对景‎点的组合中‎可以发现，有多种景点‎组合都存在‎游览顺序不‎同而导致的‎行程不同的‎现象。

对这种游览‎顺序不同，但游览的景‎点是相同的‎情况，我们视其为‎同一种旅游‎套餐。

对于问题二‎，题目要求我‎们设计出6‎种不同旅游‎套餐，并在在景区‎特色景点的‎客流容纳人‎数是其他景‎点的两倍的‎情况下计算‎出各种套餐‎的人数比例‎，使得景点的‎客流量基本‎均衡，且总行程尽‎可能短。

对此我们0‎-1变量的思‎想表示是否‎游览某个景‎点，从而推出总‎行程尽可能‎短的约束条‎件，再用Lin‎g o编程对‎模型进行求‎解，得出初步可‎能的旅游套‎餐。

然后再引入‎方差的思想‎，方差是描述‎数据离散程‎度的量，方差越小各‎景点的客流‎量越均衡。

所以，我们接下来‎可以利用6‎个旅游套餐‎中所有景点‎的客流量的‎方差来刻画‎景点客流量‎的均衡程度‎，要使方差尽‎量小，首先6个套‎餐应覆盖尽‎量多的景点‎，再由每种套‎餐的比例来‎约束方差，使得方差尽‎量小。

2015年数学建模竞赛2015年的数学建模竞赛是一场备受期待的盛事，吸引了来自全国各地的优秀学子参与。

这场竞赛的主题是“城市规划与交通流量优化”，旨在通过数学建模的方式解决现实生活中城市交通拥堵问题，提高城市交通效率。

竞赛中，参赛者需要利用数学模型和算法，分析城市交通的特点和问题，提出合理的解决方案。

首先，他们要通过收集相关数据和实地调研，了解城市的交通状况、交通流量以及交通拥堵的原因。

其次，他们需要运用数学建模的方法，将城市交通系统抽象成数学模型，通过建立数学方程来描述交通流量、交通规划、交通信号灯等因素之间的关系。

在建模过程中，参赛者需要运用各种数学工具和理论，如概率统计、最优化理论、图论等，来解决问题。

他们需要运用概率统计的方法，对交通流量进行预测和分析，找出交通拥堵的概率分布；利用最优化理论，设计出交通信号灯的最优控制策略，使交通流量得到合理分配；应用图论的知识，分析道路网络的拓扑结构，找出最短路径和最优路径等。

参赛者在解题过程中需要进行大量的计算和仿真实验，利用计算机编程技术，实现数学模型的求解和优化。

他们需要运用MATLAB、Python等工具，编写程序来求解数学模型，通过模拟实验来验证模型的有效性和稳定性。

竞赛还要求参赛者能够对自己的研究成果进行有效的表达和展示。

他们需要撰写一份完整的报告，将自己的研究过程、结果和结论进行清晰、准确的描述。

在报告中，他们需要运用恰当的段落和标题，使文章结构清晰，易于阅读。

同时，他们还需要进行口头陈述，向评委和其他参赛者介绍自己的研究成果，并回答评委的提问。

2015年的数学建模竞赛为参赛者提供了一个锻炼自己数学建模能力和解决实际问题能力的机会。

通过参与竞赛，他们不仅可以提高自己的数学水平，还能培养团队合作能力、创新思维和解决问题的能力。

同时，竞赛也为城市交通规划和交通流量优化提供了新的思路和方法，为解决城市交通拥堵问题提供了有益的借鉴和启发。

2015年的数学建模竞赛是一场富有挑战性和创新性的比赛，通过数学建模的方式解决现实生活中的问题。

2015年数学建模一、了解数学建模数学建模是一种利用数学方法解决实际问题的过程。

它通过构建数学模型，将现实世界中的复杂问题转化为数学问题，从而为分析和解决实际问题提供有力的理论依据。

数学建模在科学技术、经济管理、社会科学等领域具有广泛的应用。

二、2015年数学建模竞赛概况2015年数学建模竞赛吸引了众多高校和科研机构的参赛者。

本次竞赛共有三个题目，分别是：题目一：基于大数据的城市交通拥堵分析；题目二：太阳能发电站的最佳布局设计；题目三：生态农业系统的优化管理。

这三个题目涵盖了现实生活中的热点问题，具有很高的实际意义和挑战性。

三、2015年数学建模竞赛题目及解决方案1.题目一：基于大数据的城市交通拥堵分析解决方案：采用机器学习算法对交通数据进行挖掘和分析，找出拥堵原因，为城市交通管理部门提供有针对性的治理措施。

2.题目二：太阳能发电站的最佳布局设计解决方案：利用优化算法，结合地理信息系统（GIS）和气象数据，对太阳能发电站的选址和布局进行优化。

3.题目三：生态农业系统的优化管理解决方案：构建生态农业系统的数学模型，分析各种因素对农业生态系统的影响，提出合理的农业管理策略。

四、数学建模在各领域的应用数学建模在许多领域都有广泛的应用，如：天气预报、通信网络优化、金融风险管理、生物医学、环境科学等。

通过数学建模，我们可以更好地理解和解决实际问题，为各行业的发展提供有力支持。

五、我国在数学建模领域的发展我国在数学建模领域取得了举世瞩目的成果，不仅在国际数学建模竞赛中屡获佳绩，而且数学建模技术在各个行业中的应用也日益深入。

我国政府和学术界高度重视数学建模研究，为数学建模的发展提供了有力保障。

六、数学建模的重要性数学建模作为一种重要的科学研究方法，对于推动科技创新、提高国家竞争力具有重要意义。

它帮助我们更好地认识世界，为解决现实中的难题提供有力支持。

随着大数据、人工智能等技术的发展，数学建模在未来将发挥更加重要的作用。

旅游路线设计数学建模旅游是人们生活中重要的一部分，而旅游路线的规划和设计是旅游行业中非常重要的一环。

随着人们旅游需求的增加和旅游信息的丰富，如何设计一条满足旅游者需求的旅游路线，成为了一个亟待解决的问题。

数学建模作为一种解决实际问题的有效工具，也可以用来设计旅游路线。

旅游路线的设计需要考虑旅游者的需求和旅游资源的分布。

我们可以将旅游路线设计成一条带权有向图，点表示旅游景点，边表示旅游路线，边权表示旅游路线的长短或者旅游者对该路线的评价。

而在旅游路线的设计中，我们需要考虑一些问题，如何选择出旅游者最感兴趣的景点，如何安排旅游者的行程，以及如何保证旅游者的安全等。

我们可以将旅游者的需求和景点的特点用数学模型进行表达。

在旅游路线的设计中，我们可以采用TOPSIS多属性决策模型，将旅游者的需求和景点的特点用多个属性进行描述，然后通过计算每个景点的TOPSIS得分，选出得分最高的景点进行旅游路线的规划。

同时，在计算景点的TOPSIS得分时，我们还需要考虑不同属性之间的权重，以更好地反映旅游者的需求。

除此之外，我们还可以采用遗传算法来设计旅游路线。

遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，通过模拟自然进化的过程，从原始的旅游路线中产生出更优秀的旅游路线。

在遗传算法中，我们需要设计适应度函数，将旅游者的需求和景点的特点转化为适应度值，然后通过选择、交叉、变异等操作，产生出更优秀的旅游路线。

我们还可以采用蚁群算法来设计旅游路线。

蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的优化算法，通过模拟蚂蚁在搜索食物时留下信息素的行为，从而产生出更优秀的旅游路线。

在蚁群算法中，我们需要设计信息素更新规则、信息素挥发规则和路径选择规则，从而产生出更优秀的旅游路线。

旅游路线设计数学建模是一个复杂而有趣的问题，需要考虑旅游者的需求、旅游资源的分布以及数学建模方法的选择等问题。

未来随着旅游行业的发展和旅游者需求的变化，旅游路线设计数学建模也将不断发展和完善。