最佳旅游路线设计方案

关于筛选最佳旅游线路的方案设计摘要近年来我国的旅游产业蓬勃发展积累了旅游方面的大量的数据有效地分析和理解这些数据可以更好地服务于旅游业并促进其健康科学地发展。随着人们生活水平的不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动之一。现在相当一部分旅游爱好者都希望能够充分利用一次难得的外出旅游时机或者在有限的假期内如五一、国庆节旅游较多的旅游景点。对于他们来说尽可能缩短旅行在途时间既可提高时间利用效率、也可减轻旅途劳顿。故对于旅游者而言选择设计合理的旅游线路既可以节省时间、又可以省钱1。本文研究的旅游路径是一个封闭回路的数学模型。这一问题涉及到平面上的点的遍历问题即要寻找一条行走路线最短尽可能照顾花费最少但又可以行遍图上所有点的路径。本问题类似货郎担问题利用MATLAB软件对旅游者的最优旅游路线在相关条件的约束情况下模型进行求解求出最短回路及各边权值总和最小的那条路径得出了游玩10个景区的最优旅游路径问题一时间不限寻找出最佳的哈密顿回路此时旅游费用至少为3041元具体旅行路线见表3问题二旅游费用不限利用Floyd算法求出最少用时149小时即可游玩所有目标景区旅游路线见表4问题三在旅游费用为2000元得情况下利用蚁群算法求出旅游目的地最多为7个时具体路线见表5问题四在旅游时间为5天的情况下旅游目的地最多为8个具体旅游路线见表6问题五在旅游时间为5天旅游费用为2000元的情况下旅游目的地最多为8个此时的旅游费用为2023元具体旅游路线见表7。本文通过建立各种模型和对模型的求解会得出在不同情形下的最优旅游路径的规划方案这不仅为外出旅游者们提供了最优的决策在一定程度上也对旅行团在旅游路径的规划上提供了参考。最后本文对模型进行了相关评价和推广使其能更好的应用于实际生活中。关健词旅游路径图论货郎担问题Floyd算法蚁群算法MATLAB 2 §1 问题的提出1.1问题背景及分析随着人们的生活不断提高旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发到全国一些著名景点旅游最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制他她打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点如表1所示。表1. 预选的十个省市旅游景点省市景点名称在景点的最短停留时间江苏常州市恐龙园4小时山东青岛市崂山6小时北京八达岭长城3小时山西祁县乔家大院3小时河南洛阳市龙门石窟3小时安徽黄山市黄山7小时湖北武汉市黄鹤楼2小时陕西西安市秦始皇兵马俑2小时江西九江市庐山7小时浙江舟山市普陀山6小时本文的核心问题是为旅游者设计出合理的旅游线路既可以节省时间又可以省钱。旅游路径是一个最终要回到自己原地点的一个数学模型§2 问题的分析2.1要解决的问题1如果时间不限游客将十个景点全游览完至少需要多少旅游费用。2如果旅游费用不限游客将十个景点全游览完至少需要多少时间。3

如果这位游客准备有限旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。4如果这位游客只有有限的时间如5天想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程表。5如果这位游客只有有限的时间如5天和有限的旅游费用如2000元想尽可能多游览景点如何设计他的旅游行程

表。2.2对应的解决方法1时间不限要游完所有的景点约束条件是费用尽可能的少也即说明要使用3 最廉价的交通工具并筛选好时间尽量避免住宿问题。2费用不限要游完所有的景点约束条件是所用时间尽可能的少也即说明要寻找一条能游完所有景点最短路径且使用最快捷的交通工具并筛选好时间尽量避免住宿问题。3费用有限最多2000元要尽可能多的游览景点即要综合考虑到各景点的相关信息条件并筛选好时间尽量避免住宿问题筛选出最优的旅游路线。这就要用到层次分析法。4时间有限最多5天要尽可能多的游览景点即要综合考虑到达各景点的交通便捷相关信息条件还要尽量避免住宿问题筛选出最优的旅游路线。这也要用到层次分析法。5费用有限时间也有限且要尽可能多的游览景点即要综合考虑各景点、到达各景点的交通便捷相关信息条件当然也还要尽量避免住宿问题筛选出最优的旅游路线。这也要用到层次分析法。§3 模型的假设1旅游费用以网上公布为准具体包括交通费、住宿费、景点门票第一门票。晚上2000至次日早晨700之间

如果在某地停留超过6小时必须住宿住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。2景点的开放时间为8:00至18:00。3忽略地域差异假设市内乘车时间和费用相同并以平均值计算住宿费用相同设为50元/夜。4交通状况良好不出现堵车、晚班、晚点情况§4 定义与符号说明1、C 旅游景点的个数2、Fi 选择第i条路线总费用3、Ti 选择第i条路线总时间4、nc1 c1 个点可选择路线的总数5、a 吃饭等其他费用6、bij 第i条路线到景点j间的路费7、gij 第i条路线第j个景点的门票8、kij 第i条路线第j个景点的住宿费用9、lij 第i条路线到第j个景点的路上时间10、mij 第i条路线第j个景点的停留时间11、qij 第i条路线第j个景点的住宿时间12、u 其他时间包括吃饭、等待时间等4 13、xij 第i条路线第j个景点是否需要住宿0--1变量§5 模型的建立与求解5.1建立模型此题属于单目标优化问题一到五问要求在不同的约束条件下对不同的目标进行优化考虑到实际问题我们可以建立离散型目标优化模型来解决问题。我们从十个景点中选择C个景点首先写出第i 条路线的总费用与总时间的表达式我们引入住宿决策变量个景点不需要住宿条路线在第第个景点需要住宿条路线在第第ji0ji1xij 则uTaqxmlTkxgbijijijcjijiijijijcjij24/11iF i 1234···nc 我们引入函数h来描述时间和费用与可以选择旅游景点个数的关系TFhc 由于旅游的路费和路上时间是由交通方式的选取和实际中的交通系统有关的我们将这些信息收集并放到集合W 中将可选择的路线放到集合V中。下面我们结合一到五问中的问题分别确定优化目标和约束条件。第一问以旅游总费用为作为优化目标要求它越小越好而要求将10个景点旅游玩对时间没有限制。可用下面模型来描述。10..minCtsFi 最终在集合W和V中确定最优的i 与交通方式。第二问以旅游总时间为作为优化目标要求它越小越好而要求将10个景点旅游玩对旅游总费用没有限制。可用下面模型来描述。10..minCtsTi 最终在集合W和V中确定最优的i 与交通方式。第三问以可以旅游的景点个数为优化目标要求它越大越好而要求旅游总费用不超过2000元对旅游总时间没有限制。可用下面模型来描述。2000..maxFitsTFh 最终在集合W和V中确定所有满足条件的i 与交通方式。第