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旅游线路设计与优化中的运筹学问题

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运筹学旅游线路设计课题设计

运筹学旅游线路设计课题设计

运筹学旅游线路设计课题设计一、引言运筹学是一门研究如何进行最优决策的学科，它可以应用到各个领域，其中旅游线路设计是一个很好的例子。

旅游线路设计需要考虑多个因素，如景点选择、交通方式、时间安排等等，而运筹学可以帮助我们在这些因素中找到最优解。

本文将以运筹学为基础，探讨旅游线路设计的课题设计。

二、问题定义在旅游线路设计中，我们需要考虑以下问题：1. 景点选择：如何选择最具代表性和吸引力的景点？2. 交通方式：如何选择最经济和方便的交通方式？3. 时间安排：如何合理地安排时间以充分体验每个景点？4. 餐饮住宿：如何选择性价比高的餐饮和住宿？三、模型建立为了解决上述问题，我们可以建立以下模型：1. 景点选择模型：根据景点评分和距离等因素综合计算每个景点的得分，并根据得分排序选择前几个景点。

2. 交通方式模型：根据不同交通方式的价格和时间消耗等因素综合计算每种交通方式的得分，并选择得分最高的交通方式。

3. 时间安排模型：根据每个景点的游玩时间和交通时间等因素综合计算每个景点的得分，并根据得分排序安排游玩顺序。

4. 餐饮住宿模型：根据不同餐饮和住宿的价格和评价等因素综合计算每种餐饮和住宿的得分，并选择得分最高的餐饮和住宿。

四、数据采集为了建立上述模型，我们需要采集以下数据：1. 景点评分和距离等信息；2. 不同交通方式的价格和时间消耗等信息；3. 每个景点的游玩时间和交通时间等信息；4. 不同餐饮和住宿的价格和评价等信息。

五、模型求解在采集到数据之后，我们可以使用运筹学算法求解上述问题。

具体来说，可以使用线性规划、整数规划、动态规划等方法求解。

例如，在景点选择模型中，可以使用整数规划求解最大化总得分的问题；在时间安排模型中，可以使用动态规划求解最小化总时间消耗的问题。

六、结果展示最后，我们可以将结果以图表或文字形式展示出来，以便旅游者参考。

例如，在景点选择模型中，可以展示每个景点的得分和排序结果；在时间安排模型中，可以展示每个景点的游玩时间和交通时间等信息，并标注游玩顺序。

旅行社的旅游线路优化设置问题探讨

旅行社的旅游线路优化设置问题探讨
纵对称cm四旅游流量的优化问题探讨旅游景区的旅游流量问题不仅关系到旅游服务质量的提高以及旅游企业经济效益的好坏而且也在相当程度上影响到景区的环境状况以及旅游事业的可持续发展因而为促进旅游事业的持续发展以及更好地满足人们对高质量的旅游产品的需求现阶段采取有效措施来实现旅游景区旅游流量的优化配置有着相当重要的理论与现实意义
选中的各段路程之和）
２００８ 年第 ４ 期
到 ； 然而 ， 真 正 地 解 决 起 来 ， 情 况 却 显 得 十 分 的 复 杂 。 原 因 在 于 ， 实 践 中 如 果 有 ｎ 个 景 点 两 两 相 连 ， 那 么 也 就 有 （ ｎ－ １ ）
最小 （ 具体见表 １ ） 。
表 １ 最短路线问题的数学模型
目标函数 ： Ｍｉ ｉ
其中 ， ｘｉ 表示各边对应的决策变量 ， ｗｉ 表示各边之长度 ， ｎ 为节点数。 约束条件 １： 所有决策变量 ｘｉ 为二分变量 ， 即其取值只能为 ０ 或 １ 约束条件 ２： 出发点的净流量 ＝１ （ 节点的净流量 ＝ 流出量 － 流入量） 约 束 条 件 ３： 中 间 节 点 的 净 流 量 ＝０ （ 节点的净流量 ＝ 流出量 － 流入 量） 约束条件 ４： 目的地节点的净流 量 ＝－ １ （ 节点的净流量 ＝ 流出量 － 流 入量）
具 体 计 算 结 果 为 ： 最 短 路 径 为 Ｏ— Ａ— Ｂ— Ｅ — Ｆ— Ｔ； 最 短 路程为 １９ 。 实践中考虑 到 最 优 化 的 模 型 又 是 可 以 进 行 动 态 调 整 的 ， 因 此， 这里还可进一步地讨论如下的三个问题： 一是修改参数。 原因在于 ， 不仅作为 实 体 的 道 路 可 以 使 用 这 个 模 型 ， 而 且 旅 行 社在做时间安排时也 可 以 使 用 这 个 模 型 ； 唯 一 的 变 动 是 将 各 边 的权重改为时间即可 。 二 是 增 减 决 策 变 量 。 例 如 在 图 １ 中 ， 一 旦 ＡＢ 段 发 生 了 交 通 事 故 ， 我 们 即 可 将 此 段 路 程 从 模 型 中 删 除 （ 当 然 在 这 里 也 还 有 更 简 便 的 方 法 ， 那 就 是 将 １ 改 成 １００ 或

运筹学视角下的旅游线路设计课题研究

运筹学视角下的旅游线路设计课题研究

运筹学视角下的旅游线路设计课题研究
标题：运筹学视角下的旅游线路设计课题研究
引言：
旅游业在当今社会得到了广泛的发展，越来越多的人选择旅游作为他
们的休闲方式。

然而，旅游线路设计却往往存在一些问题，如线路不
合理、时间不充分等。

在这篇文章中，我们将从运筹学的角度来研究
旅游线路设计的课题，探讨如何通过运筹学方法来优化旅游线路设计，提高旅行者的满意度和效益。

篇章一：运筹学在旅游线路设计中的应用
1.1 运筹学的定义及其在其他领域的应用
1.2 运筹学在旅游线路设计中的优势和挑战
1.3 运筹学方法在旅游线路设计中的具体应用案例
篇章二：关键要素分析与决策模型构建
2.1 旅游线路设计的关键要素概述
2.2 运筹学方法在关键要素分析中的应用
2.3 基于运筹学的旅游线路设计决策模型构建
篇章三：优化算法与求解方法
3.1 旅游线路优化的数学建模
3.2 基于遗传算法的旅游线路优化求解
3.3 基于模拟退火算法的旅游线路优化求解
篇章四：实证研究与案例分析
4.1 实地调研与数据收集
4.2 案例分析：某旅游景区的线路设计优化
4.3 结果分析与讨论
结论：
运筹学在旅游线路设计中发挥着重要的作用，可以帮助旅游从业者优化线路设计，提高旅行者的满意度和效益。

本文从运筹学的角度分析了旅游线路设计的关键要素，构建了决策模型，并应用优化算法进行求解。

通过实证研究和案例分析，验证了运筹学方法在旅游线路设计中的有效性和可行性。

未来的研究可以进一步探讨运筹学方法在其他相关领域的应用，以及如何将人工智能等新技术融入到旅游线路设计中，提升其效果和效率。

实验三旅游线路的设计与优化

实验三旅游线路的设计与优化
案例二
某山区小镇旅游线路优化。针对山区小镇的自然风光和人文特色，设计了一条包含徒步、露营、文化探访等元素的旅 游线路，吸引了众多户外爱好者和文化游客前来体验。
案例三
某历史文化名城旅游线路优化。针对历史文化名城的丰富历史文化遗产，设计了一条包含古建筑、博物 馆、文化街区等元素的旅游线路，吸引了大量文化游客前来游览。
针对不同游客的偏好和需求，研究如 何生成个性化的旅游线路推荐，提高 游客的满意度和旅游体验。
03
时空动态旅游线路优 化
考虑时间和空间的动态变化，研究如 何实时调整旅游线路，以适应突发事 件、交通拥堵等实际情况，确保游客 的行程顺利进行。
THANK YOU
设计背景
该山区拥有优美的自然风光和丰富的民俗文化资 源，但交通不便且缺乏合理的旅游线路设计。
实施效果
通过设计合理的旅游线路和加强基础设施建设， 提高了当地旅游产品的吸引力和竞争力，促进了 当地旅游业的发展。
02
旅游线路优化策略
线路优化目标过优化线路设计，使游客在有限的时间 内能够充分体验旅游目的地的特色和魅力 ，提高游客的满意度和忠诚度。
实验数据局限性
由于实验数据主要来源于网络和相关文献，可能存在一定的局 限性和不准确性。未来可以通过实地调研、与旅游机构合作等 方式获取更真实、全面的数据。
未来研究方向展望
01
多模态旅游线路规划
02
个性化旅游线路推荐
随着旅游方式的多样化，未来可以研 究如何规划包括自驾、公共交通、步 行等多种出行方式的旅游线路，以满 足不同游客的需求。
优化效果评价与总结
效果评价
通过游客满意度调查、旅游数据统计等方式，对优化后的旅游线路 进行效果评价，了解优化措施的实际效果。

旅游景区的旅游线路优化设计问题探讨

旅游景区的旅游线路优化设计问题探讨
摘 要
旅游景区的旅游线路优化设计主要涉及旅游景区的道路建 设 、 线路覆盖 以及旅游流 量优化等三 个方面的问题 。 就道路建设问题的优化而言 , 不仅要考虑 美观与分布 问题 , 而且也 需综合考虑 相关的成 本问题 , 为此 , 关 键性的目标函数便是力争实现景区 内道路总 成本的最小 或者是道路 的总路程最短 [ 1] 。 就线路覆盖 问题而言 , 相 关重要 设施的 选址依 据不是 其与各景 点间的 距离 , 而是考虑在可接受的时间内由各景点出发能否顺利地到达 目标物处 。 就 旅游流量问 题的优化问 题而言 , 实践中解决起来尽管十分复杂 , 然而 , 只要我们能做 到景区与 旅行社之间 实现实时与 动态的沟通 , 那么一个科学 、 合理 、 有序的旅游局面也就必然会出现 。
与手段来对其进行优化处理也就有了相当的必要性。 如何进行景区道路的最优化设计与布局 ? 关键性的 目 标函数应是力争实现区内道路总成本的最小 ; 不过 , 如 果 单位长度道路的成本是相同的话 , 此方面的目标函数又 可 以简化为道 路的 总路 程最 短。为了 更清 楚 地说 明这 一 问 题 , 这里不妨再来看一个具体的例子。 如图 1 所示 , 由于在某 一景区 内共 开发了 7 个 景点 , 现在考虑如何用道路将其合理地连接起来。图中的节点 间 的连线是拟建的 道路 ( 准确 地说 即是 存在 兴 建道 路的 可 能性 ), 各边上的数字表 示该段路 的长度 ( 为 了简化 , 这 里假设景区单位长度道路的建筑成本是相同的 , 万一这 个 假设不成立也无多大关系 , 原因在于只要把各边的权重 改 为该路段的建设成本、同时再把目标函数设为总成本最 小 便可以了 ) 。这样 , 目标函数 即为总 路程 最小 , 约 束条 件 是保证每个景点至少有一条路与之连接。实践中我们运 用 运筹学中的最小支撑问题数学模型即可有效地解决此 类优 化问题 ( 相关模型见表 1), 具体 结果 如图 1 中的 实线 所 示 , 优化后的最短总 路程为 19 千米。当 然 , 这里 还需 指 出的是 , 图 1 仅是图论 中的图、而 非通 常意义 上的 地图 , 因为图论中的图毕竟与地图有着很大的区别 : 节点的位 置 关系可以不同于实际的空间位置关系 , 图中各点的位置 也

旅游线路设计与优化中的运筹学问题

旅游线路设计与优化中的运筹学问题
首先，旅游线路的空间性十分明显。旅游线路包括一系列空间单元，这些空间单元通过交通线路连接成 一个线性连续空间，有长度和拓扑结构，并且可以交错成网。例如洲际旅游线路、国际旅游线路、国内旅游线 路，都体现了旅游线路空间范围的特征；又如环形旅游线路、树形旅游线路、网型旅游线路，则体现了旅游线 路的空间拓扑结构的特征。
最后，旅游线路这个概念的含义是很丰富的。除了上述的三个维度，作为旅游活动的载体，旅游线路必 将包含旅游活动的一些特征。旅游线路承载的是旅游者的旅游活动，旅游线路优化问题不同于一般的线路 优化问题也是基于此。为了说明的方便，本文将旅游线路的这一层面称为“旅游活动维度”。这其中包含各 节点的旅游资源的特点、旅游者的满意度等等。
一、旅游线路研究评述 在短短２５年的中国旅游学研究历程当中，中国学者的旅游研究领域更多地集中在比较宏观的层面，并 倾向于用经济学、管理学和地理学的眼光对旅游现象进行审视。在这个过程中，人们对旅游线路问题的研究 历史则更短，只是到了２０世纪９０年代才陆续出现了一批主要以逻辑思辨和简单观察为特征的研究成果。由 于对旅游线路还没有统一的规范性定义，加之学者的专业背景各不相同，使得许多名为旅游线路的研究，实 质内容则差别较大。这一方面说明旅游线路的研究还处于探索性阶段，另一方面也说明旅游线路研究涉及 不同的维度。分析旅游线路研究的文献，总体上看，目前旅游线路的研究有以下几个特点： １．定性研究多，定量研究偏少 楚义芳（１９９２）在他对于旅游线路设计研究具有里程碑意义的论文中指出，宏观尺度的线路设计和结果 显示都要借助于现代电予技术的发展，离不开电脑。其原因在于旅游线路本身包含的信息量大，组合形式复 杂多样，对所设计线路的查询必须快捷方便。而且，旅游线路设计的优化设计，无疑应该建立在大量实证性 统计数据的基础上，利用科学的方法来实现。然而，从目前可见的研究成果来看，在所有这些有关旅游线路 设计的研究中，实证性的定量研究几乎没有，主要的是一些定性的研究。

旅游线路的设计与优化


i j 0 d= （d ij） 。 i与j相邻 nn 的元素定义为 d ij d ij i与j不相邻（即中间有其他点的存在）
4.3 统计数据 根据地图测距的结果，以及上述定义，两点之间的 Floyd 矩阵表如下： 表 4.3.1 各旅游景点间距离单位:公里 景点 1 2 3 4 5 6 编号 1 2 3 4 5 6 0 253.7 253.7 0 1029.7
1
一、 问题重述
随着我国居民生活水平的不断提高，旅游已成为人们休闲度假的主要方式之一， 成 为生活的重要组成部分。旅游业的不断发展成熟,使得人们外出旅游变得十分方便，可 不管是团队游还是自助游,旅游线路都是游客所考虑的重要因素。然而旅游需要花费大 量的金钱、时间成本，因此，本文要求我们解决的首要问题就是如何利用最短的时间、 花费最少的费用。本题要求考虑以下问题： (1) 如果这想游完北京的八达岭长城、山西的五台山旅游区、上海的东方明珠广播 电视塔、福建的鼓浪屿风景区、西藏的布达拉宫以及新疆的天山天池风景名胜区这六个 A 级景区，通过建立数学模型为其设计最佳旅行线路。 (2) 如果想游完我国所有各省、市、自治区的省会城市，通过建立一般的数学模型 为其设计最佳旅行线路。 (3) 根据你的研究，为广大旅游爱好者写一个旅游出行建议书。
2
3.2 符号的约定 符号 符号的意义
i
ti
i 1, 2,3 n 表示旅游景点（或省会） ；
表示在第 i 个旅游景点（或省会）逗留时间； 表示从第 i 个旅游景点到第 j 个旅游景点的距离 ； i, j 1,2， 3 n ） （
dij tij bi cij rij m
Z
表示从第 i 个旅游景点（或省会）到第 j 个旅游景点（或省会） 驾车途中所花费的时间； 表示游客在第 i 个旅游景点的门票费用； 表示从第 i 个旅游景点（或省会）到第 j 个旅游景点驾车 途中所花费的交通费用； rij =1 表示游客从第 i 个旅游景点到第 j 个旅游景点， rij =0 表示游客不从第 i 个旅游景点到第 j 个旅游景点； 表示总旅游费用； 合法路径中的最短路径； 总的旅游时间； 游览景点(或省会)的数目； 。 i 省会与 j 省会的距离权重（ i ，j=1,2,…32）

运筹学关于武汉旅游线路最佳

目录一. 学习运筹学的心得 (2)（一）线性规划 (2)（二）对偶理论与灵敏度分析 (2)（三）运输问题 (3)（四）整数规划： (3)二．旅游线路的优化设计 (3)三.研究报告 (3)1.问题描述 (4)1.1背景描述 (4)1.2研究意义 (4)1.3对题目的理解 (4)2.资料数据的收集和整理 (5)3.数学模型的建立、计算 (7)3.1模型建立背景 (7)3.2模型假设 (7)3.3 符号说明 (7)3.4模型的建立 (8)3.4.1第一天旅游最优路线影响消费的因素 (8)3.4.2第一天旅游最优路线目标函数的确定 (8)3.4.3第一天旅游最优路线约束条件的确定 (9)3.4.4第二天旅游最优路线影响景点数的因素 (10)3.4.5第二天旅游最优路线目标函数的确定 (10)3.4.6第二天旅游最优路线约束条件的确定 (10)3.4.7第二天旅游最优路线模型建立 (11)3.4.8模型求解与结果分析 (11)4.结果分析 (12)5.结论 (13)6.模型推广与应用 (13)7.参考文献 (13)8.附录 (14)一.学习运筹学的心得大三上学期我们第一次学习了与运筹学相关的科目-线性规划(运筹学的一个重要分支),这也是我们初次认识到运筹学这一课程,让我们对运筹学有了初步了解并深入学习,大三下学期我们更进一步的学习了运筹学,从他的由来到发展,到更深入运用运筹学知识来解决生活中的实际问题,原料分配、收发平衡型的运输问题、LP问题、ILP问题以及对偶问题。

现在的我们会用简单的方法来处理一些问题,通过深入学习我们更希望获得更多学习处理这一类问题的方法,从线性规划问题到建立数学模型,这些都需要我们来细细学习,认真对待。

综合种种可以定义，从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化依据的系统知识体系。

”运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、、博弈论、可靠性理论等。

运筹学最短路问题及程序

运筹学最短路问题----------关于旅游路线最短及程序摘要：随着社会的发展，人民的生活水平的提高，旅游逐渐成为一种时尚，越来越多的人喜欢旅游。

而如何才能最经济的旅游也成为人民考虑的一项重要环节，是选择旅游时间最短，旅游花费最少还是旅游路线最短等问题随之出现，如何决策成为一道难题。

然而，如果运用运筹学方法来解决这一系列的问题，那么这些问题就能迎刃而解。

本文以旅游路线最短问题为列，给出问题的解法，确定最短路线，实现优化问题。

关键词：最短路 0-1规划约束条件提出问题:从重庆乘飞机到北京、杭州、桂林、哈尔滨、昆明五个城市做旅游，每个城市去且仅去一次，再回到重庆，问如何安排旅游线路，使总旅程最短。

各城市之间的航线距离如下表：重庆北京杭州桂林哈尔滨昆明重庆0 1640 1500 662 2650 649北京1640 0 1200 1887 1010 2266杭州1500 1200 0 1230 2091 2089桂林662 1887 1230 0 2822 859哈尔滨2650 1010 2091 2822 0 3494昆明649 2266 2089 859 3494 0问题分析：1．这是一个求路线最短的问题，题目给出了两两城市之间的距离，而在最短路线中,这些城市有的两个城市是直接相连接的（即紧接着先后到达的关系），有些城市之间就可能没有这种关系，所以给出的两两城市距离中有些在最后的最短路线距离计算中使用到了，有些则没有用。

这是一个0-1规划的问题，也是一个线性规划的问题。

2．由于每个城市去且仅去一次，最终肯定是形成一个圈的结构，这就导致了这六个城市其中有的两个城市是直接相连的，另外也有两个城市是不连接的。

这就可以考虑设0-1变量，如果两个城市紧接着去旅游的则为1，否则为0。

就如同下图3. 因为每个城市只去一次，所以其中任何一个城市的必有且仅有一条进入路线和一条出去的路线。

解法：为了方便解题，给上面六个城市进行编号，如下表（因为重庆是起点，将其标为1）重庆北京杭州桂林哈尔滨昆明123456假设：设变量x11。

运筹学在武汉旅游路线设计中的运用

武汉市旅游景点经典路线的设计摘要旅游线路设计是旅游规划设计的一部分，当今旅游线路设计的成果研究还比较少，大部分重实际，轻理论。

对于一个旅游者而言，对旅游路线的期望是最大化的满足其消费需要，即时间最短，成本最小，玩得开心。

本文着重围绕运筹学在旅游线路规划中的运用来发掘运筹学在旅游规划设计中的潜力，探讨旅游路线的优化问题。

关键词：运筹学；旅游线路规划；最短时间一.研究报告正文1.问题描述1.1背景描述现如今社会发展迅速，生活节奏不断加快，对于大多数旅游者来说，在舒适度不受影响或者体力许可的前提下，能花费较少的费用和较少的时间而尽可能游览更多的风景名胜，是他们的最大愿望。

一个旅游区域内的若干景点各在不同的空间位置，对这些景点游览或活动参与的先后顺序与连接方式，可有多种不同的串连方式，由此产生组合成不同的旅游线路。

于是，我们如何解决让游客实现最大愿望这个问题可以转化为如何实现旅游成本最小化和路线最优化的问题。

1.2研究意义武汉市是中国西部最大的城市，具有独天得厚的自然人文资源。

对于这样一个优秀的旅游城市，其景点很多，交通路线复杂，如果就这样盲目的进行游玩，则很有可能造成费用高，游览景点少，且玩不尽兴的遗憾。

如果我们运用运筹学的方法将其旅游路线进行规划，并结合实际背景，寻求出最佳方案，这样可以充分满足一个旅游者的需求，达到旅游路线最优化的目的。

2.资料数据的收集和整理（1）以下为各个景点间的直达公交路线。

起点终点公交路线票价耗时所经站次步行距离武昌火车站黄鹤楼10 1.5 10 3 60402 2 9 3 2061 1 9 3 10529 1.5 12 6 240717 2 13 5 720561 2 8 2 510722 1 8 2 590905 5 8 1 420556 2 8 2 530电车4 1 19 8 60 武昌火车站归元寺61 1 25 6 500722 1 27 3 980536 2 23 3 960 武昌火车站晴川阁561 2 36 7 40武昌火车站江汉路步行街402 2 34 8 680武昌火车站湖北省博物馆402 2 80 21 50武昌火车站东湖磨山402 2 113 31 4500 武昌火车站光谷步行街593 2 35 12 260738 2 41 20 220901内环3 30 7 68059 2 33 11 640518 1 35 13 220 武昌火车站武汉大学564 1 24 8 160901内环3 184 1000907 2 18 4 1100593 2 19 6 110059 2 19 6 1100518 1 18 7 130066 1 20 8 1300黄鹤楼归元寺401 2 18 4 170 黄鹤楼晴川阁108 1 22 5 30黄鹤楼江汉路步行街402 2 25 5 53064 1 27 6 820608 1 27 4 420晴川阁归元寺559 2 10 5 57045 1 11 5 560532 1 11 5 560711 2 10 5 680553 2 10 5 650535 1.5 10 5 670803 2 10 5 680531 1 13 7 660561 2 8 4 1000108 1 9 4 1000648 1 11 5 910晴川阁江汉路步行街553 2 14 5 110532 1 16 5 550559 1 11 2 81045 1 11 3 810711 2 11 3 870归元寺江汉路步行街727 2 17 5 52024 1 17 5 520598 2 16 4 540559 1 20 7 47045 1 21 8 470707 2 18 6 550711 2 23 9 570553 2 23 10 460武汉大学 湖北省博物馆 810 2 21 9 20 湖北省博物馆 东湖磨山 402 2 34 10 4500 湖北省博物馆 光谷步行街 709 1 46 16 580 东湖磨山 光谷步行街4012 17 8680景点名称开放时间票价 建议游玩时间 黄鹤楼 夏：7：00~18:3080 4 冬：7:30~17:30 红楼 9:00~17:00 0 2 晴川阁 9:00~16:30 0 2 归元寺 8:00~17:00 10 1.5 江汉路步行街 全天 0 3 武汉大学 全天 0 3 湖北省博物馆 9:00~17:000 5 东湖 7:00~19:00 40 6 光谷步行街 全天33. 数学模型的建立、计算 3.1模型建立背景根据武汉地图，相关旅游资料及以上数据分析，可把武汉旅游路线分两天进行，第一天以长江大桥为中心，游玩四周景点，且因黄鹤楼与红楼毗邻，步行几百米就可到达，故把红楼归纳为黄鹤楼景点；第二天以武大为中心，游览附近景点。

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综合前面的分析，本文的分析是一种应用运筹学、图论思想的分析，讨论旅游线路的时空间结构与优化 问题，研究的范围不局限于旅行社的线路问题，而是较为一般意义上的旅游线路。．基于此，本文将旅游线路 定义为：旅游企业对旅游者旅游活动内容所进行的时间和空间安排。
为了更加准确地阐释本文讨论的旅游线路的含义，下面从空间维度、时间维度、成本维度和旅游活动维 度四个维度进行具体的说明：
２．本文分析的假设 为了考察上的方便，也为了突出地阐述旅游线路优化设计中的运筹学的运用问题，本文的旅游线路优化 主要是就成本最小化展开的。也就是说，旅游线路设计过程中所要依从的一个基本假定是成本最小化。楚 义芳（１９９２）认为，无论周游型旅游者还是逗留型旅游者，其具体的行为不外乎是成本（费用、时间、距离）最小 化行为或非成本最小化行为（即单纯的满足最大化行为）。他还进一步指出，在世界旅游发展史上，偏向于满 足最大化的旅游市场案例极其有限而且持续时间很短，旅游市场偏向于成本最小化是国际旅游业发展所必 然导致的结果。从另一方面看，旅游线路作为旅游企业的产品，市场经济的法则肯定激励企业追求利润最大 化，企业肯定要努力降低成本。即使企业采取差异化策略，努力在形象、服务、品牌等方面制造与竞争者的差 异（与竞争者相比可能提高产品的成本），并以此来避免价格战，但企业还会在现有基础上努力降低成本，因 为他们还在与自己进行比较。 这一假设并非否定旅游者的“满足最大化”需要的存在。例如有的游客想出来多玩一会儿，并不计较花 费的高低。但是，即便是这种情况，也没有违反成本最小化假设。因为，首先，虽然游客不计较花费，旅行社 肯定计较花费，因为节省的成本就是利润；其次，我们可以以线路最长或时间最长为目标函数设计线路，这样 操作起来根本没有问题。成本最小化假设只是建立最优化模型的一个基本假设，这个假设并不意味着一定 要以总成本最小化为优化的目标，它可以体现在目标函数中，也可体现在约束条件里。 受限于本文分析的视角，本文主要依据的是数学模型，而模型中就会有数据问题。如果把美学、满意度
其次，旅游线路也是一种时间安排。同样的交通线路，倘若给予不同的时间安排，就可以被认为是不同 的旅游线路。例如五一黄金周线路、十一黄金周线路、周末旅游线路等，均反映了出行时间的特征；一日游线 路、两日游线路等则体现了旅游活动持续时间的特征。旅游线路的时间维度包含三个方面：旅游线路开始的 时间、结束的时间（时间点）；作为节点的景区（点）的时间顺序（时间序列）；旅游线路持续的时间（时间段）。
一、旅游线路研究评述 在短短２５年的中国旅游学研究历程当中，中国学者的旅游研究领域更多地集中在比较宏观的层面，并 倾向于用经济学、管理学和地理学的眼光对旅游现象进行审视。在这个过程中，人们对旅游线路问题的研究 历史则更短，只是到了２０世纪９０年代才陆续出现了一批主要以逻辑思辨和简单观察为特征的研究成果。由 于对旅游线路还没有统一的规范性定义，加之学者的专业背景各不相同，使得许多名为旅游线路的研究，实 质内容则差别较大。这一方面说明旅游线路的研究还处于探索性阶段，另一方面也说明旅游线路研究涉及 不同的维度。分析旅游线路研究的文献，总体上看，目前旅游线路的研究有以下几个特点： １．定性研究多，定量研究偏少 楚义芳（１９９２）在他对于旅游线路设计研究具有里程碑意义的论文中指出，宏观尺度的线路设计和结果 显示都要借助于现代电予技术的发展，离不开电脑。其原因在于旅游线路本身包含的信息量大，组合形式复 杂多样，对所设计线路的查询必须快捷方便。而且，旅游线路设计的优化设计，无疑应该建立在大量实证性 统计数据的基础上，利用科学的方法来实现。然而，从目前可见的研究成果来看，在所有这些有关旅游线路 设计的研究中，实证性的定量研究几乎没有，主要的是一些定性的研究。
ｔｏｕｒ ｉｔｉｎｅｒａｒｙ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｑｕａｎｔｉｔｙ ａｎｄ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｆｏｃｕ－
ｓｅｓ ｏｎ ｄｉｓｐｌａｙｉｎｇ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｓ ｒａｔｈｅｒ ｔｈａｎ ｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｄｅｔａｉｌｓ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｏｕｒｉｓｍ ｒｅｓｅａｒｃｈ；ｔｏｕｒ ｉｔｉｎｅｒａｒｙ；ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ
万方数据
景观设计的视角非常重视空间维度，强调区域的分割与整合。这类定义与前两类定义的差别是显而易 见的，其中最突出的地方就在于这一视角的线路是实体线路，具有刚性的特点。景观设计者在设计景区内的 园路时考虑的艺术与美学因素是为了给旅游者提供更高的审美体验，同时也尽可能给游客的游览提供方便， 此外也要从旅游景区的企业角度考虑施工建设的成本，所以本文也把它作为旅游线路的一种。
收稿日期：２００３－ｌｌ－１９ 作者简介：吴凯（１９７９－ ），男，东北财经大学旅游与酒店管理学院２００１级硕士生．
万方数据
囝旅游线路设计与优化中的运筹学问题
２．个案研究较多，通则性研究较少 旅游线路优化设计的两个传统领域是景区景观线路设计和旅行社组合旅游线路设计。从学术的意义上 来看，现有的关于旅游线路设计的文献，更多地倾向于前一个领域。这种状况的宏观背景是近年来很多旅游 规划专家应规划委托部门的要求，大量地在其承揽的地方旅游规划当中探讨景区（甚至更大尺度上的）景观 线路的设计问题。这种研究明显地带有实用主义的色彩，针对性强，缺乏一般性的解释。因此，在有限的旅 游线路设计研究的文献中，居于多数的，是这种利用所做的旅游规划项目或其它项目而从事的案例研究，而 像楚义芳这种通则性的研究则较少。 ３．跨学科性质显著，但研究的层次较低 旅游学研究实际上是一门跨学科研究，这一点在旅游线路设计当中也有所体现。从目前已有的这些研 究成果看，旅游线路设计所依托的学科基础已经涉及到地理学、规划学、管理学、经济学、数学等众多学科领 域。反过来，这些学科的研究成果也被尝试性地应用于旅游线路设计研究领域。不过，这种跨学科研究的层 次还比较低，因为目前我们还只能从所涉及的研究文献的学科归属上间接地判断这种跨学科研究的意义，却 很少能在一项具体的旅游线路研究成果中发现深入的跨学科方法的应用。 二、旅游线路的含义与本文分析的基本假设 １．旅游线路的含义 从学术的角度上看，目前旅游线路还没有统一的规范性定义。但是，在散见的相关研究成果当中，我们 还是能找到一些初步的相关论述。概括起来，有关学者对旅游线路的定义有以下三类： （１）从旅行社产品设计的角度出发给出的定义 比如，谢彦君（１９９５）认为，旅游线路是旅行社或其他旅游经营部门以旅游点或旅游城市为节点，以交通 路线为线索，为旅游者设计、串联或组合而成的旅游过程的具体走向。显然，这是将旅游线路限定为具有某 种组合弹性的商品形式。这种视野为多数旅行社经营管理人员所采用，有些学者对旅游线路的分析也建立 在这样的概念基础之上。例如，雷明德（１９８８）、江启月（１９９３）、陈志学（１９９４）、楼嘉军（２００３）都是透过这个视 角进行的讨论，楚义芳（１９９２）虽然没有给出旅游线路的定义，但是从他的分析看，也是从这个角度展开的。 （２）从区域旅游规划、景点旅游规划的角度出发而给出的定义 例如，马勇（１９９２）从区域规划的角度指出，旅游线路是指一定的区域内，为使游人能够以最短的时间获 得最大的观赏效果，由交通线路把若干个旅游点或旅游城市合理的贯穿起来，并具有一定特色的路线。黄婧 （２０００），全华、王丽华（２００３）的表述与马勇的定义较为接近，许春晓（２００１）的定义略有不同，他认为，旅游线 路是旅游经营者或管理者根据旅游客源市场的需求、旅游地旅游资源特色和旅游项目的特殊功能，考虑到各 种旅游要素的时空联系而形成的旅游地的旅游服务项目的合理组合。 这些从区域规划角度讨论的旅游线路可以被认为是对未来区域内（甚至包括规划临近地区）景区、景点 的可能组合提出的一些线路设想，而具体的是否采用这些设想、如何实现这些设想、化可能为现实则需要旅 行社依据实际情况而定，从这个意义上说，这个视角讨论的是一种“准旅行社线路”，据此设计出的旅游线路 是一种概念性的旅行社线路。但是从另一种角度看，这个视角讨论的旅游线路也可以被认为是一种区域内 的产业布局，是一种子区域的空间协调、关联与组织，而这就超出了旅行社所关注的范围。总的来看，这类定 义虽然通常情况下也建立在空间维度之上，但并不强调因此而造成的旅游线路的刚性特点。相反，这些旅游 线路都是那种具有很大的柔性组合空间的弹性线路。 （３）主要来自景观设计专家的定义 他们从景区、景点、景观设计的角度出发，界定旅游线路的含义。事实上这些学者几乎不使用旅游线路 这个词语，而是使用“风景线”、“园林观光路”这样的词汇。例如吴为廉（１９９６）把风景园林路分为风景旅游道 路和园（景）路，指出园（景）路既是分割各景区的景界，又是联系各个景点的纽带，是造园的要素，具有导游、 组织交通、分划空间界面和构成园景的艺术作用。对于这些学者来说，他们关心的是景观的规划设计，是在 一个固定的地域空间上为方便游客观赏行为而设计行动的路线．。
首先，旅游线路的空间性十分明显。旅游线路包括一系列空间单元，这些空间单元通过交通线路连接成 一个线性连续空间，有长度和拓扑结构，并且可以交错成网。例如洲际旅游线路、国际旅游线路、国内旅游线 路，都体现了旅游线路空间范围的特征；又如环形旅游线路、树形旅游线路、网型旅游线路，则体现了旅游线 路的空间拓扑结构的特征。
关键词旅游学研究；旅游线路；运筹学方法 中图分类号Ｆ５９０．１ 文献标识码Ａ文章编号１００６—５７５（２００４）一０１～００４１—０４
Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ Ｔｏｕｒ Ｉｔｉｎｅｒａｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｗｕ Ｋａｉ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎｔｏ ｔｏｕｒｉｓｍ ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｅｘｐｌｏｒｅｓ ｉｎｔｏ ，其购买和消费不仅仅要消耗金钱，而且还要 消耗财富的另一种形式：余暇时间。显而易见，这两种财富的消耗，都构成了旅游者的成本支出。因此，旅游 线路设计过程中的优化考虑，就必然要以成本作为一个阈限或约束条件。旅游企业需要选择各个空间单元 间不同的交通线组合（不同的连接顺序也是不同的组合）或改变时间安排来改变旅游线路，进而改变旅游线 路的对成本约束条件的适应性。