x
)2
E
L
0
4
0(
dx
La
x
)2
(1 1 ) 4 0 a L a
qL
q
4 0aL(L a) 4 0a(L a)
方向沿 x 轴,即杆的延长线上。
例5-3 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。
已知: q 、R 、 x。
dq dl
q dl
2 R
dE
dq
4 0r 2
dq
R
o
y
r
p d E// x
dq
x
L
r
dE
Px
处取一电荷元 dq dx,它在 P点的场强大小为:
dE
dq
q
dx
4 0
(
L 2
r
x)2
4
0
L(
L 2
r
x)2
总场强大小为 E q
4 0 L
L dx 0 ( L r x)2
2
4 0
q (r 2
L2 4
)
方向沿 x 轴,即杆的延长线上。
例:真空中有一均匀带电细直杆长为 L ,总电量为 q ,
试计算在直杆中垂线上距杆中点距离 r 的 P 点的场强。
解:设杆的中点为坐标原点 o , x
y dE
轴沿直杆方向。带电直杆的电
荷线密度为 q L ,在 x
dEy
•
dEx
P
处取一电荷元 dq dx,它
在 P 点的场强大小为:
dq r o
xL
x
dE
dq
40 (r2
x2 )
q
4 0 L(r 2
x2 )