(完整word版)华南农业大学2009数学分析1(A卷)期末考试试卷

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009学年第二学期考试科目：数学模型考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业1、（13分）设已知某正方形板材边长20cm，现将之加工出半径为1cm的圆盘，请对下面给出的两种排列方法，写出能加工出的尽可能多的圆盘数。

（1）排列1：圆盘中心按正方形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。

（4分）解：圆盘总数：202010022⨯=排列2：圆盘中心按六角形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。

（4分）解：行数：111+=圆盘总数：20111110522-⨯+=（2）设计出不同于(1)(2)的方案，且加工出的圆盘更多。

（5分）解：前三行正方形，后八行六角形，圆盘总数为106（此题考虑的是当两种方案当两种方案被提出的时候，但仍需改进的时候，应该考虑这两者的综合是否可行，如果可行，则给出方案。

）2、（10分）在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型：（1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。

5分（2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。

5分解：设体重w（千克）与举重成绩y （千克）（1）由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以y∝I∝S设h为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ∝ h2再体重正比于身高的三次方，则w ∝ h3（2）a, 则一个最粗略的模型为更好的模型：()y k w aγ=-3、 （10分）在超币购物时你压意到大包发商品比小包装面品便宜这种现象了吗？比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g 装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这个现象。

（1）请写出商品价恪c 与商品重量w 的关系，其中价格由生产成本、包装成本和其它成本等决定，这些成本中有的与重量w 成正比，有的与表面积成正比，还有与w 无关的因素。

（5分） （2）给出单位重量价格c与w 的关系，并解释。

装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009~2010学年第2学期考试科目：高等数学AⅡ考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程'220y y x---=是（）A．齐次方程B．可分离变量方程C．一阶线性方程D．二阶微分方程2．过点(1,2,--且与直线25421x y z+-==-垂直的平面方程是（）A．4250x y z+-+=B．4250x y z++-= C．42110x y z+-+=D．42110x y z++-=3．设(,)ln()2yf x y xx=+，则(1,1)yf=（）A．0 B．13C．12D．24．若lim0nnu→∞=，则级数1nnu∞=∑（）A．可能收敛，也可能发散B．一定条件收敛C．一定收敛D．一定发散5．下列级数中发散的是（）A ．112nn∞=∑B．111(1)nn n∞-=-∑C．111n n n∞=+∑D．311(1)n n n∞=+∑得分装订线二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程"4'50y y y-+=的通解为____________________。

2．设有向量(4,3,0),(1,2,2)a b==-，则2a b+=____________________。

3．设有向量(1,1,0),a b==-，它们的夹角为θ，则c o sθ=____________________。

4．设xz y=，则dz=____________________。

5．设L是圆周229x y+=（按逆时针方向绕行），则曲线积分2(22)(4)Lxy y dx x x dy-+-⎰ 的值为____________________。

三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分）1．已知arctanxzy=，求2,z zx x y∂∂∂∂∂。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008-2009学年第 2学期 考试科目： 概率论 考试类型：（闭卷/开卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、（15分）填空题（每空3分，共15分）1. 设A 、B 为两个事件，已知5.0)(=A P ，4.0)(=B P ，3.0)(=-B A P ，则7.0)(=B A P2. 某人连续射击3次，记i A 为“第i 次射击命中目标”，i ＝1，2，3， 又设此人命中率为0.7, 各次射击互不影响， 则他恰好只在第三次命中的概率为 0.063 。

3. 设随机变量X 服从[2,4]上的均匀分布，随机变量X Y 23-=，则方差=)(Y D34。

4.已知随机变量2~(2,),(24)0.3X N P X σ<<=， 则(0)P X >= 0.8 。

5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且)1,0(~N X ，)6,3(~N Y ，令Y X Z 32-=，则139)(2=Z E二、（12分，每小题6分，）发报台分别以概率6.0和4.0发出信号“0”和“1”，由于通讯系统受到干扰，当发出“0”时，收报台分别以概率8.0和2.0收到“0”和“1”；当发出“1”时，收报台分别以概率9.0和1.0收到“1”和“0”。

试求： （1） 收报台收到“1”的概率；（2） 当收到“1”时，发报台确实发出“1”的概率.解：设发出信号“0”为事件A, 发出信号“1”为事件A ，接收到信号“0”为事件B ，接收到信号“1”为事件B 。

由题意有 2.0)|(,8.0)|(,4.0)(,6.0)(====A B P A B P A P A P1.0)|(,9.0)|(==A B P A B P（1） 求概率)(B P 。

由全概率公式48.04.09.06.02.0)()|()()|()(=⨯+⨯=+=A P A B P A P A B P B P（2）求概率)|(B B P 。

0102461911811313XY华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009学年第一学期 考试科目：考试类型：（闭卷） 考试时间：120分钟学号 姓名 年级专业一、 填空题（每小题3分，共3⨯5=15分）1、设随机变量X 服从二项分布()10,B p ，若X 的方差是52，则12p =2、设随机变量X 、Y 均服从正态分布()2,0.2N 且相互独立，则随机变量21Z X Y =-+的概率密度函数为()211z +-()()~1,1Y N -3、设二维离散型随机变量X 、Y 的联合分布律为： 则联合分布函数值()1,3F =5184、设总体X 服从参数为λ的指数分布，12,,...,n x x x 是它的一组样本值，作λ的极大似然估计时所用的似然函数()12,,...,;n L x x x λ=1nii x neλλ=-∑。

5、作单因素方差分析，假定因素有r 个水平，共作了n 次试验，当H 0为真时， 统计量~A A E ESS df F SS df =()1,F r n r --二、单项选择题（每小题3分，共3⨯5=15分） 1、设A ，B 是两个互斥的随机事件，则必有（ A ）()()()()()()()()A P A B P A P B B P A B P A P B =+-=- ()()()()()()()1C P AB P A P B D P A P B ==-2、设A ，B 是两个随机事件，()()()245,,556P A P B P B A ===，则（ C ）()()()()()()()()1351224825A P AB B P A BC P A BD P A B ====3、设X ，Y 为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（ D ）()()()()()()()()A E X Y E X E Y B E XY E X E Y ±=±= ()()()()()()()()C D XY D X D YD D XY D X D Y ±=+=4、作单因素方差分析，假定因素有三个水平，具有共同方差2σ。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）学年第 学期 考试科目: 微观经济学 考试类型:（闭卷)考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、选择题（本大题共 40小题，每小题 1分，共 40 分，写在答题纸上） 1。

经济学中的“稀缺性”是指（ ）A 世界上大多数人生活在贫困中B 、相对于资源的需求而言,资源总是不足的C 用资源必须考虑下一代D 、世界上的资源终将被人类消耗光 2。

下列项目中可称为固定成本的是（ ）A.管理人员的工资 B 。

生产工人的工资 C.原料及燃料D 。

以上三者中无固定成本 3.假定某商品的需求价格为P ＝100－4Q,供给价格为P ＝40＋2Q ，均衡价格和均衡产量应为（ )A ．P ＝60，Q ＝10B ．P ＝10，Q ＝6C ．P ＝40,Q ＝6D ．P ＝20，Q ＝20 4.冰棒的需求价格弹性（ ）药品的需求价格弹性 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、大于或等于5。

下列命题中哪个是规范经济学的命题？( ）A.征税对中等收入家庭是不公平的B. 1982年8月政府把贴现率降到10％ C 。

1981年失业率超过9％ D 。

社会保险税的课税依据现已超过30000美元6。

如果消费者的预算收入为50美元,商品X和Y的价格均为5美元,消费者打算购买6单位X和4单位Y，商品X、Y的边际效用分别为25和20，那么，要达到效用最大化，他应该( ）A、按原计划购买B、减少X和Y的购买量C、增加X、Y的购买量D、增加X的同时减少Y的量7.如果价格下降10％能使需求量增加5％，则该商品价格上升会使销售收益( )A．增加 B．不变 C．下降 D．可能增加也可能下降8.建筑工人工资提高将使（）A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升9。

蛛网模型是以下列哪个假定为前提的（ )A．需求量对价格缺乏弹性 B．供给量对价格缺乏弹性 C．生产者按本期价格决定下期的供给量 D．消费者改变对价格的预期10. 某工人在工资率为每小时2美元的时候每周挣80美元，每小时3美元的时候每周挣105美元，由此可以断定（）A．收入效应起着主要作用 B．替代效应起着主要作用C．收入效应没有发生作用 D．替代效应没有发生作用11。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008--2009学年第2学期 考试科目：高等数学A Ⅱ考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

将答案写在横线上） 1．微分方程"2'40y y y ++=的通解为_______________。

（今年不作要求） 2．设y z x =，则dz = 。

3．设L 是圆周221x y +=，L 取逆时针方向,则 2Lydx xdy +=⎰Ñ__________。

4．设0,||3,||1,||2a b c a b c ++====u r, 则a b b c c a ⋅+⋅+⋅= 。

5. 级数1(1)n n ∞-=-∑是____________级数(填绝对收敛,条件收敛或发散)。

二．单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

）1．过点(2,3,1)-且垂直于平面2310x y z +++=的直线方程是（ ）A ．231231x y z -++==B ．231231x y z -+-==-- C．231231x y z -+-== D ．231231x y z ---==- 2．设22()z y f xy =+-，其中()f u 是可微函数,则zy ∂=∂ （ ）A ．22'12()yf x y +-B ．22'12()yf x y --C ．2222'1()()x y f x y +--D ．222'1()y f x y -- 3．下列级数中收敛的是（ ）A ．1n ∞=B ．11n nn ∞=+∑C ．112(1)n n ∞=+∑D ．n ∞=4. 设Ｄ：4122≤+≤y x ，f 在D 上连续，则⎰⎰+Dd y x f σ)(22在极坐标系中等于（ ）Ａ. dr r rf ⎰21)(2π Ｂ. dr r rf ⎰212)(2πＣ. ⎰⎰-1222])()([2dr r f r dr r f r π Ｄ. ⎰⎰-1222])()([2dr r rf dr r rf π5. 一曲线过点，且在此曲线上任一点),(y x M 的法线斜率ln xk y x=-，则此曲线方程为（ ）A. 21ln 22x y e=B. 21ln 21)2x y e =C. 21ln 2122x y x e =+ D. 21ln 2x y e =三．计算题（本大题共6小题，每小题5分， 共30分）1．已知2sin()z y xy x =+，求z x∂∂，2z x y ∂∂∂。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008--2009学年第2学期 考试科目：高等数学A Ⅱ考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

将答案写在横线上） 1．微分方程"2'40y y y ++=的通解为________________________。

2．设y z x =，则dz = 。

3．设L 是圆周221x y +=，L 取逆时针方向,则 2Lydx xdy +=⎰__________。

4．设0,||3,||1,||2a b c a b c ++====, 则a b b c c a ⋅+⋅+⋅= 。

5. 级数11(1)n n ∞-=-∑是____________级数(填绝对收敛,条件收敛或发散)。

二．单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

）1．过点(2,3,1)-且垂直于平面2310x y z +++=的直线方程是（ ）A ．231231x y z -++==B ．231231x y z -+-==-- C．231231x y z -+-== D ．231231x y z ---==- 2．设22()z y f xy =+-，其中()f u 是可微函数,则zy ∂=∂ （ ） A ．22'12()yf x y +- B ．22'12()yf x y -- C ．2222'1()()x y f x y +-- D ．222'1()y f x y -- 3．下列级数中收敛的是（ ）A ．1n ∞=B ．11n nn ∞=+∑C ．112(1)n n ∞=+∑D ．n ∞=4. 设Ｄ：4122≤+≤y x ，f 在D 上连续，则⎰⎰+Dd y x f σ)(22在极坐标系中等于（ ）Ａ. dr r rf ⎰21)(2π Ｂ. dr r rf ⎰212)(2πＣ. ⎰⎰-1222])()([2dr r f r dr r f r π Ｄ. ⎰⎰-1222])()([2dr r rf dr r rf π5. 一曲线过点，且在此曲线上任一点),(y x M 的法线斜率ln xk y x=-，则此曲线方程为（ ）A. 21ln 22x y e= B. 21ln 21)2x y e =C. 21ln 2122x y x e =+ D. 21ln 2x y e =三．计算题（本大题共6小题，每小题5分， 共30分）1．已知2sin()z y xy x =+，求z x ∂∂，2z x y∂∂∂。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）答题纸2012-2013学年第 1学期 考试科目： 经济计量学 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、单选题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）【答题要求：请将该大题的答案依次抄写在下列指定空格处】1．变量显著性检验t 统计量的表达式是（ ）。

2．在双对数线性模型lnY i =ln β0+β1lnX i +u i 中,β1的含义是（ ） A ．Y 关于X 的增长量 B ．Y 关于X 的发展速度 C ．Y 关于X 的边际倾向 D ．Y 关于X 的弹性3．在二元线性回归模型：i i 22i 110i u XX Y +β+β+β=中，1β表示（ ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动4．关于多元线性回归模型的F 检验与t 检验的关系，描述正确的是（ ）。

A.关于变量的显著性t 检验全部通过时，模型总体显著的F 检验一定通过。

B.关于模型总体显著的F 检验通过时，变量的显著性t 检验一定全部通过。

)var(.11..ˆ.ˆˆˆˆ2222b b b ye e y s b b jj jii i ijjt D k n n t C t B b t A j-=---•==-=∑∑∑∑C. F检验与t检验是等价的。

D．F检验与t检验没有任何关系。

5．DW检验法适用于检验（）A．异方差B．序列相关C．多重共线性D．设定误差6．如果X为随机解释变量，Xi 与随机误差项ui相关，即有Cov(Xi，ui)≠0，则普通最小二乘估计 ˆ是（）A．有偏的、一致的B．有偏的、非一致的C．无偏的、一致的D．无偏的、非一致的7．设某商品需求模型为Yt =β+β1Xt+ ut，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（）A．异方差性B．序列相关C．不完全的多重共线性D．完全的多重共线性8．当截距和斜率同时变动模型Yi =α+α1D+β1Xi+β2(DXi)+ui退化为截距变动模型时，能通过统计检验的是（）A．α1≠0，β2≠0 B．α1=0，β2=0C．α1≠0，β2=0 D．α1=0，β2≠09．若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．对于无限分布滞后模型Yt =α+βXt+β1Xt-1+β2Xt-2+…+ut，无法用最小二乘法估计其参数是因为（）A．参数有无限多个B．没有足够的自由度C．存在严重的多重共线性D．存在序列相关11．对自回归模型进行自相关检验时，若直接使用DW检验，则DW值趋于（）A ．0B ．1C ．2D ．412．当某商品的价格下降时，如果其需求量的增加幅度稍大于价格的下降幅度，则该商品的需求（ ） A ．缺乏弹性 B ．富有弹性 C ．完全无弹性 D ．完全有弹性13．根据实际样本资料建立的回归模型是（ ） A ．理论模型 B ．回归模型 C ．样本回归模型 D ．实际模型14．双对数模型Y=A e rt K a L ß u 中，Y 、K 和L 分别表示产出、资本和劳动投入，则参数a 的经济含义是（ ）A ．Y 关于K 的增长率 B. Y 关于K 的发展速度 C. 资本产出弹性 D. 资本产出乘数15回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009 学年第1 学期考试科目：软件工程考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟1.造成软件危机的主要原因有哪些？1）开发人员不能有效处理大型软件的全部关系和本身的复杂性及漏洞2）软件本身是一种逻辑部件，不像硬件那样容易维护3）缺乏有力的开发方法、技术和工具支持4）与客户的沟通存在困难，需求描述不精确5）开发中的管理不科学2.写出软件生命周期模型的每个步骤。

软件定义时期、软件开发时期、软件运行和维护时期。

3.在项目的问题定义与可行性研究阶段，要做哪几项主要的工作？弄清楚目标系统的用户和边界，根据客户提供的时间和资源进行调查研究，从经济可行性、技术可行性、社会可行性进行研究，评估各种方案，得出结论，完成《可行性研究报告》。

4.解释软件的非功能需求。

非功能需求包括产品必须遵循的标准、规范和合约;外部界面的具体细节;性能要求;质量属性等。

5.软件需求模型应包含哪几个方面的子模型？数据模型、功能模型和行为模型3个层次的子模型。

6.简要阐述软件设计模型包含内容。

数据设计，将系统分析创建的信息域模型变换成软件所需的数据结构体系结构设计，定义软件的主要结构元素接口设计，描述软件内部、软件与协作系统、软件与使用者之间的通信方式过程设计，将软件体系结构的结构性元素变换为软件构件的过程性描述。

7.什么是软件过程设计，软件过程设计有哪些主要的描述工具。

过程设计主要确定每一个构件的内部特征，即模块内部的数据结构和算法细节，主要概述工具有程序流程图、NS盒图、PAD图、判定树和判定表等。

8. 说明信息隐藏的基本原则。

1）模块内部的数据和过程，对于那些不需要这些信息的模块不可访问（隐藏）2）每一个模块中完成一个相对独立的特定功能3）模块之间仅仅交换那些完成系统功能必须交换的信息9. 软件测试的目的是什么？软件测试的目的是以最少的人力、物力和时间投入，尽可能多地发现软件中的各种错误。

10. 软件维护中工作量最大的是哪种维护，并对其概念加以解释。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009学年第 一 学期 考试科目： 大学数学I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、选择题：【把所选的代码A 、B 、C 、D 之一填入( )内】(每小题2分，共20分) 1．在函数()f x 连续的条件下，下列各式中正确的是( )；Ａ.10()()d f x dx f x dx =⎰ Ｂ．01()()=⎰d f x dx f x dxＣ. 0()()=⎰x d f t dt f x dx Ｄ．0()()=⎰xd f t dt f x dx2．设()f x 在0x 处连续，且当0x x <时，()0'>f x ，当0x x >时，()0'<f x ，则0x 必定为函数()f x 的( )；Ａ. 驻点 Ｂ. 极大值点 Ｃ. 极小值点 Ｄ. 以上都不对 3．极限=-→x x sin lim 2π( )；Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. －1 Ｄ. 2π-4．设A 为可逆矩阵，*A 为其对应的伴随矩阵，则1(*)A -=( )；Ａ.1A AＢ. A A Ｃ. A Ｄ. 1*A A 5．曲线arctan y x x =的凹区间是( )；Ａ．(0,)+∞ Ｂ．(,0)-∞ Ｃ．(,)22-ππＤ．(,)-∞+∞6．设函数()f x 的一个原函数是x1，则()'=f x ( )； Ａ．x 1Ｂ．x ln Ｃ．32x Ｄ．21x-7．设A 和B 均为n 阶矩阵，则必有( )；Ａ．A B A B +=+ Ｂ．AB BA = Ｃ．AB BA = Ｄ．111()AB A B ---= 8. 下列函数中，在区间[]1,1-上满足罗尔定理条件的是( )；Ａ． ()=x f x e Ｂ． 2()1=-g x x Ｃ． ()ln =h x x Ｄ． ()=k x x9. 函数 112x y e -= 在其定义域内是( )；Ａ．单调增函数 Ｂ．单调减函数 Ｃ．非单调函数 Ｄ．有界函数 10. 设()(1)(2)f x x x x =--，则(0)f '等于( ).Ａ． 0 Ｂ． -2! Ｃ． 1 Ｄ． 2 二、填空题：（每小题2分，共20分）1．若 2sin 3lim=+∞→xxax x ，则 a =( )．2．设 2,1()1,1⎧≥=⎨-<⎩x x f x kx x ， 如果(1)'f 存在，则k =( )；3．已知21()cos =f x x，则()=⎰df x dx dx ( )；4．广义积分21dxx+∞=+⎰( )； 5. 不定积分2x e x dx =⎰( )；6. 设33z x y xy =+，则2zy x∂=∂∂( )； 7. 设22:19xy D x y ≤+≤， 则xyD d σ=⎰⎰( )；8. 设A 为3阶方阵且||2A =-, 则( )；9. 向量组1(1, 2, 3)α=, 2(2, 3, 4)α=, 3(3, 4, 5)α=的秩为( )；10. 已知123,,ααα 线性相关，3α不能由12,αα线性表示，则12,αα线性( ). 三、计算题：（每小题6分，共36分） 1．求极限 203sin limx t x e t dt x→⎰.2. 设函数22x x y x x =++ ， 求dy .3．已知arctan ln yx= ，求()y x '.4．计算二重积分(32)Dx y d σ+⎰⎰，其中D 是由两坐标轴及直线2x y +=围成的闭区域.5．λ取何值时，线性方程组1231232123222 2-++=-⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩x x x x x x x x x λλ 有解，并在有解时求其通解.6．设3阶方阵A 、B 满足关系式16A B E B -=+, 且10031041007A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 求B .四、应用题和证明题：（每小题8分，共24分）1.求由曲线y e =x 轴, y 轴和直线4x =所围成的图形的面积.2. 求一曲线的方程，使其在点(,)x y 处的切线斜率为x yx+, 且通过点(1,2).3．已知向量组 123ααα，， 线性无关，又 112223331=+=+=+βααβααβαα，，， 证明：123βββ，，也线性无关.。

华南农业大学期末考试试卷答案（A 卷）2008-2009学年第 2学期 考试科目： 概率论 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、填空题（每空3分，共15分）1. 设A 、B 为两个事件，已知5.0)(=A P ，4.0)(=B P ，3.0)(=-B A P ，则7.0)(=B A P2. 某人连续射击3次，记i A 为“第i 次射击命中目标”，i ＝1，2，3， 又设此人命中率为0.7, 各次射击互不影响， 则他恰好只在第三次命中的概率为 0.063 。

3. 设随机变量X 服从[2,4]上的均匀分布，随机变量X Y 23-=，则方差=)(Y D34。

4.已知随机变量2~(2,),(24)0.3X N P X σ<<=， 则(0)P X >= 0.8 。

5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且)1,0(~N X ，)6,3(~N Y ，令Y X Z 32-=，则139)(2=Z E二、（12分，每小题6分，）发报台分别以概率6.0和4.0发出信号“0”和“1”，由于通讯系统受到干扰，当发出“0”时，收报台分别以概率8.0和2.0收到“0”和“1”；当发出“1”时，收报台分别以概率9.0和1.0收到“1”和“0”。

试求： （1） 收报台收到“1”的概率；（2） 当收到“1”时，发报台确实发出“1”的概率.解：设发出信号“0”为事件A, 发出信号“1”为事件A ，接收到信号“0”为事件B ，接收到信号“1”为事件B 。

由题意有 2.0)|(,8.0)|(,4.0)(,6.0)(====A B P A B P A P A P1.0)|(,9.0)|(==A B P A B P ----------------2分（1） 求概率)(B P 。

由全概率公式48.04.09.06.02.0)()|()()|()(=⨯+⨯=+=A P A B P A P A B P B P -------7分（2）求概率)|(B B P 。

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第一学期考试科目：算法分析与设计考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业一、选择题（20分，每题2分）1.下述表达不正确的是。

DA．n2/2+2n的渐进表达式上界函数是O(2n)B．n2/2 +2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n)C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn)D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω(n3)2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。

AA．5n B．20log2n C．2n2D．3nlog3n3.T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。

CA．T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1 B．T（n）= 2n2C．T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1D．T（n）= 3nlog2n4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘（有一个特殊方块），所需的L型骨牌的个数是。

AA．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。

DA．随机选择一个元素作为划分基准B．取子序列的第一个元素作为划分基准C．用中位数的中位数方法寻找划分基准D．以上皆可行。

但不同方法，算法复杂度上界可能不同6.现在要盖一所邮局为这9个村庄服务，请问邮局应该盖在才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短。

CA．（4.5，0）B．（4.5，4.5）C．（5，5）D．（5，0）7.n个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水，水流恒定。

如下说法不正确？AA．让水桶大的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小B．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小C．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t内，可以让尽可能多的人打上水D．若要在尽可能短的时间内，n个人都打完水，按照什么顺序其实都一样8.分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。

华南农业大学期末考试试卷（ A 卷 ） 2009学年第1学期 考试科目：数学分析I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、 填空题 (每题4分，共24分)1. 用N ε-语言叙述数列极限的柯西准则： .2. 用εδ-语言叙述()0lim x x f x A →=： .3. (归结原则)设()f x 在00(U x ;)δ内有定义，()0lim x x f x →存在的充要条件是：.4. 设0x →时，函数1(1)1x x--+与x α是同阶无穷小量，则α= . 5. 曲线221x t y t t⎧=-⎪⎨=-⎪⎩在1t =处的切线方程为： . 6. 设函数,0sin ()3,02(1),0x ax be x x f x x a b x x ⎧+<⎪⎪==⎨⎪-+>⎪⎩在0x =处连续，则a =_____，b =____．二、 计算题. （共52分）1. 求下列极限（每题6分，共24分） (1) 702090(36)(85)lim (51)x x x x →+∞+--.(2) 01lim []x x x →.(3) 30tan sin lim ln(1)x x xx →-+.(4) 2132lim ()31xx x x -→+∞+- .2. 求下列导数（每小题6分，共18分）（1）32(arctan )y x =.（2）设cos x y e x =， 求(4)y .（3）求由参数方程()()()x f t y tf t f t '=⎧⎨'=-⎩(设()f t ''存在且不为零)所确定的函数()y f x =的二阶导数22d y dx.3.设函数1sin,0,()0,0.mx xf x xx⎧≠⎪=⎨⎪=⎩（m为正整数），试问：（1）m等于何值时，f在0x=连续；（2）m等于何值时，f在0x=可导；（3）m等于何值时，f'在0x=连续.（本题10分）三、证明题（共24分）（其中2、3、4题任选2题）1，（n个根号），收敛，并求其极限. （本题10分）2．用εδ-定义证明：2)106(lim 22=+-→x x x .（本题7分）3．证明：极限01limsin x x→不存在. （本题7分）4．证明：sin y x =在(,)-∞+∞上一致连续. （本题7分）。

华南农业大学期末测验试卷〔 A 卷〕2021-2021学年第 2 学期测验类型：〔闭卷/开卷〕测验测验科目：概率论测验时间：120 分钟学号姓名二年级专业题号得分一三四五六总分评阅人一、〔15 分〕填空题〔每空分，共15 分〕31. 设A、B 为两个事件，P( A) ，P(B) ，P(A B) ，那么P(A B)2. 某人持续射击 3 次，记A 为“第次射击命中目标〞，＝1，2，3，又设此人命i ii中率为0.7, 各次射击互不影响，那么他恰好只在第三次命中的概率为。

3. 设随机变量X 从命[ 2 , 4上] 的均匀分布，随机变量Y 3 2X ，那么方差4D(Y) 。

3X ~ N (2, 2 ), P(2 X 4) ，那么P(X 0) 。

4. 随机变量5. 设随机变量X 与Y 彼此独立，且X ~ N (0,1) ，Y ~ N (3,6) ，令Z 2X 3Y，那么E(Z 2 )139二、〔12 分，每题6 分，〕发报台别离以概率和发出信号“0〞和“1〞，由于通讯系统受到干扰，当发出“0〞时，收报台别离以概率和收到“0〞和“1〞；当发出“1〞时，收报台分别以概率和收到“1〞和“0〞。

试求：〔1〕收报台收到“1〞的概率；〔2〕当收到“1〞时，发报台确实发出“ 1〞的概率.解 ：设发出信号“ 0〞为事件 A, 发出信号“ 1〞为事件 A ，接收到信号“ 0〞为事件 B ， 接收到信号“ 1〞为事件 B 。

由题意有P( A) 0.6,P(A) 0 .4,P(B | A) 0.8,P(B | A)P(B | A) 0. 9,P(B | A)〔1〕 求概率 P(B ) 。

由全概率公式P (B ) P(B | A)P( A) P(B | A)P(A )〔2〕求概率 P(B | B ) 。

由贝叶斯公式，所求概率为P (B | A)P(A)3 P( A | B )P(B )4三、〔15 分， 每题 5 分〕 设( , ) 的密度函数为1 xxe, x 0, y 0,2f (x, y)(1 y)0,其他，求〔1〕 的边缘密度 f (x) ；〔2〕 的边缘密度 f ( y)；〔3〕判断 与 的独立性。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2009-2010学年第二学期 考试科目： 离散数学 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 1、“如果天气好，那么我去散步”是命题。

2、“我正在说谎话”是命题。

3、q p ∧既是合取范式也是析取范式。

4、)()(x G x xF →∀是前束范式。

5、A ，B ，C 都是集合，如果A ∪B=A ∪C ，则B=C 。

6、1R 和2R 是集合A 上的具有自反性的关系，则21R R 也一定具有自反性。

7、顶点数目相同，边数也相同的两个无向图一定同构。

8、每个顶点的度数都是偶数的无向图一定是欧拉图。

9、奇数阶完全图)0(12≥+n K n 一定是欧拉图。

10、二阶以上连通没有回路的无向图是二部图。

二、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1、下面语句是简单命题的为_____。

A 、3不是偶数。

B 、李平既聪明又用功。

C 、李平学过英语或日语。

D 、李平和张三是同学。

2、下列命题公式中是矛盾式的有_____。

A 、p p p ⌝→⌝→)(B 、p p q ∧→⌝)(C 、)()(p q q p ⌝→→→⌝D 、r q p →∨)(3、下列集合不是连接词极小全功能集的为_____。

A 、{¬,∧,∨}B 、{¬,→}C 、{↓}D 、{↑}4、下列谓词公式不是命题公式P →Q 的代换实例的是______A 、)()(y G x F →B 、),(),(y x yG y x xF ∃→∀C 、))()((x G x F x →∀D 、)()(x G x xF →∃ 5、设个体域为整数集，下列公式中其值为1的是_____。

A 、)0(=+∃∀y x y xB 、)0(=+∀∃y x x yC 、)0(=+∀∀y x y xD 、)0(=+∃⌝∃y x y x6、下列哪个表达式错误_____。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009学年第二学期 考试科目： 数学模型考试类型：（闭卷） 考试时间： 120分钟学号 B 姓名 年级专业题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总分 得分 评阅人1、 （13分）设已知某正方形板材边长20cm ，现将之加工出半径为1cm 的圆盘，请对下面给出的两种排列方法，写出能加工出的尽可能多的圆盘数。

（1） 排列1：圆盘中心按正方形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。

（4分）解：圆盘总数：202010022⨯= 排列2：圆盘中心按六角形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。

（4分） 解：行数：1113+=⎢⎣圆盘总数：20111110522-⨯+=（2） 设计出不同于(1)(2)的方案，且加工出的圆盘更多。

（5分）解：前三行正方形，后八行六角形，圆盘总数为106（此题考虑的是当两种方案当两种方案被提出的时候，但仍需改进的时候，应该考虑这两者的综合是否可行，如果可行，则给出方案。

）2、 （10分）在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型： （1） 假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。

5分（2） 假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。

5分 解：设体重w （千克）与举重成绩y （千克） （1） 由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以 y ∝I ∝S设h 为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ∝ h2再体重正比于身高的三次方，则w ∝ h3 故举重能力和体重之间关系的模型为： （2） 体重中与成年人尺寸无关的重量为a, 则一个最粗略的模型为更好的模型： 得分得分23y kw =23()y k w a =-()y k w a γ=-3、 （10分）在超币购物时你压意到大包发商品比小包装面品便宜这种现象了吗？比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g 装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这个现象。

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第一学期考试科目：算法分析与设计考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业一、选择题（20分，每题2分）1.下述表达不正确的是。

DA．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O(2n)B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n)C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn)D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω(n3)2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。

AA．5n B．20log2n C．2n2D．3nlog3n3.T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。

C A．T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1 B．T（n）= 2n2C．T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1 D．T（n）= 3nlog2n4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘（有一个特殊方块），所需的L型骨牌的个数是。

AA．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。

DA．随机选择一个元素作为划分基准B．取子序列的第一个元素作为划分基准C．用中位数的中位数方法寻找划分基准D．以上皆可行。

但不同方法，算法复杂度上界可能不同6.个村庄服务，请问邮局应该盖在才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短。

CA．（4.5，0）B．（4.5，4.5）C．（5，5）D．（5，0）7.n个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水，水流恒定。

如下说法不正确？AA．让水桶大的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小B．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小C．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t内，可以让尽可能多的人打上水D．若要在尽可能短的时间内，n个人都打完水，按照什么顺序其实都一样8.分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。