初中数学试题分类汇编：分式方程根据解的情况求值问题综合训练6(选择 附答案)

初中数学试题分类汇编：分式方程根据解的情况求值问题综合训练6（选择 附答案）

1．已知关于x的方程3221xnx的解是负数，则n的取值范围为( )

A．n<2 B．n<2 C．n<2且n≠32 D．n>2且n≠32

2．若关于x的分式方程6155xkxx有增根，则k的值是（ ）

A．1 B．2

C．2 D．1

3．若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）

A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3

4．关于x的方程13xx＝2+3kx有增根，则k的值为（ ）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．2

5．若关于x的方程3211kxx有非负实数解，关于x的一次不等式组，12122xxxk有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是 （ ）

A．-5 B．-6 C．-7 D．-8

6．如果方程333xmxx有增根，那么m的值为（ ）

A．０ B．-１ C．3 D．１

7．关于x的分式方程211xax的解是正数，则a的取值范围是

A．1a且2a B．1a

C．1a且0a

D．1a

8．解关于x的方程6155xmxx（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（ ）A．-2 B．2 C．-1 D．1

9．分式方程21x－31x=0的解为（ ）

A．x=3 B．x=－5 C．x=5 D．无解

10．若关于x的分式方程 311mx的解为2x，则m的值为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

11．若关于x的方程4233xmxx有增根，则m的值是（ ）

A．7 B．3 C．5 D．0

12．若a使得关于x的分式方程21224axx

有正整数解。且函数y=ax2−2x−3与y=2x−1的图象有交点,则满足条件的所有整数a的个数为( )

A．1 B．2 C．3

D．4

13．若关于x的方程223axax的解为1x，则a等于（ ）

A．12 B．2 C．12

D．-2

14．若关于x的方程xacbxd有解,则必须满足条件( )

A．c≠d B．c≠-d C．bc≠-ad C．a≠b

15．整数a满足下列两个条件，使不等式﹣2≤352x＜12a+1恰好只有3个整数解，使得分式方程135-22axxxx＝1的解为整数，则所有满足条件的a的和为（

）

A．2 B．3 C．5 D．6

16．如果关于x的分式方程1222xmxx有非负整数解，且一次函数2yxm不经过四象限，则所有符合条件的m的和是（ ）.

A．0 B．2 C．3 D．5

17．若有增根，则m的值是（ ）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

18．从、、、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程有解，且使关于x的一次函数不经过第四象限.那么这六个数中，所有满足条件的k的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

19．若解方程225111mxxx会产生增根，则m等于( )

A．－10 B．－10或－3 C．－3 D．－10或－4

20．若关于x的方程212xax的解为正数，则a的取值范围是（ ）

A．a<-2且a≠-4 B．a<2且a≠4 C．a<2且a≠-4 D．a<-2且a≠4

21．若分式方程233xaxx有增根，则a的值是（ ）

A．﹣3 B．3 C．1 D．0

22．已知关于x的分式方程112ax的解是非正数，则a的取值范围是（ ）

A．1a B．1a且1a C．1a且1a D．1a

23．若关于x的方程1011mxxx有增根，则m的值是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．1

24．若分式方程1133axxx有增根，则a的值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

25．若关于x的分式方程12242mxxx的根是正数，则实数m的取值范围是（ ）.

A．4m＞，且0m B．10m＜，且2m

C．0m＜，且4m D．6m＜，且2m

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

求出分式方程的解x=n-2，得出n-2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n-2≠12 ，求出n，即可得出答案．

【详解】

解：解：3221xnx

解方程得：x=n-2，

∵关于x的方程3221xnx的解是负数，

∴n-2＜0，

解得：n＜2，又∵原方程有意义的条件为：x≠12，

∴n-2≠12，即n≠32．

故答案为：C．

【点睛】

本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n-2＜0和n-2≠12，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．

2．D

【解析】

【分析】

方程两边同乘以x-5可化为x-6+(x-5)=-k，由关于x的分式方程6155xkxx有增根可得x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k即可求得k值.

【详解】

方程两边同乘以x-5得，

x-6+(x-5)=-k，

∵关于x的分式方程6155xkxx有增根，

∴x=5，

把x=5代入x-6+(x-5)=-k得，

5-6=-k

k=1.

故选D.

【点睛】

本题考查了分式方程的增根，熟知使分式方程最简公分母等于0的未知数的值是分式方程的增根是解决问题的关键.

3．C

【解析】

试题分析：解分式方程得：等式的两边都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，且x=4﹣m≠2，

已知关于x的分式方的解为正数，得m=1，m=3，故选C．

考点：分式方程的解．

4．D

【解析】

【分析】

根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入计算即可.

【详解】

解：∵原方程有增根，

∴最简公分母x﹣3＝0，

解得x＝3，

方程两边都乘（x﹣3），

得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，

当x＝3时，k＝2，符合题意，

故选：D．

【点睛】

本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程．

5．B

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程有非负实数解确定出k的范围，由不等式有解确定出k的范围，进而确定出k的具体范围，求出整数解，进而求出之和即可．

【详解】

解：分式方程去分母得：-k=3-2x+2，

解得：x=52k，

由分式方程有非负实数解，得到502k且512k,

解得：k≥-5且k≠-3，

不等式组整理得：

12xxk，

由不等式组有解，得到2-k≥-1，即k≤3，

综上，k的范围为-5≤k≤3，且k≠-3，即整数k=-5，-4，-2，-1，0，1，2，3，

则所有满足题意整数k的值的和为-6，

故选：B．

【点睛】

本题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．D

【解析】

试题分析：由题意分析可知，333xmxx

303xmx

30,3xmx

1m

故选D

考点：增根的性质

点评：本题属于对增根的基本知识的考查以及增根的定义的判断

7．A

【解析】

【分析】

先求得方程的解，再解0x，求出a的取值范围．

【详解】

解：解方程211xax，得1xa，

关于x的方程211xax的解是正数，

0x，

即10a，

解得：1a．

当10x时，1x，代入得：2a．此为增根，

2a，

则a的取值范围是：1a且2a．

故选：A．

【点睛】

本题考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出a的取值范围．

8．C

【解析】

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-5=0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．

【详解】

解：去分母得：x-6+x-5=m，

由分式方程有增根，得到x-5=0，即x=5，

把x=5代入整式方程得：m=-1，

故选：C．

【点睛】

此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②

把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

9．C

【解析】

解方程21x－31x=0,方程两边同时乘以11xx可得: 21310xx,去括号可得: 22330xx,移项合并同类项可得: 5,x解得5x,经检验可得5x是原分式方程的根,故选C.

10．B

【解析】

分析：直接解分式方程进而得出答案．

详解：解分式方程311mx得，x=m-2，

∵关于x的分式方程311mx的解为x=2，

∴m-2=2，

解得：m=4．

故选B．

点睛：此题主要考查了分式方程的解，正确解方程是解题关键．

11．A

【解析】

【分析】

根据分式方程有增根可求出x=3，去分母后将x=3代入求解即可.

【详解】

∵方程4233xmxx有增根，

∴x=3，

去分母，得

x+4=m+2(x-3)，

把x=3代入，得

3+4=m，

∴m=7.

故选A.