单值移动极差图

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单值移动极差

第4节单值和移动极差图（X—MR）在某些情况下，有必要用单位而不是子组来进行过程控制，在这样的情况下，子组内的变差实际上为0，这种情况通常发生在测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的pH值）。

在这些情况下，可按下面介绍的方法绘制单值控制图，但要注意下面4点：•单值图在检查过程变化时不如X—R图敏感；•如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心；•单值控制图不能区分过程的零件间重复性，因此，在很多情况下，最好还是使用常规的子组样本容量较小（2到4）的X—R控制图，尽管在子组间都要求较长的时间；•由于每一子组仅有一个单值，X和σ值会有较大的变异性，（即过程是稳定的）直到子组数达到100以上为止。

单值控制图的详细介绍与X—R图有些相同，不同之处如下：A．收集数据（见图27）（见本章第1节A部分，不同之处如下）•在数据图上从左至右记录单值读数（X）。

•计算单值间的移动极差（MR）。

通常最好是记录每对连续读数间的差值（例如：第一和第二个读数点的差，第二和第三个读数间的差等）。

这样移动极差的个数比单值读数的个数少一个（25个读数可得到24个移动极差）。

在很少的情况下，可在较大的移动组（例如3或4个（或固定的子组（例如所有的读数均在一个班上读取）的基础上计算移动极差。

注意，尽管测量是单独抽样的，但是读数的个数形成移动极差的成组（例如，2、3或4）决定了各义样本容量n，当查系数表时必须考虑该值；•单值图（X图）的刻度按下列最大者选取（a）产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值，或（b）最大单值读数与最小单值读数之差的1.5到2倍。

移动极差（MR）图的刻度间隔与X图一致。

B．计算控制图（见本章第1节B部分，不同之处如下）•计算并描绘过程均值（单值读数之和除以读数的个数，按常规记为X，见附录珠术语，并计算平均极差（R），注意对于样本容量为2的移动极差，其移动极差（MR）的个数比单值读数的个数少1；图28 单值和移动极差图的解释（略）•计算控制限：UCL MR =D4RLCL MR=D3 RUCL X=X+E2RLCL X=X—E2R式中：R为移动平均极差，X是过程均值，D4、D3和E2是用来对计算移动极差进行分组，并随样本容量变化的常数，见下面从附录E的表：注：当R大于中位数极差R时（这种情况常见），另一种计算控制限的方法是，使用样本容量为2的移动极差的中位数极差，按下式计算控制限（见附录H，参考文献23）：UCL MR =3.865R̃；LCL MR=0UCL X=X+3.14R̃；LCL X=X—3.14RA．过程控制解释（见图28）（见本章第1节C部分，不同之处如下）•审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。

单值移动极差控制图X-Mrchart

沃特新材料有限公司d 2D 4D 3E 21.133.270.002.661#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#07.4.507.4.507.4.507.4.507.4.507.4.1207.4.1207.6.307.6.507.6.507.6.1807.6.1807.6.1907.6.1907.6.1907.6.2207.6.2207.6.2207.6.2207.6.2307.6.2307.6.2307.6.2312.7818.8011.1420.0519.4518.8414.1912.9410.9013.919.8418.2912.7219.9813.4014.0512.9613.6013.2012.5612.6312.5111.280.006.027.668.910.600.614.651.252.043.014.078.455.577.266.580.651.090.640.400.640.070.121.230.000.00UCLx 22.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.2822.28CLx143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96143486.96LCLx6.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.426.42Xi12.7818.8011.1420.0519.4518.8414.1912.9410.9013.919.8418.2912.7219.9813.4014.0512.9613.6013.2012.5612.6312.5111.280.000.00UCLr9.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.749.74CLr 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.98 2.982.982.982.982.982.982.982.982.982.982.982.98 2.982.982.982.982.982.982.98LCLr 0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00Ri 0.00 6.027.668.910.600.61 4.65 1.25 2.04 3.01 4.078.45 5.577.26 6.580.651.090.640.400.640.070.12 1.230.000.00MAXx=20.05MINx=0.00组数=组间距= 6.68合计25Group0.00 6.6813.3720.0526.73Data Points 12110.00Distribution Shape0.33121110.086.6813.3720.0526.7314.3522.281任何超出控制限的点1不要对过程做不必要改变6.422连续7点在中心线之上或之下22.983连续7点上升/下降9.744任何其它明显非随机的图形0.00*在确定Cpk 前过程必须受控*组容＜7时没有极差下控制限0.070.250.072015-4-22g/10min名义尺寸PC945 中山高宏单值移动极差控制图X-MR ChartNOTESCLx = Xbar = Ave ( X i) =UCLx = CLx + E 2 × Rbar =LCLx = CLx - E 2 × Rbar =CLr = Rbar =UCLr = D4 × CL r=15.00MI下偏差LSL12.00测量范围/精度机器名称/编号质量特性特性等级计测单位上偏差USL 计测器具名称熔指仪计算控制线的日期检查序号检查记录移动极差工序名称零件名称零件图号样本容量/频率检查启始日期注明对过程因素（人机料法环）所做的调整主管审批统计签名检查日期LCLr = D3 × CLr =采取措施的说明对特殊原因采取措施说明Cpk LSL = [ (Xbar - LSL)／(3×σ) ] =Cpk CPK = Min ( Cpk USL ，Cpk LSL ) =Cpk USL = [ (USL - Xbar)／(3×σ) ] =9.0011.00 13.00 15.00 17.00 19.0021.001#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#Xi －Chart .UCLxCLxLCLxXi0.002.00 4.006.008.00 10.00 12.00 1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#16#17#18#19#20#21#22#23#24#25#XM －Chart .UCLrCLrLCLrRi212112 4 6 810121424681012140.006.6813.3720.0526.73T e l :021-********YanghairongF r e q u e n c ySubgroupsHISTOGRAM .Data Points Distribution Shape表格编号:RSM36-A。

单值-移动极差控制PPT精选文档

4
怎样确定控制限
• X控制图
– 相当于n=2时的均值控制图 CL x MR UCL x 3 x 2.66MR d2 LCL x 3 MR x 2.66MR d2
5
怎样确定控制限
• MR控制图
– 相当于n=2时的极差控制图; – n=2时,D4=3.267,D3=0
CL MR UCL D4MR 3.267MR LCL D3MR 0
6
单值-移动极差控制图（X–MR）
1
单值-移动极差控制图（X–MR）
• 与均值-极差控制图的作用类似； • 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓
度）； • 因为费用或时间的关； • 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
2
单值-移动极差图控制限
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MRi = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
– 其中：k为测定值的个数; – k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相
当与样本大小n=2时的极差值.
3
怎样确定控制限
• 计算总平均数:
xx1x2... ..x.k k
1k ki1xi
• 计算M R 移动M 极1 差平R M 均2 k数 R .1 : . .M ..k .1R k1 1k i 1 1M i R

I-MR(单值-移动极差)控制图

结合假设检验
通过假设检验对异常值进行进一步确认，提高控制图的检测能力。
引入多元统计方法
对于多变量过程，可以采用多元统计方法，如主成分分析（PCA）或偏最小二乘（PLS）等，对过程进行监控和诊断。
结合时间序列分析
对于具有时间相关性的过程数据，可以采用时间序列分析方法，如自回归移动平均（ARMA）模型等，对过程进行预测和控制。
I-MR控制图假设数据服从正态分布或近似正态分布，若实际数据分布
与假设不符，可能导致控制图失效。
03
无法识别特殊原因的具体性质
当控制图发出异常信号时，I-MR控制图本身无法提供关于异常原因的
具体信息，需要结合其他工具和方法进行进一步分析。
06 I-MR控制图的改进和发展趋势
结合其他统计方法进行改进
根据预定的公式和移动极差的平均值计算上控制限。
3
下控制限（LCL）
同样根据预定公式和移动极差的平均值计算下控制限。
标注数据点和异常情况
标注数据点
01
在控制图上标出每个单值数据点。
异常情况标注
02
如果数据点超出上控制限或下控制限，或者出现非随机的模式
，应标注为异常。
持续监控和更新
03
随着新数据的收集，不断更新控制图，并对异常情况进行跟踪
依据。
03 评估环境治理措施的效果，为政策制定和调整提供数据支持。
金融市场波动性的研究
分析股票、期货、外汇等金融市场的价格波动情况。
辅助制定投资策略，降低投资风险，提高投资收益。
评估市场风险，为投资者提供决策参考。
05 I-MR控制图的优缺点分析
优点
灵敏度高
I-MR控制图对于过程中的小波动具有较高的灵敏度，能够迅速发现并提示异常。

单值和移动极差图

单值和移动极差图单值图和移动极差图是两种统计学中常用于探索数据的方法。

它们能够帮助分析人员识别出数据中的异常情况，进而判断某些特定数据是否需要进一步深入研究，以提高数据分析的准确性。

一、单值图单值图主要用于检查数据是否有明显的异常值，即与其他数据相差较大的值。

它通过将每个值单独的绘制在一个图表上进行展示。

这个图表通常包含一个垂直轴和横轴，其中垂直轴表示观测值，而横轴则表示每个观测值对应的编号或时间。

一般来说，单值图呈U型或V型，U型通常表示数据逐渐递减或递增，V型通常表示数据的值在样本中有两个峰值。

单值图可以发现大多数情况下比移动极差图更容易发现数据的异常情况。

如果数据集中的一个观测值与其他观测值差异很大，那么这个值将成为单值图中的异常值，这种情况通常是由数据输入错误、系统故障或人为操作误导等原因引起的。

单值图也可以用于检查数据的分布情况，例如，在数据中是否有噪声，是否具有正态分布的特点等。

二、移动极差图移动极差图则是一种更加普遍使用的方法，它可以用于检查数据是否存在特别高或特别低的变异性。

它通过计算两个连续观测值的极差大小来检查每个数据点的变异性。

移动极差通常在一张图表中显示，其中x轴表示时间或样本点的编号，y轴表示每个移动极差的大小。

一般来说，移动极差图通常呈波浪形状，因为一般移动极差很难完全平滑。

移动极差图通常能够发现数据中的连续或随机变异性，帮助找到数据中的异常情况。

通常，当数据在移动极差图中显示一个很高的峰值，或者当移动极差趋向于在整个样本中变得异常大或异常小，那么这些情况就可能代表了样本中的异常值。

总之，在数据分析中，单值图和移动极差图是常用的探索性方法，可以帮助分析人员识别数据中可能存在的异常情况。

这些方法通常用于前期数据整理、清洗和探索性分析，将帮助构建更加精准和有效的数据分析模型，提高数据分析的准确性。

单值-移动极差控制..

– 其中：k为测定值的个数; – k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本大小n=2时的极差值.
怎样确定控制限
• 计算总平均数:
x1 + x2 + ...... + xk 1 k x= = ∑ xi k k i =1
• 计算移动极差平均数: + MR MR1 + MR 2 + ...... k −1
MR = k −1
1 k −1 = ∑ MRi k − 1 i =1
怎样确定控制限
• X控制图
– 相当于n=2时的均值控制图
CL = x MR UCL = x + 3 = x + 2.66MR d2 MR LCL = x − 3 = x − 2.66 MR d2
怎样确定控制限
• MR控制图
– 相当于n=2时的极差控制图; – n=2时,D4=3.267,D3=0
单值-移动极差控制图（X–MR）
单值-移动极差控制图（X–MR）
• 与均值-极差控制图的作用类似； • 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓度）； • 因为费用或时间的关系，过程只有一个测量值（如破坏性实验）； • 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
单值-移动极差图控制限
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MRi = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
CL = M R UCL = D 4 M R =

I-MR单值移动极差控制图ppt课件

图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.9150.97mm），且样本1-9尺寸波动较大，应去产线查找原因采取措施，以提高产品尺寸的稳定性。
控制限上限（5Βιβλιοθήκη .97）＞ UCL(50.962), 则显示为UCL。
从严显示
如果控制限上限设置为 50.96＜ UCL(50.962), 则显示为控制限上限。
14
二、操作步骤
c.设置移动极差控制图控制限的边界控制限下界：选中此项为移动极差控制图设置控制限下界，如果设置值大于计算出的控制下限（LCL) ，会改为在-3σ处绘制标为下限的水平线。控制限上界：选中此项为移动极差控制图设置控制限上界，如果设置值小于计算出的控制上限（UCL），会改为在上+3σ处绘制标上限的水平线。
10
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
11
（3）I-MR选项
二、操作步骤
①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空格键”、“2”，以使生成的控制图中显示1倍、2 倍σ控制限（如不进行输入，控制图默认3倍σ控制限）。
（2）标签
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图形上方居中对齐。 ②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在第一个副标题之下。 ④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个脚注之下。

单值-移动极差控制图(自动版)

xx
1.63 1.39 1.87 1.66
xx
1.63 1.39 1.87 1.57
xx
1.63 1.39 1.87 1.75
xx
1.63 1.39 1.87 1.68
xx
1.63 1.39 1.87 1.57
xx
1.63 1.39 1.87 1.66
xx
1.63 1.39 1.87 1.72
xx
1.63 1.39 1.87 1.75
00..1053 0.04 0.14 0.16 0.16 0.00 0.00 0.10 0.04 0.07 0.09 0.09 0.18 0.07 0.11 0.09 0.06 0.03 0.18 0.09 0.06 0.03 0.00 0.18 0.18 0.18 0.09 0.06 0.15
0.10
xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx
xx 8:30 1.57 0.18
xx
xx 9:00 1.66 0.09
xx
xx 9:30 1.72 0.06
xx
xx `X =
s 9:00 `R/d
2= CpU
1.57
完成时间
确认人
NA
NA
xx
1.63 1.39 1.87 1.66
xx
1.63 1.39 1.87 1.72
xx Ppk= 0.00
E2= 2.660
1.63 D2=
1.39
计算控制
1.87 `X =
1.57 UCL
xL=CLx
=
1.128
1.6 1.9 1.4

IMR单值移动极差控制图课件

二、操作步骤
选择“网格线”后出现的图形，便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
（2）标签
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图形上方居中对齐。 ②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在第一个副标题之下。 ④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个脚注之下。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
二、操作步骤
（3）I-MR选项
①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空格键”、“2”，以使生成的控制图中显示1倍、2 倍σ控制限（如不进行输入，控制图默认3倍σ控制限）。
仅执行选定的特殊原因检验：要指定八项检验中的部分检验，请选择此项，然后选中下面所列检验中的任意几项。

不进行检验：选择此项将不执行任何特殊原因检验。
二、操作步骤
4、根据需要进行以上设置后，点击“确定”，即生成控制图及会话框。
控制图
会话框
三、分析结果说明
1、上图为单值控制图， Xbar为数据的平均值。 2、下图为移动极差控制图，每点数据为相邻数据差的绝对值，MR为各个绝对值的平均值。 3、1SL、2SL分别为1倍标准差控制限、2倍标准差控制限，UCL控制上限（3倍标准差），LCL控制下限（3倍标准差）。
一、概述
3、数据必须呈现合理的正态分布。适度偏离正态分布的情况不会显著影响控制图的结果。然而，严重偏离正态分布的情况可能会导致八种特殊原因检验时增加错误报警的数量。如果 2.0% 或更多点未通过检验 1，并且 I 控制图上至少两个点未通过检验 1，Minitab 将检查数据的正态性。如果数据未通过正态性检验， Minitab 将确定变换是否能够更正非正态情况。如果过程自然产生非正态数据并且变换有效，则可使用变换后的数据的控制图来评估过程的稳定性。

单值和移动极差图(X—MR)

δ= R / d2 = δ R / d2
式中：R 为移动极差的均值，d2是随样本容量变化的常数。见下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
注：只有过程受控，才可直接用δ的估计值来评价过程能力。
3 计算控制限
USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R
注：式中 R 为移动极差常数。见下表：
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 D3 * * * * * 0.08 0.14 0.18 0.22 E2 2.66 1.77 1.46 1.29 1.18 1.11 1.05 1.01 0.98 样本容量小于7时，没有极差的控制下限。 4 过程控制解释（同其他计量型管制图） 5 过程能力解释
2、数据收集（基本同X-R ） 2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。 2-2 计算单值间的移动极差（ MR ），通常是记录每对连续读数间
的差值。 2-3 单值图（X）图的刻度按下列最大者选取：
a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数。 b 单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移动极差图（MR）的刻度间隔与 X 图一致。
单值和移动极差图xmr单值移动极差控制图单值移动极差图移动极差极差公式相对极差极差除以平均值什么是极差重复性临界极差均值极差图极差的计算公式
单值和移动极差图（X—MR）
1、用途测量费用很大时,(例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的PH值）。

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20.00
R图
Rbary
UCLr
R
R 管制图
10.00
0.00
2
3
4
制程能力分析
估计标准差
2.65487
CP 3.13889
Ca 8.00%
CPK 2.888
统计标准差
2.16025
PP 3.85758
PPK 3.549
等级 A
结果说明:從控制圖中的點子分佈狀況來分析，過程是穩定與受控，過程能力符合PPK≧1.67，CPK≧1.33要求。
评述
1
425
2
423
3
420
4
424
0.000 2.000 3.000 4.000
423.000 423.000 423.000 423.000
3.000 3.000 3.000 3.000
Ｘ图
440.000
X图
Xbary
UCLx
LCLx
X 管制图
430.000 420.000 410.000
400.000 1 2 3 4
备注：应记录人机料法环测中的任何变化，以作分析参考
编制：
审批：Biblioteka 溫度測試儀（BD0000373）
12:10 15:00
450.00 425.00 400.00
4 样本容量 1
上限 UCL 中心限CL 下限 LCL
430.80 423.00 415.02
隨機 BC0000097 林春華
生产状态日期
□试生产批量生产 2016.10.22 过程记录日期时间
过程能力研究（X—MR法）
名称测量特性测量仪器日期时间序号单值移动极差Ｘ R
8:00
焊錫站溫度 10/21-16
9:40
图号工序单位
1643 烙鐵焊錫 ℃
规
格
标准
子组数
管
制
X
图
R图 9.81000 3.00000
取样地点取样方式机别测定者
上限 USL 规格中心下限 LSL

单值移动极差图

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