2.7 有理数的乘方(第2课时) 课件(1)
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有理数的乘方(第一课时)教学设计页数:6
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1.5.1有理数的乘方(第1课时)教案页数:8
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沪科版七年级上册有理数的乘方(第1课时)课件页数:29
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《1.5有理数的乘方(第1课时)》姜洪华解析页数:19
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2.3.1乘方混合运算课件(第2课时)(22张PPT)人教版(2024)七年级数学上册
(3)一组按一定规律排列的数：1,2,4,8,16，…，则第2021个数是 22022 .
2.计算: (1)-14-(-1)÷3×|-2|;
2
(3)9+5×(-3)-(-2)2÷4; (5)-32+[1-(-1)3]×2÷1;
2
解:(1)原式=-1-(-12)×13×2 =-1+1
3
=-2;
3
(2)-23÷4×(-2)2;
(5)-32+[1-(-1)3]×2÷1;
2
(2)-23÷4×(-2)2;
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
2
(6)-53+[(-4)2-(1-62)×3].
(4)原式=-64-4-12×64 (5)原式=-9+(1+1)×2×2 (6)原式=-125+[16-(1-36)×3]
=-64-4-32
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
③
(1) 第①行数按什么规律排列？ (1) -2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4; (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27.
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
2.计算: (1)-14-(-1)÷3×|-2|;
2
(3)9+5×(-3)-(-2)2÷4; (5)-32+[1-(-1)3]×2÷1;
2
解:(1)原式=-1-(-12)×13×2 =-1+1
3
=-2;
3
(2)-23÷4×(-2)2;
(5)-32+[1-(-1)3]×2÷1;
2
(2)-23÷4×(-2)2;
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
2
(6)-53+[(-4)2-(1-62)×3].
(4)原式=-64-4-12×64 (5)原式=-9+(1+1)×2×2 (6)原式=-125+[16-(1-36)×3]
=-64-4-32
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
③
(1) 第①行数按什么规律排列？ (1) -2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4; (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27.
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
乘方PPT授课课件
感悟新知
第一次 第二次
第三次
知1－讲
感悟新知
做一做: 知1－讲
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?
分裂三次呢?四次呢？
那么, 3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 答：一次得：2个；
两次得：2×2个;
三次得：2×2×2个;
四次得：2×2×2×2个；
六次得：2×2×2×2×2×2个.
感悟新知
能力提升练
16．[中考·山东日照]高速公路通过村庄密集区时，安装玻 璃隔音板，能降噪20分贝左右。下列说法中正确的是 () A．隔音板能降低噪声的音调 B．分贝是表示声音强弱等级的单位 C．利用隔音板是从“防止噪声产生”方面控制噪声 D．利用隔音板是从“防止噪声进入耳朵”方面控制噪声
基础巩固练
4．某市路边装了一个噪声监测仪，如图所示，在监测仪上看 到显示的数字，请你替它补上单位：54.4___d_B____。噪声 监测仪__不__能____(填“能”或“不能”)降低噪声。
能力提升练
10．广场舞作为一种新的休闲娱乐方式，近几年在全国 “遍地开花”，但巨大的噪声使得广场舞变成了让人头 疼的“扰民舞”，主要是因为它发出声音的__响__度____(填 声音的特性)大，影响附近居民的休息和学习。针对这 一现象，请你提出一条合理的建议： _跳__广__场__舞__时__尽__量__将__音__乐__的__音__量__调__小__点__(_或__跳__广__场__舞__时___ _戴__耳__麦__收__听__音__乐__)____。
感悟新知
(2)按键顺序为 1 . 2 x2 = ，
知3－练
计算器显示的结果为1.44.
(3)按键顺序为 ( (-) 1 7 ) ^ 7 = ，
北师大版七年级数学上册《有理数的乘方》第2课时示范公开课教学课件
第3次
2根
4根
8根
第n次
2n根
≈106
21＝2
22＝4
22＝8
…
210＝1024
24＝16
≈103
220
相当于100万呢.
那么221 ≈200万
答：第7次后剩下的木棒有 米.
…
1. 计算.
(1) (2) (3)-53 (4)
(3)-53＝-125
2. 探究.
22 -21＝2×211×21＝2123 -22＝2×221×22＝2( )24 -23＝2×231×23＝2( )……
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数.
当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快.
教科书第62页习题2.14第1、3题
解：(1)102＝10×10＝100
103＝10×10×10＝1000
104＝10×10×10×10＝10000
(2)(-10)2＝(-10)×(-10)＝100
(-10)3＝(-10)×(-10)×(-10)＝-1000
计算：
观察一下，底数为10的幂有什么规律？
-10的奇次幂是负数，-10的偶次幂是正数.
对折2次
22层
对折1次
21层
有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.
(2) 假设对折20次，厚度为多少毫米？
对折2，写出第4个等式；(2) 请你找规律，写出第n个等式.
2
3
25-24＝2×24-1×24＝24
2n+1-2n＝2×2n-1×2n＝2n
(1) ①的面积是____；②的面积是____； ③的面积是____；④的面积是____； ⑤的面积是____；⑥的面积是____；
2根
4根
8根
第n次
2n根
≈106
21＝2
22＝4
22＝8
…
210＝1024
24＝16
≈103
220
相当于100万呢.
那么221 ≈200万
答：第7次后剩下的木棒有 米.
…
1. 计算.
(1) (2) (3)-53 (4)
(3)-53＝-125
2. 探究.
22 -21＝2×211×21＝2123 -22＝2×221×22＝2( )24 -23＝2×231×23＝2( )……
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何次幂都是正数.
当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快.
教科书第62页习题2.14第1、3题
解：(1)102＝10×10＝100
103＝10×10×10＝1000
104＝10×10×10×10＝10000
(2)(-10)2＝(-10)×(-10)＝100
(-10)3＝(-10)×(-10)×(-10)＝-1000
计算：
观察一下，底数为10的幂有什么规律？
-10的奇次幂是负数，-10的偶次幂是正数.
对折2次
22层
对折1次
21层
有一张厚度为0.1 mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 mm.
(2) 假设对折20次，厚度为多少毫米？
对折2，写出第4个等式；(2) 请你找规律，写出第n个等式.
2
3
25-24＝2×24-1×24＝24
2n+1-2n＝2×2n-1×2n＝2n
(1) ①的面积是____；②的面积是____； ③的面积是____；④的面积是____； ⑤的面积是____；⑥的面积是____；
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的乘方》PPT课件)
−
1 2
×
−
1 2
×
−
1 2
=18
（3）
−
1 4
2
=
−
1 4
×
−
1 4
=116
连接中考
1. （-1）2等于（ B ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
2. 32可表示为（ C ）
A．3×2
B．2×2×2
C．3×3 D．3+3
课堂检测
基础巩固题
1.关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
探究新知
想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘， 读作“负2的4次方” ． -24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数， 读作“负的2的4次方”或 “2的4次方的相反数”． 思考:它们的底数分别是什么?相同么?
素养目标
3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多 样性，发展实践能力与创新意识. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.
1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.
探究新知 细胞分裂：
知识点 有理数的乘方
一次 2
二次 2×2
三次 2×2×2
探究新知
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞 由1个能分裂成多少个？
探究新知
计算：（1）
−
3 4
2
（2）-
3 4
2
（3）-342
解：
（1）
−
3 4
2
有理数的乘方第二课时优秀课件
第4格: 8= 2 ×2 ×2
第5格: ……
63个2
第64格: ?=2×2×······×2
“乘方”精神
按照这个大臣的要求，这只棋盘上的第64格就需要263粒米。
放满一个棋盘的64个格子需要1+2+22+23+……+263=？ 264-1
264-1是多大呢？借助计算机中的计算器进行计算，可知 答案是一个20位数：1844 6744 0737 0955 1615
221≈200万 接近209万 所以约拉21次
自学检测二（3分钟）
“棋盘摆米”问题
聪明的同学们,你 认为国王的国库 里有这么多米吗？
第64个格子有多少米？
第1格: 1
第2格: 2
第3格: 4=2 ×2
如果一斤米大约为10000粒，则大约为 922万亿斤，而作为农业大国，我国 2004年一年的粮食产量大约为9389亿斤
（-1）2n=1
(-1)2n+1=-1
(-1)2n-1=-1
任何数的偶次幂都是（ 非负数 ）数
因此，有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样， 先定幂的符号，再定幂的绝对值
自学检测一（3分钟）
1、105_1_ 0_ 0_ 0_ 00_,(10)5_-_1_ 0_ 0_ 0_ 00__, (10)6_ 10_0_0_0_0_0______.
每层楼平均高度为3m,这张纸 对折20次后有多少层楼高？
对折4次厚度为__12_4×__0_. _mm,
1
…………
对折20次厚度为_2_20_×__0_. _mm=_1_0_4_85_7_._6mm
1
=104.8576m≈105m
105÷3=35（层） 所以约有35层楼高
2.7有理数的乘方(1)
5 3
例题
例1 ：计算 （1） 26 （5 ） 6 2
（6）(－ 4) 3 （7）－4 3
（2 ） 7 3
（3） (－3)4
（4）－34
分别将上面的7个式子读一读！ 比一比： （1）与（5）一样吗？ （3）与（4）一样吗？ （6）与（7）一样吗？
例题
例2 ：计算
1 5 （1）( ) （2） 2
3 （ 3） 5
7
你得出了什么结论? 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数． 你还能得出什么结论吗? -1 -1的偶次幂是___;-1 1 的奇次幂是____.
D
C
D A
(3) 4
14
3的4次方(幂)
2
196
100000 1000000 10000000
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
如:
10 读作 10的平方 ，也读作 10的二次方 8 读作 8的立方 ，也读作 8的三次方
——————————— 3 ——————————— 2 —————————————— ———————————————
。
。
指出下列每个幂的底数和指数：
2 3 3 2 3 , ( 2) , ( ) , 5 , 0.5 5 2 2 4 5 2 8 13 , ( ) , ( 3) , 7 , 0 7
注意
a
n
①底数是相同的因数； ②指数是相同的因数的个数； ③幂是乘方运算的结果，与加法的和、减法的 差、乘法的积、除法的商地位一样． ④乘方运算不具有交换性.即：32和23的区别. ⑤特殊地，指数为1可省略，指数为2也称为平 方，指数为3也称为立方．
例题
例1 ：计算 （1） 26 （5 ） 6 2
（6）(－ 4) 3 （7）－4 3
（2 ） 7 3
（3） (－3)4
（4）－34
分别将上面的7个式子读一读！ 比一比： （1）与（5）一样吗？ （3）与（4）一样吗？ （6）与（7）一样吗？
例题
例2 ：计算
1 5 （1）( ) （2） 2
3 （ 3） 5
7
你得出了什么结论? 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数． 你还能得出什么结论吗? -1 -1的偶次幂是___;-1 1 的奇次幂是____.
D
C
D A
(3) 4
14
3的4次方(幂)
2
196
100000 1000000 10000000
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
如:
10 读作 10的平方 ，也读作 10的二次方 8 读作 8的立方 ，也读作 8的三次方
——————————— 3 ——————————— 2 —————————————— ———————————————
。
。
指出下列每个幂的底数和指数：
2 3 3 2 3 , ( 2) , ( ) , 5 , 0.5 5 2 2 4 5 2 8 13 , ( ) , ( 3) , 7 , 0 7
注意
a
n
①底数是相同的因数； ②指数是相同的因数的个数； ③幂是乘方运算的结果，与加法的和、减法的 差、乘法的积、除法的商地位一样． ④乘方运算不具有交换性.即：32和23的区别. ⑤特殊地，指数为1可省略，指数为2也称为平 方，指数为3也称为立方．
第二章第14课时 有理数的乘方(2)-北师大版七年级数学上册课件(共14张PPT)
对点训练
9 -64
4
64
81
125
知识点三:有理数乘方的实际应用
3.某种益生菌在培养过程中,每2个小时分裂一次(由1个分裂 成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个……),则经过10个小时,这 种细菌由1个分裂成( B ) A.16个 B.32个 C.64个 D.128个
精典范例 1
变式练习 0
第二章 有理数及其运算
第14课时 有理数的乘方(2)
学习目标
1.能进行有理数的乘方运算. 2.通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快.
知识要点 负
正
正 0
即对折2次后,厚度为0. (2)对折6次后,厚度为多少毫米? 通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快. 即对折2次后,厚度为0. 1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0. 1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0. 能进行有理数的乘方运算.
9 (1)对折2次后,厚度为多少毫米?
第14课时 有理数的乘方(2) 知识点三:有理数乘方的实际应用
16 解:(1)2×22×0.
(2)对折6次后,厚度为多少毫米? 能进行有理数的乘方运算. 通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快. 知识点三:有理数乘方的实际应用 (2)对折6次后,厚度为多少毫米? (1)对折2次后,厚度为多少毫米? 第二章 有理数及其运算 第二章 有理数及其运算 第14课时 有理数的乘方(2) 能进行有理数的乘方运算. 通过实例感受当底数大于1时,乘方运算的结果增长得很快.
★9.有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们 对折1次后,厚度为4×0.1毫米. (1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米?
2.7有理数的乘方(1)(2)
2.7有理数的乘方（1）【学习目标】1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。
【学习重点】会进行有理数的乘方运算。
【学习难点】知道底数，指数和幂的概念。
【学习过程】活动一：预习导航预习题1 (1) 一根绳子对折一次并剪开是（ ）根；(2) 一根绳子对折二次并剪开是（ ）根(3) 一根绳子对折三次并剪开是（ ）根(4) 一根绳子对折四次并剪开是（ ）根(5) 一根绳子对折五次并剪开是（ ）根预习题2、手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条。
（1提问：假如一共拉扣了六次，你能算出共有多少根面条吗？（2）引导：一根面条拉扣一次成两根，拉扣2次就成2⨯2根……每拉扣一次，面条数就增加1倍，拉扣六次，共有面条 根。
（3）用对折报纸或者对折棉线来体验这一过程？活动二：概念探究(1)22读作什么？它表示什么？23呢？那么 2×2×2×2可以写成什么形式？2⨯2⨯2⨯2⨯2⨯2可以写成什么形式？(2) 如果将上题中2换成任意数a,则a ⨯a ⨯a ⨯……⨯a 可表示成什么形式？读作什么？(3) 叫做乘方，乘方运算的结果叫 。
(4) 所以26，73也可以看作是乘方运算的结果,26还可以读作：“2的6次幂”；73可以读作：“7的3次幂”其中2 ，7 叫做 ，6 ，3叫做 。
活动三：例题分析例1计算（1） 73 （2）73 （3） （－3 ）4 （4）（－4）3例2计算（1）（21）5 （2）（53）3 （3）（－32）4幂 指数从例题中，你发现了什么规律？正数的任何次幂都是 ； 负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。
想一想① （－1）7，（－21）4，（－21）5是正数还是负数？ ②（－1）10的底数是什么？－1 10的底数是什么？二者的区别在什么地方？③ 负数的幂的符号如何确定？活动三：展示交流填一填：①（－2）6读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；②－26读作 ，表示 ，其中指数为 ，底数为 ；③ 34= ； 43= ； （21）5= ； 73= ； ④（－1）101= ；（－1）100= ；（－31）4= ；（－31）5= ； 活动五：检测反馈1、 填空题（1) (－3)3的意义是_________,（2）－33的意义是___________.（3）一个数的平方数是16，这个数是 ？（4）1的任何次幂等于_______2计算、(1)(－1)31 (2)－ 150 (3)05(4)－72.3、解答题（1）计算两组算式：①（3×4）2与32×42；②（－2×7）3与（－2）3×73；结果是否相等？（2）想一想，（ab ）4应等于什么？（3）猜一猜，当n 为正整数时,(ab)n 应等于什么？4、若（a+1）2+2 b =0,求(a+b)29+a 30的值。
《有理数的乘方》有理数及其运算PPT(第2课时)教学课件
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正
整数次幂都是0.
-17-
第2课时 有理数的乘方运算
第二章
练一练
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-18-
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
5
4
16 ,
25 ,
2
0.01 ,
( 7) ,
1 2
( ) ,
8
9
( 3) ,
02 ,
6
( 1)
a 2 (a 0),
2×0.1毫米，
∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
-27-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-28变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分
割成6个部分.
1
（1）
①的面积
2
③的面积
1
25
101
,
1 50
( )
4
a 2 (a 0)
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
试一试
•口答
•（1）13
•（3）(-1)8
•（5）(-1)7
（2）12018
（4）(-1)2018
（6）(-1)2017
-19-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
B.<x<x2
C.<x2<x
D.x<x2<
1
1
9.已知 -1 + + 2 2 =0,则 a2020+
整数次幂都是0.
-17-
第2课时 有理数的乘方运算
第二章
练一练
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-18-
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
5
4
16 ,
25 ,
2
0.01 ,
( 7) ,
1 2
( ) ,
8
9
( 3) ,
02 ,
6
( 1)
a 2 (a 0),
2×0.1毫米，
∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.
（2）对折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.
-27-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-28变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分
割成6个部分.
1
（1）
①的面积
2
③的面积
1
25
101
,
1 50
( )
4
a 2 (a 0)
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
试一试
•口答
•（1）13
•（3）(-1)8
•（5）(-1)7
（2）12018
（4）(-1)2018
（6）(-1)2017
-19-
第二章
第2课时 有理数的乘方运算
知识要点基础练
B.<x<x2
C.<x2<x
D.x<x2<
1
1
9.已知 -1 + + 2 2 =0,则 a2020+
最新苏科版七年级上册数学《2.7 有理数的乘方》精品教学课件 (1)
2. 23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相 乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的 积的相反数；
（ 2）4、3
24 3
分别表示： 4个
2
3相乘的积、
1
4个2相乘的积的 3 的相反数．
人教版初中数学精品教学课件设计
例1
3
3 3 3 3 81
人教版初中数学精品教学课件设计
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
（1）52、0.23、( 2 )4； 3
（2）－43 、(－ 2 )5、－17 ；
3
（3）－14 、－32 、(－ 1 )6．
2
人教版初中数学精品教学课件设计
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解（：1）52＝25、0.23＝0.008、( 2 )4＝16； 3 81
n个a
读作“a的n次方”．
记作an，
人教版初中数学精品教学课件设计
有理数乘方的相关概念：
求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）． 乘方运算的结果叫幂（power）．
26、73也可以看做是乘方 运算的结果，这时它们表示数， 读作“2的6次幂”、“7的3次幂”， 其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂 是正数．
人教版初中数学精品教学课件设计
练一练 1．计算：
（1）53 ； －125
（3）(- 1 )4； 3
1 81
（5）0.14； 0.0001
（2）(-
1 2
)5；
－
1 32
（4） 53； －125
3. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相 乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的 积的相反数；
（ 2）4、3
24 3
分别表示： 4个
2
3相乘的积、
1
4个2相乘的积的 3 的相反数．
人教版初中数学精品教学课件设计
例1
3
3 3 3 3 81
人教版初中数学精品教学课件设计
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
（1）52、0.23、( 2 )4； 3
（2）－43 、(－ 2 )5、－17 ；
3
（3）－14 、－32 、(－ 1 )6．
2
人教版初中数学精品教学课件设计
例2
计算并思考幂的符号如何确定：
解（：1）52＝25、0.23＝0.008、( 2 )4＝16； 3 81
n个a
读作“a的n次方”．
记作an，
人教版初中数学精品教学课件设计
有理数乘方的相关概念：
求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）． 乘方运算的结果叫幂（power）．
26、73也可以看做是乘方 运算的结果，这时它们表示数， 读作“2的6次幂”、“7的3次幂”， 其中2、7叫做底数（base number），6、3叫做指数正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂 是正数．
人教版初中数学精品教学课件设计
练一练 1．计算：
（1）53 ； －125
（3）(- 1 )4； 3
1 81
（5）0.14； 0.0001
（2）(-
1 2
)5；
－
1 32
（4） 53； －125
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3 4
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(2) 3.006 10 (3)8.3005 10 (4)1.502 10
5 2
例题讲解：
1992年3月发射的“先驱者10号”，是人类 发往系外的第一艘太空探测器。至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它已 飞离地球12 200 000 000千米。用科学记 数法表示这个距离。
(1) 35 000 000 (2) -508 000 000
(3) 3 706 000 000 (4) 70089.45
例2:下列用科学记数法表示的数，原
数是什么？
(1)1.276 10
4 2
(2) 2.83 10 (3)8.007 10 (4)9.99 10
5 7
练习二
(1)7.4 10
用乘方的知识试试看!
1000000 ______ 10 5 720000 7.2 100000 7.2 _____ ________ 10
6
62000000 6.2 10000000 6.2 ______ _________ 10 4 69600 6.96 10000 6.96 10 _____ ____
有理数的乘方（二）
——JSH
情境创设
1. 北京故宫占地面积约为720 000平方米.
2. 人的大脑约有10 000 000 000个细胞.
3. 太阳的半径约为69 600 000 000米. 4. 全世界的人口约为6 200 000 000人.
---看了以上信息中的数据你有什么感觉?
数大,不便于书写!
作业
57页 1.2
58页
5
7
你知道吗？
一般地，一个大于10的数可 n 以写成 a 10 的形式。其 中1 a 10 ， 是正整数， 这种记数法叫科学记数法。
n
例1: 用科学记数法表示下列各数.
(1)2 400 000 (2)-7 230 000 000 (3)3027.5 (4)90 008 000
练习一
用科学记数法表示下列各数.
解： 12200000000千米可表示
为1.22 10 千米。
10
练习三砖的体积为1200立方厘米. (1)把建一幢别墅的砖堆成一堆,体积大约 是多少立方厘米? (用科学记数法表示) (2)一个小区有这样的别墅50幢,则把这 50幢别墅的砖堆起来,体积约为多少立方 厘米? (用科学记数法表示)
二.一种电子计算机每秒可 8 做10 次计算,用科学记数 法表示它工作8分钟可做多 少次计算?
三.2001年一到四月份,中国财政 收入比去年同期增长百分之二 十九点九,达到6495亿元.
(1) 用科学记数法表示6495亿元.
(2)计算去年一到四月份中国财政收入为 多少亿元?
你学会了吗?
1.用科学记数法 表示大于10的数. 2.把用科学记数 法表示的数恢复 成原数.
下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(2) 3.006 10 (3)8.3005 10 (4)1.502 10
5 2
例题讲解：
1992年3月发射的“先驱者10号”，是人类 发往系外的第一艘太空探测器。至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它已 飞离地球12 200 000 000千米。用科学记 数法表示这个距离。
(1) 35 000 000 (2) -508 000 000
(3) 3 706 000 000 (4) 70089.45
例2:下列用科学记数法表示的数，原
数是什么？
(1)1.276 10
4 2
(2) 2.83 10 (3)8.007 10 (4)9.99 10
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练习二
(1)7.4 10
用乘方的知识试试看!
1000000 ______ 10 5 720000 7.2 100000 7.2 _____ ________ 10
6
62000000 6.2 10000000 6.2 ______ _________ 10 4 69600 6.96 10000 6.96 10 _____ ____
有理数的乘方（二）
——JSH
情境创设
1. 北京故宫占地面积约为720 000平方米.
2. 人的大脑约有10 000 000 000个细胞.
3. 太阳的半径约为69 600 000 000米. 4. 全世界的人口约为6 200 000 000人.
---看了以上信息中的数据你有什么感觉?
数大,不便于书写!
作业
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你知道吗？
一般地，一个大于10的数可 n 以写成 a 10 的形式。其 中1 a 10 ， 是正整数， 这种记数法叫科学记数法。
n
例1: 用科学记数法表示下列各数.
(1)2 400 000 (2)-7 230 000 000 (3)3027.5 (4)90 008 000
练习一
用科学记数法表示下列各数.
解： 12200000000千米可表示
为1.22 10 千米。
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练习三砖的体积为1200立方厘米. (1)把建一幢别墅的砖堆成一堆,体积大约 是多少立方厘米? (用科学记数法表示) (2)一个小区有这样的别墅50幢,则把这 50幢别墅的砖堆起来,体积约为多少立方 厘米? (用科学记数法表示)
二.一种电子计算机每秒可 8 做10 次计算,用科学记数 法表示它工作8分钟可做多 少次计算?
三.2001年一到四月份,中国财政 收入比去年同期增长百分之二 十九点九,达到6495亿元.
(1) 用科学记数法表示6495亿元.
(2)计算去年一到四月份中国财政收入为 多少亿元?
你学会了吗?
1.用科学记数法 表示大于10的数. 2.把用科学记数 法表示的数恢复 成原数.