有理数的乘方(第一课时)教学设计
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有理数的乘方(第一课时)
教材分析
本课时为“有理数的乘方”第一课时.在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上,本课时
引入有理数的乘方.学生通过探索,理解乘方的概念和意义,掌握有理数乘方的运算.这节课承上启下,它既是有理数乘法的推广和延续,又是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识.
学情分析
学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算,并且知道a a记作2a,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法则,具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中,学生经历了观察、抽象、归纳等不同类型的数学活动,积累了较为丰富的学习数学、与人交流的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础.
教学任务分析
新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上,尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上,提出了本节课的具体学习任务,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,本节课的教学目标是:
(1)在现实背景中,感受有理数乘方的必要性,理解有理数乘方的意义;
(2)掌握有理数乘方的概念,能进行有理数的乘方运算;
(3)经历有理数乘方的符号法则的探究过程,领悟乘方运算符号的确定法则。
本节课的教学重难点:
教学重点:有理数乘方的概念及意义.
教学难点:有理数乘法运算与乘方间的联系,负数、分数的乘方运算;归纳和总结出有理数的乘方法则.
教法与学法分析
本节课以教师为主导、学生为主体的学习模式贯穿整个课堂教学,教师用科学合理的教学设计,挖掘学生的合作探究意识、培养学生自主学习的能力,充分调动学生的学习热情.
教学过程分析
一、感受新知
1.预习新课:(课前完成)
2 认真阅读教材58-59页,思考以下问题:
① 什么是乘方运算?如何表示乘方?
② 乘方运算与乘法运算的关系.
2.情境引入:观看细胞分裂视频,感受细胞分裂时数量的变化.
在上述变化过程中,细胞均一分为二,细胞数从1个变为2个,2个变为4个,4个变为8个,…依此类推,如果一个细胞分裂10次,那么最终个数怎么计算?怎么简单表示这个算式?
2
2222个n ⨯⨯⨯⨯ 回顾小学相关知识:
边长为2的正方形面积表示为2×2=22 边长为2的正方体体积表示为2×2×2=23
类比得出
22222个n ⨯⨯⨯⨯可以表示为2n
若把边长都换成a ,则依次可表示为,2a 3a n
a
二、 探究新知 探究一:乘方的概念
1.归纳概念
2.明晰概念
(1)填空(抢答):
①47的底数是___________,指数是_________,读作_________;
②3(6)表示______个________相乘,读作_____________;
③51(
)3的底数是___________,指数是_________,读作_________; ④m x 表示______个________相乘,底数是___________,指数是_________,读作_________. n a 指数 底数 幂 2
(2)把下列各式写成乘方的形式(独立完成,展台展示):
6×6×6=
2.1×2.1=
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=
21×21×21×21×2
1= (3)你写我读(两两上台展示)
两两合作:每个同学写出三个乘方的算式,交换认读,理解乘方的意义.
探究二:乘方的运算
例1.自学教材例1,模仿计算:可选学生写的比较简单的让全班计算,尽量覆盖多种类型,如果类型单一,教师补充.(备选类型如下)(随机选三位同学上台完成,其余同学作业本上完成)
217(); 32(3)(); 213(
)7
().
例2.计算: 31(2)(); 4
22(); 2
334(). 小组合作讨论,再次学习教材例2,回答以下问题:
①以上运算中,乘方对应的底数分别是什么?
②在运算时易错点是什么?
三、 应用新知
计算:可在学生写的算式中选择较复杂的(类似于例2),教师补充.(备选类型如下) (学生独立完成在作业本上,完成后选择部分展台展示,全班点评)
41(2)(); 322()3
(); 23(3)(); 3
43(); 235()4(); 3265() . 四、 梳理总结(小组讨论后展示,教师补充)
1.收获的数学知识:
2.用到的数学思想和方法:
3.易错点:
五、 当堂检测
争当小老师:前五个全对的学生当小老师,和老师一起批改其他同学的.
1.填空:在46()5
中,底数是___________,指数是_________,表示______个________相乘; 2.计算:215(); 312()4
(); 3233() .
六、 课后练习
必做:1.教材P61随堂练习1
2.教材P60数学理解4
3.自学教材P60-61内容
选做:教材P60联系拓广5
板书设计
有理数的乘方
一、乘方的概念 二、运算
求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方. 例1. 217() 32(3)() 213()7
()
例2.
23(3)() 运算的关键:找准“指数”和“底数”
搞清乘方运算的意义
教学设计总体思路
(1)本课数学内容的本质、地位、作用分析
本节内容选自北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》中“有理数的乘方”第一课时,底数数 幂