2019年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第1课时 乘方习
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人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.5.1《有理数的乘方(1)》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上,进一步深化对有理数运算法则的理解。
本节课主要让学生掌握有理数的乘方运算,为后续学习幂的运算、指数函数等知识打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律,从而让学生自主发现并掌握有理数乘方的法则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对有理数的加减乘除运算较为熟悉。
但是,对于有理数的乘方运算,学生可能存在一定的困难,因为乘方运算涉及到多个有理数的乘积,运算规则相对复杂。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实例探究有理数乘方的规律,让学生在理解的基础上掌握乘方运算。
三. 教学目标1.理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的法则。
2.能够熟练进行有理数的乘方运算。
3.培养学生的抽象思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:有理数乘方的概念,有理数乘方的法则。
2.教学难点:有理数乘方运算的规律,有理数乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例导入:通过具体的例子引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论:让学生分组讨论,共同发现有理数乘方的法则。
3.练习巩固:通过大量练习,让学生熟练掌握有理数乘方运算。
4.实际应用:引导学生运用有理数乘方知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示有理数乘方的例子和知识点。
2.练习题:准备适量练习题,巩固学生对有理数乘方的掌握。
3.教学道具:准备一些教学道具,如卡片、小黑板等,方便学生直观地理解乘方运算。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实例引入有理数乘方的概念,如:2的3次方表示2乘以自己3次,即2×2×2=8。
让学生初步认识有理数乘方。
2.呈现(10分钟)展示多个有理数乘方的例子,引导学生发现有理数乘方的法则。
1.5.1 有理数的乘方(一)教学目标1,在现实背景中,理解有理数乘方的意义。
2,能进行有理数的乘方运算,并会用计算器进行乘方运算。
3,掌握幂的符号法则。
教学难点:幂、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。
知识重点有理数乘方的意义设置情境引入课题1.教师展示细胞分裂的示意图,引导学生分析某种细胞的分裂过程,学生则回答教师提出来的问题,并说明如何得出结果。
2.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a•a,棱长为a的正方体的体积是a•a•a及它们的简单记法,告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。
小组合作1. 分小组学习教科书49页,要求能结合教产书中的示意图,用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。
底数是相同的因数,可以是任何有理数,指数是相同因数的个数,在现阶段中是正整数,而幂则是乘方的结果。
2. 补充例题:把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是多少?(1)(-2.3)×(-2.3)×(-2.3)×(-2.3)(2)(-)×(-)×(-)×(-)(3)x•x•x•……•x(1999个)3. 此例可由学生口述,教师板述完成。
教师要提醒学生注意,相同的分数或相同的负数相乘时,要加括号,例如(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作(-2)此例可由学生口述,教师板书完成。
4、小组讨论:应用新知巩固练习1、做一做:教科书第51页练习第1题。
2、用计算器算,以及教科书51页练习第2题。
3、小组讨论:通过上面练习,你能发现负数的幂的正负有什么规律?正数呢?0呢?学生归纳总结:负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂是正数;0的任何次幂是0 .课堂小结1、由学生小结本堂课所学的内容。
2、总结五种已学的运算及其结果:运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂课后反思:——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————。
人教版七年级数学上册:1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时,主要介绍有理数的乘方。
教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义,理解乘方的运算规则,为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。
本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用,既巩固了有理数的基本运算,又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算,对数学符号和概念有一定的理解。
但乘方作为一个新的概念,需要学生从新的角度去理解。
学生在学习乘方时,可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑,因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义,掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣,培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生的思考,实例让学生理解乘方的意义,小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题引出乘方的概念:某商品打八折出售,即按原价的80%出售,问原价为100元的商品现价是多少?让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
2.呈现(15分钟)讲解乘方的意义和运算规则,通过PPT展示实例,让学生理解乘方的概念。
例如,2的3次方表示2乘以自己3次,即2×2×2=8。
3.操练(15分钟)让学生进行乘方运算的练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
可以设置一些有趣的题目,让学生在练习中感受乘方的魅力。
4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用乘方解决实际问题。
例如,一个班级有30人,每次活动参加的人数是上一次的90%,问第三次活动参加的人数是多少?5.拓展(5分钟)讲解乘方在实际生活中的应用,如科学计算、金融理财等。
第一章有理数...;×89+11×0.12.如果有___________,先算、________及_______运算,这样的(1)136()-÷⨯-在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从________向_________依次进行.解:原式3(=-÷- 3=.22233()22=363÷) =0.(3)111()÷-解:原式16362=÷-÷ 113266=⨯-⨯1123=- 16=. 【自主归纳】号,要先算括号里面的.三、自学自测 计算:(1)23-()-(-6); 四、我的疑惑一、要点探究探究点1思考:30+5÷22×(-51)-1归纳:1.2.3.例1 计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点2:数字规律探究 例2 观察下面三行数:-2, 4, -8, 16, -32, 64,…;① 0, 6, -6, 18, -30, 66,…;② -1, 2, -4, 8, -16, 32,…. ③ (1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.分析:观察①,发现各数均为2的倍数.联系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑,可发现排列的规律.1.计算 (1))1(10-×2+)2(3-÷4(2))5(3--3×)21(4-2.观察下列各式: 1=21-1 1+2=22-1 1+2+22=23-1猜想:1+2+22+23+…263= .若n 是正整数,那么1+2+22+…2n= .1.计算3(25)-⨯=( )A.-1000B.1000C.30D.-305.计算:(1)2223(23)-⨯--⨯; (2) 23122(3)(1)6293--⨯-÷-; (3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-; (4) {1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--).。