【数学】广东省揭阳市普宁市华侨中学2015-2016学年高二上学期第三次月考(文)

普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期第三次月考高二英语试卷注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。

所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷选择题（共90分）第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在答题卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What has the woman done?A. She has typed a paper.B. She has written another report.C. She has changed some numbers.2. What is the woman going to do?A. Get on a bus.B. Get out of a car.C. Wait there for the man.3. What are the speakers talking about?A. A newspaper.B. A novel.C. Movie reviews.4. Why did the woman buy a new jacket?A. It is perfect for skiing.B. It was on sale.C. It is windproof(防风的).5. What does the woman mean?A. She doesn’t like opera.B. She would like to go with the man.C. She prefers to see the opera another day.第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

普宁市2015-2016高二上数学第三次月考试卷（理科带答案）英才侨中2015-2016学年高二上学期第三次月考数学试题（理）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间100分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡上．）1．已知各项为正数的等比数列中，，，则等于（）A．52B．7C．6D．422．不等式的解集为（）A．(-∞,0]∪(1,+∞)B．∪[1,+∞)3．在等差数列中，已知，，则等于（）A．40B．42C．43D．454.中内角的对边分别为.若，，则A＝（）A．B．C．D．5．已知,为非零实数，若且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．等差数列中，，，则当取最大值时，的值为（）A．6B．7C．6或7D．不存在7．下列命题中正确的是（）A．函数的最小值为2.B．函数的最小值为2.C．函数的最小值为.D．函数的最大值为.8．在中，若，则是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形9．如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB 前往B处救援，则等于（）A．B．C．D．10．已知点O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，则取最小值时的的大小为（）A．B．C．D．11．在中，角所对的边分别为，若，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分，将答案写在答题卡上．）13．若不等式的解集为，则．14．如果实数，满足约束条件，那么目标函数的最小值为．15．有两个等差数列，，其前项和分别为Sn，Tn，若，则＝．.16．在等比数列中,若,则．英才侨中2015-2016-1学期高二年级第三次月考数学(理科)答题卡第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．16．三、解答题（本大题共5小题，共48分）17．（本小题8分）解关于的不等式，．18．（本小题8分）（1）若，，，求证：.（3分）（2）设，为实数，若，求的最大值.（5分）19．（本小题10分）中，角所对的边分别为.已知，，. （1）求的值；（2）求的面积．20．（本小题10分）已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.21．（本小题12分）已知数列满足，，其中.（1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．。

普宁英才华侨中学2016-2017学年度第一学期第三次月考高二数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。

2. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题（60分，每题5分）1．要完成下列3项抽样调查：①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样2．国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：，则＝( )A．24 B．35.6 C．40 D．40.53．某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为1～50号，并按编号顺序平均分成10组（1～5号， 6～10号，…，46～50号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是（）A．23 B．33 C．43 D．534．下列叙述错误的是（）.A．若事件发生的概率为，则B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的5．将两个数交换使得，下面语句正确一组是( )6．若，则对说法正确的是A．有最大值B．有最小值 C．无最大值和最小值D．无法确定7.设，且，则（）A． B． C． D．8．四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这四张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A． B． C． D．9．根据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( )输入x;If x≤50 Theny=0.5*xElsey=25+0.6*(x-50)End If输出y.(A)25 (B)30 (C)31 (D)6110．若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A． B． C． D．12．在区间上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是（）A． B． C． D．二、填空题（20分，每题5分）13. 双曲线的焦距是10，则实数的值为 .14. 点在不等式组的平面区域内，则的大值为 .15. 在中，，，则的大值为 .16.设，若时，恒有，则 .三、解答题（70分）17、（12分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由.18．（12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.（Ⅰ）求直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）在侧面内找一点，使面，求N点的坐标。

普宁市2015-2016高二上数学第三次月考试卷（文科附答案）英才侨中2015-2016学年高二上学期第三次月考数学试题（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

每小题只有一个选项符合题意）1.在△ABC中，a=5,c=10,A=,则角B的值为（）A.B.C.D.2.已知数列{}满足，则（）A.729B.367C.604D.8543.已知等差数列{}满足则通项公式（）A.B.C.3n+1D.4n+14.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为（）A.1B.C.D.5.已知等差数列{}满足且则（）A.10B.9C.2D.36.已知正项数列{}满足则（）A.2B.C.D.47等差数列{}中且，则（）A.3B.6C.9D.368.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，则（）A.B.1C.D.29.已知表示等差数列{}的前n项和，且，那么（）A.B.C.D.10.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足，则为（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形11.已知数列{}是等比数列，且，设等差数列{}前n项和为，若，则()A.36B.32C.24D.2212.若正项数列{}满足，，则数列{}通项公式为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.把答案填在题中的横线上）13.在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c=14.若一个等差数列前四项的和是124.后四项的和是156.各项和为210.则此等差数列的项数是15.已知等比数列{}的公比，且，则16.已知等差数列{}、{}前n项的和分别是、，若，则三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.(本题10分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知，求的值；18.（本题12分）在等差数列{}中，，且，求数列{}的通项公式；19.（本题12分）已知数列{}满足，，⑴当时，求证{}是等比数列；⑵求数列{}的通项公式；20.（本题12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且.⑴求角A的大小⑵若，△ABC的面积为，求b,c21.（本题12分）已知等差数列{}满足，前n项和为.⑴求.⑵令,求数列{}的前n项和.22.（本题12分）等比数列{}的各项均为正数，且.⑴求数列{}的通项公式；⑵设，求数列{}的前n项和.高二数学答案一、选择题1-----5CCBDC6----10DBDBD11---12AA二、填空题13.14.615.6016.三、解答题17.18.19.⑴略⑵20.⑴⑵21.⑴⑵22.⑴⑵。

普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期第三次月考高二数 学 试 题 卷（文科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知椭圆x y m 2251+=的离心率e=105，则m 的值为 ( )A.3 B3或253 C. D.2.命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定是（ ）A ．0||,2<+∈∀x x R x B. 0||,2≤+∈∀x x R xC. 0||,2000<+∈∃x x R xD. 0||,2000≥+∈∃x x R x【答案】C【解析】试题分析：全称命题的否定为特称命题，并将结论加以否定，因此命题的否定为0||,2000<+∈∃x x R x 考点：全称命题与特称命题 3.如图1,一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成,则该几何体的表面积是( )A. 7πB. 8πC. 10πD. 12π+【答案】B【解析】 试题分析：由三视图可知该几何体为圆柱，底面圆的半径为1，高为3，所以底面积为2π，侧面积为236ππ⨯=，所以表面积为8π考点：三视图及几何体表面积4.设x 、y 、z 是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x 、y 、z 均为直线；②x 、y 是直线，z 是平面；③x 、y 是平面，z 是直线；④x 、y 、z 均为平面。

其中能使“y x z y z x //⇒⊥⊥且”为真命题的是( )A.③④B.①③C.②③ D .①②【答案】C【解析】试题分析：①中x ，y ，z 均为直线可异面垂直，故①不成立；②中x ⊥z ，y ⊥z ，x ，y 为不同直线，故x ∥y 成立；③中z ⊥x ，z ⊥y ，z 为直线，x ，y 为平面可得x ∥y ，③成立；④中若x ，y ，z 均为平面，则x 可与y 相交，故④不成立；考点：直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系 5.直线l 不经过坐标原点O, 且与椭圆1222=+y x 交于A 、B 两点，M 是线段AB 的中点．那么,直线AB 与直线OM 的斜率之积为 ( )A.1-B.1C.21-D.2【答案】C【解析】试题分析：设()()()1122,,,,,A x y B x y M x y ，∵M 是线段AB 的中点，∴12122,2x x x y y y +=+=，把()()1122,,,A x y B x y 代入椭圆1222=+y x ， 得221122222222x y x y ⎧+=⎨+=⎩， 两式相减，得()()()()1212121220x x x x y y y y +-++-=，()()121212122402AB y y x x x x y y y k x x y-∴-+-=∴==-- 又OM y k x =，∴直线AB 与直线OM 的斜率之积：122AB OM x y k k y x =-=- 考点：直线与圆锥曲线的关系6.已知命题:p 直线2+=x y 与双曲线122=-y x 有且仅有一个交点；命题:q 若直线l 垂直于直线m ,且,//α平面m 则α⊥l . 下列命题中为真命题的是( )A.()()p q ⌝∨⌝B.()p q ⌝∨C.()()p q ⌝∧⌝D.p q ∧【答案】A【解析】 试题分析：解2221y x x y =+⎧⎨-=⎩得3454x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩； 7.下列有关命题的说法错误．．的是 ( )A.对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥.B.“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C.命题“若12=x , 则1=x ”的否命题为：“若12≠x ,则1≠x ”.D.命题“若5≠+y x ，则32≠≠y x 或”是假命题.【答案】D【解析】试题分析：∵若x+y ≠5，则x ≠2，y=3，或x=2，y ≠3，也有可能，∴命题“若x+y ≠5，则x ≠2或y ≠3”是假命题考点：1.必要条件、充分条件与充要条件的判断；2.命题的否定8.(原创)如下图2, 在平行四边形ABCD 中, AD=2AB=2, ∠BAC=90°. 将△ACD 沿AC 折起, 使得BD=5. 在三棱锥D-ABC 的四个面中,下列关于垂直关系的叙述错误．．的是( ) A.面ABD ⊥面BCD B.面ABD ⊥面ACDC.面ABC ⊥面ACDD.面ABC ⊥面BCD【答案】A【解析】试题分析：：∵平行四边形ABCD 中，AD=2AB=2，将△ACD 沿AC 折起，使得BD=5，∴DC ⊥BC ，AB ⊥AD ，∵AB ⊥AC ，AD ∩AC=A ，∴AB ⊥平面ACD ，∵AB ⊂面ABD ，AB ⊂面ABD ，∴面ABD ⊥面ACD ，面ABC ⊥面ACD ，∵DC ⊥BC ，DC ⊥AC ，BC ∩AC=C ，∴DC ⊥面ABC ，∵DC ⊂面BCD ，∴面ABD ⊥面BCD ，∴B ，C ，D 正确．若面ABD ⊥面BCD ，∵面ABD ⊥面ACD ，∴面BCD ∥面ACD ，显然不成立考点：空间线面垂直的判定与性质9.(原创)如上图3, 四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为1的正方形, 面PA B ⊥面ABCD. 在面PAB 内的有一个动点M, 记M 到面PAD 的距离为d . 若1||22=-d MC , 则动点M 在面PAB 内的轨迹是( )A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分【答案】D【解析】试题分析：：∵侧面PAD 与底面ABCD 垂直，且AD 为二面的交线，∴点M 向AP 作垂线，垂线一定垂直于平面PAD ，即点M 到直线AP 的距离，即为点M 到平面PAD 的距离，∴动点M 到点C 的距离等于点M 直线的距离，根据抛物线的定义可知，M 点的轨迹为抛物线考点：1.抛物线的定义；2.双曲线的定义 10.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为12e =,右焦点为F （c, 0），方程20ax bx c +-=的两个实根分别为x 1和x 2，则点P(x 1, x 2)的位置( )A.必在圆222x y +=内B.必在圆222x y +=上C.必在圆222x y +=外D.以上三种情形都有可能 【答案】A【解析】试题分析：∵椭圆的离心率11,22c e c a b a ==∴===22102ax bx c ax a ∴+-=+-=0a ≠ 2102x x ∴-=，又该方程两个实根分别为12,x x ，121212x x x x ∴+==- ()2221112127224x x x x x x ∴+=+-=<． ∴点P 在圆222x y +=的内部．考点：1.椭圆的简单性质；2.点与圆的位置关系第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.过点P(3,1)向圆012222=+--+y x y x 作一条切线, 切点为A, 则切线段PA 的长为 【答案】3【解析】试题分析：()()22222210111x y x y x y +--+=∴-+-=，圆心为()1,1，半径为1，PA ∴==考点：直线与圆相切的位置关系12.椭圆1002x +362y =1上一点P 到它的右准线的距离是10,那么P 点到左焦点的距离是 【答案】12【解析】试题分析：椭圆22110036x y +=中a=10，b=6，∴c=8，∴45c e a ==． ∵椭圆22110036x y +=上一点P 到它的右准线的距离是10， ∴根据椭圆的第二定义可知P 到焦点F 的距离与其到准线的距离之比为离心率，即PF=8，∴点M 到该椭圆的左焦点的距离是2×10-8=12．考点：椭圆的简单性质13.一个几何体的三视图如图4, 则这个几何体的体积为 .1俯视图侧视图【答案】3【解析】试题分析：由三视图可知该几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，两直角边为1,2，高为3，因此体积为112332V =⨯⨯⨯= 考点：三视图14.半径为5的球内包含有一个圆台, 圆台的上、下两个底面都是球的截面圆, 半径分别为3和4. 则该圆台体积的最大值为 .【答案】2593π 【解析】试题分析：由题意，圆台体积的最大时，圆台的上、下两个底面在球心的两侧，∵半径为5的球内包含有一个圆台，圆台的上、下两个底面都是球的截面圆，半径分别为3和4， ∴圆台的高为4+3=7，∴圆台体积的最大值为()125979121633ππππ⨯⨯++=考点：圆台与球的组合体 15.(原创)设A 为椭圆12222=+by a x (0>>b a )上一点, 点A 关于原点的对称点为B, F 为椭圆的右焦点, 且AF ⊥BF. 若∠ABF ∈[12π,4π], 则该椭圆离心率的取值范围为.【答案】 【解析】试题分析：：∵B 和A 关于原点对称∴B 也在椭圆上，设左焦点为F ′，根据椭圆定义：|AF|+|AF ′|=2a 又∵|BF|=|AF ′|∴|AF|+|BF|=2a …①O 是Rt △ABF 的斜边中点，∴|AB|=2c又|AF|=2csin α …② |BF|=2ccos α …③②③代入①2csin α+2ccos α=2a11sin cos sin cos c e a αααα∴=∴==++ ,,124432πππππαα⎡⎤⎡⎤∈∴+∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ sin 14e πα⎛⎫≤+≤≤≤ ⎪⎝⎭考点：椭圆的简单性质三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本小题13分)已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，实轴长为2。

2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二(上）第三次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若A={x｜0＜x＜｝，B={x|1≤x≤2}，则A∪B=()A．{x｜x＜} B．｛x|x≥1} C．｛x|1} D．｛x｜0＜x＜2}2．函数y=sinα•cosα的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π3．已知{a n}是等差数列，a3=12，a6=27，则a10等于（）A．42 B．45 C．47 D．494．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A．B．C．D．5．已知向量=（1，3），=（3，n）若2﹣与共线，则实数n的值是（）A．6 B．9 C．D．6．设f（x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x2﹣x，则f（﹣1）=（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．37．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为（）A．100 B．1000 C．90 D．9008．如图所示的区域所对应的不等式组为()A．B．C．D．9．若a＜b＜0，则有（)A．＜B．0＜＜1 C．b2＞a2D．｜a|＞﹣b10．不等式x＞6﹣x2的解集是（）A．（﹣2，3) B．（﹣3，2）C．（﹣∞,﹣2）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）11．若第一象限内的点A（x、y）落在经过点(6，﹣2)且斜率是﹣的直线上,则log x+log y有（）A．最大值1 B．最大值C．最小值D．最小值112．已知函数若a，b,c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c)，则abc的取值范围是（）A．B．C．（3，13） D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．写出命题：“若x2﹣3x+2≠0，则x≠1且x≠2”的逆否命题．14．某算法流程图如右图，输入x=0，得结果是．15．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直．其中正确命题的个数为．16．等差数列｛a n}前n项和为S n．已知a m﹣1+a m+1﹣a m2=0，S2m﹣1=38，则m=．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a，b，c,向量=（2sin(A+C），），=（cos2B,2cos﹣1)，且向量∥．（1)求角B的大小;（2）如果b=1，求△ABC的面积S△ABC的最大值．18．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（0，3），设圆C的半径为1，圆心C(a，b）在直线l：y=2x﹣4上．（1)若圆心也在直线y=﹣x+5上，求圆C的方程；(2）在(1）的条件下，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（3）若圆C上存在点M，使｜MA｜=｜MO｜，求圆心C的横坐标a的取值范围．19．已知等差数列｛a n}中，a2=9，a5=21．（1）求{a n｝的通项公式；（2）令b n=,求数列{b n｝的前n项和S n．20．一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？21．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，PA=，PC=2，PB=,E是PC的中点,F是PB的中点．(1）求证：EF∥平面ABC;（2)求证：EF⊥平面PAC；（3)求PC与平面ABC所成角的大小．22．已知数列{a n}中，a1=3，前项和S n=（n+1)（a n+1）﹣1．（1）求数列｛a n}的通项公式；（2）设数列的前项和为T n，是否存在实数M，使得T n≤M对一切正整数都成立?若存在,求出M的最小值;若不存在，请说明理由．2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华侨中学高二（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若A={x｜0＜x＜}，B=｛x｜1≤x≤2}，则A∪B=（）A．｛x｜x＜} B．｛x|x≥1} C．{x|1｝D．{x｜0＜x＜2｝【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】直接根据并集的定义回答即可．【解答】解：∵A=｛x｜0＜x＜}，B={x|1≤x≤2}，∴A∪B={x｜1≤x≤}故选:C．【点评】本题属于求集合的并集的基础题,也是高考常会考的题型．2．函数y=sinα•cosα的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题．【分析】先根据二倍角公式化简,然后根据T=求得最小正周期．【解答】解:∵y=sinα•cosα=∴T=故选B．【点评】本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的性质﹣﹣周期性．考查考生对基础知识的掌握程度．3．已知｛a n}是等差数列，a3=12，a6=27，则a10等于（）A．42 B．45 C．47 D．49【考点】等差数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】首先由等差数列的通项公式结合已知条件列式求出公差，然后再代入通项公式求a10的值．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，则．所以a10=a6+4d=27+4×5=47．故选C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式,是基础的计算题．4．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=（）A．B．C．D．【考点】余弦定理；等比数列．【专题】计算题．【分析】根据等比数列的性质，可得b=a，将c、b与a的关系结合余弦定理分析可得答案．【解答】解：△ABC中，a、b、c成等比数列，则b2=ac,由c=2a,则b=a，=，故选B．【点评】本题考查余弦定理的运用，要牢记余弦定理的两种形式，并能熟练应用．5．已知向量=(1，3)，=（3，n)若2﹣与共线，则实数n的值是（)A．6 B．9 C．D．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】表示出2﹣与，利用共线可得n的值．【解答】解:2a﹣b=（﹣1，6﹣n）,∵2a﹣b与b共线,∴（﹣1）×n﹣3×（6﹣n）=0，得n=9．故选B．【点评】考查平面向量的坐标运算,是基础题．6．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x2﹣x,则f（﹣1)=（)A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的奇函数,将f（﹣1）转化为f（1）进行求值．【解答】解：因为函数f(x）是奇函数，所以f（﹣1)=﹣f（1），因为x≥0时，f（x）=2x2﹣x,所以f（﹣1)=﹣f（1）=﹣（2﹣1)=﹣1,故选B．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用,要求熟练掌握函数奇偶性的性质．7．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60)元的同学有30人，则n的值为（）A．100 B．1000 C．90 D．900【考点】用样本的频率分布估计总体分布．【专题】计算题．【分析】根据频率直方图的意义，由前三个小组的频率可得样本在［50,60）元的频率，计算可得样本容量．【解答】解:由题意可知：前三个小组的频率之和=（0。

普宁华侨中学2016年3月底教学质检考试高二数学试题（理科）命题者：普宁市华侨中学高二理科数学备课组校对者：普宁市华侨中学高二理科数学备课组注意事项：1．本试题共4页，满分150分，考试时间90分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。

3. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数f（x）=ln x﹣x2+4x+5的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．32．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）3．已知函数f（x）=2x+2x﹣6的零点为x0，那么x0所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）4．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（）A ．＞，＜B ．=，＞ C ．=，= D ．=，＜5．函数f （x ）=sin （2x +φ）（|φ＜|）的图象向左平移个单位后关于原点对称，求函数 f （x ）在上的最小值为（ ） A ．﹣ B ．﹣ C ． D ．6．（log 29）•（log 34）等于（ ）A ．B ．C ．2D ．47．已知i 是虚数单位，则复数2(1)1i i -+在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．=（ ）A ．﹣2﹣iB ．﹣2+iC ．2﹣iD ．2+i9．（2015秋•随州期末）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ）A ．7，11，18B ．6、12、18C ．6、13、17D ．7、14、2110．已知向量(1,),(1,),a x b x ==-若(2).a b b -⊥则a =（ ）A ．2B ．3C ．2 D． 411.已知实数x ，y 满足若z =kx -y 的最大值为1，则实数k 的取值范围是（ ）A. B. C.D. 12.下列四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（ ）A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．函数f （x ）=sin x •cos x 的最小正周期为 ，f （x ）的最小值是 ．14．向平面区域{（x ，y ）||x |≤1，|y |≤1}内随机投入一点，则该点落在区域{（x ，y ）|x 2+y 2≤1}内的概率等于 ．15．如图，在矩形ABCD 中，AB =，BC =1，沿AC 将矩形ABCD 折叠，连接BD ，所得三棱锥D ﹣ABC 的正视图和俯视图如图所示，则三棱锥D ﹣ABC 的侧视图的面积为 ．16．下表给出了一个“三角形数阵”：依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是 ．02,01,1.x y y kx ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≥-⎩12k ≥12k =12k ≤102k ≤≤a b >1a b >+1a b >-22a b >33a b >1411,24333,,48161111,,,248三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题12分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知角α的终边经过点（1）求sinα；（2）求的值．18．某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏，可见部分如下：试着根据表中的信息解答下列问题：（1）求全班的学生人数及分数在上的最大值，求t的取值范围；（2）若()2xf x xe m≤-+（e为自然对数的底数）对任意),0[+∞∈x恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．参考答案1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11.A 12.A13．π； 14． 15． 16． 17．（1）；（2）18．（1）20人；（2）． 564。

普宁华侨中学2016年3月底教学质检考试高二数学试题（文科）命题者：普宁市华侨中学高二文科数学备课组校对者：普宁市华侨中学高二文科数学备课组注意事项：1．本试题共4页，满分150分,考试时间90分钟。

2．答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。

3. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。

)1．设集合A=｛1，2｝，则满足A∪B=｛1,2，3}的集合B的个数是( ）A．1个B．2个 C．4个 D．8个2．若a、b、c∈R,a＞b,则下列不等式成立的是（)A． B．a2＞b2C．a(c2+1）＞b(c2+1) D．a|c|＞b｜c|3．设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n B． B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βD．m⊥α,n⊂β，m⊥n，则α⊥β4．函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调减区间是（）A．(3，+∞）B．（1，+∞) C．（﹣∞，1）D．（﹣∞，﹣1）5．化简=( ）A．1 B．2 C． D．﹣16．已知非零向量，满足|｜=｜｜,（﹣）⊥，则向量与的夹角大小为（)A．30°B．60°C．120°D．150°7．在等比数列中｛a n}中，若a3a5a7a9a11=243，则的值为（）A．9 B．1 C．2 D．38．高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的,若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生"的概率的，这个班的女生人数为（）A．20 B．25 C．35 D．309．若实数x、y满足=1，则x2+2y2有（)A．最大值3+2 B．最小值3+2C．最大值6 D．最小值6 10．某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．711.已知平面向量,a b 的夹角为3π，且1,223,b a b a =+==则A 。

普宁华侨中学2015-2016学年度第一学期期中考高二理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.△ABC 中，AB ＝5,BC ＝6,AC ＝8,则△ABC 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．非钝角三角形【答案】C【解析】试题分析：三角形中2223625645,6,8cos 02265a cbc a b B ac +-+-===∴==<⨯⨯，所以90B > ，三角形为钝角三角形考点：余弦定理解三角形2.命题5:>x p ，命题3:>x q ，则p 是q 的 ( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】试题分析：若5x >成立则3x >成立，反之当3x >成立时5x >不一定成立，因此p 是q 的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件3.已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为ABC △的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于（ ）A ．13BC ．23D ． 【答案】B【解析】试题分析：由题意不妨令棱长为2，点1B 到底面的距离是1B E ，如图，1A 在底面ABC 内的射影为△ABC 的中心，故DA =由勾股定理得1A D ==故1B E =，如图作1A S AB ⊥于中点S ， 易得1A S =1A B ==，所以1AB 与底面ABC所成角的正弦值1sin B AE ∠==考点：线面所成角4.抛物线x=ay 2的准线方程是x=2，则a 的值是（ ）A ．18-B ． 18 C．-8 D ．85.已知等差数列{a n }满足10,45342=+=+a a a a ，则它的前10项和S 10＝（ ）A.23B.95C.135D.138【答案】B【解析】试题分析：由等差数列性质24354,10a a a a +=+= 342,53a a d ∴==∴= ()()()11010561055811952a a S a a +∴==+=⨯+= 考点：等差数列性质及求和公式6.过点(2,4)M 作直线l ，与抛物线28y x =只有一个公共点，满足条件的直线有( )条A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条【答案】C【解析】试题分析：经验证点(2,4)M 在抛物线28y x =上，因此过点(2,4)M 与抛物线相切的直线有一条，除切线外直线4y =与抛物线有一个交点，因此满足只有一个公共点的直线有2条考点：直线与抛物线的位置关系7.命题p ：,x Z ∀∈则240x ->；与命题q ：,x Z ∃∈使240x ->，下列结论正确的是（ ）A ．p q 真假B ．p q 假真C ．p q ∧为真D ．p q ∨为假【答案】B【解析】试题分析：命题p 中当0x =时命题不成立，即命题p 是假命题；命题q 中当3x =时命题成立，因此命题q 是真命题，所以p 假q 真考点：1.全称命题与特称命题；2.复合命题8.如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A ．()0,+∞B ．()0,2C ．()1,+∞D ．()0,1 【答案】D【解析】 试题分析：将方程转化为椭圆的标准方程得()222120,122x y k kk+=∴>∴∈ 考点：椭圆方程及性质9.对一切实数x ，不等式022<--ax ax 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]0,8-B ．)0,8(-C ．]0,8(-D ． [)8,0 【答案】C【解析】试题分析：当0a =时不等式化为20-<，不等式恒成立；当0a ≠时不等式恒成立需满足00a <⎧⎨∆<⎩，解不等式得80a -<<，综上实数a 的取值范围是]0,8(-考点：1.不等式恒成立问题；2.分情况讨论10.已知x, y 满足约束条件,11⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤y y x x y y x z +=2则的最大值为 （ ）A ．3B ．－3C ．1D ．23 【答案】A【解析】试题分析：线性约束条件对应的可行域为直线,1,1y x x y y =+==-围成的三角形及其内部，三个顶点为()()11,,1,1,2,122⎛⎫--- ⎪⎝⎭，当2z x y =+过点()2,1-时取得最大值3 考点：线性规划问题11.已知椭圆C 的中心在原点，左焦点F 1，右焦点F 2均在x 轴上，A 为椭圆的右顶点，B 为椭圆短轴的端点，P 是椭圆上一点，且PF 1⊥x 轴，PF 2∥AB ，则此椭圆的离心率等于（ ）A ．12 BC ．13 D【答案】B【解析】试题分析：由椭圆方程及性质可知()()()22,0,0,,,0,,b A a B b F c P c a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，因为PF 2∥AB，所以有222b b c b c ac a a ∴-=-∴=∴=考点：椭圆的性质12.与曲线1492422=+y x 共焦点，而与曲线1643622=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ A ．191622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116922=-y x 【答案】A【解析】 试题分析：曲线1492422=+y x 中2249,245a b c ==∴=，焦点为()0,5±，曲线1643622=-y x 中2236,646,8a b a b ==∴==，渐近线为43y x =±，所以所求双曲线中45,3a cb ==∴双曲线方程为191622=-x y 考点：双曲线方程及性质第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.命题“320,10x R x x ∃∈-+> ”的否定为14.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是【答案】【解析】试题分析：由椭圆方程可知23a a =∴=ABC 的周长为4a =考点：椭圆方程及性质15.已知数列{n a },112,23n n a a a -==+,则数列的通项公式为【答案】1523n n a -=-【解析】试题分析：设123n n a a -=+可变形为()11223n n n n a m a m a a m m --+=+∴=+∴=，因此()1323n n a a -+=+，所以数列{}3n a +是等比数列，公比为2，首项为5，11352523n n n n a a --+=∴=- 考点：由递推公式求通项公式16.下列说法①.若lga,lgb,lgc 成等差数列，则a,b,c 成等比数列②.若命题p ：“存在x ∈R ，x 2－x －1＞0”,则命题p 的否定为：“对任意x ∈R ，x 2－x －1≤0”③.若x ≠0，则x ＋1x≥2 ④.“a ＝1”是“直线x －ay ＝0与直线x ＋ay ＝0互相垂直”的充要条件其中正确结论的序号为 (把你认为正确结论的序号都填上).【答案】①②【解析】试题分析：①lga,lgb,lgc 成等差数列22lg lg lg b a c b ac ∴=+∴=，则a,b,c 成等比数列；②特称命题的否定是全称命题，并将结论否定，因此结论正确；③中当0x >时才有12x x+≥；④中两直线垂直可得2101a a -=∴=±考点：1.等差数列等比数列；2.全称命题与特称命题；3.均值不等式；4.直线垂直的条件；5.充分条件与必要条件三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ABC ＝60°，AC ＝6，AD ＝5，S △ADC ＝152，求AB 的长.【答案】【解析】试题分析：利用三角形的面积公式表示出三角形ADC 的面积，把AC ，AD 的值代入，求出sin ∠DAC 的值，由∠DAC 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出∠DAC 的度数，根据AC 为角平分线，得到∠DAC=∠BAC ，可得出∠BAC 的度数，由∠ABC 的度数，利用三角形的内角和定理求出∠ACB 的度数，由AC ，sin ∠ABC ，以及sin ∠ACB 的值，利用正弦定理即可求出AB 的长试题解析：在△ADC 中，已知AC=6，AD=5，S △ADC ＝152， 则由1sin 2ADC S AC AD DAC ∆=∠ ，1sin 2DAC ∴∠=，又∠DAC 为三角形的内角，∴∠DAC=30°或150°，若∠DAC=150°，又AC 为∠DAB 的平分线， 得∠BAC=∠DAC=150°，又∠ABC=60°， ∴∠BAC+∠ABC=210°，矛盾， ∴∠DAC=150°不合题意，舍去， ∴∠BAC=∠DAC=30°，又∠ABC=60°， ∴∠ACB=90°，又AC=6， ∴由正弦定理sin sin AB AC ACB ABC=∠∠得：AB = 考点：1.正弦定理,三角形的面积公式，三角形的内角和定理；2.角平分线的性质；3.特殊角的三角函数值18.( 本小题满分12分）在数列{}n a 中，11a =，122n n n a a +=+． （Ⅰ）设12n n n a b -=．证明：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．【答案】（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）221n n n S n =⨯-+【解析】试题分析：（Ⅰ）将数列的递推公式转化为11122n n n n a a +-=+，构造数列12n n n a b -=，则11n n b b +=+，从而说明数列{}n b 是等差数列；（Ⅱ）借助于等差数列{}n b 可得到其通项公式，进而求得数列{}n a 的通项公式12n n a n -=，由其特点可知采用错位相减法求和试题解析：（1）122n n n a a +=+，11122n n n n a a +-=+， 11n n b b +=+，则n b 为等差数列，11b =，n b n =，12n n a n -=．（2）1221022)1(232221--⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=n n n n n Sn n n n n S 22)1(23222121321⨯+⨯-++⨯+⨯+⨯=-两式相减，得1222222121210+-⨯=----⨯-⨯=-n n n n n n n S考点：1.等差数列的判定；2.错位相减法求和19.（本小题满分12分）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为多少？20.（本小题满分12分）命题p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2＜0，其中a ＜0，命题q ：实数x 满足x 2－x －6≤0，且q 是p 的必要不充分条件，求a 的取值范围.【答案】－23≤a ＜0或a ≤－4. 【解析】试题分析：首先解通过解不等式得到命题,p q 中对应的a 的取值范围，由q 是p 的必要不充分条件确定两范围的子集关系，从而得到范围边界值的大小关系，解不等式求得a 的取值范围试题解析：设A ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2＜0(a ＜0)}＝{x |3a ＜x ＜a }， B ＝{x |x 2－x －6≤0或x 2＋2x －8＜0}＝{x |x 2－x －6＜0}∪{x |x 2＋2x －8＞0}＝{x |－2≤x ≤3}.因为 q 是 p 的必要不充分条件，所以{x |－4≤x ＜－2} {x |x ≤3a 或x ≥a }， 320a a -⎧⎨⎩≥<或40a a -⎧⎨⎩≤< 即－23≤a ＜0或a ≤－4.考点：1.一元二次不等式的解法；2.充分条件与必要条件21.（本小题满分13分）如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4ABC π∠=, OA ABCD ⊥底面,2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点（Ⅰ）证明：直线MN OCD 平面‖；（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小；（Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离。

普宁英才华侨中学2016-2017学年度第一学期第三次月考高二数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。

2. 所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题（60分，每题5分）1．要完成下列3项抽样调查：①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. 较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B．①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C．①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D．①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样2．国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y+=2.3，则a＝( )-xaA．24 B．35.6 C．40 D．40.53．某班级有50名学生，现用系统抽样的方法从这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号为1～50号，并按编号顺序平均分成10组（1～5号， 6～10号，…，46～50号），若在第三组抽到的编号是13，则在第七组抽到的编号是（）A．23 B．33 C．43 D．534．下列叙述错误的是（）.A ．若事件A 发生的概率为()P A ，则()01P A ≤≤B ．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C ．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D ．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的5．将两个数2010,2011a b ==交换使得2011,2010a b ==，下面语句正确一组是( )6．若错误！未找到引用源。