分数与除法之间的关系应用 (1)

分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。

（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。

其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。

《分数与除法的关系》教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解分数与除法之间的关系。

2. 学生能够将除法问题转化为分数问题，并进行解答。

3. 学生能够运用分数与除法的关系解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等活动，探索分数与除法的关系。

2. 学生通过实际操作，提高解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

2. 学生在解决问题过程中，培养合作、交流的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 分数与除法之间的关系。

2. 运用分数与除法的关系解决实际问题。

难点：1. 分数与除法关系的灵活运用。

2. 解决实际问题中的分数与除法运算。

三、教学方法：情境教学法、引导发现法、合作学习法。

四、教学准备：教师准备PPT、教学卡片、实物模型等教学资源。

学生准备笔记本、笔、计算器等学习工具。

五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入课题，如：“小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个人能分到几个苹果？”引导学生思考除法与分数的关系。

2. 新课导入：教师引导学生观察、分析分数与除法之间的关系，如：分数的分子相当于除法的被除数，分数线相当于除法的除号，分母相当于除法的除数。

3. 实例讲解：教师通过具体实例，讲解分数与除法的关系，如：8 ÷4 = 2，可以表示为8/4 = 2。

引导学生理解分数与除法之间的等价关系。

4. 练习巩固：教师给出一些练习题，让学生运用分数与除法的关系进行解答，如：计算12 ÷6，将其表示为分数形式。

5. 拓展与应用：教师引导学生运用分数与除法的关系解决实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，求长方形的面积。

6. 课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强调分数与除法之间的关系，以及如何在实际问题中运用。

7. 布置作业：教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识，如：运用分数与除法的关系解决实际问题。

《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。

教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。

（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。

每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。

用除法计算。

如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。

出示课题“分数与除法的关系”。

二、教学新知1、教学例2。

把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。

“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。

所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。

把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。

分数与除法关系的应用教案一、教学目标1. 让学生理解分数与除法之间的关系。

2. 培养学生运用分数与除法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 分数与除法的关系：分数可以看作是除法的一种表达形式，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

2. 分数与除法的运算规律：分数的加减乘除运算可以转化为相应的除法运算，通过找到适当的倍数将分数转化为整数进行运算。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握分数与除法之间的关系，能够运用分数与除法解决实际问题。

2. 难点：分数与除法的运算规律的应用，解决实际问题时的灵活运用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中理解分数与除法的关系。

2. 运用多媒体教学，通过动画、图片等形式展示分数与除法的关系和运算规律。

3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入分数与除法的关系，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解分数与除法的关系，通过示例让学生理解分数可以看作是除法的一种表达形式。

3. 练习：让学生进行一些分数与除法的运算练习，巩固所学的知识。

4. 应用：让学生运用分数与除法解决实际问题，培养学生的应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调分数与除法之间的关系和运算规律。

教案示例：教学目标：1. 让学生理解分数与除法之间的关系。

2. 培养学生运用分数与除法解决实际问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 分数与除法的关系：分数可以看作是除法的一种表达形式，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

2. 分数与除法的运算规律：分数的加减乘除运算可以转化为相应的除法运算，通过找到适当的倍数将分数转化为整数进行运算。

教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握分数与除法之间的关系，能够运用分数与除法解决实际问题。

《分数与除法的关系》（教案）-五年级下册数学苏教版教学内容本节课的内容是分数与除法的关系，学生将通过本节课的学习，理解分数与除法之间的内在联系，掌握分数与除法相互转化的方法，并能运用分数与除法的关系解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解分数与除法的关系，掌握分数与除法相互转化的方法，并能运用分数与除法的关系解决实际问题。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生积极探索和主动学习的热情。

教学难点1. 分数与除法关系的理解：学生需要理解分数与除法之间的内在联系，明白分数可以表示为除法的形式，除法也可以转化为分数的形式。

2. 分数与除法的转化方法：学生需要掌握分数与除法相互转化的方法，能够灵活运用分数与除法的关系进行计算和解决问题。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。

2. 学具：练习本、计算器等。

教学过程1. 导入：通过复习分数的基本概念和除法的基本运算，引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：通过讲解分数与除法的关系，引导学生理解分数与除法之间的内在联系，让学生明白分数可以表示为除法的形式，除法也可以转化为分数的形式。

3. 案例分析：通过讲解具体的案例，让学生掌握分数与除法相互转化的方法，并能运用分数与除法的关系解决实际问题。

4. 练习巩固：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

5. 总结反馈：通过总结本节课的学习内容，检查学生的学习效果，及时反馈学生的学习情况。

板书设计1. 《分数与除法的关系》2. 教学目标：理解分数与除法的关系，掌握分数与除法相互转化的方法，并能运用分数与除法的关系解决实际问题。

3. 教学难点：分数与除法关系的理解，分数与除法的转化方法。

4. 教学过程：导入、新课导入、案例分析、练习巩固、总结反馈。

作业设计1. 基础练习：布置一些基础练习题，让学生巩固分数与除法的关系和转化方法。

人教版数学五下第4章《分数的意义和性质》（分数与除法的关系应用）教案一. 教材分析《分数的意义和性质》是人教版数学五年级下的第四章内容，主要讲述了分数与除法的关系及其应用。

本章内容学生在之前的学习中对分数已有初步的认识，但分数的性质和与除法的关系是学生第一次接触，对学生来说是一个新的高度。

本章内容不仅要求学生理解分数的意义和性质，还要能运用分数解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和接受新的概念。

但是，对于分数的性质和与除法的关系，由于涉及到抽象的数学概念，学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数的性质和与除法的关系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系，能够运用分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的自信心和自尊心，使学生感到自己能够掌握和运用数学知识。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解分数的意义和性质，掌握分数与除法的关系。

2.难点：让学生能够运用分数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解分数的意义和性质。

2.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现分数的性质和与除法的关系。

3.案例教学法：通过分析实际案例，让学生理解分数在实际生活中的应用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：学生作业本、练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，让学生感受分数在生活中的应用，引出本节课的主题——分数的意义和性质。

2.呈现（15分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍分数的意义和性质，让学生初步理解分数的概念。

分数的意义及分数与除法的关系分数是数学运算中一个重要的概念，它在实际生活中有广泛的应用。

分数的意义是表示一部分与整体的关系，它通常由两个整数组成，一个作为分子表示所取的部分，另一个作为分母表示整体的数量。

例如，1/2表示整体被分成两个部分，我所取的部分是其中的一半。

分数与除法之间有密切的关系。

事实上，分数可以看作是除法的结果。

当我们将一个整数除以另一个整数时，如果无法整除，则结果通常是一个带有分数的形式。

例如，将3除以2，结果是1余1，可以表示为1+1/2，分数形式为3/2、这意味着3可以被分成2个相等的部分，每个部分的大小是1和1/2、因此，分数是除法的一种表达方式，用于表示整数的部分和整体的关系。

1.食物的分配：在家庭聚餐或宴会上，当我们将食物分给每个人时，我们可以使用分数来计算每个人所得的份额。

例如，如果有8个人要分一个蛋糕，我们可以将蛋糕分成8个相等的部分，每个人获得1/8的蛋糕。

2.钱的比例分配：当我们需要将一笔钱根据比例分配给不同的人或团体时，分数可以帮助我们确定每个人所获得的金额。

例如，如果有1,000元要按照2:3的比例分给两个人，我们可以将总金额分成5个部分，其中2个部分给第一个人，3个部分给第二个人。

因此，第一个人将获得2/5×1,000=400元，而第二个人将获得3/5×1,000=600元。

3.可比较性和排序：分数也可以用来比较和排序不同的量。

例如，当我们要评估学生的考试成绩时，我们可以使用分数来表示每位学生所取得的得分。

这样，我们可以将学生按照得分的高低进行排序，并确定他们在班级中的相对位置。

4.百分比：百分比是分数的一种常见形式，用于表示一个数值相对于100的比例。

例如，当我们说人获得了80%的考试成绩时，我们实际上是在说他的得分是整体分数的80/100倍，即4/5、百分比的概念可以帮助我们更清晰地理解分数的含义。

总之，分数是表示整体与部分之间关系的一种数学工具，它与除法有密切的关系。