当前位置：文档之家 › 北师版七年级数学上册第3章整式及其加减PPT习题课件

北师版七年级数学上册第3章整式及其加减PPT习题课件

  • 格式：ppt
  • 大小：3.22 MB
  • 文档页数：192

下载文档原格式

  / 192

合集下载

北师大版七年级数学上册《整式及其加减——整式》教学PPT课件(4篇)

北师大版七年级数学上册《整式及其加减——整式》教学PPT课件(4篇)
和_____________扇窗户；
（ 4 ）产量由增长后，达到______________.
2.某班共有个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（
A.
B
C.
D.
）
新课导入
小明房间的窗户如图所示，其中上方
的装饰物由两个四分之一圆和一个半
圆组成(它们的半径相同)。
（ 1 ）装饰物所占的面积是多少?
整
式
项：多项式中每一个项
多项式：几个单项式的和
次数：次数最高项的次数
课后探究
某小区一块长方形绿地的造型如下图所示（单位:），其中两个
扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需要铺多大面积
的五彩石？
第三章 整式及其加减
整式
1．经历用代数式表示具体情境中数量关系的过
程，理解字母表示数的意义。
2．了解单项式、多项式、整式及有关的概念，
（ 2 ）窗户中能射进阳光的部分的面
积是多少?(窗框面积忽略不计)
解：（ 1 ）装饰物所占的面积为:
（ 2 ）窗户中能射进阳光的部分的面积：
新课讲授ห้องสมุดไป่ตู้
（ 1 ）如右图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地
面积是______________；
（ 2 ）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，的水结成冰后体
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系
数；
一个单项式中，所有字母的指数的和，
叫做这个单项式的次数。
单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。
➢注 意
是圆周率的代号，不是单
项式概念中的字母。
试一试
单项式 1 r 2h 2 .035 a 2 b xy 5 x 3 2 x 2 y 2 z 2 13 a 2bc

新北师大版七年级数学上册第3章 整式及其加减《整式的加减》优质课件

新北师大版七年级数学上册第3章 整式及其加减《整式的加减》优质课件

例 1 去括号并合并同类项：
（1） 4a a 3b
（2）a 5a 3b a 2b
例（1）32xy y 2xy （2） 5x－y－2（x－y）
1 化 简下列各式：
（1）8x 3x 5 = 11x 5 （2）3x 1 2 5x 8x 3
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了 整式的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
思辨求真 探究归纳
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整 式的加减结果是什么？
进行整式加减运算时，有括 号先去括号，再合并同类项.
整式加减的结果还是整式.
当堂演练 巩固提高
计算：
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 （2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们 的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？ 多项式的项数分别是多少？
3, a, 2x 1, x2 xy y2, x2 y5, 22 x2 y
7h, 2r, xyz 1, 2ab 6, 0
化简：
（1）a-[a+b-(a-b)]
（2）x+2y+[3x-y-2(x-y)]
三、小结归纳，随堂练习
1、同类项： 所含字母相同，并且相同字 母的指数也分别相等的项。
2、合并同类项：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母 和字母的指数保持不变。
1 下列各组中，不是同类项的是（ B ）
（A）
5m2n与 1 m2n 3
（B）
1 a 4 y与 1 ay4

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式的加减(去括号)课件(共19张)

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式的加减(去括号)课件(共19张)

小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴 棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正 方形共需（3x+1）根。
这三个代数式相等吗？ 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1） =4x+（-1）x+（-1）（-1） =4x-x+1=3x+1
教学目标
1 经历探索去括号的过程，理解去 括号的法则。（重点）
2括号前面“-”的运用及括号前面有 系数的运用。（难点）
情境引入：
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒 的根数吗？
小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根 ，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。
小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的 ，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）
A 16x-0.5
B 16x+0.5
C 16x-8
D -16x+8
3下列各式中，与的值不相等的是( )
A a-(b+c)
B a-(b+c)
C (a-b)+(-c)
D (-c)+(b-a)
例题讲授：
例3：化简下列各式
（1）4a-（a-3b） （2）a+（5a-3b）-（a-2b）
（3）3(2xy-y)-2xy
（4）5x-y-2（x-y）
解：（1）4a-（a-3b）
=4a-a+3b Байду номын сангаас3a+3b
（2）a+（5a-3b）-（a-2b）
=a+5a-3b-a+2b =5a-b

七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式ppt作业课件新版北师大版

七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式ppt作业课件新版北师大版

知识点3：整式及其应用
B 13．下列代数式2x，x2＋x－23，x＋2 2，y3＋yy2－2，其中整式有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1千4．米飞，机 飞的 机无 逆风 风飞 飞行 行航3小速时为的a行千程米是/时(_3，_a_若_－_风_6_速0__)为千2米0千．米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是(_4_a_＋___8_0_)
16．单项式－2πx2y3的系数为__-2__π_，次数为___5_．
17．下列代数式中的整式有( B )
1x，2x＋y，13a2b，x－ πy，54yx，0.5，a. A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
18．下面说法错误的个数是( C )
①单项式－πmn 的次数是 3；②－a 表示负数；③1 是单项式；④x＋1x＋3 是多项式．
A．3x2，2x，1
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
B 7．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a＋2 b，4，－m，x＋2xyz，abπ－c，其中多项式有( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8．下列代数式中属于二次三项式的是(B ) A．2x2＋3 B．－x2＋3x－1 C．x3＋2x2＋3 D．x4－x2＋1 9．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(D) A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
15．如图，在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，折成一个无盖的 长方体．
(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的体积； (2)当剪去的小正方形的边长x分别为3 cm和3.5 cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小． 解：(1)x(16－2x)2 cm3.(2)当x＝3 cm时，它的体积为300 cm3，当x＝3.5 cm时，它的体积为283.5 cm3. 因此当x＝3 cm时，这个无盖长方体的体积大． 易错点：将π当成字母致误

北师大版数学七年级上册.3整式的加减课件(共25张)

北师大版数学七年级上册.3整式的加减课件(共25张)
= + − − − −
= − + − − −
= − − −
随堂练习
计算：
+ − − − +
= + − − − −
数都成立吗？
做一做
任意一个三位数可以表示为 100a + 10b + c．
交换它的百位数字与个位数字，得到新数为100c + 10b + a ；
两数相减为（ 100a + 10b + c）－（100c + 10b + a）
=（ 100a－a）+（10b－b）－（100c－c）
= 99a－99c
小结
= − + − − −
= − + −
基础巩固
2、已知： − = + ， = − + − .
（2）比较 A 与 B 的大小.
= − + − ; = − + −
− = − + − − (− + − );
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如
何运算的 ？
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，
再合并同类项．
运算结果仍然是整式。通常按照多项式的某个字
母的降幂（升幂）排列.
小结
整式加减运算的结果书写情势的要求：
1、每一项的数字系数写在前面；
2、结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；
创设情景
这两个数相加：
11a +11b
根据运算结果，你能解决上面的问题吗？
验证：
56 + 65 = 121

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式课件(共20张)

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式课件(共20张)

课外作业： 第89页 第1、2、3题
2 当水结冰时，其体积大约会比本来增加 1
x立方米的水结成冰后体积约为
10 9
x
9 立方米；
3 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面
积是 ab+ac；+bc
4 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后
标价，又以八折销售，此件商品的售价为 0.92a元。
解： (4)x2－3xy2－1+3y4
项数： 4 . 次数： 4 . 最高次项系数： 3 . 常数项： -1 .
例 多项式x2-(3k-6)xy-3y2+6mxy-8中不含xy项, 求2k-4m-5的值
解： 由题意,可知-(3k-6)+3m=0, 所以k-2m=2. 所以2k-4m-5=2 (k-2m)-5=2×2－5=－1
多项式 3ab2 2ab 1 叫做三次三项式。
例 根据要求填写多项式5x4-3x-1的内容。
多项式5x3-3x-1的常数项是 -1
,
一次项是 -3x ,系数是 -3 。
二次项的系数是 0
.
四次项的系数 5 .
多项式5x3-3x-1是 四次 三项式
练一练
说出下列多项式的项数、次数、最高次项系数， 常数项． (1) x2－3x+5; (2)a－a2b+b2+3； (3)a3+2ab+b2; (4)x2－3xy2－1+3y4
情境引入：
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个
四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是
b2
16

北师版七年级上册数学教学课件 第三章整式及其加减 代数式

第三章 整式及其加减
3.2 代数式
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.代数式的概念 2.列代数式 3.代数式所表示的意义 4.求代数式的值
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容.
1.深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京
的气温为(x 4) 摄氏度.
2.深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到 s
小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需
5 h. v 10
课程讲授
2 列代数式
归纳：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把 文字语言转化为符号语言．
课程讲授
2 列代数式
列代数式的一般步骤： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间
课程讲授
4 求代数式的值
解：由图可知边界上的格点数L=8， 内部格点数N =12， 所以四边形ABCD的面积为 S L2 + N 1 82+121 15.
随堂练习
1.用式子表示下列数量：
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 2a 15 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人
课程讲授
4 求代数式的值
问题1：观察下面的过程，完成表格.
输入x
×6
6x
－3
输出
6x 3
数值转换机
输入x
－3
x3
×6
输出
6(x 3)
课程讲授
4 求代数式的值
输入x
数值转换机
输入x

新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时精品PPT课件

复 父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半. 习 （1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试
用代数式表示儿子和女儿的身高；
导 （2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母 入 亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身
高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后 小明与小红谁个子高？
讲 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
解
(2)把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得
10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票.
代数式10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表
示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈
方法二：1 3x 方法四：4x (x 1)
探
搭2008个这样的正方形需 字母可
索 要 6025 根火柴棒.
以把数
新 方法一：4+3×(2008-1) =6025
和数量
知 方法二： 1+3×2008=6025
关系简 明的表
方法三： 2×2008 + (2008 +1) = 6025 示出来.
方法四： 4×2008-(2008-1) = 6025
境 方法四
导
…
入 第1个 4根
4100 (100 1) 301
…
第100个 4根
情
如果用 x 表示所搭正方形的个数，那
境 么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒
导?
入
方法一
…
x 情
境
第1个 第2个 4根 3根
4
3 (100
1)
301

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减复习课件


易错点4：定义理解
6：单项式-2.42×103π5ab6c8的次数为__1_5_，系
数为_-2_.4_2_×_1_03_π_5 ；单项式a的次数为__1__，系数 为__1__；单项式-7的次数为_0__，系数为__-7__. 多项式2x3-x2y2-3xy+x-1的次数为_4 ，项数为_5_ ，组成该多项式的项有2x_3_，_-_x_2y_2，__-3_x_y_，_x_，_-_1___ ，该多项式是四___次五___项式。
（3）∵代数式的值与y的取值无关
∴4+b=0 ∴b=-4
根据题目要求求参数值
将b=-4代入-b2得 -b2=-(-4)2=-16
代入求值
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
x4+（a+5）x3-（4+b）y2+6x-2
（2）∵代数式为四次三项式
∴a+5=0,4+b=0 ∴a=-5，b=-4
根据题目要求求参数值
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
代入求值
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
单项式的次数和系数：
1、次数=所有字母的指数之和（注意部分字母省略的1） 2、系数=去除所有字母及其指数后的剩余部分（注意数字“1” 的省略与显现） 3、单独的一个数字和一个字母的系数和次数
多项式的次数、项数、项、命名：
1、多项式的次数不是所有项的次数的和，而是最高次项的次数 ； 2、多项式的每一项都包含它前面的符号； 3、多项式的项数等于其化为最简后所含有的单项式的个数； 4、命名：n次n项式，n=一、二、三、四，不是1、2、3、4。

北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减复习课件33张

3.代数式求值的方法步骤
第一步： “代入”
；
第二步： “计算” .
要点梳理
三、整式
1.单项式及其相关概念
(1)单项式的概念：数与字母的积，像这样的代数式叫做单项
式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式就是一个数，或一个字母（有带次数）或有系数也有
字母，如 3y²
要点梳理
(2)单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
1.探索图形规律
①观察数量变化，探究由特殊到一般的关系．联系生活实际，
经常会发现数量之间有一定的特殊关系，可以用代数式抽象
出来，使其具有普遍性．
要点梳理
②观察图形的拼接，从中发现规律，由此类推得到图形的规
律性．
③观察表格中数据的变化，通过计算揭示其中的变化规律，
并对某些数值做出估测．
要点梳理
2.探索数字规律
字母和字母的指数不变．
要点梳理
3.去括号
①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，
原括号里各项的符号都不改变．
②括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，
原括号里各项的符号都要改变。
要点梳理
4.整式的加减
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同
类项．
要点梳理
五、探索与表达规律
＝(5a2－3a2)＋(－3b＋6b)
＝2a2＋3b.
考点讲练
针对训练
5．计算 6a2－5a＋3 与 5a2＋2a－1 的差，结果正确的是(
A．a2－3a＋4
B
．a2－3a＋2
C．a2－7a＋2
D
．a2－7a＋4
D
)
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

(3)三个连续奇数； 解：(3)三个连续奇数分别为2n＋1，2n＋3，2n＋5； (4)被3除余1的数． (4)被3除余1的数为3n＋1.
返回
题型
2
用字母表示数在表示运算方法中的应用
15．我们学过有理数的简便运算，如48×3＋2×3＝
(48＋2)×3＝150，请回答下列问题：
(1)上面的简便运算运用的方法是什么？请用字母表
返回
知识点
3
用字母表示图形关系
11．用字母可以表示有关图形的面积公式、体积公式
等．用字母表示图形的面积和体积，关键是掌握
体积 的计算公式． 相关图形的________ 面积 和________
返回
12．一个长方形的周长为30，若长方形的一边长 用字母x表示，则与此边相邻的一边长为 15－x ． ________
2．下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( C ) 1 A．－1a B． b C.xy D．(x＋y)÷z 5 2
返回
3．下列各式中，不符合用字母表示数的书写要 求的有( C ) 1 3 ① a ；②(x－y)÷(x＋y)；③(a＋b)2； 3 3a ④x－y元；⑤ ；⑥ .5 2 v A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D ． 5 个
返回
4．以下表示实际意义的式子，书写不规范的是( C ) ab A．三角形的面积为 cm2 2 B．高铁的速度为300 km/h C．商品的售价为a－1元 D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
返回
知识点
2
用字母表示数量关系
5．用字母可以表示任意一个有理数，也可以表示一
个式子或量与量之间的数量关系：它表示的数不
返回
13．(中考· 邵阳)如图，边长为a的正方形中阴影部分的面 积为( A ) a2 2 A． a － π 2 B．a2－πa2
C．a2－πa
D．a2－2πa
返回
题型
1
用字母表示数在表示特征数中的应用
14．设n表示整数，怎样用含n的式子表示下列各种特
征数？
(1)偶数与奇数； 解：(1)偶数为2n，奇数为2n＋1； (2)三个连续整数； (2)三个连续整数分别为n－1，n，n＋1；
桌子张数 可坐人数 1 2 3 … … n 返回
第三章 整式及其加减
2
代数式 代数式
第1课时
1 6 11 16
2 7 12
3 8 13
பைடு நூலகம்
4 9 14
5 10 15
知识点
1
代数式的定义
运算符号 把数和字母连接而 1．代数式就是用____________ 一个数 或__________ 一个字母 也是 成的式子．单独__________
16．(中考· 柳州)如图，请你求出阴影部分的面积(用含
有x的式子表示)．
解：由题图可得，阴影部分
的面积是 x2 ＋ 3x ＋ 3×2 ＝ x2 ＋3x＋6.
返回
题型
4
用字母表示数在表示日历规律中的应用
17．如图，用一个长方形在日历中任意框出4个数，
如 ，请用一个等式表示a，b，c，d之间
的关系．
a ac B. b bd D. a am m 0 b bm
返回
8．设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是( C )
A． k ＋ 1 B． 2 k ＋ 1 C． k ＋ 2 D． 2 k ＋ 2 9．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字为b，则 这个两位数是( C ) A．ab B．10(a＋b) C．10a＋b D．10ab
代数式．
返回
2．下列各式中，是代数式的有( D ) 1 ① ；②a－1＞0；③ab＝ba； 2 1 2 ④a；⑤0；⑥ (a －b2)． 2 A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D ． 4 个
返回
3．以下代数式书写规范的是( B ) 6 A．(a＋b)×2 B. y 5 1 1 x C． D．x＋y cm 3
示出来． 解：逆用乘法分配律，ab＋ac＝a(b＋c)．
(2)你能运用上面的方法计算下列各式吗？
①5x＋8x；②2(x＋y)＋3(x＋y)．
解：①5x＋8x＝(5＋8)x＝13x；
② 2(x ＋ y) ＋ 3(x ＋ y) ＝ (2 ＋ 3)(x ＋ y) ＝
5(x＋y)．
返回
题型
3
用字母表示数在求阴影部分的面积中的应用
返回
10．(中考· 咸宁)由于受H7N9禽流感的影响，我市某城
区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2
月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg.设3 月份鸡的价格为m元/kg，则( D )
A．m＝24(1－a%－b%) B．m＝24(1－a%)b% C．m＝24－a%－b%
D．m＝24(1－a%)(1－b%) √
面，但数与数相乘时，仍要用“×”；
返回
(2)字母与字母，数或字母与括号相乘时，乘号通常 幂 的形式； 省略 ，相同的字母的积一般写成________ ________
分数 的形式； (3)遇到除法时，一般写成________ 假分数 (4)带分数与字母相乘时，通常把带分数化成 ________
返回
解：a＋d＝b＋c.(答案不唯一)
返回
图表法 18．学校餐厅准备按如图①所示的方式摆放桌子和椅 子，请回答下列问题：
10 人; (1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐________
(2)按如图①所示的方式摆放桌子和椅子，n张桌子可坐 (4n＋2) 人； __________ (3)如果将桌子的摆放方式改为如图②所示的方式，则n (2n＋4) 人． 张桌子可坐__________ 【思路点拨】可根据图按下表找规律解答：
第三章 整式及其加减
1
字母表示数
1 6 11 16
2 7 12 17
3 8 13 18
4 9 14
5 10 15
知识点
1
用字母表示数的书写规则
1．用字母表示数的书写规则：
点“·” 或者 (1)数与字母相乘时，乘号通常写作________ 字母 的前 数 写在________ 省略 ____________ ，并且把________
相同特征 的一类数的 仅仅是一个数，而是具有__________ 数字规律．
返回
x y 6．式子 的意义是( B ) 2 A．x与y的一半的差
B．x与y的差的一半 C．x与y的和的一半
D．x的一半与y的差
返回
7．用字母表示分数的基本性质时，下列等式正 确的是( D ) a am A. b bm C. a bm b am