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整式的加减课件

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整式的加减课件PPT

整式的加减课件PPT

3.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( C )
A．3
B．6
C．8
D．9
课堂检测
3.4 整式的加减
基础巩固题
4.合并同类项：
(1)2解a2：b－原3式a2=b（＋2－12 3a＋2b；12)a2b
=−
1 2
a2b
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5；
解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2＋（-3+5）＝8x2y－2xy2＋2.
-4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（6）81m-11m=70 × 字母及字母的次数该写下来
探究新知
3.4 整式的加减
素 养 考 点 合并同类项 例 合并同类项:
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解：(1) 3a + 2b – 5a - b
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
探究新知
知识点 1 同类项
3.4 整式的加减
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
(1) - 2 x, (2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3b2a, (6) ab2 ,
9
(7) 1 , (8)π,
3
(9) 8ab2,
探究新知
探究新知
3.4 整式的加减
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
说明： （1）三个“相同”； （2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项.
思考 所有的有理数是不是都是同类项？ 是
探究新知

4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)

4.2 整式的加减第1课时 合并同类项 课件(共37张PPT)

－
1 3
＋
1 3
c2
abc.
当a
－
1 6
，b
2，c
－3
时，原式
－
1 6
2
－3
=1.
3 合并同类项的应用
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方 商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土 豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹 果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话 有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.
周长为30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
5．合并同类项： （1）-a-a-2a=__-_4_a____； （2）-xy-5xy+6yx=__0____； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-_a_2b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2b_-_2_a_b_2_+_3_．
=－ x2y＋xy2
练一练
合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
归纳总结
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同 的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不 同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
答案：下降1.5a
当堂练习
✓ 当堂反馈 ✓ 即学即用

整式的加减的ppt课件

整式的加减的ppt课件
多项式
由多个单项式组成的整式，如：x + 2y、3x^2 - 4x + 5等。
整式的加减运算规则
01
02
03
合并同类项
将相同变数的项合并，如 ：3x + 5x = 8x。
系数相加减
将同类项的系数进行相加 或相减，如：3x + (-2x) = x。
变数和常数相加减
在整式的加减中，变数和 常数可以相加减，如：x + 5 = x + 5。
电磁学问题
在电磁学中，电流、电压、电阻等物 理量的计算也需要使用到整式的加减 。通过整式的加减，我们可以得到更 加准确的物理量值。
整式的加减在化学问题中的应用
化学反应方程式
在化学反应方程式中，整式的加减可 以帮助我们理解反应物和生成物之间 的关系。例如，通过比较反应前后的 质量变化，我们可以计算出反应的能 量变化。
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
函数图像的处理
在函数的学习中，整式的加减可 以帮助我们处理函数图像，例如 通过平移、伸缩等变换，使图像
利用分配律简化计算
分配律是整式加减运算的基础，灵活运用分 配律可以简化计算。
灵活运用交换律和结合律
交换律和结合律可以用来调整项的顺序，便 于计算。
合并同类项时注意符号
在合并同类项时，要注意各项的符号，正负 号要正确处理。
化简时注意化到最简形式
在化简整式时，应尽可能化到最简形式，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例

整式的加减(公开课) ppt课件

整式的加减(公开课) ppt课件

ppt课件
6
整式的加减 去括号
ppt课件
7
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
ppt课件
8
如何进行整式的加减呢？ 八字诀
去括号、合并同类项
ppt课件
9
口诀： 去括号，看符号： 是“＋”号，不变号； 是“－”号，全变号．
整式的加减整式的加减整式的整式的概念整式的整式的计算单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项项数常数项项项数常数项最高次项最高次项次数次数同类项与合并同类项与合并同类项去括号去括号化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量10例如
一、复习
什么是整式、单项式、多项式
整式
单项式（系数和次数） 多项式（项和次数）
合并同类项概念： _把__多__项_式__中__的__同__类_项__合__并__成__一_项_.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2._字__母__和__字_母__的__指__数___不变。
ppt课件
5
1.下列各式中，是同类项的是：__③__⑤_⑥______
① 2x2 y3 与 x3 y2 ② x2 yz 与 x2 y
思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号
括起来。 见多必括
解 (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7） = 2x2 －3x + 1 －3x2 + 5x－7
= (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7)

初中数学课件《整式的加减

初中数学课件《整式的加减

综合练习题
总结词
将整式的加减与其他数学知识结合，考察学生的综合运用能力。
解方程组
$left{ begin{array}{l}3x - y = 5 2x + y = -1end{array} right.$，$left{ begin{array}{l}x + y = 1 x - y = -3end{array} right.$。
单项式
只包含一个项的整式，如3x^2。
多项式
包含多个项的整式，如x^2+2x+1。
零次多项式
所有项的次数都为0的整式，如3。
整式的性质
整式的加法、减法、乘法和除法 满足交换律、结合律和分配律。
整式的乘法满足幂的运算法则， 如(a^m)^n=a^(m*n)。
整式的除法可以转化为乘法运算 。
02
整式的加减运算
物理模型
在物理学中，整式可以用 来描述物理现象，如速度 、加速度和力等。
生态学模型
在生态学中，整式可以用 来描述种群数量变化、环 境影响等。
整式在解决实际问题中的应用
金融计算
科学实验数据处理
在金融领域，整式可以用来计算投资 回报、贷款利息等。
在进行科学实验时，整式可以用来处 理实验数据、分析结果等。
乘方运算规则
乘方的运算规则包括底数相同时，幂相乘等于幂的乘方；幂的乘方等于幂相乘 等。
混合运算的先进行乘法和除法运算，再进行加法 和减法运算。
同级运算从左到右
当混合运算中存在同级的运算时，应从左到右依次进行计算 。
04
整式在实际生活中的应用
生活中的整式加减实例
购物时计算折扣
例如，购买商品时，原价和折扣 后的价格可以通过整式的加减来

整式的加减ppt课件

整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的

《整式的加减法》课件

《整式的加减法》课件
除法运算的技巧
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题

2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.4 整式的加减 课件(共57张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
2.4 整式的加减
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
同类项
1
1. 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项 . 所有的常数项都是同类项 .
感悟新知
知1－讲
知识链接1. 同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；2. 同类项可以有两项，也可以有三项、四项或更多项，但至少有两项 .
知5－讲
感悟新知
特别提醒整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列 .
感悟新知
知5－练
已知 A=3x2y+3xy2+y4， B= － 8xy2 － 2x2y － 2y4.求：(1) A － B；(2) A+ B.
例8
知5－练
感悟新知
解题秘方：将已知的多项式代入要求的式子中，然后去括号、合并同类项 .
知3－练
感悟新知
4-1.化简：(1)3a－ (b－3a) =___________；(2)2x+1－ (x+1) =__________.
6a－b
x
知3－练
感悟新知
4-2.化简：(1) x+(－3y－2x)；(2)2a－ (5b－a) +b ；
解：原式＝x－3y－2x＝－x－3y.
原式＝2a－5b＋a＋b＝3a－4b.
(2) A+ B.
知5－练
感悟新知
8-1.已知 A=x－ y+2， B= x－y－1.(1)求 A－2B；
知5－练
感悟新知
(2) 若3y－x=2，求 A－2B的值 .
感悟新知
知5－练
有一道题：先化简，再求值： 17x2－ (8x2+5x) －(3x2+x－3) +(－5x2+6x－1) －3，其 中 x=－2 024. 小 明 做 题 时 把“x=－2 024”错抄成了“x=2 024”，但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因 .

《整式的加减》课件

《整式的加减》课件

整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则，用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤，一是消除括号前的正号或负号，二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如，在整式2(x + 3y) - (2x - y)中，根据去括号法则，首先消除括号前的正号，得到2x + 6y - 2x + y，然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除，得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则，用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤，一是将整式中的项从一边移动到另一边，二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如，在整式6x - 5 = 2x + 1中，要将-5移到等号的另一边，根据 移项法则，首先将-5从等号的左边移动到右边，并改变其符号得到+5，得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目， 如合并同类项、去括号等，让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。

整式的加减ppt课件_图文

整式的加减ppt课件_图文

( 交换律 )
2.类比探究，学习新知
例题 4x2 2x 7 3x 8x2 2
解:4x2 2x 7 3x 8x2 2
4x2 8x2 2x 3x 7 2
( 交换律 )
(4x2 8x2 ) (2x 3x) (7 2) ( 结合律 )
母及其指数一同提出来，再把系数部分相加）； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
3.学以致用，应用新知
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy2 1 xy2 5
（2）3 x2 y 2 x2 y 3 xy2 2 xy2
（3）4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4.基础训练，巩固新知
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
在括号内打“√”，错误的打“×”
（1） 3x 与 3mx 是同类项（ ）
（2） 2ab 与 5ab 是同类项（ ）
（3） 3xy2 与 1 y2 x 是同类项（
）
（4） 5a2b
与
2 2a
2bc
是同类项（
）
（5） 23 与 32 是同类项（ ）
4.基础训练，巩固新知
（3） 2ab 2ba 0
（4）3 x2 y 5 xy2 2 x2 y
例2 （1）求多项式 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2 的值，
其中 x= 1 ； 2
（2）求多项式3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2 的值，
3
3
其中 a － 1 ， b 2 ，c －3
6
2x2 3xy 6x2 0 0 0
8x2 3xy
86
2
例6 若 a2 ab 20, ab b2 13 ，

《整式》整式的加减PPT课件

《整式》整式的加减PPT课件
2米 x米 x米 3米 3米 2米
新知
学习
15a 2x-10
-a
1 2 ab r 2
单项式：
s 10
1 a
3x+5y+2z
s v
x2+2x+18
新知
学习
1 2 ab r 、x2+2x+18 2x -10 、 3x+5y+2z、 2
单项式 单项式 单项式 单项式
定义：几个单项式的和叫做多项式.
人教版七年级上学期 第二章第一节整式
整式
旧知
复习
-a -1 1
填表：
单项式
r2 1 2
3xy2 3 3
5mn4 2
5 2
1 2 x yz 2
1 2
系数 次数
5
4
数或字母的积的式子叫做单项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。
课堂
检测
1 2 x x y 2的项有 1、多项式 3 __________________ ，常数项是_______，一
次项系数是____________，属于_____次_____ 项式。 2、用整式填空，指出单项式的系数、次数以及多 项式的项和次数。 （1）某种苹果的售价是每千克x元，用面值是50元 的人民币购买6千克,花费_____元，应找回 _______元。 （2）图中的阴影部分的面积为____________.
r R r R
a
例题
学习
(5)某天风速是5米/分，如果已知小明在无风时的 行走速度是x米/分，那么小明顺风行走时的速度 是(______) x-5 米/ x+5 米/分，逆风行走时的速度(_____) 分。 顺风: 行走速度=无风时的速度+风速 逆风: 行走速度=无风时的速度-风速

整式的加减课件ppt课件

整式的加减课件ppt课件
等价变换等方面。
整式加减在实际生活中的应用
03
物理计算
经济学模型
化学计量
在物理计算中，整式加减常用于解决与速 度、加速度、力等物理量相关的实际问题 。
在经济学模型中，整式加减用于描述成本 、收益、供需关系等经济现象，帮助理解 经济规律。
在化学计量中，整式加减用于表示化学反 应中的物质关系，有助于理解和计算化学 反应过程。
只包含一个项的整式，例如： 5x^2y、6abc等。
02
多项式
01
单项式
包含多个项的整式，例如：x^2 3x + 2、2xy + y^2等。
整式的加减运算规则
同类项的合并
同类项是指具有相同未知数的项， 同类项可以进行加减运算。
合并同类项的规则
将同类项的系数相加减，未知数保 持不变。
去括号法则
在整式的加减运算中，如果括号前 是负号，则去掉括号后，括号内的 各项都要变号。
进行计算。
整式的加减运算实例
01
02
03
04
例1
计算$2x - 7x + 3x$
解
$2x - 7x + 3x = (2 - 7 + 3)x = -2x$
例2
计算$3x^2 - 4x + 5 - 2x^2 + 6x - 7$
解
$3x^2 - 4x + 5 - 2x^2 + 6x - 7 = (3x^2 - 2x^2) + (-4x + 6x) + (5 - 7) = x^2 + 2x -
2$
03
整式加减的应用
整式加减在数学中的应用
01
代数方程求解

《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)

《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)
4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2 2
4 8 x 2 3 x 7 2
2
4 x 2 5 x 5
2019/1/21 8
合并同类项
•
•
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2019/1/21
7
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

《整式的加减》PPT优秀课件

《整式的加减》PPT优秀课件

2
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4
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2 3 2 3 3
环节五 课堂小结
1.整式的化简过程要运用整式加减的运算法则. 一般地,几个整式相加减，如果有括号先去括号, 然后再合并同类项. 对于形式复杂的式子求值问题，一般先化简,再求值. 2.利用整式加减解决实际问题时,一般先列出式子,再进行计算.
特别要注意,用多项式表示量的时候需要加括号.
(2) (8a -7b) - (4a -5b)
解：(8a -7b ) - ( 4a -5b ) 去括号
=8a -7b -4a +5b
=8a -4a -7b +5b
合并同类项
=4a -2b
小结：整式的加减运算通常有括号先去括号，再合并同类项。
习题巩固
计算（书本P69）
(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)
1.5a
2c 2b
环节二 实际应用
例8．（书本第68页）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
做这两个小纸盒共用料（单位：cm2）
小纸盒的表面积是 大纸盒的表面积 (2ab 2bc 2ca) (6ab 8bc 6ca)
长 宽高
小纸盒 a
bc
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解： 上下两面面积和 2 a b 2ab
左右两面面积和 2 b c 2bc
c
前后两面面积和 2 c a 2ca
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＝___3__， n＝__1___．
整式的加减
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例1：合并下列各式的同类项．
(1) x2y3 1 x2y3; 5
(2) 4xy3 2x2y 4xy3 3x2y; (3)3a3 4b2 5ab 4a3 2b2.
整式的加减
7
探究二：怎样合并同类项
思考：你有几种方法解决这个问题？ 实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的
绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、
27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？
38.5
34.2
27.3
1.5
1.5
38.5+ 34.2+ 27.3
38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = （38.5+34.2+27.3） × 1.5 = 100 × 1.5 = 150
Ｃ．－5x2y与3yx2
D． 3mn2与2mn2
3．合并同类项正确的是（ B ）
A．4a＋b＝5ab
B．6xy2－6y2x＝0
C．6x2－4x2＝2
D．3x2＋2x3＝5x5
整式的加减
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4．5x2y 和42ym＋1 xn是同类项，则
m＝__1____, n＝__1___．
5． –xmy与45ynx3是同类项，则m
（4）-2 与 4
()
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。
我们规定：所有的常数项都是同类项
整式的加减
6
2.做一做：连线找同类项
1号
-x2
2号3号ຫໍສະໝຸດ 4号5号π
abc2
5ab -2yx2
6号
103c2ba
7号
-9ab
8号
-4x2y
9号
10号
-1
x2
整式的加减
一变 两不变
整式的加减
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1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）b3+b3=2b6 （2）-5x3+2x3= -3 （3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=0
（×） （×） （×） （√）
整式的加减
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（２）k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同类项？
解：由 k＋2=2k,得k=2.
一找
＝（4x2－3x2）+(－8x＋6x) + (5－4） 二移
＝ x2－2x ＋1
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。
整式的加减
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试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式
再代入求值。
整式的加减
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降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
升幂排列：
按照某字母的指数从小到大的顺序排列．
如：7 ＋m －3m2 －4m3.
整式的加减
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把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排
列，然后再按x降幂排列：
按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2． 按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．
（３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2y n－3 是同类项？
解：由n－3=4,得n=7. 由2m＋n=2,得m=－2.5.
整式的加减
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观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？
(1)3x2y 6x2y (3 6)x2y 9x2y; (2)5mn3 3mn3 (5 3)mn3 = 2mn3; (3) a2 6a2 (1 6)a2 = -7a2; (4)xyz 6xyz (1 6)xyz = -5xyz.
2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1
一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
=-a2b-a+1
三并
当a= - 2 ，b =4时，
四代入
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
求值
=-16+2+1
=-13
注意：求代数式值，能化简的，要先化简，
运用了分配律，将同类项的系数相 加，字母保持不变.
整式的加减
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知识要点
合并同类项
多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数和，且字母部分不变.
整式的加减
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2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项.
解：—4x2 － 8x ＋~~5~－—3x—2 ＋ 6x －~~4~
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2
(3) 5ab2 - 13ab2= -8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3= -
并归纳总结出合并同类项的方法
4x2y3
整式的加减
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合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.
整式的加减
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练一练
1．快速合并．
（1）5(a＋b) －12(a＋b) ＋3(a＋b)
－４(a＋b)
（2） －2(a－b) ＋(a＋b)2＋7(a－b) －5(a＋b)2
５(a－b) －４ (a＋b)2
整式的加减
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2．下列各对不是同类项的是（ B ）
Ａ．－3x2y与2x2y
B． －2xy2与 3x2y
所含字母相同
（4）2 ab2c 和 -
整式的加减
4
2
同类项定义： 多项式中，所含字母 相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项。
两同
整式的加减
5
真真假假
• 1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？
（1）a3与b3 （2）-4x2y与4xy2
() ()
（3）3.5abc与0.5acb ( )
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a = 100a
整式的加减
8
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项
式的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
数的运算
想一想
上面等式变形是逆用了哪个运 算定律？
整式的加减
1
动手动脑
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
整式的加减
2
生活中处处需要 分类，在数学中 也有很多分类问
题.
整式的加减
3
探究一：什么是同类项
找一找
问题：以下几组单 项式每组都有什么
相同点
相同字母的指数相同
（1）2x 和 -3 x
指数都是2 指数都是1
（2）5st 和 7ts
（3）3x2 y 和 5 x2y （3）3x2y 和 5x2y