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2.2整式的加减课件

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人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.2 第3课时 整式的加减

人教版初中数学七年级上册精品教学课件 第2章 整式的加减 2.2 第3课时 整式的加减
解析:由题意,得m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=2x2+4x-1.
快乐预习感知
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
-5y
.
解析:2(x-2y)-(2x+y)=2x-4y-2x-y=-5y.
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m= -2x2+4x-1 .
一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
(1)求所捂住的二次三项式;
(2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
解: (1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1.
(2)当x=-1时,所捂住的二次三项式的值为
(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
பைடு நூலகம்
2 2
1
=213.
3
互动课堂理解
2.整式加减运算的实际应用
【例2】 我国出租车收费标准因地而异.甲市为起步价8元,3 km后
每千米收取2元;乙市为起步价10元,3 km后每千米收取1.6元.(燃油费
计入起步价中)
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)km的费用差是多少元?
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km,那么哪个市的
=x2-3xy+4y2.
(2)2M-3N=2(3x2-2xy+y2)-3(2x2+xy-3y2)
=(6x2-4xy+2y2)-(6x2+3xy-9y2)
=6x2-4xy+2y2-6x2-3xy+9y2

《2.2整式的加减 去括号》课件(两套)

《2.2整式的加减 去括号》课件(两套)

2、先化简，再求值：
x2 5 4x 5x 4 2x2 ，其中x 2.
解：
x2 5 4x 5x 4 2x2
请去括号：
① 8x 2y (5x y) = 8x 2y 5x y ;
② (3a 2b) 2(a b) = 3a+2b-2a+2b .
认真阅读课本第67页至第69页的内容，完 成下面练习，并体验知识点的形成过程.
知识点 灵活运用整式的加减步骤及去括号 的法则
例6Байду номын сангаас计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（练一练）计算：
3xy 4xy (2xy)
解： 3xy 4xy (2xy) 3xy 4xy 2xy xy
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
解：
1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab)
343
3
1 ab 1 a2 1 a2 2 ab 3433
的值.
解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0
∵ am1b y1与 3a xb是3 同类项
∴ m 1 x ∴ x 1
y
1
3
y
2
∴ 2x2 3xy 6x2 3mx2 mxy 9my2
2x2 3xy 6x2 0 0 0
8x2 3xy
86
2
例7 若 a2 ab 20, ab b2 13 ， 求：a2 2ab b2 的值.
2(50＋a)＋2(50－a) = (100＋2a)＋(100－2a) = 200
(2) 2 h 后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50＋a)－2(50－a) = (100＋2a)－(100－2a)

2.2整式的加减(去括号)课件——王君

2.2整式的加减(去括号)课件——王君

3. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c
解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c =3b-2c+4a-c-3b+c = - 2c+4a
4.已知某多项式与3x2-6x+5的差是4x2+7x-6, 求此多项式.
解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6) = 7x2+x-1 5.若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加 式是 x2-xy,求另一个加式. 解: (2x2+xy+3y2) –(x2-xy) =2x2 +xy + 3y2 –x2 +xy =x2+2xy+3y2
3.利用乘法分配律计算:
1 2 12 ( ) = 2+8=10 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4=1 4 3
问题: 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段
比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地 段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？ 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？(列车在非 冻土地段速度120千米/小时,冻土地段速度100千 米/小时)
解：原式 5a 3b (3a 6b)
2
2
5a 3b 3a 6b 2 3a 5a 3b
2
思考：整式加减的一般步骤：
1.去括号 2.合并同类项.
巩固新知
3.化简下列各式： （1）.(x+y)+(x-y+1)
(2）. - (x-y)-(x-y-1)
解(1）原式=x+y+x-y+1=2x+1 (2)原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1

人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)

人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，

其中x = .

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.




当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2

整式的加减ppt课件

整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的

2.2整式的加减---去括号优秀课件

2.2整式的加减---去括号优秀课件
= 3a+（-3b）+3c = 3a-3b+3c
去括号
① 2（3a+b）
③ -3（-2a+3b）
解：原式=2 ×3a+2b
=6a+2b ②-7（-a+3b-2c）
解：原式=(-3 )×(-2a)+（-3）×3b]
=6a+（-9b)
=6a-9b
解： 原式= (- 7)x（-a）+（-7）×3b+（-7 )×（-2c）
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
作业：
1. 课本70页 复习巩固 第3题
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
②-3（-b+c）
解：原式 =-3×（-b）+（-3）xc
解：原式 = 9x + 9 ×（-z） =3b-3c
= 9x- 9z
④-7（-x-y+z）
③4(-a+b-c)

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

整式的加减课件七年级数学人教版上册(第2课时31张)

20．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋ (－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2， 但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关， 所以甲同学计算的结果也是正确的．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.
(2)若 m，n 互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝__0_．
9．若多项式(x2－3kxy－3y2)＋(13
1 xy－8)中不含 xy 项，则常数 k 的值是_9_．
10＋2y＋2x－y＝3x＋y. (2)(－b＋3a)－2(a－b)； 解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b. (3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)； 解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a. (4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5). 解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8.
注意：1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一 起去掉. 2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都 要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号 外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不 要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
21．学校将组织学生参加元旦长跑活动．七年级二班班主任对全班46名同 学说：想参加的同学举手，如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数， 我只派9个班干部参加；如果是偶数，让全班同学都参加．请用学过的整 式的知识来说明老师的真实想法．

人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)

人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.

【课件】整式的加法与减法+课件人教版+数学七年级上册

【课件】整式的加法与减法+课件人教版+数学七年级上册

典例讲解
【例3】如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ D ）
A. 0 B. 2
C. 5
D. 8
变式1：已知4a+3b=1，则8a+6b-3的值为
.
-1
变式2：已知x+y=5，xy=3，求(2x-3y-2xy)-(4x-y+xy)的值.
课后小结 合并同类项的法则
整式的 加减
去括号 的法则
新知探究
探究 填空，类比去括号法则归纳添括号法则：
2+a=2+( a )=2-( -a )
2+a-3b=2+(
)=2-(
)
a-3b
-a+3b
4-2a+4b=4+2(
)=4-2(
)
-a+2b
a-2b
添括号
所添括号前是 正数 ，括到括号里的各项符号 不变； 所添括号前是 负数，括到括号里的各项符号 相反.
-2(-a+b)=
2(-a-b)=
-2(-a-b)=
新知探究
归纳
去括号法则
去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积 相加.
新知探究
探究 问题3：去括号后，括号内的各项符号变化有什么样的规律？
2(a+b)=2a+2b -2(a+b)=-2a-2b
2(a-b)=2a-2b 2(-a+b)=-2a+2b 2(-a-b)=-2a-2b
-2(a-b)=-2a+2b -2(-a+b)=2a-2b -2(-a-b)=2a+2b
遇正不变， 遇负每项变.
括号前是正数 去括号

(课件)2.2整式的加减

(课件)2.2整式的加减

8.如图，搭一个田字需要6根小棒，搭2个田 字需要11根小棒，搭3个田字需要16根小棒， 问：
(1)搭n个田字需要多少根小棒？ (2)搭100个田字需要多少根小棒？
例2
做大小两个长方体纸盒，尺寸如 下(单位：cm)：
长 小纸盒
大纸盒
宽 b
Hale Waihona Puke 2b高 c2ca
1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-” 号时，括号内的每一项都要改变符号！） （3）合并同类项。
整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
1 1 2 3 1 2 例2 x - 2(x - y ) (- x y )的值， 2 3 2 3 2 其中 x -2,y . 3
• 求值：
(1)
2
练习
2 2 2
1 1 5(3a b ab ) (ab 3a b), 其中 a , b . 2 3
(2)
已知 A 2a2 a, B 5a 1, 1 求当 a 时， 3A 2B 1的值。 2
达标训练
1.计算： （1）(4x2y－5xy2)－(3x2y－4xy2)； （2）(6m2－4m－3)＋(2m2－4m＋1)； （3）(5a2＋2a－1)－4(3－8a＋2a2). 2.求整式8xy－x2＋y2与x2－y2＋8xy的差.
3.列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3 的数，计算这两个数的和.
（1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。
（2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,

整式的加减ppt课件

整式的加减ppt课件

解：(4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
有同类项再合并同类项
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差. 答案：− 12x2 + 5x + 7. 提示：对于运算结果，常将多项式按某个字母（如 x ）的_降__幂__（___升__幂__）___排__列___.
本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支. 买这些笔
记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
思考3：小红买笔记本和圆珠笔共花费___________，小明买笔记本和圆珠笔共 花费 __________元.
思考4：小红和小明买笔记本共花费 _________元，买圆珠笔共花费 _________元.
A. 2
B.7a + 3b
C.10a + 10b
与多项式
D.12a + 8b 的和不含二次项，则
B. -2
C. 4
D.-4
4. 已知 A = 3a2 -2a + 1，B = 5a2 - 3a + 2，则2A-3B=_-_9_a_2_+__5_a_-_4__.
5. 若 mn = m + 3，则 2mn + 3m - 5mn + 10 =__1___.
2. 去括号、合并同类项； 3. 得出最后结果.
学习探究 ➢【自学】 完成《学习任务单》例4（3分钟）.
例4
求
1 2
x
2
x
1 3
y2
3 2
x
1 3

人教版数学七年级上册《2.2整式的加减》ppt课件

人教版数学七年级上册《2.2整式的加减》ppt课件
2
点 以拨保：证结最果后中的结有果m, 1最2 m简, 它.正们确是的同写类法项是，(应3 m合并5).
2
1，同类项的判定与合并同类项的法则： 例1 判断下列各式是否是同类项？
(1)2a 2b3与2x 2 y 3 (2) 102与22 (3)2x 2 y 3与3 y 2 x 3 (4)2x 2 y与 3 yx 2
正确的解法：
(2)解：原式＝(3a a a) (b b) (2b2 2b2 )
＝a 4b2
总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类 项的系数是带符号的。
判断下列各式是否正确：
(1)a (b c d ) a b c d
我要提醒：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次 多项式。
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
果分母没有字母的仍有可能是单项式
（注：“π”当作数字，而不是字母）
2，单项式的系数与次数
例2 指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a 系数 1
ab2 3
1 3
a 2bc 3 1
a 2b3
7

7
次数 1
3
6
5
22 x2 y 4 3
注意：1，字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）；
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.当式子分母中出现字母时不是单项式。

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)

人教版七年级上册数学第2节《整式的加减》参考课件(共16张PPT)
（1）求多项式 求：
的值. 的值.
的值，
第一天水位的变化量为-2acm， 上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得
进货后这个商店有大米多少千克？ 例5 已知m是绝对值最小的有理数，且
第二天水位的变化量为0.5acm. 其中
，
，
（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均
问题．本节课设计了大量的实际问题，可以让学生
2
求：
的值.
例6 若
，
8x 3xy 将整式化简求值，运2用整式的加法解决简单的实际
86
2
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3 ，
求：a22abb2的值.
例6 若 a2a b2 0 ,a bb 2 1 3，
求：a22abb2的值.
解：a2 ab20 ①
abb2 13②
①+②得：a2ababb27
10a b 10b a
11a 11b
11(a b)
∴所得数与原数的和能被11整除.
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1 与 3 a x b 3 是同类项， 求 ：2 x 2 3 x y 6 x 2 3 m x 2 m x y 9 m y 2的值
例5 已知m是绝对值最小的有理数，且am1by1与
例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
解： 例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际
例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对
把下降的水位变化量记为负， 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.
把上升的水位变化量记为正. 求：

2.2 整式的加减(第3课时)(教学课件-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)

2.2 整式的加减(第3课时)(教学课件-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)

4．一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，马虎同学将减号抄成了加号， 计算结果是2x2-2x-4，则多项式A是 ．
【详解】解：由题意得A+(2x2+5x-3)=2x2-2x-4， ∴A=(2x2-2x-4)-(2x2+5x-3) =2x2-2x-4-2x2-5x+3 =-7x-1， 故答案为：-7x-1．
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
总结归纳 整式加减运算的结果书写形式的要求： 1.每一项的数字系数写在前面； 2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列； 3.精析
例2、先化简，再求值：
（1）2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2)，其中a=1 ，b=3；
【详解】解：∵分给x名同学，如果每人分3本，那么余8本， ∴一共有(3x+8)本书． ∵如果每人分5本，那么最后一人分不到5本， ∴按后一种分法，最后一人分到的书有(3x+8)-5(x-1)=(13-2x)本． 故选:B．
2．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时. (1)则轮船顺水航行时的速度为______千米/时． (2)若某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，则轮船共航行多少千米？
827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 验证：
设原三位数为100a+10b+c，百位与
个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差 为：(100a+10b+c)－
任意一个三位 数可以表示成 100a+10b+c
( 100c+10b+a)

《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)

《整式的加减》PPT课件 (共17张PPT)
4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2 2
4 8 x 2 3 x 7 2
2
4 x 2 5 x 5
2019/1/21 8
合并同类项
•
•
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项. 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2019/1/21
7
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
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把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 式的运算 合并同类项
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
数的运算
想一想
上面等式变形是逆用了哪个运 算定律？
合作学习： 1、合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x - 2 x = 2x 2 2 2 (3) 5ab - 13ab = -8ab (4) –9x2y3 + 5x2y3= 4x2y3
整式的加减
新课标人教版七年级上
例2： (1)求多项式3x2 4x 3 2x2 5x 4x 2 2
的值, 其中x=2.
解法1 : 3x 4x 3 2x 5x 4x 2 322 42 3 222 5 2 4 2 2 2 12 8 3 8 10 16 2 5.
新课标人教版七年级上 整式的加减
练一练
合并同类项
（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；
4x3＋3x2＋2x2－4 （2）－ay ＋6bx－3ay－5bx； －4ay＋bx （3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－ 5－3mn； －4m＋7n－7 （4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2. 9xy＋xy2
比较解法1与解法2，哪种方法更简单？
新课标人教版七年级上 整式的加减
2 2 (2)求多项式5abc+ b -3c+2-3abc+3c 3 1 的值, 其中a=- ,b=3,c=-2. 2
新课标人教版七年级上
整式的加减
2 2 解:5abc+ b -3c+2-3abc+3c 3 2 2 =(5-3)abc+ b ( 3 3)c 2 3 2 2 2abc b 2. 3 1 当a=- ,b=3,c=-2时, 2 1 2 原式=2 (- ) 3 2+ 3 3 2 2 3 6 6 2 2.
新课标人教版七年级上 整式的加减
2．下列各对不是同类项的是（ B Ａ．－3x2y与2x2y Ｃ．－5x2y与3yx2
）
B． －2xy2与 3x2y D． 3mn2与2mn2
3．合并同类项正确的是（ B ） A．4a＋b＝5ab C．6x2－4x2＝2
新课标人教版七年级上
B．6xy2－6y2x＝0 D．3x2＋2x3＝5x5
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts 2 2 （3）3x y 和 5x y （4）2 ab2c 和 -ab2c
（3）3x y 和 5 x y
新课标人教版七年级上
2
2
所含字母相同
整式的加减
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
两同
新课标人教版七年级上
（×） （×） （×） （√）
新课标人教版七年级上
整式的加减
（２）k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同 类项？
解：由 k＋2=2k,得k=2.
（３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2y n －3是同类项？
解：由n－3=4,得n=7.
由2m＋n=2,得m=－2.5.
新课标人教版七年级上 整式的加减
1.5
1.5 38.5+ 34.2+ 27.3 38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 = （38.5+34.2+27.3） × 1.5 = 100 × 1.5 = 150 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a 100a = 新课标人教版七年级上 整式的加减
并归纳总结出合并同类项的方法
整式的加减
2 2 2
新课标人教版七年级上
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变.
一变 两不变
新课标人教版七年级上 整式的加减
1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （1）b3+b3=2b6 （2）-5x3+2x3= -3 （3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=0
新课标人教版七年级上
整式的加减
（2） 某商店原有7袋面粉，每袋面粉为m千克.
上午卖出4袋，下午又购进同样包装的面
粉5袋．进货后这个商店有面粉多少千克？
解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店共面粉 7m－4m＋6m＝(7－4＋5)m＝8m（千克） 答：进货后这个商店有面粉8m（千克）.
3 2 3
2
(3 4)a ( 4 2)b 5ab
3 2
a 2b 5ab.
3 2
新课标人教版七年级上
整式的加减
注意
1．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的 和等于零， 如：－3ab2＋3ab2=(－3＋3)ab2＝0×ab2＝0． 2．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项 不能合并． 3．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母 的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的 顺序排列， 如：－4x2＋5x＋5或写5＋5x－4x2．
一找
+(－8x＋6x) + (5－4）
二移
三并
合并同类项的步骤：
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。 新课标人教版七年级上 整式的加减
试一试 3.已知 a= - 2，b =4，求代数式
新课标人教版七年级上 整式的加减
解 : ( 2) 4xy 2x y 4xy 3x y;
3 2 3 2
( 4 4)xy 3 ( 2 3)x 2 y x y.
2
同类项的系数互为相反数,合并后，这 两项就相互抵消为0，可省略不写.
解 : (3)3a 4b 5ab 4a 2b
运用了分配律，将同类项的系数相 加，字母保持不变.
新课标人教版七年级上 整式的加减
知识要点
合并同类项
多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数和，且字母部分不变.
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整式的加减
2.合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项. 解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4 ~~~ —— ~~~ — ＝（4x2－3x2） ＝ x2－2x ＋1
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整式的加减
二、去括号
(1)已知一长方形的长为a、宽为（a－ 2a＋2（a－3） 3）.则长方形周长为___________________. (2)三角形的第一条边是a厘米 ，第二条 边比第一条边长8厘米，第三条边比第二条边
短3厘米，则三角形的周长为 a + (a +8) +[(a+8) －3] ______________________________.
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判断同类项的方法
字母相同 相同字母 指数相同
合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结 果的系数，字母和字母的指数不变． 找 合并同类 项的步骤 移 并 同类项
带着符号移
系数相加，字母部分不变
整式的加减
新课标人教版七年级上
练一练
设a 0.7,b 0.49,求代数值 : 23 48 2 (a 2b 0.28) (a b) 5 3a b). ( 37 89
整式的加减
4．5x2y 和42ym＋1 xn是同类项，则
m＝______, 1
n＝_____． 1
5． –xmy与45ynx3是同类项，则m ＝_____， n＝_____． 3 1
新课标人教版七年级上
整式的加减
例1：合并下列各式的同类项．
1 2 3 (1) x y x y ; 5 3 2 3 2 ( 2) 4xy 2x y 4xy 3x y;
观察下面这些的式子，是怎样计算得到的？
(1)3x 2 y 6x 2 y (3 6)x 2 y 9x 2 y; (2)5mn 3 3mn 3 (5 3)mn 3 = 2mn 3 ; (3) a 2 6a 2 ( 1 6)a 2 = -7a 2 ; (4)xyz 6xyz (1 6)xyz = -5xyz.
2 2 2
新课标人教版七年级上
整式的加减
先化简，再求值.
解法2 : 3x 2 4x 3 2x 2 5x 4x 2 2 (3 2 4)x 2 ( 4 5)x ( 3 2) 3x 2 9x 1. 当x 2时, 原式 = 3 2 2 9 2 1 5.
5313 740
提示：先将数值代入到多项式中， 再求值.
新课标人教版七年级上 整式的加减
例3 ：（1）一艘轮船轮船在顺风行驶了3个 小时，逆风行驶了5个小时．已知轮船顺水时速 度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，若则轮船 共航行了多少千米？
解：由题意可知轮船共航行的路程为： 3a＋0.3a×5＝4.5a（千米）. 答：轮船共航行了4.5a（千米）.
求值
注意：求代数式值，能化简的，要先化简， 再代入求值。
新课标人教版七年级上 整式的加减
降幂排列： 按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
升幂排列： 按照某字母的指数从小到大的顺序排列．
如：7 ＋m －3m2 －4m3.