位移、速度和力

物体的运动与速度变化知识点总结运动是物质的基本特性之一，而速度是用来描述物体运动状态的重要参数。

本文将从物体的运动情况和速度变化的原因两个方面，对与物体的运动与速度变化相关的知识点进行总结。

一、物体的运动情况物体的运动情况可以分为静止和运动两种情况。

1. 静止当物体在某一参考系中不发生位置改变时，我们称其为静止状态。

在静止状态下，物体的速度为零，即v=0。

2. 运动当物体在某一参考系中发生位置改变时，我们称其为运动状态。

在运动状态中，物体的速度不为零。

二、速度变化的原因速度的变化可以通过力的作用来实现。

力是改变物体运动状态的原因，且速度的变化方向与作用力的方向一致。

1. 加速运动当作用于物体上的力方向与物体运动方向一致时，物体的速度将增大，这种运动称为加速运动。

在加速运动中，物体的速度随时间的推移而增大。

2. 减速运动当作用于物体上的力方向与物体运动方向相反时，物体的速度将减小，这种运动称为减速运动。

在减速运动中，物体的速度随时间的推移而减小。

3. 匀速运动当物体所受的合力为零时，物体将保持匀速直线运动。

在匀速运动中，物体的速度保持不变。

三、运动与速度变化的公式物体的运动情况和速度变化可以用一些公式进行计算和描述。

1. 平均速度公式平均速度（v）可以通过计算物体运动的总位移（s）除以所用时间（t）来得到，即v=s/t。

2. 加速度公式加速度（a）可以通过计算速度变化量（△v）除以所用时间（t）来得到，即a=△v/t。

若物体的初速度为v0，最终速度为v，则加速度的计算公式为a=(v-v0)/t。

3. 速度变化的公式当物体在t时间内加速度为a时，速度的变化量（△v）可以通过计算加速度与时间的乘积来得到，即△v=a*t。

四、运动与速度变化的图像表示物体的运动与速度变化可以用图像来表示。

1. 位移-时间图像位移-时间图像是将物体的位移随时间的变化关系用图像表示出来，其中位移为纵轴，时间为横轴。

直线表示匀速运动，曲线表示变速运动。

子洲县职教中心 数学 导学案2013-2014学年第 一 学期 高二 年级 3班 组 姓名 编写者 王治强 审核者 使用时间2013年 10 月 日课题 ：从位移、速度、力到向量学习目标：（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别； （2）理解向量的几何表示 重点难点：向量及向量的有关概念、表示方法 自主学习 （一）、情景设置：如图，老鼠由A 向西北逃窜，猫在B 处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）（二）、新课学习学习过程1、数量与向量的区别？2.向量的表示方法？ ① ② ③④向量AB 的大小――长度称为向量的模，记作 .3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素： . 向量与有向线段的区别：（1） .（2） . 4、零向量、单位向量概念：① 叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.② 叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 5、平行向量定义：① 叫平行向量；②我们规定0与 平行.说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作a ∥ｂ∥ｃ.6、相等向量定义： 叫相等向量。

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等； （3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向．．．线段的起点无关．．．．．．．.7、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为（与有向线段．．．．．的起点无关）．．．．．．. 说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 合作交流 1.判断 （1）平行向量是否一定方向相同？ABCDA(起点)B（终点）a（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？2.如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，①分别写出图中与向量−→−OA 、−→−OB 、−→−OC 相等的向量；②分别写出图中与向量−→−OD 、−→−OE 、−→−OE 共线的向量.达标训练1．下列各量中不是向量的是（ ） A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度 2.下列说法中错误．．的是（ ） A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的3．把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D.一个单位圆4.下列命题正确的是（ ）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c 也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行 5.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量AB 与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD 是平行四边形当且仅当AB ＝DC⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.DEOAB CF。

速度和力的公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：速度和力是物理学中最基本的概念之一，也是我们生活中经常需要用到的概念。

速度和力之间存在着密切的关系，它们是描述物体运动和相互作用的重要参量。

在物理学中，速度通常用V表示，力通常用F表示。

本文将介绍速度和力的公式以及它们之间的关系。

我们来看一下速度和力的公式。

速度的计算公式为：v = Δx / Δtv代表速度，Δx代表位移的变化量，Δt代表时间的变化量。

速度是描述物体在单位时间内所运动的距离，是一个矢量量，有方向和大小。

力的计算公式为：F = m * aF代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

力是描述物体受到的外部作用所产生的效果，是一个矢量量，有方向和大小。

速度和力之间的关系可以通过牛顿第二定律来描述，牛顿第二定律表明，物体受到的力等于物体的质量乘以加速度。

这个定律可以表示为：根据这个公式，我们可以看出，力和加速度呈正比关系，而加速度和速度也呈正比关系。

这就说明了，如果一个物体受到了更大的力的作用，那么它的加速度也会更大，从而速度也会更快。

除了这个基本的公式之外，还有一些其他关于速度和力的重要公式，比如动量定理和功率公式。

动量定理表示，一个物体的动量等于物体的质量乘以速度，可以表示为：根据动量定理，我们可以得出，一个物体的动量是它的质量和速度的乘积，所以如果一个物体的质量和速度都很大，那么它的动量也会很大。

功率公式表示，功率等于力乘以速度，可以表示为：第二篇示例：速度和力都是物理学中非常重要的概念，它们在描述物体的运动和相互作用时起着至关重要的作用。

速度是描述物体运动快慢的物理量，常用符号为v，单位为米每秒(m/s)；而力则是描述物体受到的作用力大小的物理量，常用符号为F，单位为牛顿(N)。

在物理学中，速度和力之间有着密切的关系，可以通过一些公式来描述它们之间的联系。

我们来看速度和加速度之间的关系。

加速度是描述物体在单位时间内速度变化率的物理量，常用符号为a，单位为米每秒平方(m/s²)。

力与运动的关系力和运动是物理学中两个核心的概念，它们之间存在着紧密的关系。

力是指使物体发生位移或变形的物理量，而运动则是物体在时间内改变位置的过程。

在物理学中，力和运动的关系被描述为力学定律，这些定律揭示了力对运动的影响以及它们如何相互作用。

力是通过两个或多个物体之间产生的相互作用而产生的。

它可以改变物体的速度、形状和方向。

力的大小通常用牛顿衡量，符号为N。

根据牛顿第一定律，如果物体没有合力作用于它，它将保持静止或匀速直线运动。

根据牛顿第二定律，当有力作用于物体时，它将产生加速度。

牛顿第二定律的数学表达式是F=ma，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

根据这个定律，物体所受的合力越大，物体的加速度就越大。

根据牛顿第三定律，任何一个施加力的物体都会受到一个等大反向的力。

这意味着对于每个作用力都存在一个相等的反作用力。

例如，当我们站在地面上时，地面向上施加一个与我们体重相等的力，而我们也向地面施加一个与我们体重相等的反作用力。

除了牛顿的三个定律，还有其他一些与力和运动相关的定律。

例如，胡克定律描述了弹簧的力学性质。

根据胡克定律，弹簧的伸长或压缩的长度与作用于它的力呈线性关系。

力和运动的关系也可以通过动能和势能来描述。

动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关。

根据动能定理，物体的动能等于所施加的力乘以物体的位移。

例如，需要用力去推动一个沿光滑水平面滑动的物体时，所施加的力能够增加物体的动能，使它具有更大的速度。

势能是物体由于其位置或状态而具有的能量。

重力势能是最常见的一种形式，它与物体的高度和质量有关。

当物体从高处下落时，它将失去重力势能并获得动能。

根据能量守恒定律，能量不会被创建或摧毁，只会从一种形式转化为另一种形式。

通过力和运动的相互作用，我们可以理解物体在自然界中的行为。

物体在受到力的作用下会发生运动，而这种运动又会影响到力的传递和作用。

力学定律帮助我们解释自然界中广泛的物理现象，从行星的运动到经典力学中的各种应用。

物理力学基础知识物理力学是研究物体在外力作用下的运动规律和力学性质的科学，是物理学的一个重要分支。

本文将详细介绍物理力学的一些基础知识，包括力学的基本概念、力学定律和力学分析方法等。

一、力学基本概念1.力学的研究对象：力学主要研究物体在外力作用下的运动和变形。

物体可以是固体、液体和气体等各种形态。

2.力的概念：力是物体之间相互作用的结果，是引起物体运动状态变化的原因。

力的单位是牛顿（N）。

3.位移和速度：位移是物体从初始位置到最终位置的位移矢量，速度是物体单位时间内位移的变化量。

4.加速度：加速度是物体单位时间内速度的变化量，反映了物体速度变化的快慢。

5.动量和能量：动量是物体的质量和速度的乘积，是物体运动状态的量度。

能量是物体由于其运动状态或位置而具有的做功能力。

二、力学定律1.牛顿三定律–第一定律（惯性定律）：一个物体要么静止不动，要么以恒定速度直线运动，除非受到外力的作用。

–第二定律（加速度定律）：物体受到的合外力等于物体质量与加速度的乘积，即 (F = ma)。

–第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。

2.动量守恒定律：在一个没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。

3.能量守恒定律：在一个封闭系统中，系统的总能量（包括动能和势能）保持不变。

三、力学分析方法1.牛顿运动定律的应用：通过牛顿运动定律，可以分析和计算物体在受到外力作用下的运动状态变化。

2.微分方程的求解：力学问题常常可以通过建立微分方程来求解，如牛顿运动定律可以导出二阶微分方程。

3.能量方法：在力学问题中，能量守恒定律可以用来分析和解决问题，如在分析物体在势场中的运动时，可以利用势能和动能的转换关系。

4.对称性分析：在力学中，对称性原理可以用来简化问题的分析，如利用拉格朗日方程可以简化力学系统的动力学分析。

四、力学分支1.静力学：研究在平衡状态下的物体受力情况，不考虑物体的运动。

速度加速度和位移的关系在物理学中，速度、加速度和位移是描述物体运动状态和变化的关键概念。

它们之间存在着紧密的关系，这种关系对于理解物体在空间中的运动轨迹和运动特性非常重要。

本文将探讨速度、加速度和位移之间的关系，并深入介绍它们在物理学中的应用。

一、速度、加速度和位移的定义在开始讨论它们之间的关系之前，我们先来看一下它们的定义。

1. 速度（velocity）：速度是物体在单位时间内所移动的距离。

它是一个矢量量，既有大小也有方向。

速度的单位通常是米每秒（m/s）。

2. 加速度（acceleration）：加速度是物体在单位时间内速度的变化率。

它也是一个矢量量，既有大小也有方向。

加速度的单位通常是米每平方秒（m/s²）。

3. 位移（displacement）：位移是指物体从一个位置到另一个位置所经过的路径长度的变化量。

它是一个矢量量，有大小和方向。

位移的单位通常也是米（m）。

二、速度加速度和位移之间的关系速度、加速度和位移之间的关系可以通过微积分的概念来理解。

根据微积分的定义，速度是位移对时间的导数，加速度是速度对时间的导数。

换言之，速度和加速度可以分别表示为位移和时间的一阶导数和二阶导数。

1. 速度和位移的关系根据速度的定义，速度等于位移除以时间。

数学表达式为：速度 = 位移 / 时间即v = ∆x / ∆t这个公式告诉我们，速度可以通过位移和时间来计算。

例如，一个物体从位置A移动到位置B，所经过的位移为∆x，所花费的时间为∆t，那么它的速度就等于∆x除以∆t。

2. 加速度和速度的关系根据加速度的定义，加速度等于速度除以时间。

数学表达式为：加速度 = 速度 / 时间即a = v / ∆t同样，这个公式告诉我们，加速度可以通过速度和时间来计算。

例如，一个物体在某一瞬间的速度为v，经过的时间为∆t，那么它的加速度就等于v除以∆t。

三、速度、加速度和位移的应用速度、加速度和位移是物理学中的重要概念，它们在许多实际应用中都有广泛的应用。

简谐运动的六种图象北京顺义区杨镇第一中学范福瑛简谐运动在时间和空间上具有运动的周期性，本文以水平方向弹簧振子的简谐运动为情境，用图象法描述其位移、速度、加速度及能量随时间和空间变化的规律，从不同角度认识简谐运动的特征．运动情境：如图1，弹簧振子在光滑的水平面B、C之间做简谐运动，振动周期为T，振幅为A，弹簧的劲度系数为K。

以振子经过平衡位置O向右运动的时刻为计时起点和初始位置，取向右为正方向。

分析弹簧振子运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能随时间或位置变化的关系图象。

1.位移-时间关系式，图象是正弦曲线，如图22．速度-时间关系式，图象是余弦曲线，如图33．加速度-时间关系式，图象是正弦曲线，如图44.加速度-位移关系式，图象是直线，如图55．速度-位移关系式，图象是椭圆，如图6，整理化简得6．能量-位移关系弹簧和振子组成的系统能量（机械能）守恒，总能量不随位移变化，如图7直线c弹性势能，图象是抛物线的一部分，如图7曲线b振子动能，图象是开口向下的抛物线的一部分，如图7曲线a图象是数形结合的产物，以上根据简谐运动的位移、速度、加速度、动能、弹性势能与时间或位移之间的关系式，得到对应的图象，从不同角度直观、全面显示了简谐运动的规律，同时体现了数与形的和谐完美统一。

2011-12-20 人教网【基础知识精讲】1.振动图像简谐运动的位移——时间图像叫做振动图像，也叫振动曲线.(1)物理意义：简谐运动的图像表示运动物体的位移随时间变化的规律，而不是运动质点的运动轨迹.(2)特点：只有简谐运动的图像才是正弦(或余弦)曲线.2.振动图像的作图方法用横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据定出坐标的单位及单位长度，根据振动质点各个时刻的位移大小和方向指出一系列的点，再用平滑的曲线连接这些点，就可得到周期性变化的正弦(或余弦)曲线.3.振动图像的运用(1)可直观地读出振幅A、周期T以及各时刻的位移x.(2)判断任一时刻振动物体的速度方向和加速度方向(3)判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.【重点难点解析】本节重点是理解振动图像的物理意义，难点是根据图像分析物体的运动情况.一切复杂的振动都不是简谐运动.但它们都可以看做是若干个振幅和频率不同的简谐运动的合运动.所有简谐运动图像都是正弦或余弦曲线，余弦曲线是计时起点从最大位移开始，正弦曲线是计时起点从平衡位置开始，即二者计时起点相差.我们要通过振动图像熟知质点做简谐运动的全过程中，各物理量大小、方向变化规律.例1一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如下图所示，由图可知，在t=4S时，质点的( )A.速度为正最大值，加速度为零B.速度为负最大值，加速度为零C.速度为零，加速度为正最大值D.速度为零，加速度为负最大值解析：(1)根据简谐运动特例弹簧振子在一次全振动过程中的位移、回复力、速度、加速度的变化求解.由图线可知，t=4s时，振动质点运动到正最大位移处，故质点速度为零，可排除A、B选项.质点运动到正最大位移处时，回复力最大，且方向与位移相反，故加速度为负最大值，故选项D正确.(2)利用图线斜率求解.该图线为位移、时间图像，其曲线上各点切线的斜率表示速度矢量.在t=4s时，曲线上该点切线的斜率为零，故该点速度大小为零，可排除A、B项.由简谐运动的动力学方程可得a=-x,当位移最大时，加速度最大，且方向与位移方向相反，故选项D正确.说明本题主要考查简谐运动过程中的位移，回复力，速度和加速度的变化情况.运用斜率求解的意义可进一步推得质点在任意瞬间的速度大小，方向.t=1s、3s时质点在平衡位置，曲线此时斜率最大，速度最大，但1s时斜率为负，说明质点正通过平衡位置向负方向运动，3s时斜率为正，表过质点通过平衡向正方向运动.例2如下图所示是某弹簧振子的振动图像，试由图像判断下列说法中哪些是正确的.( )A.振幅为3m，周期为8sB.4s末振子速度为负，加速度为零C.第14s末振子加速度为正，速度最大D.4s末和8s末时振子的速度相同解析：由图像可知振幅A=3cm，周期T=8s，故选项A错.4s末图线恰与横轴相交，位移为零，则加速度为零.过这一点作图线的切线，切线与横轴的夹角大于90°(或根据下一时刻位移为负)，所以振子的速度为负.故选项B正确.根据振动图像的周期性，可推知第14s末质点处于负的最大位移处(也可以把图线按原来的形状向后延伸至第14s末)，因此质点的加速度为正的最大值，但速度为零，故选项C 错误.第4s末和第8s末质点处在相邻的两个平衡位置，则速度方向显然相反(或根据切线斜率判断)，所以选项D错误.选B.说明根据简谐运动图像分析简谐运动情况，关键是要知道图像直接表示出哪些物理量，间接表示了哪些物理量，分析间接表示的物理量的物理依据是什么.【难题巧解点拨】简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图像跟具体的运运过程联系起来不失为讨论简谐运动的一种好方法.(1)从简谐运动图像可直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间t的变化情况.(2)在简谐运动图像中，用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向，切线与x轴正方向的夹角小于90°时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时质点的速度越大.当切线与x轴正方向的夹角大于90°时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时质点的速度越小.也可以根据位移情况来判断速度的大小，因为质点离平衡位置越近，质点的速度就越大，而最大位移处，质点的速度为零.(3)由于简谐运动的加速度与位移成正比，方向相反，故可以根据图像上各时刻的位移变化情况确定质点加速度的变化情况.同样，只要知道了位移和速度的变化情况，也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况.根据简谐运动图像分析其运动情况，方法直观有效.简谐运动的周期性是指相隔一个周期或周期的整数倍时，这两个时刻质点的振动情况完全相同，即质点的位移和速度大小和方向(以至于回复力、加速度等)都总是相同的.同相的两个时刻之差等于周期的整数倍，这两个时刻的振动情况完全相同；但是位移相同的两个时刻，不一定是同相的，振子通过某一位置时，它们的位移相同，但它们的速度方向可能相同，也可能相反.如果时间相隔半个周期的奇数倍时，这两个时刻的振动反“相”，其振动位移和速度大小相等，方向相反.例甲、乙两人先后观察同一弹簧振子在竖直方向上下振动的情况.(1)甲开始观察时，振子正好在平衡位置并向下运动.试画出甲观察到的弹簧振子的振动图像.已知经过1s后，振子第一次回到平衡位置.振子振幅为5cm(设平衡位置上方为正方向，时间轴上每格代表0.5s).(2)乙在甲观察3.5s后，开始观察并记录时间.试画出乙观察到的弹簧振子的振动图像.解析：由题意知，振子的振动周期T=2s，振幅A=5cm.根据正方向的规定，甲观察时，振子从平衡位置向-y方向运动，经t=0.5s，达到负方向最大位移，用描点法得到甲观察到的振子图像如图(甲)所示.因为t=3.5s=1T，根据振动的重复性，这时振子的状态跟经过t′=T的状态相同，所以乙开始观察时，振子正好处于正向最大位移处，其振动图像如图(乙)所示.【课本难题解答】167页(3)题：a.处在平衡位置左侧最大位移处；b.4S；c.10cm,d.200N,400m/s2【命题趋势分析】本节主要考查学生运用图像来表达给出的条件，然后去回答问题的能力，命题一般以选择、填空形式出现.【典型热点考题】例1如下图所示为一单摆(单摆周期公式T=2π)及其振动图像由图回答：(1)单摆的振幅为，频率为，摆长为，一周期内位移x(F回，a，E p)最大的时刻为.(2)若摆球从E指向G为正方向，α为最大摆角，则图像中O、A、B、C点分别对应单摆中点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是，势能增加且速度为正的时间范围是.解析：(1)由图像可知：A=3cm,T=2s,振动频率f==0.5Hz,摆长l==1(m)，位移为最大值时刻为0.5s末和1.5s末.(2)图像中O点位移为零，O到A过程位移为正，且增大，A处最大，历时周期，即摆球是从E点起振并向G方向运动的.所以O对应E，A对应G，A到B的过程分析方法相同，因而O、A、B、C分别对应E、G、E、F点.摆动中F、E间加速度为正且向E过程中减小，在图像中为C到D过程，时间范围1.5s～2.0s.从E向两侧运动势能增加，从E向G的过程速度为正，在图像中为从O到A，时间范围是0～0.5s.例2下图(甲)是演示简谐振动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系.板上的直线OO′代表时间轴.下图(乙)是两个摆中的沙在自各木板上形成的曲线.若板N1和板N2的速度υ1和υ2的关系为υ2=2υ1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为( )A.T2=T1B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=T1解析：因N2板和N1板匀速拉过的距离相同，故两板运动时间之比==2. ①在这段距离为N1板上方的摆只完成一个全振动，N2板上方的摆已完成两个全振动，即t1=T1和t2=2T2. ②将②式代入①式，得T2=T1.可知选项D正确.【同步达纲练习】1.一质点做简谐运动的振动图像如下图所示，由图可知t=4s时质点( )A.速度为正的最大值，加速度为零B.速度为零，加速度为负的最大值C.位移为正的最大值，动能为最小D.位移为正的最大值，动能为最大2.如下图中，若质点在A对应的时刻，则其速度υ、加速度a的大小的变化情况为( )A.υ变大，a变大B.υ变小，a变小C.υ变大，a变小D.υ变小，a变大3.某质点做简谐运动其图像如下图所示，质点在t=3.5s时，速度υ、加速度α的方向应为( )A.υ为正，a为负B.υ为负，a为正C.υ、a都为正D.υ、a都为负4.如下图所示的简谐运动图像中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为( )A.加速度B.位移C.速度D.回复力5.如下图所示为质点P在0～4s内的振动图像，下列说法中正确的是( )A.再过1s，该质点的位移是正的最大B.再过1s，该质点的速度方向向上C.再过1s，该质点的加速度方向向上D.再过1s，该质点的加速度最大6.一质点作简谐运动的图像如下图所示，则该质点( )A.在0至0.01s内，速度与加速度同方向B.在0.01至0.02s内，速度与回复力同方向C.在0.025s末，速度为正，加速度为负D.在0.04s末，速度为零，回复力最大7.如下图所示，简谐运动的周期等于s，振幅m，加速度为正的最大时刻是，负的最大时刻是，速度为正的最大时刻是，负的最大时刻是，0.1s末与0.2s 末的加速度大小分别是a1与a2，则大小是a1，0.1s末与0.2s末其速度大小分别υ1与υ2，则其大小是υ1υ2.8.下图(A)是一弹簧振子，O为平衡位置，BC为两个极端位置，取向右为正方向，图(B)是它的振动图线，则：(1)它的振幅是cm,周期是s,频率是Hz.(2)t=0时由图(B)可知，振子正处在图(A)中的位置，运动方向是(填“左”或“右”)，再经过s,振子才第一次回到平衡位置.(3)当t=0.6s时，位移是cm，此时振子正处于图(A)中的位置.(4)t由0.2s至0.4s时，振子的速度变(填“大”或“小”，下同)，加速度变，所受回复力变，此时速度方向为(填“正”或“负”，下同)，加速度方向为，回复力方向为.【素质优化训练】9.如下图所示，下述说法中正确的是( )A.第2s末加速度为正最大，速度为0B.第3s末加速度为0，速度为正最大C.第4s内加速度不断增大D.第4s内速度不断增大10.一个做简谐振动的质点的振动图像如下图所示，在t1、t2、t3、t4各时刻中，该质点所受的回复力的即时功率为零的是( )A.t4B.t3C.t2D.t111.如下图所示为一单摆做间谐运动的图像，在0.1～0.2s这段时间内( )A.物体的回复力逐渐减小B.物体的速度逐渐减小C.物体的位移逐渐减小D.物体的势能逐渐减小12.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如下图a所示，以某一时刻作计时起点(t为0)，经周期，振子具有正方向增大的加速度，那么在下图b所示的几个振动图像中，正确反映振子振动情况(以向右为正方向)的是( )13.弹簧振子做简谐运动的图线如下图所示，在t1至t2这段时间内( )A.振子的速度方向和加速度方向都不变B.振子的速度方向和加速度方向都改变C.振子的速度方向改变，加速度方向不变D.振子的速度方向不变，加速度方向改变14.如下左图所示为一弹簧振子的简谐运动图线，头0.1s内振子的平均速度和每秒钟通过的路程为( )A.4m/s,4mB.0.4m/s,4cmC.0.4m/s,0.4mD.4m/s,0.4m15.如上右图所示是某弹簧振子在水平面内做简谐运动的位移-时间图像，则振动系统在( )A.t1和t3时刻具有相同的动能和动量B.t1和t3时刻具有相同的势能和不同的动量C.t1和t5时刻具有相同的加速度D.t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶116.从如下图所示的振动图像中，可以判定弹簧振子在t= s 时，具有正向最大加速度；t= s时，具有负方向最大速度；在时间从s至s内，振子所受回复力在-x方向并不断增大；在时间从s至s内振子的速度在+x方向上并不断增大.17.如下图所示为两个弹簧振子的振动图像，它们振幅之比A A∶A B= ；周期之比T A∶T B= .若已知两振子质量之比m A∶m B=2∶3，劲度系数之比k A∶k B=3∶2，则它们的最大加速度之比为.最大速度之比.18.一水平弹簧振子的小球的质量m=5kg，弹簧的劲度系数50N/m，振子的振动图线如下图所示.在t=1.25s时小球的加速度的大小为，方向；在t=2.75s时小球的加速度大小为，速度的方向为.19.如下图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1.5cm,BC=3.5cm.求：自玻璃板开始运动，经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时玻璃板的速度是多大?【知识探究学习】沙摆是一种经常用来描绘振动图像的简易演示实验装置.同学们弄清如下问题对深入细致地理解沙摆实验很有帮助.(1)水平拉动的玻璃板起到了怎样的怎用?答：使不同时刻落下的沙子不会重叠，区别出各时刻沙摆的位置，起到了相当于用时间扫描的作用.(2)为什么要匀速拉动玻璃板?答：因为沙摆实验显示的是纵轴表示位移、横轴表示时间的单摆振动较图像，玻璃板的中轴线就是表示时间的横轴.而时间轴应是均匀的，所以玻璃板必须匀速拉动.(3)玻璃板静止时沙子落下形成沙堆的形状是怎样的?答：应为中间凹两端高的沙堆如图1-A，不能为图1-B的形状.原因是沙摆过最低点的速度最快，所以中间漏下的沙子最少.(4)玻璃板抽动速度的大小对图像的形状有什么影响?答：玻璃板的速度越大，图像中OB段的长度也越大，其中=υ(式中υ为玻璃板抽动的速度，T为沙摆的周期).因图2-A比图2-B中的抽动速度大；所以OB的长度前者也比后者大，但不能说成周期变大.另外图像的振幅不受玻璃板抽动速度的影响.(5)由这个实验能否求出拉动玻璃板的速度?答：能够利用式子υ=/T求出，这时需要测出沙摆的周期和的长度，并多测几组数据，求出其平均值.(6)玻璃板的速度恒定，形成的图像是否为正弦(或余弦)曲线?答：严格的说不是.因为随着沙子的漏下，沙摆的周期越来越大，一个周期里玻璃板的位移越来越大，图像出现变形.沙子全部漏出后，沙摆的周期又保持不变，但这时没有图像了.当然如果沙粒很细，漏孔又很小，而且沙摆线摆动的角度很小(小于5°)，那么开始的一段图像，可近似看成是正弦(或余弦)曲线.参考答案【同步达纲练习】1.B、C2.C3.A4.C5.A、D6.A、D7.5；0.1；1.5s末；0.5s末；0与2s末；1s末；＜；＞8.(1)2；0.8；1.25 (2)0；右；1.4；-2；C；大；小；小；负；负；负【素质优化训练】9.A、B、C 10.D 11.A、C、D 12.D 13.D 14.C 15.B、D16.0.4；0.2；0.6；0.8；0.4；0.617.2∶1；2∶3；9∶2；3∶118.6m/s2；向上；0；向下19.0.1s；0.1m/s—。

力和位移的关系公式
力与速度、位移的关系需要由一系列的关系推导而出，它们之间存在着必然的练习，力决定速度，速度决定位移，也就是力决定位移。

由F=MA得出F/M=A，可得知力是产生加速度、加速度大小的原因，力大产生的加速度也大，反过来，加速度大证明力也大。

由A=V/T得出AT=V，可得知加速度是产生速度、速度大小的原因，加速度变大速度也变大，反过来，速度变大加速度也变大。

由F/M=A和V/T=A得出F/M=V/T，由于在发力点上质量恒定，时间恒定，因此力是产生速度、速度大小的原因，力大产生的速度也大，反过来，速度大意味着力也大。

由F/M=V/T得到MV/T=F，可得知同样的时间，速度越快，意味着力量越大。

由VT=S可得知速度是产生位移、位移大小的原因，速度大位移大，反过来，位移大意味着速度快。

由V=FT/M和V=S/T得到S=FT2/M，可以得知力是产生位移、位移大小的原因，力大产生较大的位移，反过来，位移大意味着力也大。

再由S=FT2/M 得到F=MS/T2，可得知时间越短产生的力越大，同样的位移，时间越短，产生的力意味着越大。

因此，我们得出力与速度、位移的关系是：力与速度是正比关系，与位移也是正比关系，力与时间是反比的关系。

物理动与静归纳总结物理是我们生活中不可或缺的一部分，它研究能量、力和物质之间的关系。

在物理中，动与静是两个基本概念，它们对于我们理解和解释许多现象和规律非常重要。

本文将对物理动与静进行归纳总结，以帮助读者更好地理解这两个概念。

一、动动是物体位置的改变。

在物理中，动是通过力的作用引起的。

根据牛顿的第一定律，当一个物体受到一个合力F的作用时，它将产生加速度a，进而导致物体的位置发生改变。

这就是物理动的基本原理。

1. 动的基本特征动有以下几个基本特征：- 速度：物体在单位时间内移动的距离。

- 加速度：物体在单位时间内速度的变化量。

- 位移：物体从一个位置到另一个位置的变化量。

2. 动的描述与计算动的描述和计算可以使用以下几个物理量：- 速度v：用来描述动的快慢，是位移与时间的比值，即v = Δx/Δt。

- 加速度a：用来描述速度的变化情况，是速度与时间的比值，即a = Δv/Δt。

- 位移Δx：两个位置之间的距离，可以通过速度和时间的乘积来计算，即Δx = vt。

3. 动的运动学定律动的运动学定律是描述物体运动规律的定律，其中最基本的是牛顿的三大运动定律：- 第一定律：一个物体如果受力为零，将保持静止或匀速直线运动。

- 第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，即F = ma。

- 第三定律：对于任何一个物体，它所受的作用力都有一个与之大小相等、方向相反的反作用力。

二、静静是物体位置不发生改变，即物体处于平衡状态。

在物理中，静可以通过力的平衡来描述。

当一个物体受到多个力的作用，且合力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动。

1. 静的基本特征静有以下几个基本特征：- 平衡：在受到多个力作用时，合力为零，物体处于平衡状态。

- 力的平衡：作用在物体上的各个力合力为零，即合力F = 0。

2. 静的描述与计算静的描述和计算可以使用以下几个物理量：- 力F：作用在物体上的外力。

- 平衡条件：对于一个物体处于平衡状态，必须满足合力为零的条件，即ΣF = 0。