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人教五四学制版八年级下册数学第26章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A.y=2x+3B.C.y=3x+2D.y=x﹣12、已知y关于x的函数表达式是y=ax2-2x-a，下列结论不正确的是：（）A.若a=1，函数的最小值是-2B.若a=-1，当x≤-1，y随x的增大而增大C.不论a为何值时，函数图象与x轴都有两个交点D.不论a为何值时，函数图象一定经过点（1，-2）和（-1，2）3、已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为A.3B.C.12D.4、若一次函数的图象经过两点和，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.5、在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）A.0B.1C.2D.36、在同一坐标系中，函数与的图象可能是（）A. B. C. D.7、若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A. =a+bB.点（a，b）在第一象限内C.反比例函数y= ，当x＞0时，函数值y随x增大而减小D.抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴过二、三象限9、下列函数关系式：（1）y=-x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4）y＝，其中一次函数的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）A.h，tB.h，gC.t，gD.t11、对于函数，下列结论正确的是（）A.它的图象经过点B.它的图象不经过第三象限C. 值随值的增大而增大D.它的图象与直线平行12、已知点（-4,y1），（-2,y2），（1,y3）都在直线y=- x+b上，则y1，y 2， y3的值的大小关系是（）A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y3>y1>y2D.y3<y1<y213、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微g/毫升）与服药后时间（时）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）A.当，随增大而减小B.当，随增大而增大C.若点和点都在函数图象上，则D.若血液中药物浓度达到6微g/毫升及以上浓度为有效治疗，则当为有效治疗时间14、如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞2D.m＜215、一汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE），根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y=ax+b的图象如图所示，则y随x的增大而________．17、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距________千米．18、如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是________．19、从3、﹣1、﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+2中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是________．20、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴，，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值为________．21、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x 于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交2x轴正半轴于点A；…．按此作法进行下去，则的长是________．322、一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图象，在-1≤x≤1的一段都在x 轴上方，则a的取值范围是________23、小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是________米/分钟．24、将函数的图象向下平移个单位得到的图象经过点(2，-8)，那么的值等于________.25、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，现将直线绕点顺时针方向旋转45°交轴于点，则直线的函数表达式是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．28、一次函数满足，当，，求这条直线的函数解析式．29、某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.30、已知函数y=（k﹣3）x k+2是正比例函数，求代数式k2﹣1的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、A5、C6、C7、C8、D9、B10、A11、B12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
……○…………装………学校:___________姓名：________…………○…………订…………○……绝密★启用前 第二十六章一次函数 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）若y=(m 一 1 ) 22-m x 是正比例函数，则m 的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. 1或2．（本题3分）如图，已知函数13y x b =+和23y ax =-的图像交于点()2,5P --，则下列结论正确的是（ ）． A. 2x <-时， 12y y < B. 0b < C. 2x <-时， 12y y > D. 0a < 3．（本题3分）（2016江苏省无锡市）一次函数43y x b =-与413y x =-的图象之间的距离等于3，则b 的值为（ ） A. ﹣2或4 B. 2或﹣4 C. 4或﹣6 D. ﹣4或6 4．（本题3分）（2016江苏省苏州市）矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ）…………○……………订…………○线…………○……※※请※※※线※※内※※答※※题※※ …○…………………A. （3，1）B. （3， 43）C. （3， 53） D. （3，2） 5．（本题3分）（2017山东省聊城市）端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y （m ）与时间x （min ）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A. 乙队比甲队提前0.25min 到达终点B. 当乙队划行110m 时，此时落后甲队15mC. 0.5min 后，乙队比甲队每分钟快40mD. 自1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m /min6．（本题3分）一次函数y=-2x+m 的图象经过点P(-2,3)，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则△AOB 的面积是( )A. 12 B. 14 C. 4 D. 87．（本题3分）（2016福建省泉州市）如图，已知点A （﹣8，0），B （2，0），点C 在直线344y x =-+上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48．（本题3分）一次函数1y kx k =+-经过不同的两个点(),A m n 与(),B n m ，则m n +=（ ）A. ﹣2B. 0C. 2D. 无法确定9．（本题3分）平面直角坐标系中，将直线l 向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是( )○……………○…………装…○…………线……学校:___________姓名_ ………内…………………○…………订…………………内…………○……10．（本题3分）（2017四川省内江市）如图，过点A （2，0）作直线l ： y x =的垂线，垂足为点A 1，过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2，过点A 2作A 2A 3⊥l ，垂足为点A 3，…，这样依次下去，得到一组线段：A A 1，A 1A 2，A 2A 3，…，则线段A 2016A 2107的长为（ ）A. 2015⎝⎭B. 2016⎝⎭C. 2017⎝⎭D. 2018⎝⎭ 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）已知方程组1{ 22x y x y +=-=的解为1{ 0x y ==，则一次函数y=﹣x+1和y=2x ﹣2的图象的交点坐标为_____． 12．（本题4分）直线y=kx+b 过点（1，3）和点（－1，1），则b k =__________。
人教五四学制版八年级下册数学第26章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v （千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A.S是变量B.t是变量C.v是变量D.S是常量2、正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条（）A.射线B.双曲线C.线段D.直线3、下列四点中，在函数的图象上的点是（）A. B. C. D.4、下列四个点，在正比例函数y=-x的图象上的点是）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，-5）D.（5，-2）5、如图，中，，，，是的外接圆，点是优弧上任意一点（不包括点，），记四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是（）A. B. C. D.6、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A.3B.4C.5D.67、已知正比例函数y= mx ( m≠0),y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m 的图象大致是（ ).A. B. C.D.8、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A.方程kx+b=0的解是x=﹣3B.k＞0，b＜0C.当x＜﹣3时，y＜0 D.y随x的增大而增大9、当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx+2的图象大致是（）A. B. C. D.10、对于一次函数y=k2x﹣k（k是常数，k≠0）的图象，下列说法正确的是（）A.是一条抛物线B.过点（，0）C.经过一、二象限 D.y随着x增大而减小11、在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax²+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象可能是（）A. B. C.D.12、晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图像应为（）A. B. C. D.14、正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.15、如图，在第一象限内，点P（2，3）、M（a，2）是双曲线上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为（）A.1．B.3．C.2．D. ．二、填空题(共10题，共计30分)16、长方形的周长为10 ，其中一边为（其中），另一边为，则关于的函数表达式为________.17、请你写出一个将直线向下平移后的直线的解析式________．18、已知一次函数y＝﹣x﹣（a﹣2）中，当a________时，该函数的图象与y 轴的交点坐标在x轴的下方．19、点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1________y2（选填“＞”＜”=”）20、如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节省________元．21、声音在空气中的传播速度与温度的关系如表：温度（℃）0 5 10 15 20速度331 336 341 346 351若声音在空气中的传播速度是温度的一次函数；当时，声音的传播速度为________ .22、若一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到图象的关系式是y=2x+2，则原一次函数的关系式为________．23、一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第________ 象限.24、已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k________时，它是一次函数．25、一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．27、已知一次函数的图象与的图象平行，并且该函数图象经过点．求该函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．28、受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？29、如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=﹣x+70，y2=2x﹣38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？30、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］鞋16 19 21 24 长（cm）22 28 32 38鞋码（号）（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D4、D5、B6、A7、A8、B9、C10、B11、D12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
人教五四学制版八年级下册数学第26章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数y=kx+b(k,b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是( )x -2 -1 0 1 2 3y 3 2 1 0 -1 -2A.x＜0B.x＞0C.x＞1D.x＜12、某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A.0.2元B.0.4元C.0.45元D.0.5元3、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A. B. C. D.4、下列函数是一次函数的是（）A.y=B.y=-2xC.y=D.y=kx+15、对于函数，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点B.当时，C.y的值随x值的增大而增大D.它的图象经过第二、三、四象限6、正比例函数y=（k+1）x的图象经过第二、四象限，那么k为（）A.k＞0；B.k＜0；C.k＞-1；D.k＜-1.7、已知点 A 在函数y1=- （x＞0）的图象上，点 B 在直线 y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数y 1， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对8、一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次长跑的全程为（）米．A.2000米B.2100米C.2200米D.2400米9、点在函数的图像上，则代数式的值等于（）A.5B.3C.-3D.-110、对于一次函数（，为常数），表中给出6组自变量及其对应的函数值，其中只有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）…-1 0 2 4 5 6 ……-2 1 7 11 16 19 …A.1B.7C.11D.1611、一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝(a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为( )A. B. C. D.12、已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )A.k≤2且k≠1B.k<2且k≠1C.k=2D.k=2或113、在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（）A. B. C. D.14、P1（x1， y1），P2（x2， y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.当x1＜x2时，y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y215、在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）A.﹣2B.2C.﹣3D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象可知：当x为________ 时，两车之间的距离为300千米．17、写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：________.18、“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟免再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程），有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子比乌龟早10分钟到达终点．其中正确的说法是________（把你认为正确说法的序号都填上）；19、某公司年终财务报表显示，该公司年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y=，在这三个字母中其中常量是________，变量是________．20、将正比例函数的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是________.21、如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．22、如图，直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°．在第二象限内有一点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．则△ABC的面积是________ ；a=________23、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为________24、正比例函数y=kx的图象经过点(﹣2，4)，则k=________．25、如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；（2）某人乘坐13km，应付多少钱？（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？28、在弹性限度内，弹簧的长度y是所挂物体质量x的一次函数，当所挂物体的质量为1kg时弹簧长15cm，当所挂物体的质量为3kg时弹簧长16cm，写出y 与x之间的关系式，并求出当所挂物体的质量为4kg时弹簧伸长了多少厘米？29、如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）. （1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2.30、某月食品加工厂以2万元引进一条新的生产加工线．已知加工这种食品的成本价每袋20元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋35元，若该食品的月销售量y（千袋）与销售单价x（元）之间的函数关系为：y=（月获利=月销售收入﹣生产成本﹣投资成本）．（1）当销售单价定位25元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；（2）求该加工厂的月获利M（千元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）求销售单价范围在30＜x≤35时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、B5、B6、D7、A8、C9、C10、C11、C12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
人教五四学制版八年级下册数学第26章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动方法为（）A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位2、已知点 A 在函数y1=- （x＞0）的图象上，点 B 在直线 y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数y 1， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A.有1对或2对B.只有1对C.只有2对D.有2对或3对3、函数y=x+m与在同一坐标系内的图象可以是（）A. B. C.D.4、在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（）A. B. C. D.5、若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）A. B. C. D.6、己知一次函数y=kx-2，若y的值随x值的增大而增大，则k的值可能是( )A.2B.-C.0D.-17、函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.8、若b＜0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）A. B. C. D.9、如果一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数值y的取值范围是1≤y≤3，这个一次函数解析式是（）A.y= x+ 或y=- x+B.y= x+C.y=- x+D.y= x-10、已知正比例函数的图象经过点则k的值为（）A. B. C. D.11、对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（）A.图象一定经过（2，-1）B.图象经过一、二、四象限C.图象与直线y=2x+3平行D.y随x的增大而增大12、已知直线y=（m-3）x-3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）A. B. C. D.13、如图，点A（a， 1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）A. y＝xB. y＝x+1C. y＝x+2D. y＝x+314、一次函数y=2x﹣1的图象大致是( )A. B. C.D.15、在下列关系中，y不是x的函数的是( )A.y + x = 0B.|y|= 2xC.y =|2x|D.y + 2x 2=4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x 轴，轴分别交于点C、点D,若DB=DC,则直线CD的函数表达式为________。
第二十六章《一次函数》一、选择题1. 平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是(4，0)，点P 在直线y =−x +m 上，且AP =OP =4.则m 的值为【 】 A ．2+2√3或2−2√3 B ．4或−4C ．2√3或−2√3D ．4+2√3或4−2√32. 如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y （元）与支数x 之间的关系式为【 】A ．y=10xB ．y=25xC ．y= 25x D ．y= 52x3.如图，直线y 1=x +b 与 y 2=kx ﹣1 相交于点 P ，点 P 的横坐标为﹣1，则关于 x 的不等式 x +b ＞kx ﹣1 的解集在数轴上表示正确的是【 】A ．B ．C ．D ．4. 一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限【 】 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 对于函数y =﹣3x +1，下列结论正确的是【 】 A ．它的图象必经过点（1，3） B ．它的图象经过第一、二、四象限 C ．当x ＞0时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大6. 如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿着A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为【 】A．B．C．D．7. 如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2，□ABCD的周长是14,则DM等于【】A．1 B．2 C．3 D．48. 已知一次函数，当x增加3时，y减少2，则k的值是【】A．B．C．D．9. 若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是【】A．5 B．4 C．3 D．110. 函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是【】A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤3二、填空题11. 当a＝时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上，若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝。
一次函数单元测试题
一、选择题：
1.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（）
A. 第二、四象限
B. 第一、二、三象
C. 第一、三象限
D. 第二、三、四象限
2.P
1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＞y2 D．当x1＜x2时，y1＜y2
3.已知函数y=（2m+1）x+m﹣3，若这个函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）
A.m＞﹣0.5
B.m＜3
C.﹣0.5＜m＜3
D.﹣0.5＜m≤3
4.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2)；
②图象与x轴的交点是(-2，0)；
③由图象可知y随x的增大而增大；
④图象不经过第一象限；
⑤图象是与y=-x＋2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
5.直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（）.
A.-2<m<1
B.m>-1
C.-1<m<1
D.m<1
6.若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）
A．0 B．1 C．±1 D．﹣1
7.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）
A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
8.如图，直线l
1和l2的交点坐标为（）
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人教五四学制版八年级下册数学第26章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是A.y=2xB.C.y=3x-2D.y=x 22、若点（，）在函数的图象上，则的值是（）A.2B.－2C.8D.－13、如图，已知直线AB分别交坐标轴于A(2，0)、B(0，-6)两点直线上任意一点P(x，y)，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则m+n的最小值为（）A.2B.3C.5D.64、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A.物体B.速度C.时间D.空气5、关于函数y=-x+1的图象与性质，下列说法错误的是（）A.图象不经过第三象限B.图象是与y=-x-1平行的一条直线C.y随x的增大而减小D.当-2≤x≤1时，函数值y有最小值36、若以周长为12长方形的长为自变量x，宽的长度y为x的函数，则它的表达式是（）A.y=-x+6（0＜x＜6）B.y=-x+6（0＜x≤3）C.y=-2x+12（0＜x＜6）D.y=-x+6（3＜x＜6）7、已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A. B. C. D.8、一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是( )A.(0，－1)B.(1，0)C.(0，0)D.(0，1)9、甲、乙两人在笔直的潮边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息。
已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟：③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）A. B. C.D.11、如图是一种古代计时器—“漏壶”的示意图，壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上面有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间.用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度.下列图象适合表示y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响) （）A. B. C. D.12、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h到达B地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A.1B.2C.3D.413、已知y=kx+k2（k≠0）的图象与y=-2x的图象平行，则y=kx+k2的大致图象是（）A. B. C. D.14、一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集为（）A.x<-5B.x>-5C.x≥-5D.x≤-515、设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（）A.2k﹣2B.k﹣1C.kD.k+1二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5)、则不等式(3-a)x+b+3<0的解集是________。
…………○学…………装…………绝密★启用前2017-2018人教版（五四制）八年级下册数学第二十六章一次函数单元试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、考试时间100分钟，满分120分。
温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！A. y=x ﹣2B. y=x+2C. y=2x+1D. y=﹣2x+12．（本题3分）函数1x-3中自变量x 的取值范围是（ ）A. x ≤2B. x=3C. x ＜2且x ≠3D. x ≤2且x ≠3 3．（本题3分）某地出租车计费方式如下：3 km 以内只收起步价8元，超过3 km 的除收起步价外，每超出1 km 另加收2元；不足1 km 的按1 km 计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是( )4．（本题3分）在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移方法正确的是( )A. 将l 1向右平移3个单位长度B. 将l 1向右平移6个单位长度C. 将l 1向上平移2 个单位长度D. 将l 1向上平移4个单位长度 5．（本题3分）下列函数中不经过第四象限的是（ ） A. y =﹣x B. y =2x ﹣1 C. y =﹣x ﹣1 D. y =x +1 6．（本题3分）关于正比例函数y =﹣2x ，下列结论中正确的是（ ）……装…………○…………○…………线………※不※※要※※在※※装※※订※※线※※………线……○…C. .函数图象经过第一、三象限D. 不论x取何值，总有y<07．（本题3分）如果kb＞0，且不等式kx+b＞0的解集是bxk<-，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）A. B.C. D.8．（本题3分）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A. y=2x+2B. y=2x﹣2C. y=2（x﹣2）D. y=2（x+2）9．（本题3分）已知一次函数y=（k+2）x+k2﹣4的图象经过原点，则（）A. k=±2B. k=2C. k=﹣2D. 无法确定10．（本题3分）爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A. B.C. D.二、填空题（计32分）若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值为____________.12．（本题4分）若函数y＝kx－4的图象平行于直线y＝2x，则该函数的表达式是 _____．13．（本题4分）如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________．……装……………订………○…………线…………○……_______姓名：_______________考号_______……订…………○…………○……………○…………内…………○…………装…………○…14．（本题4分）一次函数y =kx +b （k ≠0）中，x 与y 的部分对应值如下表：那么，一元一次方程kx +b =0的解是x =________． 15．（本题4分）如图所示,直线y=x+1(记为l 1)与直线y=mx+n (记为l 2)相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x+1≥mx+n 的解集为__________.16．（本题4分）一次函数y=43x+4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的点C 的坐标为 ． 17．（本题4分）游客爬山所用时间t (单位:h)与山高h (单位:km)间的函数关系如图所示,请写出游客爬山的过程: __________________.18．（本题4分）已知直线y =kx ﹣4（k ≠0）与两坐标轴所围成的三角形的面积为4，则该直线的函数关系式为________． 三、解答题（计58分） y=（m+1）x 2﹣|m|+n+4（1）当m 、n 取何值时，y 是x 的一次函数？ （2）当m 、n 取何值时，y 是x 的正比例函数？20．（本题8分）已知3y -与5x +成正比例，且当2x =时， 17y =．求： （1）y 与x 的函数关系． （2）当5x =时， y 的值．21．（本题8分）下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载:时间/分 1 2 3 4 5 6 7电话费/元0.61.2 1.82.43.0 3.64.2(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)你能帮佳佳预测一下,如果她打电话用时间是10分钟,则需付多少电话费? 22．（本题8分）小明家距离学校8 km,今天早晨,小明骑车上学途中,自行车出现故障,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图),该图描绘了小明行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系. 请根据图象,解答下列问题:(1)小明行了多少千米时,自行车出现故障?修车用了几分钟? (2)小明共用了多少时间到学校的?(3)小明修车前、后的行驶速度各是多少?(4)如果自行车未出现故障,小明一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟(精确到0.1)?……装…………○………………○……_______姓名：___________班级：_____……订…………○…………线…………………装…………○…23．（本题8分）一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的2分钟内只进水不出水，在随后的4分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的部分关系如图所示．（1）当2≤x ≤6时，求y 与x 的表达式； （2）请将图象补充完整；（3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量不少于7.5升所持续时间．24、（本题9分）有A.B.C 三家工厂依次坐落在一条笔直的公路边，甲乙两辆运货卡车分别从A 、B 工厂同时出发，沿公路匀速驶向C 工厂，最终到达C 工厂，设甲、乙两辆卡车行驶()x h 后，与B 工厂的距离分别为1y 、2y （km ）．1y 、2y 与x 函数关系如图所示，根据图象解答下列问题．（提示：图中较粗的折线表示的是1y 与x 的函数关系．）（1）A 、C 两家工厂之间的距离为__________ km ， a =__________， P 点坐标是__________．（2）求甲、乙两车之间的距离不超过10km 时， x 的取值范围．…线…………○……○………25．（本题9分）某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载． （1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．参考答案1．A【解析】把点x =－2代入A 中的解析式y =x ﹣2,可以得y =－4,故选A. 2．A【解析】试题解析：根据题意得： 20x -≥且x −3≠0， 解得： 2.x ≤ 故选A. 3．D【解析】由题意知：当x ≤3时，y=8，图象是一段与x 轴平行的线段；故A 、C 错误；当x>3时，y=8+2(x-3)，（x 为整数），故图象是分段函数. 故选：D.点睛：本题考查了分段函数的问题，分段函数是在不同区间有不同对应分式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际. 4．A【解析】解：∵将直线l 1：y =﹣2x ﹣2平移后，得到直线l 2：y =﹣2x +4，∴﹣2（x +a ）﹣2=﹣2x +4，解得：a =﹣3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A ． 点睛：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键． 5．D【解析】试题解析：A. y x =-，图象经过第二、四象限. B. 21y x =-，图象经过第一、三、四象限. C. 1y x =--, 图象经过第二、三、四象限. D. 1y x =+, 图象经过第一、二、三象限.故选D. 6．B【解析】A 、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B 、由于k=﹣2＜0，所以y 随x 的增大而减小，故本选项正确；C 、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D 、∵x ＞0时，y ＜0，x ＜0时，y ＞0，∴不论x 为何值，总有y ＜0错误，故本选项错误， 故选B ． 7．C【解析】由kb ＞0，可知（1）k ＞0，b ＞0； （2）k ＜0，b ＜0；显然B 、D 不符合题意， ∵不等式kx+b ＞0的解集是：，∴k ＜0，第一种情况不合题意，显然A 不符合． 故选C ． 8．C【解析】已知直线y=2x向右平移2个单位，根据对应点的纵坐标不变，横坐标减2，可得新的解析式是y=2（x﹣2）．故选C．9．B【解析】由题意可得，24020k k-=+≠且，解得k=2，故选B．10．C【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选C.点睛：本题主要考查了函数的图象问题，在解题时要根据实际情况确定出函数的图象是解题的关键．11．-2【解析】解：根据题意得：240{20mm-=-≠；解得：m=﹣2．故答案为：－2．12．y＝2x－4【解析】解：∵函数y=kx﹣4的图象平行于直线y=2x，∴k=2，函数的表达式为y=2x﹣4．故答案为：y＝2x－4．点睛：本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键．13．x＞0【解析】由题意，可知一次函数y=mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0，故答案为：x＞0．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握用数形结合的方法解题．14．1【解析】根据表中的数据值可知，当y=0时，x=1，即一元一次方程kx+b=0的解是x=1，故答案是：1．15．x≥1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，∴点P的坐标为（1，2），根据图象可以知道当x≥1时，y=x+1的函数值不小于y=mx+n相应的函数值，因而不等式x+1≥mx+n的解集是：x≥1，故答案为：x≥1．【点睛】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．16．（﹣8，0）,（3，0）,（2，0）,（76，0）．【解析】当x=0时，y=4，当y=0时，x=﹣3，即A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，由勾股定理得AB=5，有三种情况：①以A 为圆心，以AB 为半径交x 轴于两点，此时AC=AB=5，C 的坐标是（2，0）和（﹣8，0）；②以B 为圆心，以AB 为半径交x 轴于一点（A 除外），此时AB=BC ，OA=OC=3，C 的坐标是（3，0）；③作AB 的垂直平分线交x 轴于C ，设C 的坐标是（a ，0），A （﹣3，0），B （0，4），∵AC=BC ，由勾股定理得：（a+3）2=a 2+42，解得：a=76，∴C 的坐标是（，0）.综上符合条件的点C 的坐标有：（﹣8，0）（3，0）（2，0）（，0）．点睛：本题考查了一次函数的图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质和勾股定理的应用，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，用了分类讨论思想，题目比较典型，有一定的难度．17．游客先用1 h 爬了2 km,休息1 h 后,再用1 h 爬了1 km 【解析】由图象可知，游客先用1 h 爬了2 km,休息1 h 后,再用1 h 爬了1 km.18．y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4．【解析】直线与y 轴的交点坐标为（0，﹣4），与x 轴的交点坐标为（4k，0），则与坐标轴围成的三角形的面积为12×4×| 4k|=4，解得k=±2，故函数解析式为y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4， 故答案为：y=2x ﹣4或y=﹣2x ﹣4．【点睛】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，根据三角形面积公式及已知条件，列出方程，求出k 的值，即得一次函数的解析式． 19．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数； （2）当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．【解析】试题分析:(1)根据一次函数的定义:形如(),,0y kx b k b k =+≠是常数且是y关于x的一次函数关系式,根据自变量x的指数为1和自变量x的系数不能为0,可列方程和不等式求解, (2) 根据正比例函数的定义:形如(),0y kx k k=≠是常数且是y关于x的正比例函数, 根据自变量x的指数为1,和自变量x的系数不能为0,可求出m,根据40,n+=即可求出n.试题解析:（1）根据一次函数的定义,得:2﹣|m|=1,解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠﹣1,∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数,（2）根据正比例函数的定义,得：2﹣|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=﹣4,又∵m+1≠0即m≠﹣1,∴当m=1,n=﹣4时,这个函数是正比例函数．20．（1）y是x的一次函数．（2）23【解析】试题分析：（1）由y﹣3与x+5成正比例，设y﹣3=k（x+5），把x与y 的值代入求出k的值，即可确定出y与x函数关系；（2）把x=5代入计算即可求出y的值．试题解析：解：（1）设y﹣3=k（x+5），把x=2，y=17代入得：14=7k，即k=2，则y﹣3=2（x+5），即y=2x+13；（2）把x=5代入得：y=10+13=23．点睛：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21．(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间,电话费；(2)6元.【解析】试题分析：(1)由图知表格反应了时间与话费的关系.(2)按照规律直接计算.试题解析：解：(1)反映了时间与电话费之间的关系.时间是自变量,电话费是因变量.(2)10×0.6=6元.22．(1) 5(min)；(2)小明共用了30 min到学校；(3)13(km/min)；(4) 3.3(min)．【解析】试题分析：（1）（2）（3）（4）先观察横坐标表示的意义，求速度利用v=st,可得.试题解析：(1)由题图可知,小明行了 3 km时,自行车出现故障,修车用了15-10=5(min).(2)小明共用了30 min 到学校.(3)修车前速度:3÷10=0.3(km/min),修车后速度:5÷15=13(km/min).(4)8÷380103= (min),30801033-=≈3.3(min), 故他比实际情况早到3.3 min ．23．（1）y 与x 的函数表达式为y=54x+152； （2）图象见解析；（3）该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为6.5分钟．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可解决．（2）求出关闭进水管直到容器内的水放完需要的时间，画出图象即可解决问题．（3）根据0≤x ≤2时，y 与x 的函数表达式为y=5 x ，以及6≤x ≤10时，y 与x 的函数表达式为y=154-x+752，分别求出y=7.5时的时间，求出两个时间的差即可解决问题．试题解析：（1）设y 与x 的函数表达式为y=kx+b ，将点（ 2，10 ），（ 6，15）代入y=kx+b ，得： 210{ 615k b k b +=+=， 解得154{ 52k b ==， ∴当2≤x ≤6时，y 与x 的函数表达式为y=54x+152； （2）由题意可求出进水管每分钟的进水量为5升，出水管每分钟的出水量为3.75升，故关闭进水管直到容器内的水放完需要4分钟．所以补充的图象为连接点（ 6，15 ）和点（10，0 ）所得的线段．图象如图所示，（3）由题意可求：当0≤x≤2时，y与x的函数表达式为y=5 x，当6≤x≤10时，y与x的函数表达式为y=154-x+752，把y=7.5代入y=5 x，得x1=1.5把y=7.5代入y=154-x+752，得x2=8，∴该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为x2﹣x1=8﹣1.5=6.5（分钟）答：该容器内的水量不少于7.5升的持续时间为6.5分钟．点睛：本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是学会构建一次韩农户，利用一次函数解决实际问题.24．（1）见解析；（2）2433x≤≤或833x≤≤．【解析】试题分析：（1）根据y轴的最大距离为B、C两地间的距离，再加上A、B两地间的距离即可；先求出甲的速度，再求出到达C地的时间，然后加上0.5即为a的值；利用待定系数法求一次函数解析式求出甲从B地到C地的函数解析式，再求出乙的解析式，然后联立求解即可得到点P的坐标；（2）根据两函数解析式列出不等式组求解即可．试题解析：解：（1）由图可知，A、B两地相距30km，B、C两地相距90km，所以，A、C两家工厂之间的距离为30+90=120km，甲的速度为：30÷0.5=60km/h，90÷60=1.5小时，∴a=0.5+1.5=2；设甲：0.5≤x≤2时的函数解析式为y=kx+b，∵函数图象经过点（0.5，0）、（2，90），∴0.50{290k bk b+=+=，解得：60{30kb==-，∴y=60x﹣30，乙的速度为90÷3=30km/h，乙函数解析式为：y=30x，联立6030{30y xy x=-=，解得：1{30xy==，所以，点P（1，30）；故答案为：120，2，（1，30）；（2）∵甲、乙两车之间的距离不超过10km，∴()30603010{60303010x xx x--≤--≤①②，解不等式①得，x ≥23，解不等式②得，x ≤43，所以，x 的取值范围是23≤x ≤43； 当甲车停止后，乙行驶83小时时，两车相距10km ，故83≤x ≤3时，甲、乙两车之间的距离不超过10km ．综上所述：x 的取值范围是23≤x ≤43或83≤x ≤3甲、乙两车之间的距离不超过10km ．点睛：本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间三者之间的关系，待定系数法求一次函数解析式，（2）读懂题目信息，理解题意并列出不等式组是解题的关键．25．（1）详见解析；（2）最佳方案为四辆8人车，一辆4人车．【解析】试题分析：（1）设载客8人的车租x 辆，载客4人的车租y 辆，由题意可得：8x+4y=36，找出该方程的自然数解即可得到答案；（2）设总的租车费用为w ，则结合（1）可得：w=300x+200y ，由8x+4y=36可得：y=-2x+9，由此可得w=-100x+1800；由0836x ≤≤可得0 4.5x ≤≤；结合一次函数的性质即可得到当x=4时，w 最小，从而可得总费用最少的租车方案.试题解析：（1）设载客8人的车租x 辆，载客4人的车租y 辆，由题意可得：8x+4y=36， ∵该方程的自然数解有： 0{ 9x y == ， 1{ 7x y == ， 2{ 5x y == ， 3{ 3x y == ， 4{ 1x y == . ∴共有如下5种租车方案：方案1：四辆8人车，一辆4人车4×8+1×4=36．方案2：三辆8人车，三辆4人车3×8+3×4=36．方案3：二辆8人车，五辆4人车2×8+5×4=36．方案4：一辆8人车，七辆4人车1×8+7×4=36．方案5：九辆4人车9×4=36．（2）设8座车x 辆，4座车y 辆，总费用为w ，则：w=300x+200y ．∵8x+4y=36，∴y=-2x+9，∴w=1800﹣100x ．∴w 随x 的增大而减小，∵0≤8x ≤36，∴0≤x ≤4.5，又因为x 只能取整数，∴当x 取最大整数值，即x=4时，w 的值最小．答：最佳方案为租四辆8人车，一辆4人车．点睛：（1）解第1小题的关键是明白：找出所有符合条件的方案就是求方程8x+4y=36的自然数解；（2）解第2小题，当得到总费用w 与载客8人的车的辆数x 之间的函数关系式w=-100x+1800时，需要知道x 的取值范围才能确定最省钱方案，而由所有载客8人的车载客总数不低于0，不大于36可得：0≤8x ≤36，从而就可求出x的取值范围，并找到最佳方案了.。
