湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次

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主（正）视图

左视图

湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷

请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分

2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。

一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-=

x y 的自变量x 的取值范围是______________。

2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。

3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。

4、已知等腰ABC ∆的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm.

5、不等式组⎩

⎨⎧<+-<-06202x x 的解集是________________。

6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。

7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交

于点O 。如

下四个结论：

① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。

二、选择题：（每小题3分，共24分）

9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）

A 、3.84×4

10千米 B 、3.84×5

10千米 C 、3.84×6

10千米 D 、38.4×4

10千米

10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个

11、下列运算正确的是（ ）

A

B

C

D

O

图2

A

B

C D

E

F G

H

I

J

图

3

A 、2222)2(4a a a =-

B 、633)(a a a =⋅-

C 、2312=÷

D 、01111=---x

x 12、下列事件中，不可能事件是（ ）

A 、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”

B 、任意选择某个电视频道，正在播放动画片

C 、肥皂泡会破碎

D 、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°

13、已知代数式3

12

1y x a -与b a b y x +--23是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）

A 、⎩⎨⎧-==1

2b a

B 、⎩⎨⎧==12b a

C 、⎩⎨⎧-=-=12b a

D 、⎩⎨⎧=-=1

2b a

14、把一张长方形的纸片按如图4所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在

'B M 或'B M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ ）

A 、85°

B 、90°

C 、95°

D 、100°

15、如图5，梯子跟地面的夹角为∠A ，关于∠A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙

述正确的是（ ）

A 、sinA 的值越小，梯子越陡

B 、cosA 的值越小，梯子越陡

C 、tanA 的值越小，梯子越陡

D 、陡缓程度与上A 的函数值无关 16、直线2)3(:-+-=n x m y l （m ，n 为常数）的图象如图６，

化简：︱3-m ︱－442

+-n n 得 （ ） Ａ、n m --3 B 、5 C 、－１ D 、5-+n m

三、解答题：（每小题6分，共36分）

17

、计算：0120

12tan 60()(2)(1)3

--+-⨯--

18、先化简，再求值：2

(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13

x =-

19、解方程：112

62213x x

=---

图５

A B

C

D

E F

M

C

D

B

图4

B

C

E

20、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B 为（－１，－１）。 （1）把△ABC 向左平移8格后得到△111C B A ，

则点1B 的坐标为 ；

（2）把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得

到△C B A 22，则点2B 的坐标为 ； （3）把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后

对应边长的

比为1：2，则3B 的坐标为 ； 21、已知：如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连结AE 、CF 。 （1）求证：AF=CE ；

（2）若AC=EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，

22、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时的影长为1.5米，在同一时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为24米，留在墙上的影高为2米，你能帮他求出旗杆的高度吗？

四、解答题（每题8分，共16分）

23、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：