分位数回归命令练习

2、不同分位点拟合曲线的比较# 散点图attach(engel) # 打开engel数据集，直接运行其中的列名，就可以调用相应列plot(income,foodexp,cex=0.25,type="n", # 画图，说明①xlab="Household Income", ylab="Food Expenditure")points(income,foodexp,cex=0.5,col="blue") # 添加点，点的大小为0.5abline( rq(foodexp ~ income, tau=0.5), col="blue" ) # 画中位数回归的拟合直线，颜色蓝abline( lm(foodexp ~ income), lty = 2, col="red" ) # 画普通最小二乘法拟合直线，颜色红taus = c(0.05, 0.1, 0.25, 0.75, 0.9, 0.95)for(i in 1:length(taus)){ # 绘制不同分位点下的拟合直线，颜色为灰色abline( rq(foodexp ~ income, tau=taus[i]), col="gray" )}detach(engel)3、穷人和富人的消费分布比较# 比较穷人（收入在10%分位点的那个人）和富人（收入在90%分位点的那个人）的估计结果# rq函数中，tau不在[0,1]时，表示按最细的分位点划分方式得到分位点序列z = rq(foodexp ~ income, tau=-1)z$sol # 这里包含了每个分位点下的系数估计结果x.poor = quantile(income, 0.1) # 10%分位点的收入x.rich = quantile(income, 0.9) # 90%分位点的收入ps = z$sol[1,] # 每个分位点的tau值qs.poor = c( c(1,x.poor) %*% z$sol[4:5,] ) # 10%分位点的收入的消费估计值qs.rich = c( c(1,x.rich) %*% z$sol[4:5,] ) # 90%分位点的收入的消费估计值windows(, 10,5)par(mfrow=c(1,2)) # 把绘图区域划分为一行两列plot(c(ps,ps),c(qs.poor,qs.rich),type="n", # type=”n”表示初始化图形区域，但不画图xlab=expression(tau), ylab="quantile")plot(stepfun(ps,c(qs.poor[1],qs.poor)), do.points=F,add=T)plot(stepfun(ps,c(qs.poor[1],qs.rich)), do.points=F,add=T, col.hor="gray", col.vert="gray")ps.wts = ( c(0,diff(ps)) + c(diff(ps),0) )/2ap = akj(qs.poor, z=qs.poor, p=ps.wts)ar = akj(qs.rich, z=qs.rich, p=ps.wts)plot(c(qs.poor,qs.rich), c(ap$dens, ar$dens),type="n", xlab="Food Expenditure", ylab="Density")lines(qs.rich,ar$dens,col="gray")lines(qs.poor,ap$dens,col="black")legend("topright", c("poor","rich"), lty=c(1,1),col=c("black","gray"))上图表示收入（income）为10%分位点处（poor，穷人）和90%分位点处（rich，富人）的食品支出的比较。

分位数回归及其实例一、分位数回归的概念分位数回归(Quantile Regression):是计量经济学的研究前沿方向之一，它利用解释变量的多个分位数（例如四分位、十分位、百分位等）来得到被解释变量的条件分布的相应的分位数方程。

与传统的OLS 只得到均值方程相比，它可以更详细地描述变量的统计分布。

传统的线性回归模型描述了因变量的条件分布受到自变量X 的影响过程。

普通最dx--乘法是估计回归系数的最基本的方法，它描述了自变量X 对于因变量y 的均值影响。

如果模型中的随机扰动项来自均值为零而且同方差的分布，那么回归系数的最dx--乘估计为最佳线性无偏估计(BLUE)；如果近一步随机扰动项服从正态分布，那么回归系数的最dx--乘法或极大似然估计为最小方差无偏估计(M Ⅵ甩)。

但是在实际的经济生活中，这种假设常常不被满足，饲如数据出现尖峰或厚尾的分布、存在显著的异方差等情况，这时的最小二乘法估计将不再具有上述优良性且稳健性非常差。

最小二乘回归假定自变量X 只能影响因变量的条件分布的位置，但不能影响其分布的刻度或形状的任何其他方面。

为了弥补普通最dx--乘法(0Ls)在回归分析中的缺陷，Koenkel"和Pxassett 于1978年提出了分位数回归(Quantile Regression)的思想。

它依据因变量的条件分位数对自变量X 进行回归，这样得到了所有分位数下的回归模型。

因此分位数回归相比普通最小二乘回归只能描述自变量X 对于因变量y 局部变化的影响而言，更能精确地描述自变量X 对于因变量y 的变化范围以及条件分布形状的影响。

分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸，用多个分位函数来估计整体模型。

中位数回归是分位数回归的特殊情况，用对称权重解决残差最小化问题，而其他的条件分位数回归则用非对称权重解决残差最小化。

一般线性回归模型可设定如下：()((0)),(0,1).x t t I t ρττ=-<∈在满足高斯-马尔可夫假设前提下，可表示如下：01122(|)...k k E y x x x x αααα=++++其中u 为随机扰动项k αααα,...,,,210为待估解释变量系数。

分位数模型回归分析分位数模型（quantileregressionmodel，QRM）是一种统计模型，它允许分析师精确研究一组数据中不同分位数所受到的影响。

分位数模型在数据分析中被广泛应用，被用于分析各种个体和企业之间的关系，比如收入差距、产品价格和消费行为等。

分位数模型回归分析是一种回归分析方法，它利用QRM来更精确地研究数据。

本文将对分位数模型回归分析的基本概念、运用以及实例进行阐述，以增强对其理解和应用。

2.位数模型回归分析QRM Regression Analysis）分位数模型回归分析基于分位数模型，它是一种统计模型，可以根据观测值的位置（即观测值在一组数据中的分位数）来描述该观测值的变化规律。

常规的线性回归分析（linear regression analysis，LRA）则仅适用于均值，而QRM则允许分析师精确研究不同分位数所受到的影响，从而对数据的变动规律进行更加详尽的分析。

因此，QRM 可以帮助研究者更深入地分析不同分位数之间的关系。

3.位数模型回归分析的应用QRM回归分析在社会科学研究中有着广泛的应用。

例如，可以利用QRM来研究收入分配不均的问题，研究中国各个省市的收入分配情况。

此外，QRM回归分析可以用于研究企业的价格行为，分析其价格定价的影响因素，以及识别价格段等现象。

此外，研究者还可以利用QRM回归分析来描述消费者的消费行为，包括消费者对不同产品段的偏好，以及消费者在折扣促销中选择最佳折扣等。

4.位数模型回归分析实例为了说明分位数模型回归分析的应用，我们以某英文书籍零售商的价格定价为例，以探讨价格定价的影响因素以及最佳价格策略。

收集的原始数据包括：英文书籍的原价、折扣折扣以及销售量等。

基于QRM，研究者通过比较不同书籍的不同价格段销售量（如不同折扣段的销售量），可以对不同分位数的变化执行统计检验，并建立相应的回归模型，以发现不同价格段的消费者的偏好及其价格的影响因素，从而制定出最佳价格策略，即为消费者提供恰当折扣以提高销售量。

空间分位数回归 stata英文回答：Quantile regression is a statistical technique that allows us to estimate the conditional distribution of a dependent variable given a set of independent variables. It is particularly useful when we are interested in understanding how different quantiles of the dependent variable change with the independent variables. In other words, it allows us to examine the relationship between the variables at different points of the distribution.Stata provides a command called "qreg" that allows us to perform quantile regression. We can specify the desired quantile using the "quantile()" option. For example, if we want to estimate the median (50th percentile) of the dependent variable, we would use "quantile(0.5)". We can also estimate multiple quantiles simultaneously by specifying a range of quantiles, such as "quantile(0.1 0.5 0.9)".One advantage of quantile regression is that it is robust to outliers and does not assume a particular distribution for the dependent variable. This makes it a useful tool when dealing with skewed or heavy-tailed data. Additionally, quantile regression allows us to examine how the relationship between the variables changes across different parts of the distribution, which can provide valuable insights that may be missed by traditional regression techniques.中文回答：空间分位数回归是一种统计技术，可以估计给定一组自变量的条件下，因变量的条件分布。

stata无条件分位数回归在 Stata 中，进行无条件分位数回归可以使用 qreg 命令，该命令用于执行分位数回归。

分位数回归是一种估计给定分位数下的条件中位数，而无条件分位数回归则是对整个分布的分位数进行估计。

以下是使用 qreg 命令进行无条件分位数回归的基本语法：
qreg dependent_variable independent_variables, quantile(level)
其中：
dependent_variable 是因变量。

independent_variables 是自变量。

quantile(level) 指定了要估计的分位数水平，level 为一个介于 0 和 1 之间的值。

例如，如果你想要估计中位数，可以将 quantile(0.5) 添加到qreg 命令中。

以下是一个简单的示例：
// 生成一些模拟数据
clear
set obs 100
gen x = rnormal()
gen y = 2 * x + rnormal()
// 进行无条件分位数回归估计中位数
qreg y x, quantile(0.5)
在这个例子中，我们生成了一些模拟数据，然后使用 qreg 命令估计了中位数。

你可以根据自己的数据和需要修改这个语法。

注意，分位数回归可能对异常值比较敏感，因此在使用时需要谨慎。

stata分位数回归结果导出Stata是一种流行的统计软件，它可以用来进行各种统计分析，包括分位数回归。

分位数回归是一种用来研究不同分位数的条件分布的方法，它可以帮助我们了解在不同条件下，因变量的分布是如何变化的。

在Stata中进行分位数回归并导出结果是非常常见的需求，因此在这篇文章中，我们将介绍如何在Stata中进行分位数回归，并导出结果。

首先，我们需要导入数据并进行分位数回归分析。

假设我们有一个包含因变量Y和自变量X1、X2、X3的数据集，我们想要进行分位数回归分析。

我们可以使用以下命令进行分位数回归：```stataqreg Y X1 X2 X3, quantile(0.25 0.5 0.75)```在这个命令中，我们使用了qreg命令进行分位数回归分析。

quantile选项指定了我们想要估计的分位数，这里我们选择了0.25、0.5和0.75三个分位数。

执行这个命令后，Stata会输出分位数回归的结果。

接下来，我们需要将分位数回归的结果导出到一个文件中。

在Stata中，我们可以使用estout命令来实现这一目的。

estout命令可以格式化回归结果，并将它们导出到一个外部文件中。

下面是一个例子：```stataeststo cleareststo: qreg Y X1 X2 X3, quantile(0.25 0.5 0.75)esttab using "output.txt", cells("b se t") replace```在这个例子中，我们使用了esttab命令将分位数回归的结果导出到一个名为output.txt的文件中。

我们可以将文件名和路径修改为我们想要的位置和名称。

执行这个命令后，Stata会生成一个包含分位数回归结果的文件。

最后，我们可以打开导出的文件，查看分位数回归的结果。

在导出的文件中，我们可以看到每个自变量的回归系数、标准误差、t统计量以及p值。

stata分位数回归结果导出Stata是一种功能强大的统计分析软件，常用于数据处理和建模。

分位数回归（Quantile Regression）是一种比传统最小二乘回归更加灵活的方法，它可以用来研究不同分位数上自变量对因变量的影响。

进行分位数回归的第一步是加载数据。

可以使用Stata的`use`命令将数据加载到内存中。

```use "数据文件名.dta", clear```然后，可以使用`qreg`命令来进行分位数回归。

`qreg`命令有许多选项，可以控制回归模型的具体设置。

比如，可以使用`robust`选项来进行异方差鲁棒的标准误估计。

下面是一个示例：```qreg y x1 x2, quantile(0.25 0.5 0.75) robust```这个命令会将变量`y`作为因变量，变量`x1`和`x2`作为自变量进行分位数回归。

`quantile(0.25 0.5 0.75)`选项指定了所需的分位数。

`robust`选项告诉Stata使用异方差鲁棒的标准误估计。

分位数回归的另一个重要部分是结果导出。

在Stata中，可以使用`estout`命令将回归结果导出为表格。

首先，需要安装`estout`命令：```ssc install estout```然后，可以使用以下命令将回归结果导出为表格：```eststo cleareststo: qreg y x1 x2, quantile(0.25 0.5 0.75) robustesttab, stats(coef se) b(%10.2f) star(* 0.05 ** 0.01) collabels(none) nonum```这个命令将创建一个名为`est1`的回归结果存储器，并将回归结果存储在其中。

然后，`esttab`命令将结果从`est1`导出为一个表格。

`stats(coef se)`选项指定了要显示的估计值和标准误。