基于分位数回归的面板数据模型估计方法_李群峰

面板分位数回归模型面板分位数回归模型是一种用于分析什么因素会影响某个特定变量的统计模型。

它主要应用于面板数据分析中，旨在解释某个因变量在所研究个体之间的差异，以及这种差异如何随着独立变量的变化而改变。

本文将详细介绍面板分位数回归模型的相关概念、假设、解释和应用，帮助读者了解并运用这一模型。

什么是面板数据？面板数据（panel data）顾名思义，就是由多个时间点和多个个体组成的数据。

每个时间点，我们会针对同一组个体（如公司、城市、家庭等）观测它们的某些属性（如收入、投资、人口等）。

这就像一组交叉的时间序列数据，以时间为独立变量、以不同个体为分组变量。

面板数据有很多优点，比如可以避免交叉截面数据的选择偏差，同时可以对个体和时间进行深入分析，从多个角度突出数据中的趋势和变化。

什么是分位数回归？分位数回归是针对因变量分布的不对称性问题，采用分位数的思想进行统计分析的方法。

它在传统回归的基础上，拓展了解释变量和因变量之间的关系，不仅关注均值，还能反映其它分位数点的差异。

这点对于非线性关系、异方差的回归模型而言，具有更广泛的适用性。

例如：如果我们用年收入来预测房价，直接拟合一个经典的线性回归模型可能效果并不好，因为一部分收入较低的人很难买得起较贵的房子，也存在一些高收入者低房价的情况。

如果我们使用分位数回归模型，我们可以更好地理解收入与房价之间的关系，因为我们能够在不同收入分位数下，看到收入与房价之间的具体关系。

面板分位数回归模型（Panel Quantile Regression, PQR）结合了面板数据和分位数回归两者的优点。

它是一种同时考虑时间和空间对一组个体差异进行分析的方法。

通过对每个个体在不同分位数下的条件分布函数建立模型，可以刻画出因变量随着独立变量的不同取值范围的变化规律。

像传统的面板数据模型一样，PQR模型也需要考虑固定效应和随机效应。

固定效应意味着个体之间差异和时间的差异是不同的，这些固定属性与模型中的控制变量一起被引入回归模型中。

引言概述：正文内容：一、理论基础1.面板数据的概念和特点2.面板数据模型的基本假设3.面板数据回归分析的理论基础和背景4.面板数据回归模型的常见形式5.面板数据回归模型的参数估计方法二、面板数据的处理与描述统计1.面板数据的基本处理方法2.面板数据的描述统计分析3.面板数据的基本图表分析4.面板数据的异方差和自相关检验5.面板数据的稳健标准误估计与统计推断三、面板数据的固定效应模型1.固定效应模型的基本原理2.固定效应模型的参数估计方法3.固定效应模型的推断性分析4.固定效应模型的诊断检验5.固定效应模型的应用与解释四、面板数据的随机效应模型1.随机效应模型的基本原理2.随机效应模型的参数估计方法3.随机效应模型和固定效应模型的比较4.随机效应模型的推断性分析5.随机效应模型的应用和实证研究五、面板数据的时间序列模型1.面板数据时间序列模型的基本原理2.面板数据时间序列模型的参数估计方法3.面板数据时间序列模型的推断性分析4.面板数据时间序列模型的预测和预测精度评估5.面板数据时间序列模型的应用案例分析总结：本文探讨了面板数据回归分析的相关理论和方法，并提供了详细的应用案例和实证分析。

面板数据回归分析是一种重要的数据分析工具，可以有效应用于经济学领域的研究和实践中。

掌握面板数据回归分析的理论模型和技术方法，对于深入研究经济问题，解决实际经济问题具有重要意义。

在未来的研究和实践中，面板数据回归分析将继续发挥重要作用，为我们提供更多洞察经济现象的途径。

引言概述：面板数据回归分析是经济学领域常用的一种统计分析方法，它用于研究多个个体（如国家、公司、家庭等）在不同时间点上的变化情况，使得我们能够更全面地理解经济现象。

本文将详细介绍面板数据回归分析的基本概念、模型设定、估计方法以及结果解释等，旨在帮助读者更好地理解和应用面板数据回归分析。

正文内容：一、面板数据回归分析的基本概念1.1面板数据的定义与分类1.2面板数据的特点与优势二、面板数据回归模型的设定2.1固定效应模型2.1.1模型假设2.1.2模型设定及估计方法2.2随机效应模型2.2.1模型假设2.2.2模型设定及估计方法2.3混合效应模型2.3.1模型假设2.3.2模型设定及估计方法三、面板数据回归模型的估计方法3.1最小二乘法估计（OLS）3.2差分法估计（FD）3.3广义矩估计（GMM）3.4最大似然估计（MLE）四、面板数据回归模型结果的解释与分析4.1固定效应模型结果的解释与分析4.2随机效应模型结果的解释与分析4.3混合效应模型结果的解释与分析五、面板数据回归分析的拓展应用5.1异方差面板数据回归分析5.2面板数据回归模型中的内生性问题5.3面板数据回归模型的非线性扩展总结：面板数据回归分析作为一种重要的经济学研究方法，在许多领域中都有广泛的应用。

FDI与技术垂直溢出：基于动态面板数据模型的检验李群峰【摘要】本文选取2003～2007年的行业面板数据,采用基于GMM估计的动态面板数据模型方法,对FDI与我国15个工业部门生产技术水平间的溢出效应进行了实证检验,结果表明技术溢出带来的技术效率的提高与我国工业部门自身前期技术水平积累具有密切相关性,FDI的行业内溢出效应不太明显,而行业间垂直溢出效应显著,是重要的技术溢出途径.为此,应该鼓励本地企业融入外资产业链,以提升技术水平.【期刊名称】《技术经济与管理研究》【年(卷),期】2010(000)001【总页数】3页(P3-5)【关键词】FDI;技术垂直溢出;动态面板数据【作者】李群峰【作者单位】首都经济贸易大学经济学院,北京,100026【正文语种】中文【中图分类】F276.7一、问题的提出国际生产资本作为一种稀缺资源，日益引起世界各国的激烈竞争，政策制定者常常借助于种类繁多的优惠政策吸引外资流入本国。

UNCTAD（2007）的报告显示，在1999～2007年的世界各国外资政策变化中，有1500多项政策变化是有利于外国直接投资（Foreign Direct Investment，简称FDI）流入的，仅有不到100项的政策是限制外国直接投资的。

FDI所带来的技术溢出（technology spillover）是支持东道国政府制定优惠外资政策的理论根据之一，它们相信FDI能够通过技术溢出的方式促进当地的技术进步，帮助本国经济走上内生化的增长道路。

技术溢出指FDI内含的人力资本、研发、管理经验等无形资产通过各种渠道的非自愿性扩散，是经济外在性的一种表现。

Kokko （1994）把FDI技术溢出效应归纳为模仿效应、竞争效应、劳动力流动效应以及直接帮助效应。

东道国企业通过模仿和改进，不仅可以实现“干中学”（learning by doing）式的技术进步，同时跨国公司在东道国技术创新领域的投资活动，也将激发东道国企业的技术创新意愿，进而增强企业自身的技术创新能力，这对东道国的技术进步与经济增长具有重要的促进作用。

一、引言我国的农业保险是专门为农业生产者在从事种植业、林业、畜牧业和渔业生产过程中由于保险标的遭受约定的自然灾害、意外事故、疫病或者疾病等保险事故所造成的财产损失承担赔偿责任的一种保险，旨在为农户的经济活动提供安全保障。

许多学者对我国农业保险的发展进行了研究。

王韧等（2008）对农业保险行为主体进行博弈分析后发现，我国农业风险损失程度极高，因而必须由政府实施补贴才能实现纳什均衡，只有通过制度供给来明确农业保险财政补贴的实施机制，充分地保证补贴资金来源，并提供相关服务推动措施，才能保证防范农业风险，确保农户收入的稳定。

黄英君（2011）运用计量经济学方法对我国农业保险的发展状况进行了实证研究，得出农民人均纯收入、农业保险保费收入与赔付支出同步变化的结论。

王秀芬等（2013）利用吉林省农户的调查数据研究了不同类型农户保险需求的影响因素，发现家庭纯收入水平对于纯农型农户对农业保险的需求有一定影响，对其他类型农户则没有影响。

聂荣等（2013）运用Logistic 模型，利用入户调查得到的数据从农户家庭经济条件、家庭务农情况、风险分担等角度对影响政策性农业保险的因素进行了实证研究。

张彤等（2014）通过对比辽宁省和贵州省的玉米种植保险，发现不同省份气候、自然灾害发生频率和地形等方面的差异导致了农业生产面临的风险，得出政府需要提供较高的保费补贴以降低农户的保费负担进而提高高费率地区农户参保积极性的结论。

叶明华等（2014）通过问卷调查对苏、皖、川地区农户的风险认知、保险意识和风险承担能力进行研究，发现这三方面互相存在显著相关性而且个体差异也很显著，认为应关注不同特征农户的多样化需求，提高农业保险的保障程度和范围。

黄亚林（2015）认为，农业保险作为对农业风险损失进行事后补偿的一种手段，对稳定和保障农户的生产行为、引导农户生产行为规模化、振兴农村经济有着非常积极的作用。

上述学者从多方面对农业保险进行了分析研究，对本文有重要的借鉴意义。

面板数据回归分析步骤（二）引言概述：面板数据回归分析是一种经济学和社会科学中常用的统计方法，用于探究个体间和时间间的关系。

本文将介绍面板数据回归分析的具体步骤，以帮助读者理解和运用这一方法。

正文：一、数据准备阶段1. 收集面板数据：收集涉及多个个体和多个时间点的数据，确保数据的质量和可靠性。

2. 数据清洗和处理：对数据进行处理，包括去除缺失值、删除离群值等，以保证数据的准确性和一致性。

3. 数据转换：如果有需要，对数据进行转换，如对变量进行标准化或对数化处理，以符合回归模型的要求。

二、模型设定阶段1. 选择回归模型类型：根据研究问题和数据特点，选择适合的回归模型类型，如固定效应模型、随机效应模型等。

2. 确定自变量和因变量：根据研究目的，选择适当的自变量和因变量，并进行变量的定义和测量。

3. 添加控制变量：根据理论知识和实际需求，添加可能的控制变量，以控制其他因素对因变量的影响。

三、模型估计阶段1. 估计模型参数：利用面板数据回归模型进行参数估计，得到各个自变量对因变量的影响程度。

2. 检验模型的拟合程度：通过计算回归模型的拟合度指标，如R方、调整R方等，评估模型对数据的拟合情况。

3. 分析模型的显著性：利用t检验或F检验等方法，对模型的显著性进行检验，以确定模型是否有效。

四、模型解释和分析阶段1. 解释回归系数：分析估计得到的回归系数的意义，解释自变量对因变量的影响方式和程度。

2. 检验假设：根据回归系数的显著性检验结果，检验研究假设是否被支持。

3. 进行敏感性分析：对模型的稳健性进行检验，进行不同假设和规范性分析，以确保结论的稳健性。

五、结果报告和讨论阶段1. 结果呈现：将回归模型的结果呈现出来，包括回归系数、显著性检验结果等，以清晰地展示研究结果。

2. 结果解读：解读回归结果的含义，并与相关的理论框架和研究背景进行对比和讨论。

3. 结论总结：总结回归分析的结果和发现，提出可能的政策建议或进一步研究的方向。

经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法在经济学领域的研究中，面板数据模型是一种常用的分析方法，它能够更准确地处理时间序列和横截面数据的特点。

本文将介绍面板数据模型的基本概念和常用的分析方法，并探讨其在经济学毕业论文中的应用。

一、面板数据模型概述面板数据模型，也被称为纵向数据模型或混合数据模型，是一种同时包含时间序列和横截面数据的模型。

它可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。

固定效应模型假设每个个体的截面效应都是固定的，而随机效应模型则允许个体截面效应为随机变量。

面板数据模型的特点在于它能够更精确地捕捉到个体间和时间间的异质性，从而提高研究结果的准确性和可靠性。

因此，在经济学毕业论文中，面板数据模型在多个研究领域得到广泛应用。

二、面板数据模型的基本假设在使用面板数据模型进行分析时，需要满足以下基本假设：1. 独立性假设：个体之间的观测数据是相互独立的；2. 同方差性假设：个体之间的误差方差是相等的；3. 随机性假设：个体截面效应是一个随机变量，与解释变量无关；4. 常态性假设：个体误差项符合正态分布。

基于这些基本假设，我们可以使用面板数据模型来分析经济学问题。

三、面板数据模型的分析方法1. 固定效应模型固定效应模型假设个体截面效应是固定的，并对其进行估计。

常用的估计方法包括最小二乘法和差分法。

最小二乘法是一种广泛使用的估计方法，它通过最小化观测值与估计值之间的残差平方和，来确定参数的估计值。

差分法则是通过将观测值与其前一期的观测值之差进行回归，来消除个体截面效应的影响。

2. 随机效应模型随机效应模型假设个体截面效应是随机的，并对其进行估计。

常用的估计方法有随机效应模型和广义矩估计法。

随机效应模型使用广义最小二乘法估计参数，并通过计算两期观测之间的差异来消除个体截面效应的影响。

广义矩估计法则是通过建立经济统计模型，通过极大似然估计方法来估计参数。

四、面板数据模型在经济学毕业论文中的应用面板数据模型可以应用于各个经济学领域的研究，如经济增长、劳动经济学、国际贸易等。

面板数据分位数回归模型的参数估计与变量选择何晓霞;徐伟;李缓;吴传菊【摘要】本文研究了基于面板数据的分位数回归模型的变量选择问题.通过增加改进的自适应Lasso惩罚项,同时实现了固定效应面板数据的分位数回归和变量选择,得到了模型中参数的选择相合性和渐近正态性.随机模拟验证了该方法的有效性.推广了文献[14]的结论.%In this paper, we consider the variable selection problem for the quantile regression model based on panel data. By adding an improved adaptive lasso penalty term, we realize the quantile regression and variable selection for the panel data with fixed effect simultaneously, and obtain the consistency and asymptotical normality for the selection of the parameters. Simulation studies show the validity of the proposed method, which extend that of [14].【期刊名称】《数学杂志》【年(卷),期】2017(037)005【总页数】10页(P1101-1110)【关键词】面板数据;分位数回归;自适应Lasso;变量选择;渐近正态性【作者】何晓霞;徐伟;李缓;吴传菊【作者单位】武汉科技大学理学院,湖北武汉 430065;武汉科技大学理学院,湖北武汉 430065;武汉科技大学理学院,湖北武汉 430065;武汉科技大学理学院,湖北武汉430065【正文语种】中文【中图分类】O211.7近年来,由于计算机技术的日益成熟,分位数回归在理论和方法上都得到了广泛的应用. Koenker[1]首次提出了分位数回归,如今分位数回归作为均值回归分析的稳健替代,被广泛地用于探索响应变量与协变量之间的潜在关系.在实际应用中,分位数回归可以刻画响应变量更多的分布特征.Koenker[2]发现分位数回归的结果可以提供比普通条件均值回归更丰富,更有针对性.特别是,它提供了探索异质性的来源与合作的响应变量一种方法,并深入研究了分位回归模型及其估计.王新宇[3]系统地介绍了分位数的基本模型及其扩展、分位数回归模型的经典统计推断.Tang等[4]研究了加权复合分位数(WCQ)与随机截尾线性回归模型.在这个模型中,提出了可变选择的自适应惩罚程序,并证明了一致性和渐近正态性. Wang和Yin[5]研究了无界意义下的在线变化分位数回归算法.分位数回归模型中的变量选择问题一直受到广泛的关注.Shows等[6]针对一种多元线性模型,提出了对随机删失数据的自适应Lasso加权LAD(AWLAD)变量选择方法.Wang等[7]提出了BIC调整参数选择方法,证明了这种方法能够辨别出真模型,并在模拟中验证了理论的有效性.Wu等[8]研究了惩罚分位数回归,在一些较弱的条件下得到了SCAD和自适应Lasso惩罚分位数回归的Oracle性质.Zou[9]提出了分位数回归模型的自适应Lasso的变量选择方法,也得到了其Oracle性质.吕亚召等[10]研究部分线性单指标复合分位数回归模型,提出了用自适应Lasso的变量选择方法,该方法用BIC选择最优调整参数,在随机模拟中验证了所提方法的优良性. 相对于横截面或是时间序列数据来说,面板数据含有更多的信息,因此,面板数据回归模型的研究越来越受关注.巴尔塔基[11]提出了面板数据模型及其参数的估计方法,并给出了实际应用.李扬等[12]提出了惩罚似然变量选择问题,证明了面板数据的自适Lasso具有Oracle性质.在选择最优调整参数时,模拟显示BIC和GCV的选择结果一般比AIC有优势.曲婷等[13]对平衡纵向数据模型,通过Lasso方法可将模型的系数压缩到0,采用AIC和BIC准则选取最优参数,从而达到变量选择的目的.Koenker[14]首次提出了面板数据分位数回归模型,用加权的形式控制分位数对效应的影响,并加入l1惩罚项,既保持了线性规划形式,又保持了结果设计矩阵的稀疏性.李翰芳等[15]对随机效应面板数据,通过引入条件Laplace先验,构造了一种新的贝叶斯Lasso分位数回归法,与一般贝叶斯分位回归法相比更有效的将异质变量的系数压缩到0,从而起到变量选择的作用.分位数回归对误差项的分布没有具体的限制,对异质点或者是非正态分布的参数的估计具有一定的稳健性,将分位数回归和面板数据模型两者结合起来,在控制个体差异的同时,可以分析各种变量在不同分位点之间的关系.基于面板数据的分位数回归模型,本文提出了一种在改进的自适应Lasso的罚函数下对变量进行选择的方法,对系数变量的值进行压缩,使得异质变量的系数为0,从而达到变量选择的效果,并证明了相合性和渐近正态性,在模拟中用验证了选择的有效性.考虑一般的随机效应面板数据模型其中yij是因变量,xij是自变量,αi是不可观测的时间不变效应,uij是误差项.写成矩阵的形式如下y=XTβ+Zα+u,其中y是n×1维,X是nm×p维,Z是nm×n维的虚拟变量的关联矩阵,α和u是独立的随机向量.令ρτk(u)=u(τk-I(u≤0)),yij的分位数函数为为了更好的估计参数,对(2.1)式提出加权分位数估计方法,最小化(2.3)是一个凸规划问题,加权分位数回归估计方法可以凸优化来实现.在分位数函数(2.2)中,α与因变量的条件分位数相对应,为了更好的估计截面的分位数方程,Koenker[14]引入了惩罚项代替高斯惩罚项,惩罚项与高斯惩罚项相比,保持了结果设计矩阵的稀疏性的统计优势和线性规划计算优势.由于E[I(yij-ξij(τk)＜0)-τk]=0,结合中心极限定理和Cram´er-Word定理,Zn,m,k 和Wn,m,k依分布收敛到Zk和W1,其中Zk是一个正态随机变量,均值为0,W1是一个n维正态向量,均值为0.因此可以得到因此当mn→∞时,则有另外,由于其中则由Koenker[14]中引理1,可以得到˜u→dN(0,D-1ΣD-1).在对数据进行统计分析时,人们一般会借助一些相关变量对所关心的变量进行分析,建模,以便得到理想的结果,一般称这些相关的变量为协变量,而所关心的变量为因变量.在开始建模的时候,希望加入更多的相关变量,来得到更真实的结果,然而,随着协变量的增多,异质变量存在的可能性就越大,于是,希望寻找一个有效方法来选出对响应变量有显著影响的协变量.因此变量选择就是统计学中一个重要的问题.本节对上述面板数据分位数模型的变量选择进行分析,在(4.1)式中需要指定调节参数λ2,本文最优的调整参数λ2可以通过BIC (Bayesian information criterion)准则选取.在加权分位数估计的同时,同时希望对变量做选择,本节选的罚函数是自适应Lasso罚函数.令令BIC(λ)=logPλ+dfλ·log(mn)/mn,其中(i)因为Lmn(δ)是对δ的分段线性函数,在每个可微的点,对k=1,2,···,K,j= q+1,···,p 取Lmn(δ)对δkj的偏导,有在本节给出两个例子,比较不同的方法对参数估计值优势,并验证自适应Lasso罚函数对变量选择的有效性.例1考虑n=50,m=5,p=1,响应变量由下面的模型生成其中β=1,αi和uij服从标准正态分布,ω=(0.25,0.5,0.25)在三个分位点τ=(0.25,0.5,0.75), xij由高斯分布生成γi和vij独立同分布,相应的组内相关系数,就是xij和xik之间的相关系数,当j 6=k时,在的模拟中,都令ρx=0.5.而λ1选择位置参数比σu/σα,λ2的选择由上一节BIC得到,α和uij分两种情况.1.都来自于标准正态;2.都来自于自由度为3的t分布.这样可以得到分别在分位数回归的估计方法(QR)、分位数效应罚函数估计(PQR)、分位数回归自适应罚函数估计(LPQR),对β的估计,如表1,可以看出在α和uij的两种情况PQR和LPQR都比QR估计更优.例2令m=5,n=50,p=8,响应变量来自下面的模型β=(3,1.5,0,0,0,0,2,0),xij由(5.1),(5.2)式生成,αi和uij同样分两种情况.1.都来自于标准正态;2.都来自于自由度为3的t分布.表2是分位数罚估计(PQR)分别对上面两种情形下β的估计,表3是分位数自适应Lasso罚函数(LPQR)对参数的估计,通过模拟可以看出PQR可以对参数做近似估计,但对异质变量不能做选择,而LPQR在参数估计的同时对变量做了选择,0参数都选择出来了,不管是参数估计还是变量选择都比PQR有优势.【相关文献】[1]Koenker R.Bassett G.Regression quantiles[J].Econo.,1978,46：33-50.[2]Koenker R.Quantile regression[M].Cambridge：Cambridge University Press,2005.[3]王新宇.分位数回归理论及其在金融风险测量中的应用[M].北京：经济科学出版社,2010.[4]Tang L,Zhou Z,Wu C.Weighted composite quantile estimation and variable selection method for censored regression model[J].Stat.Prob.Lett.,2012,3：653-663.[5]Wang B,Yin H.Varying quantile regression with online scheme and unbounded sampling[J].J. Math.,2015,34：281-286.[6]Shows H,Lu W,Zhang H.Sparse estimation and inference for censored median regression[J].Stat. Plan.Infer.,2010,140：1903-1917.[7]Wang H,Li R,Tsai C L.Tuning parameter selectors for the smoothly clipped absolute deviation method[J].Biometrika,2007,94：553-568.[8]Wu Y,Liu Y.Variable selection in quantile regression[J].Statist.Sinica,2009,19：801-817.[9]Zou H.The adaptive Lasso and its oracle properties[J].Amer.Stat.Assoc.,2006,101：1418-1429.[10]吕亚召,张日权等.部分线性单指标模型的复合分位数回归及变量选择[J].中国科学,2014,12：1299-1322.[11]巴尔塔基.面板数据计量经济分析[M].北京：中国人民大学出版社,2010.[12]李扬,曾宪斌.面板数据模型的惩罚似然变量选择方法研究[J].统计研究,2014,3：83-89.[13]曲婷,王静.基于Lasso方法的平衡纵向数据模型变量选择[J].黑龙江大学自然科学学报,2012,29：715-722.[14]Koenker R.Quantile regression for longitudinal data[J].J.Multi.Anal.,2004,91：71-89.[15]李翰芳,罗幼喜等.面板数据的贝叶斯LASSO分位回归方法[J].数量经济技术经济研究,2013,2：138-149.[16]Knight K.Limiting distributions for L1regression estimators under generalconditions[J].Ann. Stat.,1998,26：755-770.。

基于面板数据的分位数回归及实证研究
分位数回归是近20多年分析和建模技术、计量经济学研究一个重要的分支，它可以有效地捕捉“分位数函数”变量（如消费者市场上的价格和消费量等）受到观测结果所影响的大小和变化，并用于追踪它们受外生决定因素影响的变化。

本文基于面板数据，将介绍分位数回归的一般使用方法及实证研究。

面板数据，学名叫做多维时间序列数据，可以有效地捕捉观测结果所影响的单位，以及时间和特定文化、政治或社会因素的变化。

分位数回归可以用来检查分位数和自身的联系，情形可以多种多样，也可以进一步探索一类分位数变量如消费量受观测结果影响的程度，以检查它们是否可以反映外生决定因素对该类变量的影响。

在应用分位数回归对消费量进行实证研究时，必须定义一个表示消费量的变量，同时还需要定义一个或多个表示外生决定因素的变量，例如价格、收入水平和消费税等，考虑各个变量之间的相互作用，最后得到拟合模型。

通过识别回归中出现的分位数，模型可以更好地表达消费者在购买行为中感受到的价格和税收影响，并以分数形式表示，比如税收所占价格比例是多少，以及存在什么样的高或低价格范围。

本文介绍了基于面板数据的分位数回归方法及实证研究，它具有良好的可扩展性，可以用来检查外生决定因素（如收入水平、价格和税收）对消费量的影响。

本文介绍的方法可以为研究者提供更好的研究数据和方法，可以作为为决策制定民意调查、财经预测或其他研究的有力参考。

基于面板分位数回归的甲状腺癌患者住院费用影响因素探析查清 汪卓赟［摘 要］　目的　分析甲状腺癌患者住院费用影响因素，为医院合理控制甲状腺癌患者住院费用，降低患者疾病经济负担提供依据。

方法　收集2018年1月1日至2022年12月31日中国人民解放军海军安庆医院收治的共1 464例甲状腺癌患者住院费用信息，采用分位数回归模型，以住院费用的不同分位数为基准，划分为低、中、高分位组，分析患者在3个分位组住院费用影响因素。

结果　1 464例甲状腺癌患者人均住院费用为11 949.38元。

分位数回归模型显示是否手术、淋巴结转移和住院天数在3个分位组均正向影响（β＞0）住院费用；年龄、性别负向影响（β＜0）低分位组住院费用；患者为首次入院负向影响（β＜0）中高分位组住院费用。

结论　甲状腺癌患者住院疾病经济负担较高，需从费用结构、住院时长和临床路径等途径切入，进一步降低住院费用。

［关键词］甲状腺癌；住院费用；分位数回归doi:10.3969/j.issn.1000-0399.2023.09.023Exploration of factors influencing hospitalization cost of thyroid cancer patients based on panel quantile regression ZHA Qing 1，WANG Zhuoyun 21.Department of Nuclear Medicine ， Anqing Hospital of the Chinese People's Liberation Army Navy ，Anqing 246001，China2.Department of Tendering and Procurement Office ，the Second Affiliated Hospital of Anhui Medical University ，Hefei 230601，China Funding project:Health soft science Research Project of Anhui Medical Association （2020WR02017）Corresponding author:WANG Zhuoyun ，***********************[Abstract ] Objective To analyze the influencing factors of hospitalization expenses for thyroid cancer patients ，and provide a basis forhospitals to reasonably control the hospitalization expenses of thyroid cancer patients and reduce their economic burden of disease. Methods A total of 1 464 thyroid cancer patients' hospitalization expenses were collected from a hospital in Anhui Province from January 1, 2018 to De‐cember 31, 2022. Using the Quantile regression model, the hospital expenses were divided into low, medium and high quantile groups based on different Quantile of hospitalization expenses, and the factors affecting the hospitalization expenses of patients in the three quantile groups were analyzed. Results The average hospitalization cost for 1 464 thyroid cancer patients was 11 949.38 yuan. The Quantile regression model showed that whether surgery, lymph node metastasis and hospital stay all had positive impact on hospitalization expenses of the three quantile groups (β＞0). Age and gender had negative effects on hospitalization expenses of low percentile group (β＜0). First admission for patients had negative impact on hospitalization expenses for the middle and high percentile groups （β＜0）.Conclusions The economic burden of hospital‐ization for thyroid cancer patients is relatively high and it is necessary to further reduce hospitalization costs through approaches such as coststructure, length of hospitalization, and clinical pathway.［Key words ］ Thyroid cancer ；Hospitalization costs ；Quantile regression甲状腺癌是一种常见于头颈部的内分泌系统恶性肿瘤，主要表现为颈部结节或肿块。

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910502413.2(22)申请日 2019.06.11(71)申请人 深圳索信达数据技术有限公司地址 518000 广东省深圳市南山区高新南六道6号迈科龙大厦13层1301A室(72)发明人 张舵　(74)专利代理机构 深圳市千纳专利代理有限公司 44218代理人 黄良宝(51)Int.Cl.G06K 9/62(2006.01)G06Q 40/02(2012.01)(54)发明名称一种基于分位数逻辑回归的数据分析方法(57)摘要一种基于分位数逻辑回归的数据分析方法，涉及一种基于分位数逻辑回归的数据分析方法。

传统的逻辑回归模型在做分类器时，所能给出的信息十分有限，模型的预测准确度很差。

步骤：第一步，数据清洗与预处理；第二步，进行分位数逻辑回归建模；第三步，对分位数逻辑回归模型进行求参数，求得参数使加权误差绝对值之和最小；第四步，计算无约束分位数回归目标函数和约束分位数回归目标函数。

方便研究人员更细致的研究不同群体，通过数据得到更多的信息。

同时，分位数回归模型对异常值不敏感，少量异常值并不影响模型预测效果，大大提高了模型的鲁棒性。

权利要求书2页 说明书5页 附图1页CN 110580494 A 2019.12.17C N 110580494A1.一种基于分位数逻辑回归的数据分析方法，其特征在于：具体包括以下步骤：第一步，数据清洗与预处理；对原始数据进行一致性检查，标准化数据格式，清除重复数据、异常数据和无效数据，纠正错误数据，填补缺失值，并将类别变量转化为数值型变量；第二步，根据输入、输出关系对响应变量和解释变量进行分位数逻辑回归建模；第三步，对分位数逻辑回归模型进行求参数，求得参数使加权误差绝对值之和最小，其中正项误差项的权重即为分位数，负项误差项的权重为1减去分位数；所求得的参数为在此分位数的回归模型参数；第四步，计算无约束分位数回归目标函数和约束分位数回归目标函数，1减去其比值即为模型拟合优度；拟合优度越接近1说明模型拟合度越好；若模型拟合度不好，可以考虑更换除逻辑回归以外的其他线性/非线性模型。

农户对政策性森林保险支付意愿的影响因素分析——基于分位数回归方法黄颖;李彧挥【摘要】通过对福建省永安市和江西省奉新县241位农户的实地调研,运用分位数回归方法,从各个分位点全局分析农户对政策性森林保险支付意愿的影响因素.结果研究表明:农户对森林保险的支付意愿存在规模效应;当林业收入成为家庭收入的主要来源时,农户的森林保险支付意愿才会增强;受教育程度对森林保险的支付意愿的影响有明显的分化;森林保险市场存在着多重市场分割现象,地区间差异明显.最后根据研究结果提出相应完善政策性森林保险制度的政策建议.【期刊名称】《台湾农业探索》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】6页(P15-20)【关键词】政策性森林保险;支付意愿;分位数回归【作者】黄颖;李彧挥【作者单位】福建省农业科学院农业经济与科技信息研究所,福建福州 350003;中国人民大学,北京100872【正文语种】中文【中图分类】F326.2;F842.6近年来，随着集体林权制度改革的深入推进，以林权抵押贷款为主要内容的林业投融资改革急需森林保险转移林业信贷风险，同时，产权明晰到户后农户独立承担的经营风险也再随之加大，森林保险的需求日益迫切。

森林保险对于提高林业生产经营者抗风险能力、稳定林业生产、调动造林育林积极性、促进农户增收、巩固发展集体林权制度改革成果、推进现代林业建设具有十分重要的意义。

国外学者政策性保险支付意愿进行了大量研究，领域包括农业种植业、农业养殖业、环境保护、农业保险及其他险种等。

目前，国内学者对政策性森林保险支付意愿的研究不多。

李彧挥等[1]运用CVM方法测算出的湖南省安化县农户对政策性森林保险的支付意愿为3.61元/667 m2。

除此之外，还有部分学者也对森林保险进行支付意愿的研究[2-4]。

这些研究为我们分析政策性森林保险的支付意愿提供了重要的参考。

但是，数据样本采用单个省份进行研究，未形成多地区对比研究，方法上一般都采用基于均值效应的分析。

带测量误差的线性分位数回归模型的工具变量估计关静;王力群【期刊名称】《应用概率统计》【年(卷),期】2017(033)005【摘要】We extend the instrumental variable method for the mean regression models to linear quantile regression models with errors-in-variables.The proposed estimator is consistent and asymptotically normally distributed under some fairly general conditions.Moreover,this approach is practical and easy to implement.Simulation studies show that the finite sample performance of the estimator is satisfactory.The method is applied to a real data study of education and wages.%本文将工具变量法由研究带变量误差的均值回归模型推广到研究带变量误差的线性分位数回归模型.所得到的估计量是一致的且在一般条件下具有渐近正态分布.这种方法可行且易于操作.模拟研究表明该估计量在有限样本下性质表现非常好.最后这种方法被应用到实际问题,研究工资与教育程度之间的关系.【总页数】12页(P475-486)【作者】关静;王力群【作者单位】天津大学数学学院,天津,300350;曼尼托巴大学统计系,加拿大,R3T2N2【正文语种】中文【中图分类】O212.1【相关文献】1.带测量误差的分位数回归模型的参数估计研究 [J], 关静;杨香云2.存在测量误差的面板自回归模型的工具变量估计 [J], 白仲林;史哲3.带混合测量误差的线性回归模型的参数估计 [J], 魏伟4.面板数据分位数回归模型的工具变量估计 [J], 邹灵;吴东晟;杨宜平5.空间滞后分位数回归模型的工具变量估计及参数检验 [J], 李坤明;方丽婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。