实验二：用位移法测薄凸透镜焦距

薄凸透镜焦距的测定一、实验任务：1、了解薄透镜的成像规律；2、掌握光学系统的共轴调节；3、用自准法、物距像距法、共轭法测定薄凸透镜的焦距。

二、实验仪器：He-Ne激光灯，凸透镜L，物屏P一块，像屏一块，平面镜M，一维平移底座若干，三维平移底座，直尺共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L，大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动时有两个位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置时成放大的实像，在O2位置时成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、s两个量得到。

五、实验内容：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定。

讨论了焦距误差的计算方法,讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响。

凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距。

测量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共轭法、自准直法、辅助透镜法等,各方法适用的条件不同,测量精度也各不相同,其焦距测量的误差讨论也是多种多样。

现在，我们采用共轭法测量凸透镜焦距。

仪器同轴等高的调节(1)粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相平行且与光轴垂直。

(2) 细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光轴,则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心,说明物的中心低于主光轴,以缩小像的中心为目标,调节透镜或物的上下位置,逐渐使放大像的中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统,先调节好与一个透镜光轴重合的共轴,再逐个加入其余透镜,直到所有光学元件共轴为止。

六、实验步骤L )，并保持不变。

移动透镜，在O2位置时设物和像屏之间的距离为L（要求f4成缩小的实像，O1、O2之间的距离记为d，则透镜的焦距f可以由L、d两个量得到。

薄透镜焦距的测量实验原理引言：薄透镜是光学实验中常用的元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。

测量薄透镜的焦距是实验室中常见的实验之一，通过测量薄透镜的物距和像距，可以准确地计算出薄透镜的焦距。

本文将介绍薄透镜焦距的测量实验原理以及具体的操作步骤。

一、实验原理薄透镜焦距的测量实验基于薄透镜成像公式，该公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。

实验中，我们通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，求解焦距。

二、实验装置及材料1. 凸透镜：选择一个焦距已知的凸透镜。

2. 光源：可以使用点光源或平行光源。

3. 物体：可以使用一个尺子或标尺作为物体。

4. 屏幕：用于接收透镜成像后的光线。

三、实验步骤1. 准备工作：a. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜。

b. 将屏幕放置在透镜的另一侧，并与透镜保持一定的距离。

2. 实验操作：a. 将物体放置在透镜的一侧，并与透镜保持一定的距离。

b. 调整透镜的位置，使得光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。

c. 测量物距u和像距v，并记录下来。

3. 数据处理：a. 将测得的物距u和像距v代入薄透镜成像公式。

b. 根据公式计算出透镜的焦距f。

四、注意事项1. 测量物距和像距时，应尽量保证测量的准确性，可以使用尺子或标尺进行测量，并尽量测量多组数据取平均值。

2. 在调整透镜位置时，应观察屏幕上的像是否清晰，如有需要可以适当调整透镜的位置，直至获得清晰的像。

3. 实验过程中要注意安全，避免光线直接照射眼睛。

结论：薄透镜焦距的测量实验原理是基于薄透镜成像公式，通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，可以计算出透镜的焦距。

实验中需要准备透镜、光源、物体和屏幕等实验装置及材料，按照一定的步骤进行操作。

在实验过程中，需要注意测量准确性和安全性。

通过这个实验，我们可以更加深入地了解薄透镜的性质和特点，同时也可以巩固和应用薄透镜成像公式的知识。

测量薄透镜焦距实验报告测量薄透镜焦距实验报告引言：薄透镜是光学实验中常见的一个元件，它具有很多重要的应用，如成像、放大等。

测量薄透镜的焦距是我们研究透镜特性的基础，本实验旨在通过实际操作，测量薄透镜的焦距，并探究影响测量结果的因素。

一、实验原理薄透镜的焦距是指光线经过透镜后会聚或发散的位置。

根据薄透镜的成像公式，可以得到焦距与物距、像距之间的关系。

在实验中，我们将通过测量透镜的物距和像距来计算焦距。

二、实验器材1. 薄透镜2. 光源3. 物体4. 屏幕5. 尺子6. 实验台三、实验步骤1. 将实验台放置在平稳的桌面上，确保实验台水平。

2. 将光源放置在实验台的一侧，并调整光源位置，使光线射向透镜。

3. 在透镜的另一侧放置物体，并移动物体的位置，直到在屏幕上观察到清晰的像。

4. 使用尺子测量透镜与物体的距离，即为物距。

5. 使用尺子测量透镜与屏幕的距离，即为像距。

6. 重复上述步骤多次，记录每次的物距和像距。

四、实验数据处理1. 将实验中测得的物距和像距数据整理成表格。

2. 根据薄透镜成像公式，计算每次实验得到的焦距。

3. 对焦距数据进行统计分析，计算平均值和标准偏差。

五、实验结果与讨论通过实验数据处理，得到了多次测量的焦距数据。

根据数据计算，得到了平均焦距为XX，标准偏差为XX。

可以看出，实验结果的标准偏差较小，说明实验测量结果较为准确。

然而，在实验过程中可能会存在一些误差来源。

首先，光线的折射现象会产生一定的误差。

其次，透镜的制作和形状可能存在一定的偏差，也会对实验结果产生影响。

此外，实验者的操作技巧和观察能力也会对实验结果产生影响。

为了减小误差，可以采取以下措施。

首先，保持实验台的水平稳定，避免实验台晃动对实验结果产生干扰。

其次，使用光源和屏幕时，要确保光线的直线传播，避免光线的散射和干扰。

此外，可以多次重复实验，取平均值，以减小个别误差的影响。

六、实验结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并得到了平均焦距为XX。

测量薄透镜焦距及自组显微镜与望远镜一、实验目的1.掌握透镜焦距的简单测量方法；2.较为准确地得到待测凸透镜的焦距；3.掌握显微镜和望远镜的基本结构、工作原理及其调节和使用方法。

二、实验原理（一）、自准直法测量凸透镜的焦距。

首先利用待测透镜自身产生一个位于无限远的物，再用待测透镜对它成像，通过测量像与透镜之间的距离来确定透镜的焦距。

当物像y位于透镜的焦平面上时，经透镜L和平面反射镜所组成的光学系统后，当在焦平面上成一与物等大的倒立实像时，物到透镜中心的距离就是透镜的焦距，此时有公式：f=x L−x y（1）（二）、二次成像法：图2.二次成像法光路图二次成像法光路图如图所示。

首先选定物象间的距离A，并且保证在此间距内，透镜能够在光屏上有两次清晰的成像。

透镜的两个成像位置之间的距离为d 。

S1、S1′分别为成放大像时的物和像的位置，S2、S2′分别为成缩小像时的物和像的位置。

则有：S1−S2=d, S1′−S2′=d, S1′−S1=A, S2′−S2=A（2）透镜成像公式为：1 S′−1S=1f′（3）可得：d=√A(f′−4A) （4）可得：f′=A2−d24A（5）（三）、自组显微镜：通常所提到的显微镜和望远镜的放大倍数是指视角放大率，其中视角ω为：tanω=yl（6）视角放大率为：Γ=tanωitanωe（7）其中：tanωe=y1250tanωe=tanω′=y2f e（8）则有：Γ=y2250y1f e（9）又因为：y2 y1=−Δf0（10）Γ=−Δ250f0f e（11）其中：Δ=M−f0−f e（12）（四）、自组望远镜：望远镜的视角放大率为：Γ=tanωitanωe =tanω′tanω=−f0′f e′（13）此次实验过程中，所组装的望远镜所观察的物体为有限远。

这时需要改变物镜和目镜之间的距离进行调焦，使物体通过物镜所成的实像位于目镜的物方焦平面以里，再经过目镜在明视距离外成一虚像。

薄透镜焦距的测量实验报告实验目的，通过实验测量薄透镜的焦距，掌握测量薄透镜焦距的方法和技巧。

实验仪器，凸透镜、光具架、物镜、白纸、尺子、平行光源。

实验原理，薄透镜的焦距是指平行光线经过透镜后汇聚或者看似汇聚的位置。

对于凸透镜来说，焦距为正，对于凹透镜来说，焦距为负。

焦距的计算公式为1/f = 1/v + 1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。

实验步骤：1. 将凸透镜固定在光具架上，调整光具架使得凸透镜与平行光源垂直放置。

2. 在凸透镜的一侧放置一张白纸，调整白纸的位置使得凸透镜的像清晰可见。

3. 测量凸透镜与白纸的距离，即像距v。

4. 移动白纸，使得凸透镜与白纸的距离变化，再次测量像距v。

5. 测量物距u。

实验数据记录与处理：实验一：像距v1 = 20cm，像距v2 = 18cm，取平均值v = (20+18)/2 = 19cm。

物距u = 25cm。

代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 47.5cm。

实验二：像距v1 = 15cm，像距v2 = 14cm，取平均值v = (15+14)/2 = 14.5cm。

物距u = 20cm。

代入公式1/f = 1/v + 1/u，得到焦距f = 40cm。

实验结果分析：通过两次实验测量得到的焦距分别为47.5cm和40cm，两次实验结果相差不大，说明实验数据比较准确。

实验中可能存在的误差主要来自于测量距离的精度以及光线的折射等因素。

实验结论：通过本次实验，我们掌握了测量薄透镜焦距的方法和技巧，同时也加深了对薄透镜焦距的理解。

在实际应用中，我们可以通过测量薄透镜的焦距来确定透镜的性质，为光学系统的设计和调试提供重要参考。

总结：本实验通过测量薄透镜的焦距，加深了对光学原理的理解，同时也提高了实验操作的技能。

在今后的学习和科研中，我们将更加熟练地运用光学知识，为科学研究和工程技术的发展贡献自己的力量。

《凸透镜焦距的测定》实验指导和报告要求一、 实验目的1、 了解透镜成像的原理及成像规律；2、 学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；3、 掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量凸透镜；4、 能对实验数据进行不确定度处理，写出合格的实验报告。

二、 实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式：111u fυ-+= 符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。

1、 物像法物屏P 凸透镜L 像屏Nvuf物距像距法光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。

2、 共轭法（贝塞尔法、位移法）物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且4l f >，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。

透镜在1x 位置时，成倒立、放大的实像，透镜在2x 位置时，成倒立、缩小的实像。

实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D 和透镜两次成像移动的距离L ，代入下式就可算出透镜的焦距。

DL D f 4 22-=三、实验仪器带标尺的光具座一台，凸透镜一块，箭矢物屏，带电源小灯泡一个，光屏一个，光学元件底座和支架各4个。

四、实验内容与步骤（一）光学系统的共轴调节先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平，然后进行各光学元件同轴等高的粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光具座导轨平行为止。

1、粗调将小灯泡、箭矢物（小灯泡与箭矢物的距离大于40厘米）、凸透镜、白屏等光学元件放在光具座上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调（升降调节、水平位移调节）,使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨。

2、细调利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。

当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。

实验二测量透镜焦距2.1实验步骤2.1.1自准直法测焦距（1）首先选择一待测透镜，将所需的器件按顺序摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。

（2）将屋顶日光灯发出的光当作平行光，用待测透镜进行汇聚，以估测焦距。

按照估测结果将品字屏大致放置在透镜的物方焦平面出，然后再把透镜进行前后微调。

（3）观察品字屏上接收到的像，直至得到倒立等大的实像，此时品字屏与透镜的距离为透镜的焦距，分别记下物屏和透镜的位置a1,a2，分别求出品字屏与透镜的焦距f=a2-a1，f即为所测焦距。

（4）把透镜前后转180度，重复前面的测量步骤。

记录新的物屏和透镜的位置b1,b2，求出两者之间的间距。

取重复测量的平均值作为待测焦距。

搭建的光路图2.1.2用位移法测薄凸透镜焦距（1）把全部器件摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。

（2）用待测透镜对日光灯发出的光进行汇聚，以估测焦距。

调节物屏和接受屏的间距，使之大于4倍估测焦距值。

（3）沿轴向前后移动待测透镜，使物在接受屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a1。

（4）再沿标尺向后移动待测透镜，使物再在接受屏上成一一缩小的像，记下待测透镜的位置a2。

（5）将待测透镜前后转180度，重复做3、4步，又得到待测透镜的两个位置b1、b2，根据公式求出焦距。

（6）选择不同焦距的待测透镜进行实验。

搭建的光路图2.1.3用焦距仪测量透镜焦距（1）将平行光管、透镜夹，测微目镜放置在同一根导轨上，待测透镜放在透镜夹上，打开光源，凭眼睛观察粗调平行光管，待测透镜和测微目镜，使三者共轴，并使光轴平行于光具座导轨。

（2）调节测微目镜的视度，使其同时看清十字叉丝和读数分划板。

（3）前后移动透镜，或者前后移动测微目镜使玻罗板的像位于测微目镜的工作距离上，直到测微目镜能看到平行光管玻罗板的清晰像成在读数分划板上。

（4）转动左右调整手轮用十字线对准玻罗板上一对刻度线中的一条，记下此时的读数x1。

（5）旋转左右调整手轮用十字线对准另一条刻度线，记下此时的读数x2，像的大小即为x2-x1。

薄透镜焦距的测定及其误差分析刘 路1，周 苒2（1.四川教育学院物理系，四川成都 610041；2.成都中国人民解放军5701工厂子弟校，四川成都 610000）*摘 要：文章通过物距像距法和位移法，测凸透镜焦距及误差计算，评价实验结果的好坏。

关键词：透镜；测定；分析中图分类号：O43 文献标识码：A 文章编号：1000-5757（2006）07-0073-02光学仪器均由各种光学元件组成，其中透镜是最基本的成像元件，所以了解透镜的重要参量———焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析一切光学成像系统的基础。

一、物距像距法测量凸透镜焦距利用凸透镜的聚光本领燃纸，透镜光心到燃点的距离即为透镜的焦距。

这其实就是“物距像距法”：由凸透镜公式：1u +1v +1f 1（1）这时u =∞，f 1=v1.在测量时，由图1可知，u 及v 均由物位置A ，透镜位置B 及像屏位置C 求得，故：f 1=uv u +v =（A -B ）（B -C ）A -C，测量时，固定位置A 和B ，反复测C 。

下面是测量数据：A =110.00$，B =90.00$。

刻度尺最小分度为0.1$，取ΔA=ΔB =0.1$，利用光屏聚焦测出像的位置C ，重复测量七次，数据如下：表1次数1234567平均C （$）29.7029.7529.8029.9029.9530.0030.0529.88ΔC（$）-0.18-0.13-0.080.020.070.120.170.11（ΔC ）20.03240.01690.00640.00400.00490.01440.0289ΣΔC 2=0.1082.计算直接测量值A 、B 、C 的误差，然后再求得f 1的误差，我们用Δ仪表示测量的最大误差，它们的误差服从均匀分布，按均匀分布误差估算［1］：σA =Δ仪ヘヘ/3=0.1/3≈0.058cm ，σB =Δ仪ヘヘ/3=0.1/3≈0.058cm 对于C 属于多次测量，随机误差遵从正态分布，七次测量结果平均值的标准误差为：σC =Σ（ΔC ）2n （n -1ヘ）=0.108ヘ7×6=0.051cm 下面分别计算凸透镜的焦距f 1-和误差：σf 1-：f 1-=uv u +v =（A -B ）（B -C ）A -C =20.00×60.1280.12=15.007cm按照间接测量结果的不确定度误差公式：σf 1-=（∂f ∂A ）2σ2A +（∂f ∂B ）2σ2B +（∂f ∂C）2σ2ヘc 其中：∂f ∂A=（B -C ）-f A -C =45.1180.12=0.563∂f ∂B=（A -B ）-（B -C ）A -C =-40.1280.12=-0.501∂f ∂C=f -（A -B ）A -C =-4.9980.12=-0.062则：σf 1-=0.044cm 结果表示为：f 1=f 1-±σf 1-=15.007±0.044cm 二、位移法（共轭法）测凸透镜焦距1.取物屏与像屏之间的距离D 大于4倍焦距，即D >4f ，固定物屏与像屏的位置，将凸透镜置于物屏与像屏之间，如图2所示，移动透镜，必能在像屏上两次成像。

几何光学实验一、实验目的：1、了解透镜的成像规律。

2、学习调节光学系统共轴。

3、掌握利用焦距仪测量薄透镜焦距的方法。

二、实验原理：透镜两折射面在其光轴上的间隔称为透镜的厚度d ，若d 很小则称为薄透镜。

对于薄透镜，其物距s 、像距s ′和焦距f 都是物、像、焦点到透镜中心的距离。

（一）测量凸透镜焦距1、薄透镜成像基本公式fs s 111='- （1） 2、位移法测透镜焦距如图1所示，设物屏和像屏相距适当距离A ，并保持不变。

移动透镜，会有两个位置使物体成像在屏上，其中一个位置s 1′得到放大的实像，另一个位置s 2′得到一个缩小的实像。

根据光线可逆性原理，这两个位置应该是21s s '= 21s s =' 则212122s s s s l A '=='+=- , 221l A s s -='= 而 2211l A l A A s A s +=--=-=' 将此结果代入（1）式有Al A f 422-= （2） 这个方法的优点是把焦距的测量归结为透镜位移量的测量，避免了在测量s 及s ′时，由于估计透镜中心位置不准带来的误差。

3、自准直法图２ 如图２所示，当物处在凸透镜前焦面时，它发出的光线通过透镜L 后成不同方向的平行光束，若用垂直于光轴的平面反射镜将此光束发射回去，反射光再次通过透镜会聚，将在物平面（即透镜前焦面上）上得到与原物大小相同的倒立实像，分别读出物与透镜的位置x0及xL，即得待测透镜的焦距：xxfL-=（二）负透镜焦距的测量1、物距、像距法图３如图３所示，物A经凸透镜L1成像于D点，在D点和L1之间的适当位置放入待测凹透镜L2，就L2而言D是虚物，它成像于D′点，分别测出s和s′,由公式(1)可算出f值来（应用公式(1)时,s、s′是代数值，要注意+ 、-号）。

2、自准直法测凹透镜焦距在图3中，凹透镜的后边放置一垂直系统光轴的平面反射镜，改变凹透镜L2的位置，就会在原物屏上出现一倒立对称的实像，测量凹透镜与虚物之间的距离，即为待测凹透镜的焦距。

薄凸透镜焦距的测量实验报告《薄凸透镜焦距的测量实验报告》嗨，今天我要给大家讲讲我做的薄凸透镜焦距的测量实验呢。

这个实验可有趣啦。

我一走进实验室，就看到那些实验器材整整齐齐地摆在桌子上。

有一个亮晶晶的薄凸透镜，就像一个透明的小饼干，不过这个“小饼干”可神奇啦，它能让光线玩好多有趣的游戏呢。

还有光具座，那光具座长长的，就像一条铁轨，上面的那些滑块就像是在铁轨上跑来跑去的小火车。

旁边还有蜡烛，那蜡烛就像一个小火把，随时准备给我们带来光明，让光线开始它们的奇妙之旅。

我和我的小伙伴们都特别兴奋。

我的同桌小明就大声说：“哇，感觉今天要做一个超级酷的实验呢。

”我也跟着说：“是啊，这个薄凸透镜到底有多厉害，今天就可以好好见识见识啦。

”那我们开始做实验啦。

第一种方法呢，是利用平行光聚焦法来测焦距。

我们先把蜡烛点燃，那火苗一跳一跳的，就像一个调皮的小精灵在跳舞。

然后把蜡烛放在光具座的一端，再把薄凸透镜放在光具座上，让它面对着蜡烛。

我们调整着薄凸透镜的位置，就像在给这个小饼干找一个最舒服的位置。

这时候，我们在透镜的另一边放了一个光屏。

我就想啊，这光屏就像是一个小舞台，光线们要在这个舞台上表演节目呢。

我们慢慢地移动光屏，哎呀，这个过程可需要耐心啦。

我一边移动光屏一边嘟囔着：“小光屏啊小光屏，你可一定要和光线配合好呀。

”突然，我们在光屏上看到了一个特别小但是很亮的光斑，就像一颗小星星落在了光屏上。

我们高兴得跳了起来，大喊着：“找到了，找到了。

”这时候，从透镜到光屏的距离就是这个薄凸透镜的焦距啦。

我们赶紧拿尺子量了量，哇，这个焦距是多少多少厘米呢。

接下来，我们又用了另外一种方法，就是物距像距法。

我们还是把蜡烛放在光具座上，点燃它。

然后又把薄凸透镜放在合适的位置。

这次我们改变了蜡烛到透镜的距离，就像是在和这个小饼干玩距离游戏。

我们把蜡烛慢慢地靠近透镜，就像在小心翼翼地靠近一个神秘的小宝藏。

然后在透镜的另一边找像。

我们找啊找啊，有时候在光屏上看到的像特别大，就像一个巨人。

南昌大学物理实验报告课程名称: 大学物理实验 实验名称: 薄透镜焦距的测定 学院: 信息工程学院专业班级: 学生姓名: 学号： 实验地点：　基础实验大楼ﻩ 座位号：　0１ 实验时间：　第７周星期3下午４点开始 一、实验目的:1.掌握光路调整的基本方法;2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法;3. 观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

二、实验原理:(一)凸透镜焦距的测定1.自准法如图所示,在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB,在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏）,当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时,物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上,即原物屏平面上,形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像．此时物屏到透镜之间的距离,就是待测透镜的焦距,即A'B'f=s由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法,该法测量误差在之间。

1%~5%2.成像法在近轴光线的条件下,薄透镜成像的高斯公式为1s '‒1s=1f '当将薄透镜置于空气中时,则焦距为：f '=‒f =ss's ‒s'式中为像方焦距,为物方焦距，为像距，为物距。

f 'f s 's 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起,与光线行进方向一致为正,反之为负,如图所示。

若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。

但应注意:测得s s 'f '量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义．３。

共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。

如图所示,使物与屏间的距离并保持不变,沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像.设物距为D >4f s 1时,得放大的倒立实像;物距为时,得缩小的倒立实像,透镜两次成像之间的位移为d,根据s 2透镜成像公式，可推得：f'=D 2‒d 24D物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。

Applied Physics 应用物理, 2019, 9(4), 157-162Published Online April 2019 in Hans. /journal/apphttps:///10.12677/app.2019.94019Analysis of Optimal Position for MeasuringFocal Length of Convex Lens byDisplacement MethodYe Liu, Cunhai Liu, Kun WangAeronautical Basic College, Naval Aviation University, Yantai ShandongReceived: Mar. 22nd, 2019; accepted: Apr. 5th, 2019; published: Apr. 12th, 2019AbstractIn this paper, the focal length of thin convex lens is measured by displacement method and the calculation method of focal length error is discussed. The measurement error caused by position judgment of clear image is discussed, and the influence of object distance on focal length mea-surement error of the lens is analyzed. The accurate range of focal length determination of thin convex lens is obtained.KeywordsConvex Lens, Focal Length, Displacement Method, Error Analysis位移法测量透镜焦距的最佳位置分析柳叶，刘存海，王坤海军航空大学航空基础学院，山东烟台收稿日期：2019年3月22日；录用日期：2019年4月5日；发布日期：2019年4月12日摘要本文以位移法测量薄凸透镜的焦距并讨论焦距误差的计算方法，着重讨论清晰像位置判断引起的测量误差，同时分析改变物距对透镜焦距测量误差的影响，得出薄凸透镜焦距测定的较准确范围。

薄透镜焦距的测量实验报告薄透镜焦距的测量实验报告通信（1）班赵雯琳1140031 【实验目的】1、掌握测量薄透镜焦距的基本方法。

2、学会调节光学系统的基本方法。

3、了解调节系统共轴的重要性及方法。

【实验仪器】光具组（包括滑块、支架），薄透镜，平面反光镜，白炽光源，狭缝架，物屏【实验原理】一、用自准直发测薄透镜的焦距L为透镜，m为平面反射镜，f为透镜的焦距二、用物象关系法测量薄透镜焦距利用透镜成像公式：三、用贝塞尔法（位移法）测量薄透镜焦距（要求l>4f）利用透镜成像原理，当物屏与像屏距离l固定，移动透镜的位置，可在像屏上两次得到清晰的像，一次是放大像p’，一次是缩小像p”,测量透镜的位移量d，根据物象的共轭对称性质，可球的透镜的焦距。

上述各量的关系可得公式为：【实验步骤】1、打开灯源，将灯光滑块固定，并将狭缝板滑块置于灯源前，记录狭缝板的位置。

2、将透镜滑块置于狭缝板前，再将平面镜滑块置于透镜前，形成狭缝板-透镜-平面镜的顺序置于桌面上的刻度尺边缘，固定平面镜的位置。

3、移动透镜的位置，直到反射到狭缝板上的像清晰为止，固定透镜位置，记录透镜位置。

4、移动狭缝板的位置，固定后重复上一步骤，记录上三组数据。

5、撤去平面镜，放上物象板，将狭缝板移回灯源前，调整灯源及狭缝板的位置，使得狭缝板固定在刻度尺上的某一定点。

6、固定透镜位置，移动物象板，使得物象呈现清晰，记录透镜及物象板的位置。

7、改变透镜位置，再次固定，重复上一步骤，记录三组数据。

8、将物象板置于某处，使得l>4f,固定物象板的位置，移动透镜，分别找到放大像和缩小像，分别记录放大与缩小时透镜的位置。

9、改变物象板的位置，不断加大，重复上一步，记录三组数据。

【实验数据】一、自准法平均值f=194.3mm η=2.26％二、物象关系法狭缝板起点为10cm平均值f=19.47cm η=2.45％三、贝塞尔法起点位置10.00cm平均值f=19.52cm η=2.72％【误差分析】1、读数不够精确2、物象的清晰程度肉眼无法做到精确找到。

用位移法测凸透镜焦距的实验体会
位移法是一种常用于测量凸透镜焦距的方法，通过测量物体和像的位置关系来确定焦距的实验方法。

实验步骤如下：
1. 准备一个凸透镜，可以是一个实物凸透镜或者是一个光学仪器中的凸透镜组件。

2. 将凸透镜放置在一个平直的台面上。

3. 在离凸透镜较远的一侧放置一个物体，可以是一个远处的物体或者是一个光源。

4. 观察凸透镜的另一侧是否出现了一个清晰的像，如果没有清晰的像，则可以调整物体的位置或者调整凸透镜的位置，直到出现清晰的像。

5. 测量物体与凸透镜之间的距离（称为物距，记作u）和像与凸透镜之间的距离（称为像距，记作v）。

6. 重复以上步骤多次，分别改变物体的位置，测量不同的物距和像距。

7. 记录每次测量的物距和像距，并计算它们的倒数：1/u和1/v。

8. 绘制物距的倒数1/u和像距的倒数1/v之间的图表，并通过拟合直线得到焦距（记作f）的近似值。

通过这个实验可以体会到位移法测凸透镜焦距的基本原理和步骤。

请注意，在实验中要注意安全，避免眼睛直接暴露在强光或凸透镜射出的光线中。

同时，实验中要遵守实验室安全规范和使用仪器设备的操作规程。