七年级数学平均数(新编201910)

平均数教案初中教学目标：1. 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2. 能够运用平均数解决实际问题。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解平均数的含义。

2. 掌握求平均数的方法。

教学难点：1. 理解平均数的性质。

2. 能够运用平均数解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备相关的问题和案例。

2. 学生准备笔记本和文具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的统计学知识，如数据收集、整理和表示方法。

2. 提问：我们已经学过如何表示数据的集中趋势，那么你们知道什么是平均数吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平均数的含义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数，用来表示数据的集中趋势。

2. 举例说明：给出一组数据（如3, 7, 5, 10, 2）求平均数。

计算过程：（3+7+5+10+2）÷5 = 27÷5 = 5.4解释：这组数据的平均数是5.4。

三、练习与讨论（15分钟）1. 学生独立完成练习题，求给定数据集的平均数。

2. 学生之间进行讨论，交流解题方法和思路。

四、应用与拓展（15分钟）1. 教师提出实际问题，让学生运用平均数解决。

例如：某班级有5名学生，他们的身高分别为160cm, 165cm, 158cm, 170cm, 155cm，求该班级的平均身高。

2. 学生分组讨论，计算平均身高。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调平均数的概念和求法。

2. 学生反思自己在解题过程中的优点和不足，提出问题和建议。

教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。

2. 学生练习题的完成情况。

3. 学生讨论和解决问题的能力。

教学延伸：1. 进一步学习其他统计学指标，如中位数、众数等。

2. 探索平均数在实际生活中的应用，如数据分析、决策等。

以上是一篇关于平均数的教案，希望能够帮助到你。

如果有任何问题或需要进一步的解释，请随时提问。

初一下册数学知识点：平均数知识点读书使学生认识丰富多彩的世界，获取信息和知识，拓展视野。

接下来小编为大家精心准备了平均数知识点，希望大家喜欢!平均数解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数项目分类算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

它是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数几何平均数geometric meann个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调和平均数harmonic mean调和平均数是平均数的一种。

但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。

计算结果两者不相同且前者恒小于后者。

因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。

但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。

且计算结果与加权算术平均数完全相等。

主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

公式：n/(1/A1+1/A2+,初中政治...+1/An)加权平均数Weighted average加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。

f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。

公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。

七年级数学平均数、中位数、众数湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：平均数、中位数、众数二. 重点、难点：重点：求数据的平均数、中位数、众数。

难点：运用中位数、众数、平均数分析、解决实际问题。

三. 教学知识要点：1. 平均数是一个数值，这是对一组数据进行计算后得到的。

平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系的。

如果这组数据中的一个数据变大或变小，其平均数也将变大、变小，平均数是这组数据的数值大小的集中代表，这一点体现了数据的整体性质。

这是它的优点。

但平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响，为避免这个缺点，常将特殊值去掉后再计算平均值，这种平均值叫去尾平均数。

例如文艺比赛的最后得分就是去尾平均数。

2. 中位数是把一组数据从小到大排列，如果数据的个数为奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数。

如果数据的个数为偶数，那么位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。

中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数。

中位数代表了一组数据的数值大小的“中点”，一组数据的个数较少时，中位数容易求出，但它不能反映数据中的所有信息。

3. 在一组数据中，把出现次数最多的数据叫这组数据的众数。

但众数不是出现最多的次数，如1，2，3，2，4，2，这组数据中众数是2，但不能说是2出现的次数3为众数。

注意有些数据没有众数，如1，2，4，5，6，7，100。

众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用。

4. 学习平均数、中位数、众数时应注意的方面：①求平均数时应把握好平均数的计算公式，避免出错，以前学过的求平均数的公式为：x na a a n =+++112()…。

求中位数时必须先把所给数据按大小顺序排列好，然后再确定中位数。

求众数时要分清各个数据出现的次数，但不能把次数当成众数。

②根据定义，一组数据的平均数是唯一的，可能出现在原数据中，也可能不在原数据中。

初一数学平均数
概述
本文档旨在介绍初一数学中的平均数概念和计算方法。

什么是平均数？
平均数是一组数值的中间值，它代表了这组数的平均水平。

计算平均数有助于了解数据的总体趋势以及作出比较。

计算平均数的方法
计算一组数的平均数，可以按照以下步骤进行：
1. 将所有数值相加。

2. 将总和除以数值的个数。

通过这样的计算，我们可以得到一组数的平均值。

例子
假设初一班级有10名学生的身高如下：
150cm, 155cm, 158cm, 162cm, 165cm, 168cm, 170cm, 172cm,
175cm, 178cm
我们可以按照上述计算方法来计算这组数的平均身高。

- 所有数值的总和为：150 + 155 + 158 + 162 + 165 + 168 + 170
+ 172 + 175 + 178 = 1693
- 数值的个数为：10
将总和1693除以10，我们得到这组数的平均身高为169.3cm。

总结
初一数学中的平均数概念和计算方法可以帮助我们了解一组数
的总体水平。

通过计算所有数值的总和并除以数值的个数，我们可
以得到这组数的平均值。

平均数对于数据分析和比较是非常有用的工具。

参考：。

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接上去小编为大家精心预备了平均数知识点，希望大家喜欢!平均数解答平均数运用题的关键在于确定〝总数量〞以及和总数量对应的总份数。

在统计任务中,平均数(均值)和规范差是描画数据资料集中趋向和团圆水平的两个最重要的测度值。

平均数项目分类算术平均数算术平均数是指在一组数据中一切数据之和再除以数据的个数。

它是反映数据集中趋向的一项目的。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数几何平均数geometric meann个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

依据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。

公式：x=(x1*x2*......*xn)^(1/n)调战争均数harmonic mean调战争均数是平均数的一种。

但统计调战争均数，与数学调战争均数不同。

在数学中调战争均数与算术平均数都是独立的自成体系的。

计算结果两者不相反且前者恒小于后者。

因此数学调战争均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。

但统计加权调战争均数那么与之不同，它是加权算术平均数的变形，隶属于算术平均数，不能独自成平面系。

且计算结果与加权算术平均数完全相等。

主要是用来处置在无法掌握总体单位数(频数)的状况下，只要每组的变量值和相应的标志总量，而需求求得平均数的状况下运用的一种数据方法。

公式：n/(1/A1+1/A2+,初中政治...+1/An)加权平均数Weighted average加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据依照合理的比例来计算，假定 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。

f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。

公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。

初中数学平均数知识点归纳平均数指的就是在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

平均数解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

在统计工作中,平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。

平均数项目分类算术平均数算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

它是反映数据集中趋势的一项指标。

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的平均数几何平均数geometri，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。

且计算结果与加权算术平均数完全相等。

主要是用来解决在无法掌握总体单位数(频数)的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。

公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)加权平均数Weighted average加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)÷ (f1 + f2 + ... + fk) 叫做x1，x2，…，xk的`加权平均数。

f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权。

公式：(x1f1 + x2f2+ ... xkfk)/n，其中f1 + f2 + ... + fk=n，f1，f2，…，fk叫做权。

说明：1)“权”的英文是weight，表示数据的重要程度。

即数据的权能反映数据的相对“重要程度”。

2) 平均数是加权或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

七年级平均数知识点平均数，也称为算术平均数，是一组数值的总和除以该组数值的个数。

在数学中，平均数是最基本的概念之一，也是我们日常生活中最常使用的统计量之一。

在七年级的数学学习中，学生需要学习平均数的概念、计算方法以及应用。

本文将为大家介绍七年级平均数的知识点。

一、平均数的定义平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

对于一组数据$a_1, a_2, a_3, ..., a_n$，它们的平均数 $m$ 可以表示为：$$m = \dfrac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n}$$其中 $n$ 表示数据的个数。

二、求平均数的方法1.手算法通过手算的方法，可以求得一组数据的平均数。

我们只需要将所有数据相加，然后除以数据的个数即可。

例如，对于一组数据 3, 5, 7, 9，它们的平均数为：$$m = \dfrac{3 + 5 + 7 + 9}{4} = 6$$2.计算器法在实际应用中，我们往往需要计算更多的数据，手算方法会比较麻烦。

这时，我们可以使用计算器进行计算。

具体操作如下：①将所有数据相加②按下除号键（÷）③输入数据的个数④按下等号键（=）例如，对于一组数据 12, 18, 27, 36, 41，它们的平均数为：① 12 + 18 + 27 + 36 + 41 = 134② 134③ 5④ = 26.8因此，这组数据的平均数为 26.8。

三、计算平均数的应用1.测量数据的平均水平在生活中，我们经常需要对某些数据进行测量，并计算其平均水平。

比如，对于一场考试，我们可以将所有学生的分数求和，再除以学生人数，得出整个班级的平均分数。

这样可以帮助我们了解这个班级整体水平的高低。

2.计算成绩下降或提高的程度平均数还可以用于判断某个学生或某个班级的成绩上升或下降的程度。

如果某个学生的成绩低于班级平均水平，那么他的成绩下降的程度就比较大；反之，如果某个学生的成绩高于班级平均水平，那么他的成绩提高的程度也比较大。

10.1平均数教学目标：1、掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。

2、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。

3、通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对从类历史发展的作用。

教学重点：掌握加权平均数的概念；会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。

教学难点：理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。

教学过程：一、创设问题情景，引入新课用样本估计总体是统计的基本思想。

当所要考察的总体的个数很多或者考察本身带有破坏性时，我们常常通过用样本估计总体的方法来了解总体，看下面的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块实验田进行试验，得到了各试验田每公顷的产量（见下表）根据这此数据，应为农科院选择甜玉米提出怎样的建议呢？甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。

如何考察一种甜玉米的产量和产量的稳定性呢？这要用到本章将要学习的如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数的方差等知识。

通过本章的学习，你将对数据的作用有更深的体会。

以前我们对平均数、中位数和众数有了一些了解，知道它们都可以作为数据的代表，从不同的角度提供信息，从本节开始，我们将在实际情景中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在实际问题中的作用。

二、讲授新课活动1问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）师生行为：学生分组讨论，发生疑问后，教师给予引导，引出“加权平均数”的概念。

活动2问题：【例1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名读者进行了听、说、读、写的英语水平测试。

他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

从他们的成绩看应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰2︰3︰3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。

第七册平均数各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢教学内容：平均数（一）（P116例1、例2）教学目标：1、知道平均数的意义。

2、掌握求平均数应用题的数量关系和解题方法。

3、会正确解答简单的平均数应用题。

4、初步建立平均数的统计思想。

5、用求平均数的方法解决问题。

教学过程：一、复习1、要求下列问题，必须已知哪两个条件，并说出数量关系式。

（1）平均每天加工零件多少个？（2）平均每人植树多少棵？（3）平均每组分到几本书？（4）平均每筐重多少千克？2、导入（1）象以上这些问题都是要求平均每一份是多少。

类似题称之为求“平均数”。

所谓平均数，就是把不相等的几个数量，在其总量不变的前提下，通过“移多补少”的方法，使其相等。

揭示课题：平均数（2）求平均数用什么方法？求平均数首先从问题中判断：把什么作为总数平均分；是按什么平均分的，即与总数对应的总份数是什么；然后用“总数÷总份数=平均数”，求出平均数。

二、探究1、例1：有4组小长方体，第一组有9个，第二组有5个，第三组有7个，第四组有3个。

平均每组有多少个？（1）默读题目，想一想这到题的数量关系式长方体的总个数÷组数=平均每组的个数总数÷份数（2）生列式，并说明是怎样想的？（9＋5＋7＋3）÷4问：平均每组的个数会不会比最多一组9个多，会不会比最少一组3个少，为什么？（3）阅书P116的例12、例2：陈小红期中考试成绩，数学和英语都是98分，语文96分，自然常识100分。

她的平均成绩多少分？（1）自学例2的解题过程：A．你有什么问题要问吗？（括号中为什么会出现两个98相加？总份数为什么是4？）B．你能完整说说这题的数量关系式吗？总分÷科数=平均成绩（2）练习：书P117的练一练的1、2（只列式）三、运用1、根据问题找总数、总份数（1）平均每辆车运煤多少吨？（2）平均每季度生产多少台？（3）平均每人踢毽子多少个？（4）平均每组踢毽子多少个？（5）平均每次踢毽子多少个？2、列式解答（1）第一组植树12棵，第二、第三小组共植树20棵。