最新人教部编版七年级下册数学《第课时加权平均数》教案

平均数 加权平均数教学目标：会计算加权平均数。

能灵活运用加权平均数解决实际问题。

重点：运用加权平均数解决实际问题。

难点：权数的意义，加权平均数的计算。

教学过程：一、知识回顾（出示ppt 课件）1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数比叫做这组数据的算术平均数.2、计算公式: 对于一组数据x 1、x 2、x3、…x n 平均数是：1231(...)n x x x x x n=++++ 3、平均数的特征及缺点是什么？平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。

并且容易受个别特殊数据的影响。

二、合作探究（出示ppt 课件） 1、动脑筋：问题1：学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共100人，排成10行，每行10人，其中前两排同学的身高都是160cm ，接着的三排同学的身高是155cm ，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.分析：100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.平均身高是：(160201553015050)1001600.21550.31500.5x =⨯+⨯+⨯÷=⨯+⨯+⨯ 问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部分同学的平均分和相应的人数，接下分析：所选人数不等，怎么计算平均分？75.851015 (6)x =≈++++这种计算方法反映了各个数在数据组中所占的比例，它们各是多少？ 2、概念生成：在上面问题1的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。

153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.问题2中， 是70的权数， 是78的权数， 是80的权数， 是72的权数， 是82的权数， 是68的权数.75.8是数据70、78、…、68分别以 ， ，… ， 为权的加权平均数。

加权平均数教案教案：加权平均数一、教学目标：1. 知识目标：了解加权平均数的概念和计算方法。

2. 能力目标：能够利用加权平均数解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生合作学习和探究学习的兴趣和能力。

二、教学重点：1. 掌握加权平均数的定义和计算方法。

2. 运用加权平均数解决实际问题。

三、教学难点：1. 理解加权平均数的概念和意义。

2. 运用加权平均数解决复杂问题。

四、教学过程：Step 1：导入新知1. 引入问题：小明的期末成绩是数学93分、语文85分、英语78分，三门课的权重分别为3、2、1。

请问小明的加权平均分是多少？2. 讨论学生对加权平均数的理解和思考。

Step 2：概念解释1. 介绍加权平均数的定义：加权平均数是根据不同数值的权重，计算各个数值的平均数。

2. 解释加权平均数的意义：加权平均数可以用来体现不同数值的重要性，更加客观地评估综合指标。

Step 3：计算方法1. 按照权重给出各个数值。

2. 将各个数值与其权重相乘，得到各个数值的加权值。

3. 将所有加权值相加，除以权重的总和，得到加权平均数。

Step 4：练习与巩固1. 练习1：计算下列加权平均数：（1）1、4、9的权重分别为2、3、5；（2）2、5、7、9的权重分别为4、2、3、1。

2. 练习2：小明参加一个实验班，期末考试包括数学、英语和物理三科，三科的权重分别是4、3、2。

小明在数学、英语和物理的期末考试中得到了85分、90分、80分，求小明的加权平均成绩。

3. 自主探究：学生自主选择两个能够应用加权平均数解决的实际问题，并计算出结果。

Step 5：拓展应用1. 利用加权平均数解决其他实际问题，如平均绩点计算、市场指数计算等。

五、教学资源：1. PowerPoint课件：用于展示加权平均数的概念、计算方法和实例。

2. 个人计算器：用于计算加权平均数。

六、教学反思：本节课主要讲解了加权平均数的概念、计算方法和实际应用。

通过引入问题和练习，能够引导学生理解加权平均数的意义和计算步骤。

加权平均数教案范文教案：加权平均数教学目标：1.理解加权平均数的概念及其计算方式。

2.学会使用加权平均数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学重难点：1.理解加权平均数的概念。

2.辨别不同数据对计算结果的贡献程度。

3.应用加权平均数解决实际问题。

教学准备：1.教学PPT或黑板、白板等教学工具。

2.学生练习题和实战题。

3.计算器或电子设备。

教学过程：一、导入（10分钟）1. 通过讲解一个生活中的例子引入加权平均数的概念：假设你去超市买三包苹果，第一包5元/kg，第二包4元/kg，第三包7元/kg，如果要计算平均价格，用什么方法？2.引导学生讨论，说明直接平均的方法可能无法反映真实情况，引出加权平均数的概念。

二、概念解释（15分钟）1.定义加权平均数：加权平均数是一种计算方法，通过考虑不同数据的权重或重要程度，给出综合的平均数。

2.通过公式解释加权平均数的计算方法：加权平均数=Σ(数据值×权重)/Σ权重。

3.强调权重的重要性，解释不同数据对计算结果的贡献程度。

4.通过实例计算加权平均数，加深学生对概念的理解。

三、解题方法（20分钟）1.与学生一起分析不同类型问题的解题方法。

2.引导学生识别关键信息，确定不同数据的权重，然后计算加权平均数。

3.提供一些实际问题的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。

四、实际应用（20分钟）1.通过实际例子，让学生感受加权平均数的应用场景，如股票指数、学习成绩、调查数据等。

2.将学生分成小组，让他们设计一个实际问题，并用加权平均数解决。

3.学生展示他们的解答，并彼此进行讨论和评价。

五、练习与总结（15分钟）1.发放练习题，让学生独立完成。

2.讲解练习题的答案和解题方法。

3.总结加权平均数的重点内容，强调应用的灵活性和实际意义。

教学反思：通过本课的教学，学生对加权平均数的概念有了更深入的理解，并且能够熟练运用加权平均数解决实际问题。

加权平均数一、教与学目标：1、让学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。

3、让学生进一步理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.二、教与学重点难点：重点：能用加权平均数解决一些实际问题。

难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：计算得出：85+70+80+85=32090+75+75+80=320两人的总分相等，似乎不相上下?作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？（通过这一情景引导学生结合现实生活，给出对四项得分适当划分比例，突出各项成绩在总分中所起的作用，促进学生进一步理解加权平均数的概念。

） （二）、探究新知： 1、问题导读：（1）仿做教材99页例2（2）例2中的4:4:2表示应聘者期末各科平均成绩、作文比赛成绩和口头表达能力等项目在评聘中的重要程度。

我们分别把它们叫做____________。

(3)一般地，如果n 个n 个数据1x ,2x ,……，n x 的重要程度用连比1f :2f :…:k f 表示，其中1f ,2f ,…,k f 也叫做数据1x ,2x ,……，n x 的_______,那么这n 个数据的平均数为x =_______________________________(4)仿做教材100页例3 2、合作交流：小颖在做例2时，用的是以下算式，判断小颖做得是否合理？ 解：∵4+4+2=10.20102.40104==∴小颖、小亮、大刚的个人总分分别是：92.60.2950.496.4088=⨯+⨯+⨯91.40.2950.490.4091=⨯+⨯+⨯ 84.20.2930.482.4082=⨯+⨯+⨯（把自己的想法与同伴交流一下，并与例3做对比） 3、精讲点拨：例题：某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到）？（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3•的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？（教师可以启发学生思考：权数的作用很大，那么权数有何意义？）（在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度，权数越大的数据越重要.）[来源:学科网ZXXK] （三）、学以致用： 1、巩固新知：（1）、求21、32、43、54的加权平均数.测试项目[来 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试93 70 68民主评议50 80 70①、以14 、14 、14 、14 为权数.[来源:学,科,网]②、以、、、为权数.（2）、一组数据由2、3、4、5、6构成，其中2的权数为，3的权数为，4的权数为，5的权数为，求这组数据的平均数.（3）、下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况： ①、计算两人的总分，比比谁的得分高？②、如果在评分时服装占5％、普通话占15％、主题占40％、技巧占40％，你能说明是谁最优秀吗？请说明理由.2、能力提升：（1）、一组数据中有5个4、3个5、2个6、2个7，试用两种方法求这组数据的平均数.四、达标测评：1、选择题：（1）、某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克元的项目选手 服装普通话 主题演讲技巧 小红 85 70 80 85 小明90757580价格批发500千克，中午按元价格批发200千克，下午以元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（）。

初中加权平均教案一、教学目标：1. 让学生理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法。

2. 培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。

3. 发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 加权平均数的定义及计算方法。

2. 加权平均数在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 重点：加权平均数的定义，计算方法。

2. 难点：理解加权平均数在实际生活中的应用。

四、教学过程：1. 导入新课：通过向学生展示一组数据，让学生计算这组数据的平均数，从而引出加权平均数的概念。

2. 自主学习：让学生自主学习教材，理解加权平均数的定义及计算方法。

3. 课堂讲解：讲解加权平均数的定义，通过例题让学生掌握加权平均数的计算方法。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用加权平均数解决实际问题，巩固所学知识。

5. 拓展延伸：让学生思考加权平均数在实际生活中的应用，如统计数据、评分等。

6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对加权平均数概念和计算方法的理解。

7. 课后作业：布置一些有关加权平均数的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究加权平均数的定义和计算方法。

2. 通过例题讲解，让学生直观地理解加权平均数的计算过程。

3. 设计具有实际意义的练习题，培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。

4. 组织小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题。

5. 注重个体差异，给予学生个性化的指导。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对加权平均数的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，考察学生的合作能力和解决问题的能力。

4. 课后访谈：与学生家长沟通，了解学生在家庭中的学习情况。

通过以上教学设计，希望能够帮助学生更好地理解加权平均数的概念和计算方法，提高学生在实际生活中运用加权平均数的能力。

《平均数》教学设计一、教学目标(一)知识与技能: 理解算数平均数、加权平均数的概念，并会运用公式进行计算；理解权的意义；知道权的三种表现形式。

(二)过程与方法: 通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

(三)情感态度与价值观:培养学生积极参与、主动探究的精神, 通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与生活的密切联系。

二、学情分析学生在小学学习了平均数的基础知识,对平均数有了初步的了解；在上学期还学习了数据的收集和整理。

因此他们已经具备了学习平均数的知识结构和认知特点。

三、重难点【教学重点】理解算数平均数、加权平均数的概念，并会运用公式进行计算。

【教学难点】理解权的意义。

四、教学准备多媒体课件，导学案五、教学方法讲练结合六、教学过程活动1【导入】创设情景，引入新课同学们，如今我们生活在一个数字化的时代，数据无处不在，我们不仅要收集和整理数据，还要对数据进行分析和处理，今天，我们进入第20章第一节平均数的学习。

（板书课题）【设计意图】数学来源于生活,从实际生活引入课题，激发学生的学习兴趣,使学生不由自主的参与到教学活动中来。

活动2【目标】展示学习目标请学生迅速浏览学习目标。

活动3【活动】提出问题同学们会算平均数吗？（集体回答）如何计算我们班上同学的平均身高？（抽同学回答）小结：如果我们班上有n个同学，我们用x1表示第一位同学的身高，用x2表示第二位同学的同学，以此类推，则全班同学的平均身高为：。

（板书）【设计意图】请学生起来回答问题，可以训练学生的胆量和语言表达能力。

活动4【概念】概念学习一一般地，如果有n个数。

那么叫做这n个数的平均数，读作“x拨” .活动5【练习】练一练1．接下来，我们就利用这个公式来求下列各组数据的平均数，时间2分钟，（抽一位同学来黑板上演示）2．对于第2个小题，有没有不同的求解过程？（请一个学生回答，教师板书）活动6【例题】例题探究一1．在平时，期中，期末成绩中，哪个成绩最重要？从哪个数据看出来的？（抽同学回答）点拔：一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要程度，因而会赋予不同的权重。

20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数第1课时 加权平均数【知识与技能】1.认识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算.【过程与方法】在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法.【情感态度】通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情.【教学重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据中权的含义及其作用的理解.一、情境导入，初步认识问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思考探究，获取新知思考 （1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？（3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公顷)，你认为小明的做法有道理吗？为什么？【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中（1），（2）是为解释（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n 个数的加权平均数；能否理解并总结出n 个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别为w 1，w 2，…，w n ，则112212·n n nx w x w x w x w w w ++⋯+=++⋯+叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2∶2∶3∶3的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程.例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.【教学说明】教师出示例2，并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思考、分析问题和解决问题）.四、运用新知，深化理解1.教材P 113练习第1题.2.教材P 113练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误.【答案】1.解:（1）应试者甲的平均成绩为8659058855⨯+⨯+＝（分），应试者乙的平均成绩为92583587.555⨯+⨯+＝（分）.此时甲将被录取. （2）甲的平均成绩为86690487.664⨯+⨯+＝（分），乙的平均成绩为92683488.464⨯+⨯+＝（分），此时乙将被录取.2.解：小桐的体育成绩为：9520%9030%8550%88.520%30%50%⨯+⨯+⨯++＝（分） 五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上认识，教师在教学设计中可突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值.。

（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。

（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。

（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。

二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。

（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。

三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。

教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。

(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。

小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。

预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。

问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。

这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。

预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。

问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。

加权平均数教案一、教学目标：1. 了解加权平均数的概念和计算方法；2. 能够应用加权平均数解决实际问题；3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。

二、教学重难点：1. 加权平均数的定义和计算方法；2. 如何将加权平均数运用到实际问题中。

三、教学过程：1. 导入新知识教师可提出一个问题：小明期末考试总成绩为90分，其中卷面成绩占60%，作业成绩占40%，求小明的加权平均分。

通过这个问题，引出加权平均数的概念和计算方法。

2. 讲解加权平均数的定义和计算方法教师简要介绍加权平均数的定义，即将各个数据乘以对应的权重，并求和后除以权重的总和。

然后，通过解释上述问题的解决过程，逐步讲解加权平均数的计算方法。

3. 示范计算过程教师用具体的数字示范计算加权平均数的过程，确保学生理解计算方法。

例如，将小明的卷面成绩乘以60%后再将作业成绩乘以40%，然后将结果相加后除以100%即可求得加权平均分。

4. 概念归纳和巩固教师总结加权平均数的概念和计算方法，并与学生一起进行概念归纳。

然后，通过给学生一些类似的练习题，巩固他们的计算能力。

5. 实践操作将学生分成小组，每个小组给出一个实际问题。

学生需要运用所学的加权平均数的知识，计算问题的解决方案，并进行展示和讨论。

例如，某学生在期末考试中的卷面成绩占50%，平时表现占30%，课堂表现占20%，求该学生的加权平均分。

6. 总结和反思教师与学生一起总结所学内容，并引导学生反思学习过程中遇到的问题和困惑。

通过讨论和解答，确保学生对加权平均数有较为全面的理解。

四、教学延伸：教师可向学生提供更多的加权平均数实际问题，并鼓励学生在课后进行自主探究和解决。

此外，还可以让学生了解其他相关知识，如平均数、中位数等，拓宽他们的数学视野。