2019春七年级数学下册 第6章《数据的分析》6.1 平均数、中位数、众数 6.1.2 中位数习题课

湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数（1）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第6章数据的分折，主要介绍了平均数、中位数、众数这三个统计量。

本章内容是学生继小学阶段对统计量的认识后的进一步学习，对于学生来说，掌握这三个统计量的定义、性质和计算方法，以及能够运用它们解决实际问题，是本章的学习目标。

二. 学情分析学生在小学阶段已经对统计量有了初步的认识，能够计算一些基本的统计量。

但是，对于平均数、中位数、众数的概念和性质，以及它们在实际问题中的应用，可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解这三个统计量的含义，并通过实际例子让学生感受它们在解决问题中的作用。

三. 教学目标1.理解平均数、中位数、众数的定义和性质。

2.学会计算平均数、中位数、众数。

3.能够运用平均数、中位数、众数解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的定义和性质，计算方法。

2.难点：平均数、中位数、众数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解平均数、中位数、众数的概念和性质，提高解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。

2.教学案例、练习题。

3.计算器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：平均数、中位数、众数。

例如，某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……180cm，问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示平均数、中位数、众数的定义和性质，让学生对这三个统计量有一个清晰的认识。

同时，通过具体的例子，让学生了解这三个统计量的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用平均数、中位数、众数解决实际问题。

例如，某班有30名学生，他们的成绩分别是80、85、90……95分，问该班学生的平均成绩是多少？中位数和众数分别是多少？4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生进一步巩固平均数、中位数、众数的计算方法和性质。

平均数教学目标1、认识平均数，会计算平均数。

2、掌握平均数的意义与计算方法。

3、培养学生对数学的感悟能力。

教学重点：掌握平均数的意义，以及平均数的计算方法。

教学难点：掌握平均数的意义，以及平均数的计算方法。

教学过程：一、 创设问题情景。

小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。

你知道小强的方法吗 （1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量; （2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子 树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数（3）用“梨子的平均重量×每棵树平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？二、例题教学例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株。

秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：问题:1.怎么样比较好?为什么?2.平均数的概念,平均数的求法?平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，简称平均数. 一组数据x1,x2,x3,········,xn 的平均数为：解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为x甲，x乙，x丙，则x 甲=1081878683828584817984+++++++++=83.2（个） x 乙=（个）831084827679918179898485=+++++++++ x 丙=（个）821086818382758078878583=+++++++++ )(1321n x x x x n x +⋅⋅⋅⋅⋅+++=由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好。

探讨:1.平均数的大小与什么有关吗？2.平均数的作用和特点三、思考问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？探讨:平均数的缺点,怎样避免这个缺点？四,巩固练习:1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定该市7月中旬最高气温的平均数是_____。

6.1.2中位数教学设计学习目标：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数2、掌握中位数的意义。

3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

教学过程复习引入：1、一组数据6，3，5，2的平均数是______;2、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是（）A、12B、15C、13.5D、14学生齐读学习目标学一学：仔细阅读教材P142至P143的内容，解决下面的问题：课文中动脑筋的问题：师问：要求：1会求平均数，说出平均数的意义；（生答：它是一组数据的代表，它刻画了这组数据的平均水平，但是它受极端值影响较大）师问：1000 1000 1000 1200 1500 1800 2000 2500 15000这九个数中1500正好是中间数据，所以它比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平。

这就是我们这一节课要学习的中位数。

生讨论后回答总结：（这组数据有9个数，所以第五个数就是这组数据的中间位置。

即数据是奇数个时，处中间的一位就是这组数据的中位数。

）师问：又例如：数据 1 2 3 4 5 6的中位数是_________.生回答：这有6个数，所以处中间的两位数是第三和第四位，所以是3和4 所以他们的平均数为3.5。

（数据个数是偶数个时，处中间的两位数的平均数是这组数据的中位数。

）说一说：什么是中位数：（读课文143页中位数定义）师总结：中位数的确定要注意的事项：先把这组数据从小到大（或从大到小）排列后……做一做：(个别回答）求下列两组数据的中位数：（1）7 5 4 8 5 （2） 21 45 36 12 23 30 50 （3） 21, 14, 24, 8, 9, 15, 30, 8这一组数据的中位数是多少?例2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示。

选手得分的中位数是多少？总结：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.课堂练习：填一填：1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数.3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ｡4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.合作探究——不议不讲互动探究一：请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。