七年级数学下册61平均数、中位数、众数知识拓展从条形统计图上获取信息求三数素材湘教版.

湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》这一节主要介绍了平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。

通过这一节的学习，使学生能够理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，能够熟练地计算一组数据的平均数、中位数、众数，并能够判断一组数据的集中趋势。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，对于数据的处理和分析还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解平均数、中位数、众数的概念，并通过实例让学生感受其在实际生活中的应用。

同时，需要通过练习，使学生熟练掌握计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解平均数、中位数、众数的概念，掌握计算方法，能够判断一组数据的集中趋势。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的数据分析能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，引导学生关注数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。

2.难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，能够判断一组数据的集中趋势。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例分析法、讨论法、练习法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2.讲解：讲解平均数、中位数、众数的概念，并通过实例进行分析，使学生理解其计算方法。

3.练习：让学生进行练习，巩固所学知识，并能够应用到实际问题中。

4.讨论：引导学生讨论平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平均数、中位数、众数的概念及其在实际生活中的重要性。

七. 说板书设计板书设计包括平均数、中位数、众数的定义，计算方法，以及实际应用。

通过板书，使学生能够清晰地了解本节课的主要内容。

平均数的学与用本节课主要向同学们介绍了统计学中的平均数和加权平均数，平均数的应用很是广泛，下面结合实例，从几个方面来介绍，供同学们参考．一、认真理解“平均数”的概念及意义 定义：对n 个数.,,,21n x x x ，我们把)(121n x x x n+++ 叫这n 个数的平均数． 意义：平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据波动大小的基准． 缺点：应用平均数时所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息；但当一组数据中存在极大值或极小值时平均数将不能准确表示数据集中情况．注意：平均数在实际应用中应带上单位． 二、熟练掌握平均数、加权平均数的求法1．（算术）平均数的公式：)(1)(1221121k k n f x f x f x n x x x x n x +++=+++=或。

2．加权平均数的公式：11221()k k x x f x f x f n=+++其中n f f f ,,,21 叫权，其中n f f f k =+++ 21）． 3．新数据平均数法：'x x a =+ 以上三个公式的适应范围是： 公式（1）适用于数据较小，且较分散． 公式（2）适用于出现较多重复数据． 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据．三、熟练应用平均数的概念、意义解题例1．某果农在坡上种了苹果树44株，现在进入第三年收获期，采果时，先随意摘下5株果树上的苹果，称得每株果树上的苹果重量如下(单位：千克)34、39、35、37、35．① 根据样本平均数估计，这年苹果的总产量是多少？② 如果市场上的苹果的售价为每千克2元，则这年该果农卖苹果的收入将有多少元？ ③ 已知该果农第二年卖苹果收入3000元，根据以上估算，试求第三年卖苹果收入的增长率．分析：学生易做，在这里，我们认为样本平均与总体平均是近似相等．解：①样本平均数＝34+39+35+37+355＝36(千克)，总产量＝36×44＝1584(千克)．②卖苹果的收入：1584×2＝3168(元)．③设第二年到第三年的增长率为x，由题意得：3000(1＋x)＝3168x＝0.056＝5.6%，注：还可以列算式：316830001003000－％＝5.6%．例2．乐山市市中区荔枝湾村某农户1998年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种荔枝树2000棵，其成活率90%．在2003年夏季全部结果时，随意摘下10棵荔枝树的荔枝，称得重量如下(单位：千克)：8、9、12、13、8、9、11、10、12、8．①根据样本平均估计该农户2003年荔枝的总产量是多少？②此荔枝在市场每千克售5.5元，果园每千克售4.8元，该农户用车将水果运到市场出售，平均每天售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资30元。

“数据代表〞的求法一、求平均数计算平均数，由于数据的情况各不相同，可以分三种求法：〔1〕当数据较少或较小，且没有重复出现时，用公式121()n x x x x n =+++较为简便〔本公式为平均数的根本公式，也可适用于任何情况〕．例1 数据10，9，8，7，4，2，3，1的平均数是〔 〕．〔A 〕4.5 〔B 〕5 〔C 〕5.5 〔D 〕6解：1(109874231) 5.5.8x =+++++++=故应选〔C 〕． 〔2〕当一组数据中出现重复数时，用加权平均数公式计算简便，即1122k k x f x f x f x n ++=，其中12,,,k f f f 分别叫做12,,,k x x x 的权，且12.k f f f n +++=例2 在一次体检中，测得八年级〔1〕班第一小组10名同学的身高情况是：有2人是145㎝，3人是148㎝，4人是156㎝，1人是160㎝，那么这10位同学的平均身高是〔 〕． 〔A 〕150.8㎝ 〔B 〕151㎝ 〔C 〕151.8㎝ 〔D 〕152㎝解：1(145214831564160)151.810x =⨯+⨯+⨯+=〔㎝〕，故应选〔C 〕． 〔3〕当数据较大、较多且在某一个常数a 附近摆动时，用公式x x a '=+较易。

其中x '是原数据与a 的差组成的新数据的平均数．例3 求以下数据的平均数：71，69，72，74，66，65，70，73．解：取常数a =70，原数据的每一个数减去70，得到一组新数据：1，－1，2，4，－4，－5，0，3．1(11244503)08x '=-++--++=， ∴x x a '=+=0+70=70． 二、求中位数求一组数据的中位数时，应先将这组数据按由小到大〔或由大到小〕的顺序排列，然后再分数据是奇数个还是偶数个求出中位数：当数据的个数是奇数时，那么处于正中间位置的数就是这组数据的中位数；当数据的个数是偶数时，那么正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．例4 数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少？解：将所给的数据按从小到大的顺序排列得2，3，7，8，10，11，13，14，16，由于数据有9个，易发现这组数据的中位数是10．例5 10名工人某天生产同一零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产零件的中位数．解：将所给的10个数按从小到大的顺序排列得：10，12，14，14，15，15，16，17，17，19，最中间的两个数据都为15，它们的平均数也是15，那么这组数据的中位数是15〔件〕．三、求众数确定一组数据的众数，首先找出这组数据中的各数据出现的次数，其中出现次数最多的数据就是众数．例6 在一次数学考试中，10名学生的得分如下：70，90，100，90，80，100，90，50，80，80，求这次数学考试中的众数．解：在这一组数据中，100分出现2次，90分出现3次，80分出现3次，70分出现1次，50分出现1次，故80分和90分是这组数据的众数．。

湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册6.1《平均数、中位数、众数》是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步研究数据的集中趋势和离散程度的内容。

本节内容通过具体的实例，让学生体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，理解它们的定义，掌握计算方法，并会根据实际情况选择合适的统计量描述数据。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数据的收集和整理有一定的了解。

但是，对于平均数、中位数、众数的概念和应用，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生逐步理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。

2.能够根据实际情况选择合适的统计量描述数据。

3.培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的定义和计算方法。

2.难点：理解平均数、中位数、众数在实际生活中的应用和选择合适的统计量描述数据。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

通过具体的实例和活动，引导学生主动探索、讨论和交流，培养学生的独立思考和合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和数据，用于导入和操练环节。

2.准备教学PPT，用于呈现和讲解。

3.准备练习题和拓展题，用于巩固和拓展环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题情境，如某班级学生的身高数据，引导学生思考如何描述这些数据的集中趋势。

让学生回顾已学的数据表示方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法。

通过具体的例子，让学生理解这些统计量的含义和应用。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，计算给定数据集的平均数、中位数和众数。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于平均数、中位数、众数的问题，检查学生对知识点的掌握情况。

6．1. 1 平均数第1课时平均数教案教材分析:本节课的内容是平均数，包括平均数概念；平均数的作用；怎样求一组数据的平均数；平均数的缺点。

这一课是在小学学习的平均数的基础上进行学习的, 是进一步学习中位数、众数、方差的基础，能为以后学习统计知识打下良好的基础. 教学目标分析: 知识与技能1. 认识平均数；2. 会求一组数据的平均数；3.会用平均数知识解决简单的实际问题.1. 在具体情境中认识平均数,学会求一组数据的平均数；2. 理解统计思想对于现实生活的作用； 3.联系生活实际，培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神. 情感态度与价值观通过情境吸引学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

教学重点： 1.认识平均数.2. 会求一组数据的平均数.教学难点:利用平均数的知识解决简单实际问题.教学方法与策略的选择:基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。

为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用合作交流教学模式，主要分为情境导入、合作探究、典例精析、当堂检测、归纳总结、拓展延伸六个环节。

一、情境导入我们这学期进行了七次计算能力赛，下面是我们班马文杰和肖紫维的七次考试成绩：马文杰：93、95、97、91、98、87、90。

肖紫维：90、98、92、94、90、94、100。

他们两个哪个数学成绩更好呢？你用什么方法比较？在这个问题中用到了平均数，你知道平均数的定义和平均数的作用吗？（用生活中的实际问题导入新课）二、合作探究探究点（一）：平均数的定义问题1计算他们的平均成绩：马文杰：93、95、97、91 98、87、90。

肖紫维:90、98、92、94、90、94、100。

湘教版数学七年级下册《6.1平均数、中位数、众数》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级下册第六章《平均数、中位数、众数》是学生在掌握了数据的收集、整理和表示的基础上，进一步认识和理解数据的集中趋势和离散程度。

本节内容通过具体的实例，让学生体会平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了数据的收集、整理和表示的方法，对于数据的初步分析有一定的基础。

但是，对于平均数、中位数、众数的概念和性质还需要进一步的引导和讲解。

此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还需要加强。

三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数的定义和性质。

2.能够计算一组数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。

3.培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的定义和性质。

2.平均数、中位数、众数在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握平均数、中位数、众数的概念和性质，提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT。

2.相关案例资料。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，让学生观察和思考数据的集中趋势和离散程度，引发学生对平均数、中位数、众数的兴趣。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示平均数、中位数、众数的定义和性质，引导学生理解并掌握这些概念。

3.操练（15分钟）学生分组进行练习，计算给定数据的平均数、中位数、众数，并解释其实际意义。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，让学生运用平均数、中位数、众数进行解答，巩固学生对知识的掌握。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论，探索平均数、中位数、众数在实际生活中的应用，分享各自的发现。

6.1.2中位数教学设计学习目标：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数2、掌握中位数的意义。

3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。

教学过程复习引入：1、一组数据6，3，5，2的平均数是______;2、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是（）A、12B、15C、13.5D、14学生齐读学习目标学一学：仔细阅读教材P142至P143的内容，解决下面的问题：课文中动脑筋的问题：师问：要求：1会求平均数，说出平均数的意义；（生答：它是一组数据的代表，它刻画了这组数据的平均水平，但是它受极端值影响较大）师问：1000 1000 1000 1200 1500 1800 2000 2500 15000这九个数中1500正好是中间数据，所以它比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平。

这就是我们这一节课要学习的中位数。

生讨论后回答总结：（这组数据有9个数，所以第五个数就是这组数据的中间位置。

即数据是奇数个时，处中间的一位就是这组数据的中位数。

）师问：又例如：数据 1 2 3 4 5 6的中位数是_________.生回答：这有6个数，所以处中间的两位数是第三和第四位，所以是3和4 所以他们的平均数为3.5。

（数据个数是偶数个时，处中间的两位数的平均数是这组数据的中位数。

）说一说：什么是中位数：（读课文143页中位数定义）师总结：中位数的确定要注意的事项：先把这组数据从小到大（或从大到小）排列后……做一做：(个别回答）求下列两组数据的中位数：（1）7 5 4 8 5 （2） 21 45 36 12 23 30 50 （3） 21, 14, 24, 8, 9, 15, 30, 8这一组数据的中位数是多少?例2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示。

选手得分的中位数是多少？总结：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.课堂练习：填一填：1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数.3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ｡4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.合作探究——不议不讲互动探究一：请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。

七年级数学下册61平均数、中位数、众数知识拓展从条形统计图上获取信息求三数素材湘教版!------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx从条形统计图上获取信息求三数条形统计图是一种基本的统计图，从条形统计图上，可以获取具体数据，可以计算出一组数据的平均数，众数和中位数．例1下图是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中信息解答下列问题．（1）该队队员年龄的平均数；（2）该队队员年龄的众数和中位数．例2下图中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题：（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人?（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少?（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少?例3华光学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周（周一到周五）发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：（1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______；（2）学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次；（3）学校第八周不文明现象的“众数”是______；（4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．参考答案例1 分析：从统计图上可以看出17岁1人，18岁2人，21岁3人，23岁2人，24岁2人，根据这些信息可以求出平均数，众数和中位数．解：（1）队员年龄的平均数为（17×1+18×2+21×3+23×2+24×2）÷10=21（岁）．（2）众数为21岁，中位数为21岁．例2 分析：从统计图可以得到，28岁1人，29岁3人，31岁3人，32岁4人，33岁5人，34岁2人，35岁4人，36岁5人，37岁4人，38岁6人，39岁5人，40岁2人，（1）根据上面数据可知，年龄的中位数为35．5岁，超过35．5岁的有22人．（2）从统计图可以看出年龄的众数为38岁．（3）高于平均年龄35岁的有22人，22÷44=50%．即费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%．例3 分析：（1）从统计图上看出，随地吐痰从第7周的9次下奖为第8周的4次，在下降速度最大的．（2）第七周不文明现象发生次数共为（9+8+7+5+10）＝39（次），所以平均每天7．8次；第八周不文明现象发生次数共有（4+7+3+5+7）＝26（次），所以平均每天发生5．2次．（3）学校第八周不文明现象的“众数”是乱扔垃圾，乱讲脏话．（4）第八周比第七周总的情况有进步，但仍需改进．。