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探要点、究所然
探究点二：古典概型
思考3 上述试验的共同特点是什么？ 答 (1) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； (2) 每个基本事件出现的可能性相等． 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
探要点、究所然
探究点二：古典概型
例2 某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、 命中9环、……、命中5环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？ 解 不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9 环、……、命中5环和不中环的出现不是等可能的(为什么？)，即不满足古典概 型的第二个条件. 反思与感悟 判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等 可能性．
探要点、究所然
探究点一：基本事件
例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？ 解 所求的基本事件有6个， A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d}, D＝{b， c}，E＝{b，d}，F＝{c，d}; “取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C. 反思与感悟 基本事件有如下两个特点： (1)任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．
解 出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P(“正面朝上”)＝P(“反 面朝上”)． 由概率的加法公式，得P(“正面朝上”)＋P(“反面朝上”)＝P(必然事件)＝1， 因此P(“正面朝上”)＝P(“反面朝上”)＝12， 即P(出现正面朝上)＝12＝“出现正面朝上 基” 本事 所件 包的 含总 的数 基本事件的个数.
第三章 概 率 §3.2 古典概型
3.2.1 古典概型(一)
本节知识目录
古 典 概 型 (一)
明目标、知重点 填要点、记疑点 探要点、究所然 当堂测、查疑缺
探究点一 基本事件 探究点二 古典概型 探究点三 古典概型概率公式
明目标、知重点
1．了解基本事件的特点； 的概率计算问题．
填要点、记疑点
1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 互斥 的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 和 ．
2．古典概型的概念 如果某概率模型具有以下两个特点： (1)试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 ； (2)每个基本事件出现的 可能性相等 ； 那么我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．
探要点、究所然
探究点二：古典概型
思考1 抛掷一枚质地均匀的硬币，每个基本事件出现的可能性相等吗？ 答 基本事件有两个，正面朝上和正面朝下，由于质地均匀，因此基本事件出 现的可能性是相等的．
思考2 抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性 相等吗？ 答 这个试验的基本事件有6个，正面出现的点数为1,2,3,4,5,6，由于质地均匀， 因此基本事件出现的可能性是相等的．
探要点、究所然
探究点一：基本事件
跟踪训练1 做投掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出 现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数．写出： (1)试验的基本事件； (2)事件“出现点数之和大于8”； (3)事件“出现点数相等”； (4)事件“出现点数之和等于7”．
探要点、究所然
探要点、究所然
探究点二：古典概型
跟踪训练2 从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？ 解 不是，因为有无数个基本事件.
探要点、究所然
探究点三：古典概型概率公式
问题 在古典概型下，每一基本事件的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 思考1 在抛掷硬币试验中，如何求正面朝上及反面朝上的概率？
探要点、究所然
探究点一：基本事件
思考2 上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事 件．在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？ 答 由于任何两种结果都不可能同时发生，所以它们的关系是互斥关系．
思考3 在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一 次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？ 答 (正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)；(正，正，正)，(正，正， 反)，(正，反，正)，(反，正，正)．
3．古典概型的概率公式 对于任何事件A，P(A)＝A包含基的本基事本件事的件总的数个数.
探要点、究所然
[情境导学] 香港著名电影演员周润发在影片《赌神》中演技高超，他扮演的赌神在 一次聚赌中，曾连续十次抛掷骰子都出现6点，那么如果是你随机地来抛掷骰子， 连续3次、4次、…、10次都是6点的概率有多大？本节我们就来探究这个问题．
探究点一：基本事件
解 (1)这个试验的基本事件共有36个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)(1,4)，(1,5)， (1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)， (3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)， (5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)． (2)“出现点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)， (5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)． (3)“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)． (4)“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)， (5,2)，(6,1)．
探要点、究所然
探究点一：基本事件
思考1 抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的 硬币，有哪几种可能结果？ 答 (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)；(正，正，正)，(正，正，反), (正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)， (反，反，反).
