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平衡中的“死结”与“活结”课件

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高中物理精品课件：模型02死结与活结

高中物理精品课件：模型02死结与活结

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【变式训练8】如图甲所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定
圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间
的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不
计所有摩擦。小物块的质量为( )。
甲
A.
√ B. m C.m D.2m
【解析】如图乙所示,圆弧的圆心为O,悬挂小物块的点为c,由于ab=R,则
√B.物块b所受的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
√D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【解析】由于物块a、b均保持静止,各绳角度保持不变,对a受力分析得, 绳的拉力T=mag,所以物块a受到绳的拉力保持不变;由滑轮性质知,滑轮两 侧绳的拉力相等,所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变,C项错误。a、 b受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO'的张力不变,A项错误。对b进 行受力分析,如图乙所示,由平衡条件得 Tcosβ+f=Fcosα,Fsinα+FN+Tsinβ=mbg, 其中T和mbg始终不变,当F大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围 内变化,B项正确。由上述分析知,摩擦力也在一定范围内发生变化,D项正 确。
【变式训练6】如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状 态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是( )。
√A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变 √B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大
C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 【解析】绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳 间的夹角,A项正确,C项错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D项错 误;将杆N向右移一些,两部分绳间的夹角变大,绳子拉力变大,B项正确。
平衡中的“死结”与“活结”ppt课件

平衡中的“死结”与“活结”ppt课件

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2、A、B一起匀速向右运动，A受力个数 为 （ ） B受力个数为 （ ） 整体受力个数为（ ）
A
B
3、P静止，则受力个数可能为： A、2个 B、3个 C 、4个 D、5个 P
4、A、B静止，则A受力个数为（
)A
B
F
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5、力作用物块沿粗糙水平面运动，则物块受力个数
可能是
F
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5
正交分解法
TC = mg = 50N
TB cosq = ห้องสมุดไป่ตู้g
TA A
TB
=
mg cosq
= 50 0.8
= 62.5N
TA =TB sinq = 62.5? 0.6 37.5N
B TB θ θ O
mg
6
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
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的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长 的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于 支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点
与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（B ）
（A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
L1
L2
θ
L1 cosq +L2 cosq = d
dd
cosq =
=
( L1 +L2) L
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二，“活杆”与“死杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与 墙壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与 “死杆”。
平衡中的“死结”与“活结”

平衡中的“死结”与“活结”

（A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
L1
L2
θ
L1 cos +L2 cos d dd
cos L1 L2 L
精选课件
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学以致用：如图所示，有一光滑支架，一不可伸
长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳一段 固定于竖直杆上A点，另一端B沿斜杆缓慢向下移动， 此过程中绳子的张力如何变化？
mg
精选课件
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死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
精选课件
8
练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， 如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为A（ ）
平衡中的“死结”与 “活结”
精选课件
1
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“ 结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。
1.轻绳的特点
绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处 处相等
2.“死结”与“活结”
精选课件
2
一、“死结”
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不 可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子 打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而 变成两根独立的绳子。
精选课件
3
例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与 数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角 为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
精选课件
4
合成法
平衡中的死结与活结

平衡中的死结与活结

平衡中的死结与活结一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。

“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

例1．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图-1中未画出），用绳AB通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L不变。

若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（）A．T1增大、T2增大B．T1增大、T2不变C．T1增大、T2减小D．T1减小、T2减小解析：三根绳子连接于C点不动，所以属于“死结”的问题，三根绳上的张力不相等，画出C点的受力如图-2所示，因材料在上升过程中与墙保持L的距离不变，所以上升过程中α和β均增大，由力的平行四边形定则可知，T1、T2均增大，所以正确答案为A。

例2．如图-3所示，相距4m的两根固定柱子拴上一根长5m的细绳，小滑轮及绳子的质量、摩擦均不计。

当滑轮上吊一重180N的重物时，求绳子中的张力？解析：因滑轮可以在绳上自由滑动，所以滑轮与绳接触的点为“活结”，跨过滑轮的两段绳子上的张力相等，画出其受力如图-4所示。

由几何关系知：，所以α=530，绳中的张力：F=N=150N。

二、“活杆”与“死杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与“死杆”。

所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。

例3．如图-5所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。

专题整理活结死结活杆死杆

专题整理活结死结活杆死杆

共点力的平衡“活结，死结”、“活杆，死杆”问题1、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。

“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

2、“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。

（一）“死结”和“活结”问题。

1. 如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？2.如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。

求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？3.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少?4. 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B，上端固定于A点，下端系一重为200 N的物体C，AB段绳子与竖直方向的夹角为60°，则绳中张力大小为____________ N，小圆柱B受到的压力大小为____________ N.（二）“死杆”和“活杆”问题。

5. 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T 大小和轻杆OB受力N大小。

6. 如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B ，一轻绳一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，(g 取10 N /kg )则滑轮受到绳子作用力为【 】A ．50 NB ．50 3 N C ．100 N D ．100 3 N针对训练题1．三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。

第五讲死结与活结,死杆与活杆

第五讲死结与活结,死杆与活杆

第五讲：绳上的‘死结’和‘活结’杆中的“活杆”与“死杆”模型一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.1. “活结”“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．2. “死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。

“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。

死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等【典例1】如图所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）【典例2】如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )A．F A一定大于G B．F A一定大于F BC．F A一定小于F B D．F A与F B大小之和一定等于G第2题图第3题图【典例3】如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是( )A．细线BO对天花板的拉力大小是2G B．a杆对滑轮的作用力大小是2G C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G 【典例4】如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？.【典例5】如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。

高一物理 多力平衡“活结与死结”“活杆与死杆”

高一物理 多力平衡“活结与死结”“活杆与死杆”

T A =T B sin q = 62.5? 0.6 37.5N
mg
练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， 如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ） A
人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距 离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和 CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（ ） A．T1增大、T2增大 B．T1增大、T2不变 C．T1增大、T2减小 D．T1减小、T2减小
解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张 力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方 向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相 等，所以C正确。
的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离 相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的 动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑 轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳 子所受的拉力是多大？
O A
K
M B
S A O
T A =T B
T A cosq1 =T B cosq 2
TA
B TB
q1 = q 2
T A sinq1 +T B sinq 2 = mg
cos q = sin q = s 1 = 2s 2 3 2
θ1
K
θ2
θ
Mg
M
T A =T B =
3 mg 3
• 例3．如图所示，有两根立于水平地面上的 竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的 两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、 b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物 后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻 绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程 A 中，轻绳的张力的变化情况是（ ） • A．保持不变 • B．不断增大 • C．不断减小 • D．先增大，后减小
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B
L1
L2
θ
L1 cosq +L2 cosq = d
dd
cosq =
=
( L1 +L2) L
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学以致用：如图所示，有一光滑支架，一不可伸
长的轻绳通过质量不计的滑轮挂一重物。轻绳一段 固定于竖直杆上A点，另一端B沿斜杆缓慢向下移动， 此过程中绳子的张力如何变化？
B A
θ
思考2 T ：s 若i n 固q 定= Bm点g 位置不 动T，将= A点m 缓g 慢上移。绳 中张力变2 s化i n又q 如何？
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练习2，一柔软轻绳的两端分别固定在两竖直的直 杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重物，已知两固 定直杆相距4m，绳长5m，小滑轮及绳子的质量， 摩擦均不计。当滑轮上吊一180N的重物时，求绳 子中的张力？
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窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示为案例馆中 的穹形门窗。在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长 的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于 支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点 与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（ ） （A）先变小后变大 （B）先变大后不变 （C）先变小后不变 （D）先变大后变小。
L1cosq +L2 cosq = d cosq = d = d
(L1 + L2) L
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总结：
1.什么是活结，什么是死结？ 2.它们各有什么特点？
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二，“活杆”与“死杆”
轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙 壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与“死杆”。
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TA =TB sinq =62.5? 0.6 37.5N
B TB θ θ O
mg
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死结的特点：
1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根 独立的绳子，因此由“死结”分开的两端 绳子上的弹力不一定相等
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练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中， 如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为 30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为A（ ）
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人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距 离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和 CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（ ）
A．T1增大、T2增大 B．T1增大、T2不变
A C．T1增大、T2减小
D．T1减小、T2减小
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练习3.轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在绳 中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为m的 物体。现保持O点的位置不变，在OB段由水平方向 缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳OA的张杆与墙壁连接，其 特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“死 杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时 轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
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装有滑轮C，重物D用绳拴住通过定滑轮固定于墙上的A点， 若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点 稍向下移，则在移动过程中（） A．绳的拉力、滑轮对绳的作用力增大 B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
A
θ
TAO
θ
O
BF
C
F
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二、“活结”
“活结”可理解为把绳子分成两段，且可 以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳子 跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。
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A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相 等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的动 滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑轮 和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳子 所受的拉力是多大？
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• 模型：轻绳
• 绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任 何一个横截面两边相互作用的拉力叫做 “张力”,因此轻绳只有两端受力时， 任何一个横截面上的张力大小都等于绳 的任意一端所受拉力的大小，即同一轻 绳张力处处相等
TC
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效果分解法
TC =mg=50N
mg 50
TB
= = =62.5N cosq 0.8
θ
T A= m gta n q= 5 0 ?0 .7 53 7 .5 N
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正交分解法
TC =mg=50N
TB cosq =mg
TA A
TB
= mg cosq
= 50 =62.5N 0.8
平衡中的“死结”与 “活结”
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1
绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“ 结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。
1.轻绳的特点
绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处 处相等
2.“死结”与“活结”
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2
一、“死结”
“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可 沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结 而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两 根独立的绳子。
2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等，与竖直 方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一定沿 这两段绳子夹角的平分线。
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练习1：所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的 Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳 上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状
态的是（ C）
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例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与 数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角 为37°，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
B
θ O A
C
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TB
TC =mg=50N
θ
mg 50
TA
TB
= = =62.5N cosq 0.8
T A= m gta n q= 5 0 ?0 .7 53 7 .5 N
O A
K
M B
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S A
O
T A =T B
TAcosq1=TBcosq2
TA
B
TB
θ1 θ2
K
θ
M Mg
q1 = q2
TAsinq1+TBsinq2=m g
cosq = s = 1 2s 2
sin q = 3 2
3 TA =TB = 3 mg
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活结的特点：
1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因活结而 弯曲，但实际上是同一根绳子。所以由活结分开 的两段绳子上弹力的大小一定相等。