第7讲-蜗牛爬井

《蜗牛爬井问题》教学设计含反思〃蜗牛爬井问题〃是一道数学名题，很多数学书上都有类似题目。

但是对第一学段学生来说，解答这类问题很容易出现错误，主要原因分析：一是对〃爬上去一些，又滑下来一些〃不太理解，二是对〃最后一次爬上去就不会下滑了〃不理解。

所以在教学设计时，应考虑如何突破这一难点，并根据本学段孩子年龄特征，引导他们乐学善思。

教学目标：1、在分析，比较，抽象，概括等教学活动中，建立数学模型,正确解答〃爬井问题〃。

2、在画图等操作活动中，初步体验数学学习方法，提高解决问题的能力。

3、在教学活动中体验数学学习的乐趣。

教学重难点：理解题意并会列式计算。

教学过程：一、故事引入，激发兴趣1、师：一只蜗牛掉进了井里，青蛙安慰道：〃这井太深了，你就呆在里面吧。

〃蜗牛想：〃井外的世界真美好，我绝不能像青蛙一样生活在井底。

〃于是它问青蛙这口井有多深？〃青蛙说：“这口井有10米深，怎么爬得上去呢？〃蜗牛沉默不语，它要用实际行动来回答。

于是，它顺着井壁往上爬，到傍晚终于爬了2米。

第二天蜗牛继续往上爬，以这样的速度蜗牛几天才能爬出去？生：（异口同声）5天。

师：你们怎么想的？生1：第一天爬到2米，第二天爬到4米,第三天爬到6米，第四天爬到8米，第五天爬到10米。

生2：10÷2=5（天）（学生回答，教师用课件演示，）师：（出示）过了几天，这只蜗牛又掉井里去了。

它又顺着井壁往上爬，到傍晚爬了5米。

蜗牛特别高兴便决定睡一觉。

早上醒来。

竟然发现滑下来4米。

蜗牛按〃白天爬5米，晚上滑下4米〃的速度，几天才可以爬出这口井呢？2、揭示课题，板书课题。

二、探索研究，建立模型。

1、学生猜想。

生1：10天生2：10天……师：有不同的答案吗？（学生都说没有）为什么？生：蜗牛1天爬1米，10天正好爬10米。

2、动手验证。

师：下面大家用笔在图上画一画。

（学生活动，教师巡视指导）师：探究的结果是几天？生1：10天。

生2：6天。

师：怎么会有不同的答案呢？先来听听答案是10天的小朋友的想法。

教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。

一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。

它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。

”想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。

一看原来是癞大叔还在睡觉。

它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。

蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。

到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。

爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。

小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。

可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。

例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

第7 讲蜗牛爬井
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬 时还可能滑下去。

在
考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分 段思考。

\ _______________________________________________ /
翳经典例题「
蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米,夜间往
下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 ？
这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这 样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天
相同，但是最后一天爬井的情况有变化。

当蜗牛已经爬到井口，就 不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了
5米，具体爬的天
数如下: 1+1+1+1+1+5=10米）。

答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多
少，（二）每次实际爬多少。

予经典例题Z
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从
第一节开始，共爬了 4次，那么小猴最咼时在第几节？
这样思考：小猴第一次实际共向上爬了 5—仁4节，在第五次爬完还 没下滑时，离地面最高，共有 4+4+4+5=17节。

盂一闯关练习_
［者师ag
话「 第2讲蜗牛爬井。

小学趣味数学之蜗牛爬井教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。

一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。

它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。

”想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。

一看原来是癞大叔还在睡觉。

它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。

蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。

到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。

爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。

小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。

可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。

例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。

一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。

它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。

”想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。

一看原来是癞大叔还在睡觉。

它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。

蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。

到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。

爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。

小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。

可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。

例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。