第7讲 蜗牛爬井

第7 讲蜗牛爬井
可爱的小蜗牛非常有趣，不仅爬得慢，往上爬 时还可能滑下去。

在
考虑蜗牛爬井问题时要仔细思考，分 段思考。

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翳经典例题「
蜗牛在10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬5米,夜间往
下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 ？
这样思考：蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这 样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井的情况都与每一天
相同，但是最后一天爬井的情况有变化。

当蜗牛已经爬到井口，就 不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了
5米，具体爬的天
数如下: 1+1+1+1+1+5=10米）。

答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口
小结：蜗牛爬井问题要考虑两个问题：（一）最后一次爬多
少，（二）每次实际爬多少。

予经典例题Z
小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从
第一节开始，共爬了 4次，那么小猴最咼时在第几节？
这样思考：小猴第一次实际共向上爬了 5—仁4节，在第五次爬完还 没下滑时，离地面最高，共有 4+4+4+5=17节。

盂一闯关练习_
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话「 第2讲蜗牛爬井。

小学趣味数学之蜗牛爬井教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。

一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。

它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。

”想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。

一看原来是癞大叔还在睡觉。

它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。

蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。

到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。

爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。

小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。

可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。

例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

蜗牛爬井问题【知识点】蜗牛爬井问题是一类比较经典的有趣题目，深受小朋友们的喜欢。

题目会有一些陷阱并且会有很多种变形题，需要我们耐心思考最后一次的变化，准确做出判断。

例题1：小猴子爬竹竿，每一次往上爬3米就会下滑1米。

如果这根竹竿有7米长，那么它爬到顶端一共要爬几次？【答案】3次【分析】每一次往上爬3米就下滑1米，即每次实际爬2米。

假设小猴子最后一次往上爬3米到达顶端就结束了，那么就不用往下滑了，即小猴子最后一次往上爬3米，剩下的则按每次往上爬2米来算，所以一共需要()31237=+÷-（次）。

（不要忘记加最后1次哦）例题2：蜗牛沿着14米高的柱子往上爬，白天它向上爬6米，而晚上又下降2米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【答案】3天2夜【分析】先假设最后一天白天蜗牛到达柱顶，那么前几天一共至少爬了14－6＝8米，前面几天都是完整的白天和黑夜，一昼夜共爬6－2＝4米，所以前面至少需要8÷4＝2天，加上最后一个白天，所以一共需要3天2夜的时间。

例题3：某仓库原来有100吨货物，第1天运出货物30吨，第2天向仓库运进20吨，第3天运出30吨，第4天运进20吨，按照这样的规律，多少天可以第一次将仓库搬空？【答案】【分析】“第1天运出30吨，第2天运进20吨”也就是说2天真正运出了10吨。

仓库货物运出数量大于运进来的数量，且最后将仓库搬空，那么最后1天应该是运出30吨。

算式：（100-30）÷（30-20）×2=14（天），再加上最后1天：14+1=15（天）。

例题4：班级64名学生去春游，需要划船过一条河。

河边只有一条船，没有船夫，船上每次最多坐10个人。

至少要划船多少次，才能让所有学生过河？【答案】15次。

【分析】因为没有船夫，所以前面每次最多只能运过去10-1=9人，最后一次可以载10人，而且不用返回。

需要（64-10）÷（10-1）=7（趟），一来一回是划2次，还要加上最后一次划船，所以至少划船：7×2+1=15（次）。