第7讲蜗牛爬井讲解学习

《蜗牛爬井问题》教学设计含反思“蜗牛爬井问题”是一道数学名题，很多数学书上都有类似题目。

但是对第一学段学生来说，解答这类问题很容易出现错误，主要原因分析：一是对“爬上去一些，又滑下来一些”不太理解，二是对“最后一次爬上去就不会下滑了”不理解。

所以在教学设计时，应考虑如何突破这一难点，并根据本学段孩子年龄特征，引导他们乐学善思。

教学目标：1、在分析，比较，抽象，概括等教学活动中，建立数学模型，正确解答“爬井问题”。

2、在画图等操作活动中，初步体验数学学习方法，提高解决问题的能力。

3、在教学活动中体验数学学习的乐趣。

教学重难点：理解题意并会列式计算。

教学过程：一、故事引入，激发兴趣1、师：一只蜗牛掉进了井里，青蛙安慰道：“这井太深了，你就呆在里面吧。

”蜗牛想：“井外的世界真美好，我绝不能像青蛙一样生活在井底。

” 于是它问青蛙：“这口井有多深？”青蛙说：“这口井有10米深，怎么爬得上去呢？”蜗牛沉默不语，它要用实际行动来回答。

于是，它顺着井壁往上爬，到傍晚终于爬了2米。

第二天蜗牛继续往上爬，以这样的速度蜗牛几天才能爬出去？生：（异口同声）5天。

师：你们怎么想的？生1：第一天爬到2米，第二天爬到4米，第三天爬到6米，第四天爬到8米，第五天爬到10米。

生2：10÷2=5（天）（学生回答，教师用课件演示，）师：（出示）过了几天，这只蜗牛又掉井里去了。

它又顺着井壁往上爬，到傍晚爬了5米。

蜗牛特别高兴便决定睡一觉。

早上醒来。

竟然发现滑下来4米。

蜗牛按“白天爬5米，晚上滑下4米”的速度，几天才可以爬出这口井呢？2、揭示课题，板书课题。

二、探索研究，建立模型。

1、学生猜想。

生1：10天生2：10天……师：有不同的答案吗？（学生都说没有）为什么？生：蜗牛1天爬1米，10天正好爬10米。

2、动手验证。

师：下面大家用笔在图上画一画。

（学生活动，教师巡视指导）师：探究的结果是几天？生1：10天。

生2：6天。

师：怎么会有不同的答案呢？先来听听答案是10天的小朋友的想法。

蜗牛爬井知识点总结蜗牛爬井是指蜗牛在需要向上爬行时所展现的行为。

蜗牛通常生活在潮湿的环境中，它们需要不断地寻找食物和安全的居所。

在这个过程中，蜗牛经常需要跨越各种高度，因此它们展现出了一系列独特的爬行技巧和策略。

蜗牛的爬井行为涉及到许多有趣的知识点，包括生理结构、行为习性、环境适应等方面。

以下将对蜗牛爬井的相关知识点进行总结。

一、蜗牛的身体结构蜗牛的身体结构对其爬井行为起着至关重要的作用。

蜗牛的外壳坚硬且光滑，这使得它们在爬行时可以轻松地在各种表面上移动。

此外，蜗牛的腹足状器官使得它们能够粘附在垂直表面上，从而实现向上爬行的能力。

这些生理结构的特点使得蜗牛具有出色的爬行能力，能够适应各种环境。

二、蜗牛的爬行技巧蜗牛在爬行时展现出了多种独特的技巧和策略。

它们通常会缓慢地伸展身体，用脚趾和腹足状器官牢牢地粘附在地面上，然后逐步向前挪动身体。

在面临较高的障碍物时，蜗牛会用身体的一部分来支撑自己，然后再慢慢地将其他部分移动到新的位置。

这种技巧性的爬行行为显示出蜗牛对环境的适应能力和灵活性。

三、蜗牛的行为习性蜗牛的爬井行为还涉及到其行为习性。

蜗牛通常在夜间或潮湿的环境中活动，这样可以减少水分的流失并保持身体的湿润。

在爬行时，蜗牛会选择较为平缓和易行的路线，以节省体力和时间。

此外，蜗牛也会利用周围的环境，在需要时借助树叶、石头等物体来帮助自己爬行。

四、蜗牛的环境适应能力蜗牛具有出色的环境适应能力，这使得它们能够在各种环境中展现出优秀的爬行行为。

蜗牛可以在干燥的沙漠、潮湿的森林、甚至水域中生存和繁衍。

在不同的环境中，蜗牛会根据需要采取不同的爬行策略，选择合适的路线和工具，以确保自己能够成功地爬行。

总而言之，蜗牛的爬井行为涉及到多个方面的知识点，包括生理结构、行为习性、环境适应等。

研究蜗牛的爬行行为不仅可以帮助我们更好地理解这些神奇的生物，还可以为生物学、生态学等相关领域提供许多有价值的信息。

希望大家能够对蜗牛的爬井行为有一个更深入的了解，进而更好地保护和研究这些可爱的生物。

小学趣味数学之蜗牛爬井教学目标：1、使学生理解蜗牛爬井的数学意义2、通过本课练习与讲解，掌握蜗牛爬井计算的几种技巧，会灵活运用，并能解决实际问题重、难点：掌握并熟练蜗牛爬井的数学意义解综合题型授课内容：课题：“蜗牛爬井”问题◆◆【知识梳理】故事导入：一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。

它趴在井底哭了起来。

一只癞蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。

我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有１０米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。

它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了５米。

蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。

”想着想着，它不知不觉地睡着了。

早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。

一看原来是癞大叔还在睡觉。

它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来４米。

蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。

到了傍晚又往上爬了５米，可是晚上蜗牛又滑下４米。

爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。

小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？◆◆【融知于题】◆◆【典型例题分析】例题1：从前井里住着一只蜗牛，它很想到井外去看看。

可是井有13米，它白天向上爬2米，可是到了夜里，不知不觉就下滑1米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

练习：小猫练习爬树，每次爬上去3米又下滑1米，照这样，小猫几天能爬上5米高的树。

例题2：可是井有20米，它白天向上爬5米，可是到了夜里，不知不觉就下滑3米，照这样计算：蜗牛从井底出来需要几天。

蜗牛爬井问题公式
蜗牛爬井有这么个简单的公式哦。

你得先知道井深是多少（设为h米），蜗牛白天能爬上去多少（设为a米），晚上又滑下来多少（设为b米）。

那蜗牛爬到井口需要的天数呢，就看这个情况。

如果蜗牛白天爬的距离a大于最后一天晚上滑下的距离b，那就这么算：先算出除去最后一天爬的距离，就是用井深h减去最后一天白天能爬到井口的距离a，得到的差除以每天实际向上爬的距离（白天爬的a减去晚上滑下的b），得到的商再加1（这个1就是最后一天啦）。

公式就是：天数 =（h - a）÷（a - b）+ 1。

要是白天爬的距离a等于晚上滑下的距离b呢，那蜗牛就永远爬不上来啦，就像原地踏步一样，哈哈。

要是白天爬的距离a小于晚上滑下的距离b，那这蜗牛就更别想爬出井口咯，只会越陷越深，可怜的小蜗牛。

蜗牛爬井奥数题归纳总结蜗牛爬井是一道经典的奥数题目，以其巧妙的思路和深刻的数学意义而闻名。

在这篇文章中，我将对蜗牛爬井问题进行详细的归纳总结，让读者对该题目有更深入的理解和应用。

1. 问题描述蜗牛爬井问题是这样一个场景：蜗牛位于井底，井深为H米。

蜗牛每天白天可向上爬A米，夜晚休息时会滑落B米。

要求计算蜗牛需要多少天才能爬出井口。

2. 解题思路解决蜗牛爬井问题的关键在于找到合适的思路。

我们可以通过分析蜗牛每天的移动情况来推导解题思路。

首先，蜗牛每天的爬升距离是A米，而夜晚会滑落B米，所以每天蜗牛的净爬升距离是A-B米。

其次，蜗牛需要至少爬升H米才能到达井口，所以我们需要将H除以A-B，得到的商记为Q。

如果H除以A-B的余数为0，那么蜗牛需要Q天就能到达井口。

如果余数不为0，那么蜗牛需要再爬升一天才能到达井口。

3. 解题过程首先，我们需要根据题目给出的参数来做计算。

假设井深为H=20米，白天蜗牛每天可爬升A=5米，夜晚滑落B=3米，我们可以根据前面的思路来计算蜗牛需要多少天才能爬出井口。

20除以5-3等于10，余数为0，所以蜗牛需要10天就能到达井口。

4. 总结和应用通过对蜗牛爬井问题的归纳总结，我们可以得出以下结论：- 蜗牛每天的净爬升距离是A-B米。

- 蜗牛需要爬升的总距离为H米。

- 蜗牛需要至少Q天才能到达井口。

- 如果蜗牛需要额外爬升一天，那么余数不为0。

蜗牛爬井问题虽然看似简单，但其中蕴含了深刻的数学思维和推理能力。

通过解题过程，我们可以培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。

此外，蜗牛爬井问题还可以延伸到其他数学题目中，比如利用比例关系求解井深、每天的爬升和滑落距离等。

通过不断总结和应用，我们可以发现蜗牛爬井问题在奥数中的深远意义。

综上所述，蜗牛爬井奥数题是一个有趣且有挑战性的问题，通过对它的归纳总结，我们可以更好地理解和应用该题目。

希望本文能够对读者在解决蜗牛爬井问题时提供一些帮助和思路。