2011高考函数部分题目集锦 一、函数的定义、构成 1
、函数y =
的定义域是 .
2、若12
1
()log (21)
f x x =
+，则()f x 的定义域为( )
A.1(,0)2-
B.1(,)2-+∞
C.1(,0)(0,)2-⋃+∞
D.1(,2)2
- 3、.根据广东文4 ．函数1
()lg(1)1f x x x
=
++-的定义域是 （ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞
4. 若)
12(log 1)(2
1+=
x x f ，则)(x f 定义域为（ ）
A. )0,21(-
B.]0,21(-
C. ),2
1
(+∞- D.),0(+∞ 5、据统计，一名工人组装第x
件某产品所用的时间（单位：分钟）为()x A f x x A <=≥（A ，c 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品时用时15分钟，
那么c 和A 的值分别是（ ） A. 75，25
B. 75，16
C. 60，25
D. 60，16
6、设函数()()21
2
log ,0log ,0x x f x x x >⎧⎪
=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-，则实数a 的取值范围是（ ）．
Ａ．()()1001,,- Ｂ．()()11,,-∞-+∞ Ｃ．()
()101,,-+∞
Ｄ．()
()101,,-∞-
7、设函数()2
2g x x =-()x ∈R ，()()()()()4,,
,,
g x x x g x f x g x x x g x ++<⎧⎪=⎨
-≥⎪⎩则()f x 的值域是（ ）
Ａ．()9,01,4⎡⎤
-
+∞⎢⎥⎣⎦
Ｂ．[)0,+∞， Ｃ．9,4⎡⎫+∞⎪⎢
⎣⎭ Ｄ．()9,02,4⎡⎤
-+∞⎢⎥⎣⎦
8、已知()⎩⎨⎧≤+>=0
),1(0
2x x f x x x f ，则()()22-+f f 的值为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．2
9．设函数⎩⎨⎧>-≤=-1
,log 11
,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是（ ）
A ．1[-，2]
B ．[0，2]
C ．[1，+∞]
D ．[0，+∞]
10、设函数()21f x x =-．对任意3,2x ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，()()()2
414x f m f x f x f m m ⎛⎫-≤-+
⎪⎝⎭
恒成立，则实数m 的取值范围是 11、设函数()1
f x x x
=-．对任意[)1,x ∈+∞，()()0f mx mf x +<恒成立，则实数m 的取值范围是 ．
12.已知实数0≠a ，函数⎩⎨
⎧≥--<+=1
,21
,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为
_______
13、函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()f x =2x +1(x ∈R )是单函数．下列命题：
①函数2()f x x =（x ∈R ）是单函数；
②若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；
③若f ：A →B 为单函数，则对于任意b B ∈，它至多有一个原象； ④函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
14、设lg ,0()10,0x x x f x x >⎧=⎨⎩
，则((2))f f -=______.
15、设函数k 4
()1f x x
=+ ,若()2f a =,则实数a =________________________ 二、函数的性质
山东理 16、 函数2sin 2
x
y x =
-的图象大致是（ ）
17、函数1
1
y x =
-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） （A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8
18、函数1
()12
x y =+的图象关于直线y =x 对称的图象像大致是
19、 函数13
y x =的图像是 （ ）
20、下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ）
（A ）3
y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2
x
y -=
21、设偶函数f(x)满足f(x)=2x -4 (x ≥0），则(){}
20x f x ->= （ ） （A ）{}
24x x x <->或 （B ）{}
04 x x x <>或 （C ）{}
06 x x x <>或 （D ）{}
22 x x x <->或
22、设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[0,1]上的值域为[2,5]-，则()f x 在区间[0,3]上的值域为
23.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的函数是（ ） （A ）2
y x -= （B ）1
y x -= （C ）2
y x = （D ）1
3
y x =
24、下列区间中，函数()f x =ln(2)x ∣
-∣在其上为增函数的是 （ ） （A ）（-,1∞] （B ）41,3⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦ （C ）)30,2
⎡⎢⎣
（D ）[)1,2
25、 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2
=2-，则()f 1=（ ） （A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３
