2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛
《乘法公式》教学设计
教学目标
1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。
2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。 重点：灵活运用完全平方公式解题。
难点：完全平方公式的变形拓展。
教学过程
一、复习乘法公式中的完全平方公式
完全平方公式 (a+b)2=a 2+2ab+b 2
(a −b)2=a 2−2ab+b 2
文字表述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．
口诀：首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。
符号表示：（ +∆）2= 2+2 ∆+2∆（建模思想，多题归一思想） 注：其中的 、∆可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。
二、完全平方公式的变形
① (a+b)2=a 2+2ab+b 2
② a 2+b 2=(a+b)2−2ab
③ (a −b)2=a 2−2ab+b 2
④ a 2+b 2=(a −b)2+2ab
⑤ (a+b)2=(a −b)2+4ab
⑥ 2
)(2
22b a b a ab --+= ⑦ 2
)(2
22b a b a ab --+=
⑧ 4)()(2
2b a b a ab --+=
在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a −b ，ab ，a 2+b 2四者中，知二求二。
三、灵活应用完全平方公式求代数式的值
1.已知x －y ＝6，x y ＝－8. (1)求x 2＋y 2的值；(2)求（x ＋y ）2的值
2.已知,21=+x x 求221x
x +的值 3.应用完全平方公式解题
(1)982 (2)20162－2016×4030＋20152.
四、终极挑战
1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a-b 的值.
2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状？
思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数.
五、课堂小结
本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想。
六、作业
① 已知,21=+x x 求441x
x +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值
板书设计
一、复习.完全平方公式
二、灵活应用公式解题
三、数学思想：建模思想，多题归一思想，构造思想
