乘法公式教学设计(完整版)

《乘法公式》教学设计《乘法公式》教学设计【教学目标】1、通过合作学习探索得到完全平方公式，培养学生认识由一般法则到特殊法则的能力。

2、通过体念、观察并发现完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义。

3、初步学会运用完全平方公式进行计算。

【教学重点、难点】重点是理解完全平方公式，运用公式进行计算。

难点是从广泛意义上理解公式中的字母，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。

【教学过程】一、回顾与思考复习平方差公式及如何运用。

二、合作学习，探求新知1、代数探究运用多项式与多项式相乘的法则计算（1）（a＋b）2（2）（2＋x）2（3）（2a＋x）2观察上述3题的计算结果，你发现有什么规律？2、几何探究如图你能用多种形式表示上图的面积吗？形式一：（a＋b）2形式二：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2形式一和形式二表示的是同一个图形的积，所以（a＋b）2＝a2＋2ab＋b23、形成公式，巩固练习综上所述，有以下两数和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2即两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。

模仿练习：（a＋1）2＝（3＋x）2＝（2a＋3b）2＝4、换元拓展提问；（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?你能继续做下去吗？通过讨论，尝试得到（a－b）2＝a2－2ab＋b2即两数差的平方，等于这两数的`平方和，减去这两数积的2倍。

模仿练习：（y－7）2＝（7－y）2＝三、探求规律，巩固练习1、探求规律在模仿运用公式的基础上，结合两个公式的特征，可用一句顺口溜来强化记忆：“首平方，尾平方，首尾两倍中间放。

”公式变形为：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾21、运用规律例3用完全平方公式计算：（1）(x+2y)2（2）(2a-5)2（3）(-2s+t)2（4）(-3x-4y)2组织学生展开讨论，由上不难得出：首尾平方总得正，中间符合看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的两倍记牢，进而总结步骤为：（一）确定首尾，分别平方；（二）确定中间项的系数和符号，得出结论。

乘法公式
【教学目标】
1．亲历平方差公式的探索过程，体验分析归纳得出平方差公式，进一步发展学生的探究、交流能力。

2．掌握完全平方公式。

3．熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算。

【教学重难点】
重点：掌握平方差公式和完全平方公式。

难点：运用平方差公式和完全平方公式进行计算。

【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习乘法公式，这节课的主要内容有平方差公式和完全平方公式，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解乘法公式内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习平方差公式，它的具体内容是：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方。

()()22a b a b a b +-=-，这个公式叫做（乘法的）平方差公式。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例：计算：()()3232x x +-。

解：()()3232x x +-
()2
232x =- 294x =-
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：
计算：10298⨯。

四、习题检测
1．运用乘法公式进行计算：
()2
a b c
++。

2．运用乘法公式进行计算：
()()
+--+。

x y x y
2323
3．计算：()()()()
+---+。

y y y y
2215。

乘法公式初中教案教学目标：1. 理解乘法公式的概念和意义。

2. 学会运用乘法公式进行计算和解决问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。

教学重点：1. 乘法公式的概念和意义。

2. 乘法公式的运用和计算。

教学难点：1. 乘法公式的理解和记忆。

2. 乘法公式的灵活运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则。

2. 提问：我们已经学过加法、减法、乘法、除法，那么有没有什么规律可以让我们更快地计算乘法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的概念：乘法公式是指在乘法运算中，两个数的乘积与它们的因数之间的关系。

2. 讲解乘法公式的意义：乘法公式可以帮助我们更快地计算乘法，避免繁琐的计算过程。

3. 举例讲解乘法公式：以2x3和3x2为例，解释它们的乘积都是6，强调乘法公式的交换律。

4. 讲解乘法公式的运用：通过例题展示如何运用乘法公式进行计算和解决问题。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，纠正错误并巩固知识点。

四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：乘法公式在日常生活中有哪些应用？2. 举例说明乘法公式在实际问题中的应用，如购物时计算总价、计算面积等。

3. 让学生尝试自己用乘法公式解决实际问题，培养学生的应用能力。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述乘法公式的概念和意义。

2. 提问：通过本节课的学习，你们认为乘法公式在数学中的作用是什么？3. 鼓励学生积极思考，提出问题，培养学生的批判性思维。

教学评价：1. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对乘法公式的掌握程度。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。

3. 学生反馈：收集学生的学习心得和意见，不断改进教学方法，提高教学质量。

初中数学乘法公式教案教学目标：1. 理解乘法公式的含义和运用。

2. 掌握乘法公式的计算方法和步骤。

3. 能够灵活运用乘法公式解决实际问题。

教学重点：1. 乘法公式的含义和运用。

2. 乘法公式的计算方法和步骤。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规律。

2. 提问：我们已经学习了加法、减法、乘法、除法，那么有没有一种方法可以快速计算两个数的乘积呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的含义：乘法公式是一种用来计算两个数乘积的方法，它将乘法运算转化为加法运算。

2. 讲解乘法公式的计算方法和步骤：a. 将两个数写成加数的形式。

b. 将加数按照一定的顺序相加。

c. 得出结果。

3. 举例讲解乘法公式的运用：以2x3为例，将其写成加数的形式为2+2+2+2，然后按照顺序相加得到结果6。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法公式的计算方法和步骤。

2. 引导学生相互讨论，解决练习题中的问题。

四、总结与拓展（5分钟）1. 总结乘法公式的含义和运用，强调乘法公式的计算方法和步骤。

2. 提问：乘法公式可以用来计算两个数的乘积，那么能不能用来计算三个数或者更多数的乘积呢？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固乘法公式的计算方法和步骤。

教学反思：本节课通过讲解乘法公式的含义和运用，让学生掌握了乘法公式的计算方法和步骤，并能够灵活运用乘法公式解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生相互讨论，解决练习题中的问题，提高了学生的合作意识和解决问题的能力。

同时，通过提问和拓展，激发了学生的思考和探究欲望，为后续的学习打下了基础。

2018年初中教师“大练兵、大比武”学科教学技能竞赛《乘法公式》教学设计教学目标1．经历探索完全平方公式的变形过程，进一步发展符号感和推理能力。

2．在灵活应用公式的过程中激发学生的学习兴趣，培养探究精神。

重点:灵活运用完全平方公式解题.难点：完全平方公式的变形拓展。

教学过程一、复习乘法公式中的完全平方公式完全平方公式 （a+b)2=a 2+2ab+b 2（a −b)2=a 2−2ab+b 2文字表述:两数和（或差)的平方,等于它们的平方和，加(或减）它们的积的2倍． 口诀:首平方，加上尾平方，2倍乘积在中央，符号看前方。

符号表示：（£+∆）2=£2+2£∆+2∆(建模思想，多题归一思想）注：其中的£、∆可以代表单独的一个数或字母或一个单项式或多项式。

二、完全平方公式的变形① （a+b ）2=a 2+2ab+b 2② a 2+b 2=（a+b ）2−2ab ③ (a −b ）2=a 2−2ab+b 2④ a 2+b 2=(a −b ）2+2ab⑤ (a+b)2=（a −b ）2+4ab⑥ 2)(222b a b a ab --+= ⑦ 2)(222b a b a ab --+= ⑧ 4)()(22b a b a ab --+=在完全平方公式的多种变形中，a+b ，a −b ，ab,a 2+b 2四者中，知二求二。

三、灵活应用完全平方公式求代数式的值1。

已知x －y ＝6，x y ＝－8。

（1）求x 2＋y 2的值；(2）求（x ＋y ）2的值2。

已知,21=+x x 求221xx +的值 3.应用完全平方公式解题(1）982 (2）20162－2016×4030＋20152.四、终极挑战1. 已知0136422=+++-b b a a ，求a —b 的值.2. 已知三角形的三边满足022*******=---++bc ac ab c b a ，判断此三角形的形状?思考：无论x 、y 为何值时，多项式 106222++-+y x y x 值恒为非负数.五、课堂小结本节课我们学习了灵活运用完全平方公式解题，体会到数学中的建模思想，多题归一思想，构造的数学思想.六、作业① 已知,21=+x x 求441xx +的值 ② 若022222=++-+b a b a ，求20182017b a +的值板书设计一、复习。

人教版八年级数学上册教学设计14.2 乘法公式一. 教材分析人教版八年级数学上册的教学内容涉及平面几何、立体几何、代数、概率等多个方面，其中第14章“整式乘法”是基础也是重点。

本节课的内容“乘法公式”是整式乘法中的一个重要部分，主要包括平方差公式和完全平方公式的探究和应用。

平方差公式和完全平方公式在解决实际问题中有着广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、幂的运算等基础知识，对整式的乘法有了一定的了解。

但平方差公式和完全平方公式的推导和应用还需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对公式的记忆和应用存在困难，需要通过反复练习和实际问题来提高应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用方法。

2.过程与方法：通过探究、合作、交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：平方差公式和完全平方公式的推导和应用。

2.难点：对平方差公式和完全平方公式的理解和灵活应用。

五. 教学方法采用探究式教学法、合作学习法和案例教学法。

通过引导学生自主探究、合作交流，以实际问题为载体，让学生在实践中理解和掌握平方差公式和完全平方公式。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识和例题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：已知正方形的面积是20，求这个正方形的边长。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出平方公式。

呈现（10分钟）1.平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)2.完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²，a² - 2ab + b² = (a - b)²通过讲解和示例，让学生理解平方差公式和完全平方公式的推导过程和应用方法。

乘法公式教学设计教学设计：乘法公式一、教学目标：1.了解乘法公式的定义和意义；2.掌握乘法公式的运用方法；3.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。

二、教学重难点：1.乘法公式的含义和使用方法；2.如何将实际问题转化为乘法公式。

三、教学准备：1.教师：黑板、彩色粉笔、讲义、乘法公式的实例题；2.学生：铅笔、练习册。

四、教学过程：步骤一：导入1.向学生提出一个问题：“小明买了2本书，每本书的价格是10元，你能帮小明计算出总共花了多少钱吗？”。

2.让学生用口算的方法计算出答案，并将结果告诉全班。

步骤二：引入乘法公式1.将步骤一的问题转化为乘法公式：2×10=20。

2.指出“2×10”表示的含义是“2本书，每本书10元”，结果“20”表示的是小明总共花了20元。

3.解释乘法公式的定义和意义，即“乘法公式是一种将多个相同数值相乘的运算表示方式”。

步骤三：乘法公式的运用方法1.教师在黑板上写下一个简单的乘法公式“4×3=12”。

2.向学生解释乘法公式的结构，即“乘法公式由两个乘数和一个积组成”。

3.提醒学生：乘数的位置可以变化，但乘数的值不能变。

4.告诉学生：“乘法公式可以用来计算一些重复性的问题，比如买了多少个相同的物品总共花了多少钱，或者一天有多少小时等等。

”步骤四：练习乘法公式1.让学生用口算的方法解决一些简单的乘法公式，如“2×5=?”、“3×4=?”。

2.让学生交换乘数的位置，并写出相应的乘法公式，如“5×2=?”、“4×3=?”。

3.让学生用乘法公式计算一些实际问题，如“一天有24个小时，一周有7天，一个月有30天，一年有365天，你能计算出一年有多少个小时吗？”。

4.让学生互相出题，看谁能最快地用乘法公式计算出答案。

步骤五：巩固与拓展1.以小组活动的形式，让学生找出自己周围的一些实际问题，并尝试用乘法公式解决。

2.请学生将他们在小组中解决的问题和解决方法向全班汇报，以便分享和学习。

2024乘法公式人教版数学八年级上册教案一、教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的法则。

2.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：多项式乘以多项式的法则。

难点：运用乘法公式解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课（1）回顾已学的平方公式和立方公式。

（2）引导学生思考：如何将多项式相乘转化为平方和立方公式来解决？2.探究新知（1）引导学生观察多项式乘以多项式的特点，如(a+b)(c+d)。

（2）引导学生利用平方公式和立方公式，将(a+b)(c+d)转化为平方和立方公式的形式。

3.应用练习（1）让学生独立完成课本P30页的练习题1、2。

（2）教师选取部分学生板演，讲解解题过程。

（2）让学生举例说明如何运用乘法公式解决实际问题。

5.课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生复述多项式乘以多项式的法则。

（2）强调乘法公式在解决实际问题中的应用。

6.课后作业（1）完成课本P31页的练习题3、4、5。

（2）预习下一节课的内容，思考如何运用乘法公式解决实际问题。

四、教学反思2.在探究环节，教师引导学生观察、思考，充分调动了学生的积极性，提高了课堂参与度。

3.在应用练习环节，教师选取部分学生板演，讲解解题过程，让学生在实践中巩固所学知识。

4.课堂小结环节，教师引导学生回顾所学内容，强化了知识点，提高了学生的学习效果。

五、教学策略1.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现规律。

2.利用实例讲解，让学生在具体情境中感受乘法公式的应用。

3.注重课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。

六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问情况，了解学生的参与程度。

2.作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度。

3.测试成绩：通过测试，了解学生对乘法公式的掌握情况，评估教学效果。

重难点补充：1.教学重点：多项式乘以多项式的法则（1）难点解释：学生可能会混淆多项式乘法的步骤，比如在分配律的应用上出错。