乘法公式教学设计精选教案
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乘法公式(1)------两数和乘以这两数的差
(一)教学目标
1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。
2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单计算。
3.认识平方差及其几何背景。
4.在合作、交流和讨论中发掘知识,并体验学习的乐趣。
(二)教学重点:体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。(三)教学难点:从广泛意义上理解公式中的字母含义。
(四)教学过程:
教学过程设计意图
探索引入1. 如图,边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘
米的小正方形,请表示出图中阴影部分面积:
图(1)的面积为:
图(2)的面积为:
学生探讨:从上式中你能发现一些有趣的现象吗?再举几
个数试试.如果是一个数和一个字母,或两个都
是字母呢?它们的情况又如何?
2.计算下列各题:
(1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y)
3、观察以上算式及其计算结果,你发现了什么规律?能
不能大胆猜测得出一个一般性的结论?
1.引导学生体会根据
特例进行归纳、建立猜
想、用符号表示并给出
证明这一重要的数学
探索过程,要让学生体
会符号运算对证明猜
想的作用,同时引导学
生体会“数形结合”思
想的重要性。
2、对公式的几何解释
学生普遍感到困难,教
师可以根据两幅图的
变化过程制成动画或
操作演示。
问题研讨
计算(a+b)(a-b)
=
=
探讨:(1)a+b 与a-b这两个式子有什么相同和不同?
(2)计算的结果有什么特点?
此环节培养了学生的观察
归纳能力
知识知识归纳:平方差公式次环节可以给出几个变式:
(-a+b)(-a-b) = a2- b2
20
8 图(1)
12
336
8
20
8
8
20
202
2=
-
=
⨯
-
⨯
336
)8
20
)(
8
20
(=
-
+
(1)(2a+1)(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。
(2)(3a+1)(3a-1)=6a2-1,原因是“数的乘方”运算错误。
(3)(2a+1)(-2a-1)=4a2-1,原因是没有掌握平方差公式的特征。
(4)(-2a+1)(-2a-1)= - 4a2-1,原因是常见的符号错误。
(5)-(2a+1)(2a-1)= - 4a2-1,原因也是常见的符号错误。
。。。
策略:针对上述错误,进行题组训练,教师精讲学生多练,还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。