第9章管内流体流动

2.2 流体在管内的流动阻力本节重点：牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。

难点： 边界层与层流内层。

2.2.1 牛顿粘性定律与流体的粘度 1. 流体的粘性流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。

这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。

粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。

流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。

2. 牛顿粘性定律与流体的粘度如图2-3所示，设有上、下两块面积很大且相距很近的平行平板，板间充满某种静止液体。

若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定速度u 沿x 方向运动。

若u 较小，则两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面下的一薄层流体以速度u 随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层液体，因粘附在静止的下板上, 其速度为零，两平板间流速呈线性变化。

对任意相邻两层流体来说，上层速度较大，下层速度较小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用，产生内摩擦，而流体的粘性正是这种内摩擦的表现。

平行平板间的流体，流速分布为直线，而流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如图2-4所示。

实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F 与两流体层的速度差.u d 成正比，与两层之间的垂直距离dy 成反比，与两层间的接触面积A 成正比，即图2-4 实际流体在管内的速度分布图2-3 平板间液体速度变化dyud AF .μ= （2-16） 式中：F ——内摩擦力，N ；dyud .——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ； μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa ·s 。

一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表示，单位为Pa ，则式（1-26）变为dyud .μτ= （2-17） 式（2-16）、（2-17）称为牛顿粘性定律，表明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。

第一章．流体流动1．计算空气在-40℃和310mmHg真空度下的密度和重度（用SI制和工程单位制表示）。

2．在大气压为760[毫米汞柱]的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为738[毫米汞柱]。

若在大气压为655[毫米汞柱]的地区使塔内绝对压力维持相同的数值，则真空度读数应为多少。

3．敞口容器底部有一层深0.52m的水，（ρ=1000kg/m3），其上为深3.46m的油（ρ=916kg/m3）。

求器底的压力，以Pa，atm及mH2O三种单位表示。

这个压力是绝压还是表压？4．如附图所示，封闭的罐内存有密度为1000kg/m3的水，水面上所装的压力表读数为42kPa。

又在水面以下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m，其读数为58kPa。

求管内水面至下方测压口的距离。

5．图示的汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝后冷凝液和水一道沿气压管流至地沟排出，现已知器内真空度为0.85kgf/cm2，问其表压和绝压各为多少mmHg、kgf/cm2和Pa？并估计气压管内的液柱高度H为多少米？（大气压为752mmHg）6．用一复式U管差压计测定水流管道A、B两点的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m，h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m，问管道中A、B两点间的压差ΔP AB为多少？（先推导关系式，再进行数学运算）。

7．用双液体U管差压计测定两点间空气的压差，读数为320mm。

由于侧壁上的两个小室不够大，致使小室内两液面产生4mm的高差。

求实际的压差为多少Pa。

若计算时不考虑两小室内液面有高差，会造成多大的误差？两液体的密度如附图所示。

8．硫酸流经由大小管组成的串联管路，硫酸相对密度为1.83，体积流量为150 l/min，大小管尺寸分别为φ57x3.5mm和φ76x4mm，试分别求硫酸在小管和大管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。

9．如图在槽A中装有NaOH和NaCl的混合水溶液，现须将该溶液放入反应槽B 中，阀C 和D 同时打开。

第九章 孔口、管嘴出流和有压管道 本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上，对工程实际中最常见的有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。

§9—1 孔口与管嘴的恒定出流液体从孔口以射流状态流出，流线不能在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，其上压强均匀。

● 孔口出流的分类：小孔口出流、大孔口出流（按H /D 是否大于10来判定）；恒定出流、非恒定出流；淹没出流、非淹没出流；薄壁出流、厚壁出流。

薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。

如果壁厚达到3～4D ，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。

管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。

一. 薄壁孔口出流● 非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。

对上游断面O 和收缩断面C 运用能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式：00221gH gH v C C ϕζα≡+=，0022gH A gH A A v Q C C μϕε≡==. 其中H 0是作用总水头；ϕ称为孔口的流速系数，主要取决于水头损失系数；μ是孔口的流量系数，它是流速系数ϕ与小孔口断面收缩系数A A C /=ε的乘积。

● 由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全收缩与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可认为完全收缩。

● 小孔口淹没出流的相应公式只需将作用总水头改成孔口上下游水位差即可。

● 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。

二. 厚壁孔口出流厚壁孔口出流与薄壁孔口出流的差别在于收缩系数和边壁性质有关，注意到收缩系数定义中的A 为孔口外侧面积，容易看出孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。

化工原理流体流动
化工原理中的流体流动是一个重要的研究领域，它涉及到各种物质在化工过程中的传输、混合、分离等关键过程。

在化工流体流动中，流体的性质和流动行为对化工过程的效率和产品质量具有重要影响。

在流体流动的研究中，我们通常会涉及到不同的流动模式，如层流、湍流等。

层流是指流体在管道中以规则的、层次分明的方式流动，其粘滞作用较强，流速均匀。

湍流则是一种不规则的、紊乱的流动方式，其粘滞作用较弱，流速不均匀。

在化工过程中，通常会通过控制流体的流动模式来达到更好的传输效果。

另外，在化工流体流动中，物质的输送也是一个重要的问题。

液体在管道中的流动主要通过压力差和重力来实现，而气体的流动则主要受到压力差和浓度差的影响。

我们可以通过调节管道的形状和尺寸，以及控制流体的流速和粘度来实现物质的有效输送。

此外，在化工过程中，流体的混合和分离也是一个重要的问题。

混合是指将不同的物质进行均匀混合，以达到一定的反应效果或产品质量。

分离则是将混合物中的不同组分分离出来，以达到对应的目的。

在化工过程中，我们通常会使用各种设备和技术来实现流体的混合和分离，如搅拌器、离心机等。

总之，化工原理中的流体流动是一个复杂而重要的研究领域。

通过深入了解流体的性质和流动行为，我们可以更好地控制化
工过程中的传输、混合和分离等关键环节，以提高生产效率和产品质量。

第9章气体和蒸汽的流动9．1 基本要求1．深入理解喷管和扩压管流动中的基本关系式和滞止参数的物理意义，熟练运用热力学理论分析亚音速、超音速和临界流动的特点。

2．对于工质无论是理想气体或蒸汽，都要熟练掌握渐缩、渐缩渐扩喷管的选型和出口参数、流量等的计算。

理解扩压管的流动特点，会进行热力参数的计算。

3．能应用有摩擦流动计算公式，进行喷管的热力计算。

4．熟练掌握绝热节流的特性，参数的变化规律。

9．2 本章难点450℃的蒸熵膨胀至℃在水蒸1，查得2，查因此，节流前后熵变量为Δs=s2-s1=7.94－7.1=0.84kJ/(kg·K)Δs＞0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。

若节流流汽定熵膨胀至0.1bar，由1h =2250kJ/kg，可作技术功为图kJ/kg 11002250335011=-='-h h若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar ，由图查得2h '=2512kJ/kg ，可作技术功为kJ/kg 83825123350=-='-h h 应用等熵过程参数间的关系式得：11010-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=k k T T p pbar 0525.1110011151136.136.111010=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--k k T T p p喷管出口状态参数也可根据等熵过程参数之间的关系求得：11010-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=k k T T p p即：136.136.121115343.00525.1-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T即喷管出口截面处气体的温度为828.67K 。

22220c h h +=m/s67.789)67.8281115(089.172.44)(72.44)(10002)(100022020202=-=-=-⨯⨯=-⨯=T T c T T c h h c p p因为喷管效率η=0.8822288.0c c ⨯='所以 m/s 740)67.789(88.022=⨯='c喷管出口处气体的温度 )(2112T T T T --='η=861K 喷管出口处气体的密度： 由R =287J/kg ·K139.086128710343.052=⨯⨯='ρkg/m 3由质量流量222v f c m =出口截面积：438.0740139.0452=⨯=f m 2喉部截面处的温度（候部的参数为临界参数）：1010)12(,)12(--+=+=k kc k kc k p p k p p∴ 5632.0)136.12(0525.1136.136.1=+=-c p bar847.0)0525.15632.0()(36.136.0100===-k k c C p p T TK T T 8.944847.01115847.000=⨯=⨯=喉部截面处的密度：8.944287105632.05000⨯⨯==RT p ρ = 0.2077 kg/m 2喉部截面处的流速： )8.9441115(089.172.44)(72.4400-=-=C p T T c c=608.8 m/s流量系数 c c =0.96200370.08.6082077.096.045m c c m f c f c mc d c c c d=⨯⨯===ρρ求得喷管喉部截面321.0=c f m 2例3 空气流经一断面为0.1m 2的等截面管道，且在点1处测得c 1=100m/s 、p 1=1.5bar 、t 1=100℃；在点2测得p 2=1.4bar 。

第九章 传热过程分析和换热器计算在这一章里讨论几种典型的传热过程，如通过平壁、圆筒壁和肋壁的传热过程通过分析得出它们的计算公式。

由于换热器是工程上常用的热交换设备，其中的热交换过程都是一些典型的传热过程。

因此，在这里我们对一些简单的换热器进行热平衡分析，介绍它们的热计算方法，以此作为应用传热学知识的一个较为完整的实例。

9－1传热过程分析在实际的工业过程和日常生活中存在着的大量的热量传递过程常常不是以单一的热量传递方式出现，而多是以复合的或综合的方式出现。

在这些同时存在多种热量传递方式的热传递过程中，我们常常把传热过程和复合换热过程作为研究和讨论的重点。

对于前者，传热过程是定义为热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的综合热量传递过程，在第一章中我们对通过大平壁的传热过程进行了简单的分析，并给出了计算传热量的公式 t kF Q ∆=， 9－1式中，Q 为冷热流体之间的传热热流量，W ；F 为传热面积，m 2；t ∆为热流体与冷流体间的某个平均温差，o C ；k 为传热系数，W/(⋅2m o C)。

在数值上，传热系数等于冷、热流体间温差t ∆=1 o C 、传热面积A =1 m 2时的热流量值，是一个表征传热过程强烈程度的物理量。

在这一章中我们除对通过平壁的传热过程进行较为详细的讨论之外，还要讨论通过圆筒壁的传热过程，通过肋壁的传热过程，以及在此基础上对一些简单的包含传热过程的换热器进行相应的热分析和热计算。

对于后者，复合换热是定义为在同一个换热表面上同时存在着两种以上的热量传递方式，如气体和固体壁面之间的热传递过程，就同时存在着固体壁面和气体之间的对流换热以及因气体为透明介质而发生的固体壁面和包围该固体壁面的物体之间的辐射换热，如果气体为有辐射性能的气体，那么还存在固体壁面和气体之间的辐射换热。

这样，固体壁面和它所处的环境之间就存在着一个复合换热过程。

下面我们来讨论一个典型的复合换热过程，即一个热表面在环境中的冷却过程，如图9－1所示。

第一章测试1.传热学是研究温差作用下热量传递规律的科学。

（）A:错B:对答案:B2.传热系数与导热系数的单位不同。

（）A:对B:错答案:A3.物体的导热系数越大，热扩散率就一定越大。

（）A:对B:错答案:B4.导热系数的物理意义是什么？（）A:表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料。

B:反映材料的储热能力。

C:表明材料导热能力的强弱。

D:反映材料传播温度变化的能力。

答案:C5.以下材料中，导热系数较大的是（）A:不锈钢B:纯铜C:铸铁D:玻璃答案:B6.物体不论（）高低，都在相互辐射能量，只是辐射能量的大小不同。

A:导热B:温度C:热传导D:放热答案:B7.工程中常遇到热量从固体壁面一侧的高温流体，通过固体壁面传递给另一侧低温流体的过程，称为（）。

A:热辐射B:传热过程C:热对流D:热传导答案:B8.热量传递的三种基本方式为（）A:热传导B:传热C:热辐射D:热对流答案:ACD9.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动？（）A:热辐射B:热对流C:对流换热D:热传导答案:AD10.下列各参数中，属于物性参数的是？（）A:热扩散率B:密度C:热导率D:传热系数答案:ABC第二章测试1.下列哪些种传热过程是由于物体的宏观运动导致? ( )A:对流B:导热C:复合传热D:辐射答案:AC2.热流密度方向与等温线的法线方向总是处在同一条直线上。

( )A:错B:对答案:B3.通过长圆筒壁导热时，圆筒壁内的温度呈分布规律。

( )A:抛物线分布B:对数曲线C:三角函数曲线D:直线分布答案:B4.在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温度差为60℃，三层热阻之比Rλ1 ：Rλ2 ：Rλ3=1：3：8，则各层的温度降为。

( )A:40℃、15℃、5 ℃B:10℃、20℃、30℃C:5℃、15℃、40℃D:30℃、20℃、10℃答案:C5.若已知某种气体的密度为0.617kg/m3，比热为1.122kJ/(kgK)，导热系数为0.0484W/(mK) ，则其导温系数是89.9 错10-6m2／s。

目录-工程流体力学（第2版）-黄卫星目录第1章流体的力学性质1.1流体的连续介质模型1.1.1流体质点的概念1.1.2流体连续介质模型1.2流体的力学特性1.2.1流动性1.2.2可压缩性1.2.3黏滞性1.2.4表面张力特性1.3牛顿流体和非牛顿流体1.3.1牛顿流体与非牛顿流体1.3.2非牛顿流体及其黏度特性习题第2章流体流动的基本概念2.1流场及流动分类2.1.1流场的概念2.1.2流动分类2.2描述流体运动的两种方法2.2.1拉格朗日法2.2.2欧拉法2.2.3两种方法的关系2.2.4质点导数2.3迹线和流线2.3.1迹线2.3.2流线2.3.3流管与管流连续性方程2.4流体的运动与变形2.4.1微元流体线的变形速率2.4.2微元流体团的变形速率2.4.3涡量与有旋流动2.4.4无旋流动——势流2.5流体的流动与阻力2.5.1流体流动的推动力2.5.2层流与湍流2.5.3流场边界的对流动的影响2.5.4流动阻力与阻力系数习题第3章流体静力学3.1作用在流体上的力3.1.1质量力3.1.2表面力——应力与压力3.1.3静止流场中的表面力3.1.4压力的表示方法及单位3.2流体静力学基本方程3.2.1流体静力学基本方程3.2.2静止流场基本特性3.3重力场中的静止液体3.3.1重力场中静止流体的压力分布3.3.2U形管测压原理3.3.3静止液体中固体壁面的受力3.3.4静止液体中物体的浮力与浮力矩3.4非惯性坐标系中的静止液体3.4.1非惯性坐标系中的质量力3.4.2直线匀加速运动中的静止液体3.4.3匀速旋转容器中的静止液体3.4.4高速回转圆筒内流体的压力分布习题第4章流体流动的守恒原理4.1概述4.1.1系统与控制体4.1.2输运公式4.2质量守恒方程4.2.1控制面上的质量流量4.2.2控制体质量守恒方程4.2.3多组分系统的质量守恒方程4.3动量守恒方程4.3.1控制体动量守恒方程4.3.2动量守恒方程的简化形式4.4动量矩守恒方程4.4.1动量矩定律4.4.2控制体动量矩守恒方程4.5能量守恒方程4.5.1运动流体的能量4.5.2控制体能量守恒方程4.5.3化工流动系统的能量方程4.5.4伯努利方程及其应用说明4.6守恒方程综合应用分析4.6.1小孔流动问题4.6.2管流中的液体汽化问题4.6.3驻点压力与皮托管4.6.4管道局部阻力损失分析习题第5章不可压缩流体的一维层流流动5.1概述5.1.1建立流动微分方程的基本方法5.1.2常见边界条件5.1.3流动条件说明5.2狭缝流动分析5.2.1狭缝流动的微分方程5.2.2狭缝流动的切应力与速度分布5.2.3水平狭缝压差流的流动阻力5.3管内流动分析5.3.1圆管内的层流流动5.3.2圆形套管内的层流流动5.4降膜流动分析5.4.1倾斜平板上的降膜流动5.4.2竖直圆管外壁的降膜流动习题第6章流体流动微分方程6.1连续性方程6.1.1直角坐标系中的连续性方程6.1.2柱坐标和球坐标系中的连续性方程6.2以应力表示的运动方程6.2.1作用于微元体上的力6.2.2动量流量及动量变化率6.2.3以应力表示的运动方程6.3黏性流体运动微分方程6.3.1牛顿流体的本构方程6.3.2流体运动微分方程——Navier-Stoke方程6.3.3柱坐标和球坐标系中的NS方程6.4流体流动微分方程的应用6.4.1N-S方程应用概述6.4.2N-S方程应用举例习题第7章不可压缩理想流体的平面运动7.1流体微团的运动7.1.1流体微团平面运动的分解7.1.2有旋流动与无旋流动7.1.3线流量与速度环量7.2速度势函数与流函数7.2.1速度势函数、势流7.2.2流函数及其性质7.2.3速度势函数与流函数的关系7.3不可压缩理想流体平面流动的基本方程7.3.1连续性方程与运动微分方程7.3.2不可压缩平面势流的基本方程——拉普拉斯方程7.3.3速度势函数与流函数的全微分方程7.4简单有势流动及其组合流动7.4.1平行直线等速流7.4.2角形区域内的流动7.4.3点源与点汇7.4.4点涡7.4.5复合流动7.4.6理想流体绕固定圆柱体的流动7.4.7理想流体绕转动圆柱体的流动习题思考题第8章流体力学的实验研究方法8.1流动相似原理8.1.1几何相似8.1.2运动相似8.1.3动力相似8.2相似准则及其分析方法8.2.1微分方程分析法8.2.2量纲分析法8.3工程模型研究8.3.1模型与原型的相似8.3.2参数测试及实验结果整理8.3.3模型研究应用举例8.4流场测试技术8.4.1速度场的测量8.4.2压力场的测量习题思考题第9章管内流体流动9.1层流与湍流9.1.1雷诺实验9.1.2圆管内充分发展的层流流动9.1.3湍流及其基本特性9.1.4湍流理论简介9.2湍流的半经验理论9.2.1雷诺方程9.2.2湍流假说——普朗特混合长度理论9.2.3通用速度分布——壁面律9.3圆管内充分发展的湍流流动9.3.1光滑管内的湍流速度与切应力9.3.2粗糙管内的湍流速度分布9.4圆管内流动的阻力损失9.4.1圆管阻力损失与阻力系数定义9.4.2光滑圆管的阻力系数9.4.3粗糙圆管的阻力系数9.4.4局部阻力系数9.5圆管进口段流动分析9.5.1进口段流动状态与进口段长度9.5.2进口段阻力9.6非圆形截面管内的流体流动9.7弯曲管道内的流体流动习题思考题第10章流体绕物流动10.1边界层基本概念10.1.1边界层理论10.1.2边界层的厚度与流态10.1.3平壁表面摩擦阻力与摩擦阻力系数10.2平壁边界层流动10.2.1普朗特边界层方程10.2.2平壁层流边界层的精确解10.2.3冯·卡门边界层动量积分方程10.2.4平壁层流边界层的近似解10.2.5平壁湍流边界层的近似解10.3边界层分离及绕流总阻力10.3.1边界层分离现象10.3.2绕流总阻力10.4绕圆柱体的流动分析10.4.1绕圆柱体的流动10.4.2圆柱绕流总阻力10.5绕球体的流动分析10.5.1绕球体的流动10.5.2球体绕流总阻力10.5.3颗粒的沉降速度习题思考题第11章化工机械中的典型流动分析11.1叶轮机械中的流体流动11.1.1叶轮机械工作原理11.1.2轴流式叶轮机械中的流体流动11.1.3径流式叶轮机械中的流体流动11.2旋流器中的流体流动11.2.1概述11.2.2旋流器中的流体流动11.2.3旋流器中的压力分布11.3通过滤饼层的流体流动11.3.1达西公式及其修正11.3.2不可压缩滤饼和可压缩滤饼11.3.3过滤基本方程的积分11.3.4离心过滤11.4沉降离心机中的流体流动11.4.1转鼓内的流体流动形式11.4.2颗粒的运动思考题本章符号说明第12章流体流动的数值模拟12.1概述12.1.1研究流体流动的三种基本方法12.1.2数值模拟基本方法与过程12.2模型方程的建立12.2.1化工设备中的流动分析与简化12.2.2模型方程及其规范化12.2.3求解N-S方程的原始变量法和涡量-流函数法12.2.4以涡量-流函数表示的模型方程12.2.5涡量-流函数模型方程的边界条件12.3流动区域及模型方程的离散12.3.1流动区域的离散12.3.2基本差分公式12.3.3模型方程与边界条件的离散12.4代数方程的求解方法12.4.1迭代法基本公式及收敛判别12.4.2加速迭代收敛的基本方法和思想12.5模型方程计算程序及结果讨论12.5.1计算程序及过程说明12.5.2计算结果讨论思考题本章符号说明附录A矢量与场论的基本定义和公式附录B流体力学常见物理量量纲、单位换算及特征数附录C流体的物性参数附录D习题参考答案参考文献。