第七章 管内流体流动分析

1.3 管内流体流动现象本节重点：牛顿粘性定律、层流与湍流的比较。

难点： 边界层与层流内层。

1.3.1 流体的粘度 1. 牛顿粘性定律流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运动时存在不同的内摩擦力。

这种表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为粘性。

粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性越小。

流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。

如图1-16 所示，设有上、下两块面积很大且相距很近的平行平板，板间充满某种静止液体。

若将下板固定，而对上板施加一个恒定的外力，上板就以恒定速度u 沿x 方向运动。

若u 较小，则两板间的液体就会分成无数平行的薄层而运动，粘附在上板底面下的一薄层流体以速度u 随上板运动，其下各层液体的速度依次降低，紧贴在下板表面的一层液体，因粘附在静止的下板上, 其速度为零，两平板间流速呈线性变化。

对任意相邻两层流体来说，上层速度较大，下层速度较小，前者对后者起带动作用，而后者对前者起拖曳作用，流体层之间的这种相互作用，产生内摩擦，而流体的粘性正是这种内摩擦的表现。

平行平板间的流体，流速分布为直线，而流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如图1-17所示。

实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F 与两流体层的速度差.u d 成正比，与两层之间的垂直距离dy 成反比，与两层间的接触面积A 成正比，即图1-17 实际流体在管内的速度分布图1-16 平板间液体速度变化dyud AF .μ= （1-26） 式中：F ——内摩擦力，N ；dyud .——法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y 方向流体速度的变化率，1/s ； μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa ·s 。

一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表示，单位为Pa ，则式（1-26）变为dyud .μτ= （1-26a ） 式（1-26）、（1-26a ）称为牛顿粘性定律，表明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。

刘体流动过程管内流体流动现象刘体流动过程是管道内流体流动的一种现象。

流体流动的基本原理是流体在管道内受力的作用下产生的运动。

在实际应用中，流体流动现象广泛存在于各个领域，如工业生产、交通运输、能源供应等。

本文将从流体运动的基本特征、数学描述、流动类型和流体运动的影响因素等方面进行论述，以便更好地理解刘体流动过程。

一、刘体流动的基本特征1.流体的连续性：刘体流动过程中，粒子之间的距离虽然会发生变化，但流体质点间距离的变化不大，整个流体质点仍然保持着连续的状态。

2.流体的非黏性：刘体流动过程中，流体质点之间的摩擦力相对较小，不会对流体的流动性质产生重要影响。

3.流体的不可压性：刘体流动过程中，流体质点相对变动量较小，流体密度基本不变。

4.流体的运动速度不同：刘体流动过程中，流体质点之间的运动速度不同，导致流速梯度的产生。

流体速度最大的地方为流体的中心轴线，流体速度逐渐减小，最靠近管道壁的地方速度最小。

二、刘体流动的数学描述刘体流动过程可以通过对连续介质流动的描述来进行数学建模。

在不同的情况下，刘体流动可以通过不同的数学模型来描述。

常用的数学模型有连续介质方程、动量方程、能量方程和物质守恒方程。

这些方程可以用来描述流体的流动特性，如速度分布、压力分布等。

在实际应用中，可以通过求解这些方程来预测流体流动的行为。

三、刘体流动的类型刘体流动可以分为层流和湍流两种类型。

1.层流：层流是指流体质点在流动过程中遵循谢姆的流体力学规律，流体质点的运动方式有序，并且流速的分布是有规律的。

层流一般发生在低速流或小管径情况下，流体的运动速度不超过一定的临界速度。

2.湍流：湍流是指流体质点在流动过程中运动不规则，流速分布无序的流动方式。

湍流一般发生在高速流或大管径情况下，流体的运动速度超过临界速度。

四、刘体流动的影响因素刘体流动的行为受到多种因素的影响，包括以下几个方面：1.管道形状：管道形状对刘体流动的行为有着重要的影响。

流体在管内的流动--流量与流速流体在管内的流动--流量与流速对于流动着的流体内部压强变化的规律，液体从低位流到高位或从低压流到高压，需要输送设备对液体提供的能量，从高位槽向设备输送一定量的料液时，高位槽安装的位置等，都是在流体输送过程中常常遇到的问题。

要解决这些问题，必须找出流体在管内的流动规律．反映流体流动规律的有连续性方程式与柏努利方程式。

单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。

若流量用体积来计量，则称为体积流量，以Vs表示，其单位为m3/s。

若流量用质量来计量，刚称为质量流量，以ws，表示，其单位为kg/s。

体积流量和质量流量的关系为：ws=Vsρ（1-11）单位时间内流体在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，其单位为m/s。

实验证明，流体瀛经管道任一截面上各点的流速沿管径而变化，即在管截面中心处为最大，越靠近管壁流速将越小，在管壁处的流建为零。

流体在瞥截面上的建度分布规律较为复杂，在工程计算上为方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：u=Vs/A （1-12）式中A为与流动方向相垂直的管道截面积，m2。

由式1-11与1-12可得流量与流速的关系，即：ws=Vsρ=uAρ（1-13）由于气体的体积流量随温度和压强而变化，显然气体的流速亦随之而变。

因此，采用质量流速就较为方便。

质量流速的定义是单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量，以G表示，其表达式为：（1-14）式中G的单位为kg/（m2·s）。

一般管道的截面均为圆形，若以d表示管道内径，则式1-12可变为：于是（1-15）流体输送管路的直径可根据流量和流速，用式1-15进行计算，流量一般为生产任务所决定，所以关键在于选择合适的流速。

若流速选得太大，管径虽然可以减小，但流体流过管道的阻力增大，消耗的动力就大，操作费随之增加。

反之，流速选得太小，操作费可以相应减小，但管径增大，管路的基建费随之增加。