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求候选码的方法范文候选码（Candidate Code）是一种计算机程序设计中使用的一种方法，它可以用来生成或者到所有可能的解决方案。
候选码有许多不同的应用，比如密码破译、组合优化问题、遗传算法等等。
以下是几种常见的候选码生成和方法：1. 穷举法（Exhaustive Search）：穷举法是最简单的一种方法，它会遍历所有的可能性并检查是否满足条件。
例如，对于一个由n个元素组成的集合，可以通过从集合中选择不同的元素来生成不同的候选解。
穷举法的优点是简单易懂，但缺点是随着问题规模增大，空间会呈指数增长，计算复杂度非常高。
2. 递归法（Recursive Search）：递归法是一种通过递归调用自身的方式来生成候选码的方法。
它可以将一个大问题分解成一个个更小的子问题，并通过递归的方式来解决。
例如，可以通过递归方法生成给定长度的二进制序列，其中每个位置上的数字可以是0或1、递归法的优点是可以有效地利用计算机的内存，但是同样存在空间随问题规模增大而指数增长的问题。
3. 回溯法（Backtracking）：回溯法是一种通过回溯的方式来生成候选解的方法，它可以避免不必要的。
回溯法通常用于求解组合优化问题，例如八皇后问题、0-1背包问题等。
回溯法的基本思想是逐步构建候选解，如果当前构建的候选解无法满足问题的约束条件，就回溯到上一个状态，重新选择其他的候选项。
回溯法的优点是能够快速剪枝，减少不必要的，但是缺点是仍然需要遍历所有的可能性。
4. 动态规划（Dynamic Programming）：动态规划是一种将大问题分解成子问题，并使用已经解决的子问题的解来构建候选解的方法。
动态规划的核心思想是将问题分解成重叠子问题，并使用一个表格或者数组来存储已经计算过的解，从而避免重复计算。
动态规划法的优点是可以显著降低计算复杂度，但是需要事先确定问题的状态转移方程。
5. 遗传算法（Genetic Algorithm）：遗传算法是一种模拟自然界遗传进化过程的算法，它通过一系列的遗传操作（如选择、交叉、变异）来生成下一代的候选解，并使用一定的评价函数来评估候选解的质量。
候选码名词解释
一、定义
在关系数据库中，候选码（Candidate Key）是能唯一标识关系中的元组（行）的属性或属性组。
二、理解要点
1. 唯一性
- 对于关系中的任意两个不同元组，候选码的值都不相同。
例如，在一个学生信息表中，如果学号是候选码，那么每个学生的学号都是唯一的，不会有两个学生具有相同的学号。
2. 最小性
- 候选码是满足唯一性要求的属性组中最小的属性集合。
也就是说，如果从候选码中去掉任何一个属性，它就不再能唯一标识元组了。
例如，在一个包含学生学号、姓名、年龄、班级的表中，如果学号能单独唯一标识学生，那么学号就是候选码，而{学号，姓名}虽然也能唯一标识，但不是最小的，因为去掉姓名后，学号依然能完成唯一标识的任务。
3. 与主码的关系
- 一个关系可能有多个候选码，但在实际应用中，通常从候选码中选择一个作为主码（Primary Key）。
主码是被选中用来在关系中唯一标识元组的候选码。
例
如，在员工信息表中，员工编号和身份证号可能都能唯一标识员工，它们都是候选码，但可能根据实际情况选择员工编号作为主码。
查找候选码的判定方法在关系型数据库中，候选键（Candidate Key）是指可以唯一标识每一行数据的一组属性，也可以说候选键是一组最小且唯一标识一条数据的属性。
在关系型数据库设计中，确定候选键非常重要，因为候选键决定了一个关系型数据库中记录的唯一性。
在设计关系型数据库时，必须找到合适的候选键，并对其进行判定。
下面将介绍一些常见的候选键判定方法：1. 超码判定法超码是指在关系模式中特殊的一个属性集合，它可以唯一标识关系表中的每一行数据。
超码并不是关系表的候选码，但是可以用来判定关系表中的候选码。
超码的判定方法如下：1）假设R是一个关系表，X是一个属性集合，Y是一个属性集合，X和Y有交集，且X 和Y并不相等，即存在X⊂Y且X≠Y。
2）如果对于关系表R中的任意一行数据，它的属性集合X的取值与属性集合Y的取值是不同的，那么X就是一个超码。
3）如果关系表R中没有任何一个属性集合是超码，那么关系表R中的每一个属性集合都是候选键。
2. 最小函数依赖判定法最小函数依赖是指在关系表中的属性集合中，存在一个属性集合X和另一个属性集合Y，如果对于关系表中的任意一行数据，在确定属性集合X的值的情况下也能唯一确定属性集合Y的值，那么Y就是X的函数依赖。
最小函数依赖的判定方法如下：3. 转换成二元组判定法转换成二元组法是一种实用的候选键判定方法，它的基本思想是将一个属性集合转换成二元组集合，然后判断这些二元组集合是否符合候选键的要求。
转换成二元组的判定方法如下：1）假设R是一个关系表，X是一个属性集合。
3）将所有记录组成的集合称为二元组集合，如果二元组集合中的每条记录都互不相同，那么属性集合X就是关系表R的候选键。
以上三种方法是常见的关系表候选键的判定方法。
在实际应用中，可以根据实际情况选择合适的候选键判定方法，以确保数据库的数据唯一性和正确性。
除了以上介绍的三种常用的候选键判定方法外，还存在一些其他的判定方法。
下面将介绍其中两种。
求关系模式的候选码数据库利⽤闭包求关系模式的候选码求闭包的⽅法：理解定义：闭包就是由⼀个属性直接或间接推导出的所有属性的集合实例：有关系模式R（A，B，C，D，E，F），F是R上的函数依赖集合，F={A→B，B→C，EF→A，C→DE}，则{A，B}的闭包是？由B→C得出此时闭包为ABC，所以C在集合中，由C→DE得出此时闭包为ABCDE，此时依赖关系已全部⽤齐~AB的闭包就为ABCDE。
求关系模式的候选码：实例：给定关系模式R(A, B, C, D, E)，如果存在依赖：A→B，BC→D，DE→A，则该关系模式的码为？1.分别写出依赖关系两边的所有元素L：CER：noneLR：ABDL为依赖关系中只在左边出现的元素，这些元素必为码的⼀部分或者就是码。
R为依赖关系中只在右边出现的元素，这些元素不可能是码。
LR为依赖关系中在两边都出现的元素，这些元素可能是码，我们需要求闭包进⼀步判断。
2.使⽤闭包求候选码因为L有CE两个元素，LR有ABD三个元素，我们要求最⼩的依赖关系集，简单来说求出候选码的元素个数要最少，⾸先对CE求候选码，如果CE直接是候选码的话那么该集合关系候选码就为CE,如果CE不是候选码，则继续求CE+，也就是ACE,BCE,CDE，⽤上述的⽅法进⾏求闭包，如果闭包的元素为U（全集：ABCDE），则该集合是⼀个码。
CE：C啥⼦也不能推出，E啥⼦也不能推出~，所以⾃⾝闭包就是CE，⽽⾮U，因此CE不是码ACE：A→B，则此时闭包为ABCE，BC在ABCE中，BC→D，此时闭包仍然为ABCDE，即闭包为U，满⾜码的条件，ACE为码，就不⽤继续看完所有依赖了~BCE：同理嘛，BC→D，此时闭包为BCDE，DE→A，此时闭包为ABCDE，即U，BCE为码~CDE：DE→A，此时闭包为ACDE，A→B，此时闭包为ABCDE，即U，所以CDE也为码~那么最后可以得出ACE，BCE，CDE为候选码，也就是码。
候选码的求解方法
姓名：xxx 学号：xxxxxxx 班级：xxxxxx
在我们学习数据库原理与应用时，经常会遇到求解关系模型的一些相关问题，要看懂一个关系模型，我们必须知道这个关系模型中的候选码才能更好求解关系模型的问题，那么我该如何快速确定关系模型中的候选码呢？为此我查找相关资料得出以下一些方法，希望对我们的学习有所帮助。
一、根据候选码的相关定理和推论求解候选码
定理1 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若X（X∈R）是L 类属性，则X 必为R 的任一候选码的成员。
推论l 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若X（X∈R）是L 类属性，且X+包含了R 的全部属性，则X 必为R 的唯一候选码。
定理2 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，若X（X∈R）是R 类属性，则X 不在任何候选码中。
定理3 设有关系模式R 及其函数依赖集F，如果X 是R 的N 类属性，则X 必包含在R 的任一候选码中。
推论2 对于给定的关系模式R 及其函数依赖集F，如果X 是R 的N 类和L 类组成的属性集，且X+包含了R 的有属性，则X 是R 的唯一候选码。
二、利用属性闭包进行候选码求解的算法
1、属性分类相关定义
对于给定的关系模式R（U，F），其属性分为4 类：L 类（仅出现在F 的函数依赖左部的属性）；R 类（仅出现在F 的函数依赖右部的属性）；N 类（在F 的函数依赖左部和右部均未出现的属性）；LR 类（在F 的函数依赖左部和右部两部均出现的属性）。
2、算法描述
（1）将R 的所有属性分为L、R、LR 和N 四类，并令X 代表L、N 类，Y 代表LR 类。
（2）求X+。
若X+包含了R 的全部属性，则即为R 的唯一候选码，转（5）；否则，转（3）。
（3）在Y 中取一属性A，求（XA）+ ，若它包含了R 的全部属性，则是候选码，转（4）；否则，调换一属性反复进行这一过程，直到试完所有Y 中的属性。
（4）如果已找出所有候选码，则转（5）；否则在Y 中依次取2 个、3 个、…，求它们的属性闭包，若其闭包包含R 的全部属性，则是候选码。
（5）结束。
3、举例
例1设关系模式R=（A，B，C，D），函数依赖集F={D→B，B→D，AD→B，AC→D}，求R 的候选码。
解（1）L=（A，C），R=准，LR=（B，D），N=准；（2）L∪N=（A，C），因为（AC）+=ACBD=R，所以AC 是唯一候选码。
例2 设关系模式R=（A，B，C，D，E，F），函数依赖集F={A→BC，BC→A，BCD→EF，E→C}，求R 的候选码。
解（1）L=（D），R=（F），LR=（A，B，C，E），N=准；
（2）L∪N=（D）D+=D；
（3）因为DA+=DABCEF=R，DB+=DB DC+=DC，DE+=DEC，所以DA 是候选码；
（4）因为DBC+=DBCAEF=R，DBE+=DBECAF=R，DCE+=DCE，所以DBC、DBE 是候选码；（5）R 的候选码有DA、DBC、DBE
三、利用函数依赖图求解候选码
1、相关知识
定义在有向图中，把关系模式的属性作为顶点，属性之间的函数依赖关系作为有向边，这样的有向图称为该关系模式的函数依赖图，即FDG（Function Depend Graph）。
在一个函数依赖图中，存在下列术语：
原始点：只有引出线而无引入线的结点，它表示对应L 类属性；
终结点：只有引入线而无引出线的结点，它表示对应R 类属性；
途中点：既有引入线又有引出线的结点，它表示对应LR 类属性；
孤立点：既无引入线又无引出线的结点，它表示对应N 类属性；
关键点：原始点和孤立点的统称；
关键属性：关键点对应的属性；
独立回路：不能被其它结点到达的回路。
2、利用函数依赖图求解候选码的算法
左边为单属性的候选码求解算法描述
（1）求最小函数依赖集Fm；
（2）构造函数依赖图FDG；
（3）从图中找出关键属性集X；
（4）查看FDG 有无独立回路，若无则X 即为R 的唯一候选码，转（6），若有，则转（5）；（5）从各独立回路中各取一结点对应的属性与X 组合成一候选码，并重复这一过程，取尽所有可能的组合，即为R 的全部候选码；
（6）结束。
3、举例
例3 设R=（O，B，I，S，O，D），F={S→D，I→B，B→O，O→Q，Q→I}，求R 的候选码。
解（1）Fm=F={S→D，I→B，B→O，O→Q，Q→I}
（2）构造函数依赖图如图1 所示；
（3）关键属性集：{S}；
（4）共有1 条独立回路IBOQI
（5）R 的所有候选码为SI，SB，SO，SQ。
5.3 左边为多属性的候选码求解算法[7]
要寻找关系模式的候选码，只要找出一组顶点，通
过这一组顶点能够遍历该关系模式的FDG，则该组顶
点对应的属性组为一个候选码。
例4 设R（U，F），U=（A，B，C，D，E，F，G），F=（AB→C，C→BD，DE→B，BE→GF）。
根据相关定理与推论，
A、E 的入度为0，（A，E）一定是候选码的元素。
F、G 的出度为0，（F，G）一定不是候选码的元素；
B、
C、D 的入
度和出度不为0，则可能是候选码的元素。
根据能否遍历FDG，结果有三个候选码，分别为（A，E，B）、（A，E，
四、依次递推法：
具体方法:给出一个关系模式R及所对应的函数依赖集F,经过初步判断,在函数依赖集中没有属于L的属性,所有属性都是属于LR类的,此时可以在函数依赖集中找出作为确定因素在左部出现频率最多的属性,如X,求X闭包,若其闭包包含了R中的所有属性,则X为R的一个候选码;再找出能够确定X的属性,如Y→X,求Y的闭包,若Y的闭包包含了R中的所有属性,则Y为R的一个候选码,依次往下找,直到把所有的函数依赖找完;单个属性的找完了后再找
两个属性结合的,注意:此时不应该把原来求解出的候选码再进行组合(可以采用一般求解法)。
例5设有关系模式R(A,B,C,D,E),其上的函数依赖集F={A→BC,CD→E,B→D,E→A},求出R 的所有候选码。
根据上述方法,具体求解步骤如下:把F右部单一化后F={ A→B,A→C,CD→E,B→D,E→A };根据判断,A作为确定因素在左部出现的频率最高,求A+=ABCDE,又有E→A,求E+=ABCDE而CD→E,求(CD)+=ABCDE,可以得出属性A,E,CD为候选码;除去A,E,CD外,根据一般求解法求两个属性组合的闭包,可以得到(BC)+=ABCDE,最后可以算出R的候选码为:A,E,CD,BC 简而言之：没有L，所有属性都属LR，取左边出现频率最多的属性X，求X+，若包含R中所有属性，则X为侯选码。
找能决定X的属性Y，求Y+，说Y+包含R中所有属性，则Y也是。
单个完后找两两结合，依次类推。
（侯选码不参与结合）
五、一般的求候选码的算法
已知关系模式R(U)属性集是A1A2...An及R的函数依赖集F,求R(U)的一个候选码。
算法：
KEY(X,F)
K=A1A2…An;
For i=1 to n
{求K-Ai相对于F的属性闭包(K-Ai)F+;
if (K-Ai)F + =U then K=K-Ai
else then K=K; }
return K;
利用此算法求R(U)的候选码时,只能求出一个,并不能保证求出所有的码。
但可以用同样的方法调整属性的删除次序而把所有的候选码都求解出来。
如此题设关系R(ABCD)及R上成立的函数依赖集为F,F={AB→C,C→D,D→A},求R的所有码。
按照上面的算法具体步骤如下:
设K={ABCD},当K=BCD时,由于KF+=ABCD，所以根据算法可删除A;
K=CD,由于KF+=ACD又因KF+不等于ABCD,所以根据算法,B不可删除;
K=BD,由于KF+=ABCD且因KF+=AB-CD,所以根据算法C可删除;
K=B,由于KF+=B又因KF+不等于ABCD,
所以根据算法,D不可删除;最后可求出KEY=BD,用同样的方法调整属性的删除次序,还可以得到另外的一个候选码AB,所以最后可以得到R的码为BD和AB。
一般求解算法适用于在判断了所有的属性均是属于在函数依赖的左部和右部都出现且在后面的几种算法都不适合的情况下采用的。
简而言之：算法概述——有N个属性，从1到N循环。
K初始为全部属性，每次循环时减去第N个属性，如果KF+包含全部属性，则K的值重新附值为K减去第N个属性后的值；否则K仍为上次循环后的值。
（算法适于所有属性皆为LR类且其他算法不合适时，实际算时要更换删除顺序后反复计算）
结语
利用函数依赖图求解候选码的算法与利用属性闭包进行求解的算法在原理上相近。
实践证明，属性闭
包算法和函数依赖图算法在实际的候选码求解过程中都非常有效。
在所求候选码为全码时，属性闭包算法
比较次数最多，可以适当采用一些优化措施。
