第九章振动学习要点

振动知识点总结一、振动的基本概念振动是指物体或系统在围绕某一平衡位置或状态发生往复移动的现象。

振动是一种常见的物理现象，几乎存在于自然界的各个领域，比如机械系统、电气系统、声学系统、光学系统等。

振动的基本特征包括振幅、周期、频率、相位等。

1. 振幅（Amplitude）是指在振动过程中物体偏离平衡位置的最大距离，通常用A表示。

振幅越大，振动的幅度越大。

2. 周期（Period）是指振动完成一个完整的往复运动所需的时间，通常用T表示。

周期与频率有倒数关系，即T=1/f。

3. 频率（Frequency）是指单位时间内振动完成的往复运动次数，通常用f表示。

频率与周期有倒数关系，即f=1/T。

4. 相位（Phase）是指在振动过程中某一时刻相对于参考位置的偏移角度。

相位可以用角度或弧度表示。

振动的种类有很多，基本可以分为自由振动、受迫振动和阻尼振动。

二、自由振动自由振动是指物体在不受外力作用的情况下，由于初位移或初速度引起的振动。

自由振动的特点是振幅大小不受外界影响，周期和频率由系统固有的物理参数决定。

自由振动的系统通常可以用简谐振动模型描述。

1. 简谐振动简谐振动是指物体沿着直线或围绕平衡位置作简谐往复运动的现象。

简谐振动的特点包括振动物体的加速度与位移成正比，加速度与位移的方向相反，振动物体的速度与位移成正弦关系。

简谐振动的运动方程可以用以下公式表示：x(t) = A*cos(ωt+φ)其中，x(t)表示位移与时间的函数关系，A表示振幅，ω表示角频率，φ表示初始相位。

2. 振幅与能量在简谐振动中，振幅和能量之间存在一定的关系。

振动系统的总能量等于势能和动能之和，在振动过程中，势能和动能不断转化，但总能量保持不变。

振动系统的总能量与振幅的平方成正比，即E=1/2*k*A^2，其中E表示总能量，k表示振动系统的刚度，A表示振幅。

3. 振动的衰减在现实中，自由振动的系统往往受到阻尼和摩擦的影响，导致振动幅度逐渐减小。

振动学知识点总结振动学知识点总结如下：一、振动的基本概念1. 振动的定义：指物体在某一平衡位置附近作来回运动的现象。

2. 振幅：振动物体在做往复运动时，离开平衡位置的最远距离。

3. 周期：振动物体完成一个完整的往复运动所需要的时间。

4. 频率：振动物体每秒钟完成的往复运动次数。

5. 相位：描述振动物体在振动周期中的位置关系。

二、单自由度振动系统1. 单自由度振动系统的概念：由一个自由度由一个自由度运动的质点和它的运动机构构成。

2. 自由振动：指单自由度振动系统在没有外力作用下的振动。

3. 阻尼振动：指单自由度振动系统的振动受到阻尼力的影响。

4. 强迫振动：指单自由度振动系统受到外力作用的振动。

三、非线性振动1. 非线性振动的概念：指振动系统的振动特性不满足线性振动方程的振动现象。

2. 非线性系统的分类：按系统的非线性特征分为几何非线性、材料非线性和边界非线性等。

3. 非线性振动的分析方法：包括解析法和数值法等。

四、多自由度振动系统1. 多自由度振动系统的概念：由多个自由度组成的振动系统。

2. 自由振动：指多自由度振动系统在没有外力作用下的振动。

3. 阻尼振动：指多自由度振动系统的振动受到阻尼力的影响。

4. 特征值问题：多自由度振动系统的固有振动特征。

5. 模态分析：多自由度振动系统振动特征的分析方法。

五、控制振动1. 振动控制的目的：减小系统振动、防止系统振动引起的损伤。

2. 主动振动控制：通过主动装置对系统进行振动控制。

3. 被动振动控制：通过被动装置对系统进行振动控制。

4. 半主动振动控制：融合了主动和被动振动控制的特点。

六、振动信号与分析1. 振动信号的特点：包括时间域特征、频域特征和相位特征等。

2. 振动信号采集与处理：使用传感器采集振动信号，并通过信号处理方法对其进行分析。

3. 振动分析方法：包括频谱分析、波形分析、振动模态分析和振动信号诊断分析等。

七、振动与工程应用1. 振动在机械领域的应用：包括减振、振动吸收、振动监测及振动诊断等。

振动学知识点归纳总结1. 振动的基本概念振动是指物体在一定时间内来回或往复运动的现象。

振动可以是机械系统、电磁场系统、声场系统以及量子力学中的原子和分子系统等特有的运动形式。

振动的基本要素包括振幅、周期、频率和相位，它们分别代表着振动的振幅大小、周期的长度、振动的频率以及相位的大小。

振动还可表现为往复振动、旋转振动和波动等形式。

2. 自由振动自由振动是指物体在受到外力作用之后，不再受到外力的干扰而自行振动的过程。

对于线性弹簧振子系统而言，自由振动的周期与该系统的质量、弹簧的刚度和振幅有关，产生自由振动的物体称为振动体。

3. 受迫振动受迫振动是指振动体受到外力作用时的振动过程。

当振动体受到强迫振动时，它会与外力同频振动，当频率接近振动体的固有频率时，振动体可能产生共振现象。

4. 谐振动谐振动是指振动体在受到外力作用时，如果外力的频率与振动体的固有频率相等或接近，振动体便会产生谐振现象，即振幅较大，这一现象在机械工程、电子电路、音响等领域有着广泛的应用。

5. 阻尼振动阻尼振动是指振动体在振动过程中受到阻尼力的作用，通过与外界环境的摩擦力相互作用，使振动体逐渐减弱、停止振动并回到平衡位置的过程。

阻尼振动可分为欠阻尼振动、临界阻尼振动和过阻尼振动三种情况。

6. 共振现象共振是指振动体在受到频率相同或接近的外力作用时，振幅急剧增大的现象。

共振现象广泛存在于物理、工程、地震学和生物学等领域，如桥梁共振振动、建筑结构共振破坏、音乐乐器共鸣等。

7. 振动的能量振动体在振动过程中的能量变化主要包括动能和势能的转换。

在自由振动中，当振动体距离均衡位置最远时，动能最大，势能最小；当振动体通过均衡位置时，动能最小，势能最大。

振动的能量守恒定律形成了机械振动中的一个重要原理。

8. 振动的控制与应用振动的控制手段包括消除外力、减小振幅、增大阻尼和改变系统的固有频率等方法。

振动学在工程、航空航天、地震学、声学和生物学等领域都具有重要的应用价值，如利用振动传感器检测机械故障、利用振动分析技术改善建筑结构的抗震性能、利用谐振技术改善声音品质等。

高二物理第九章机械振动第一、二、三节人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：第九章 机械振动第一节 简谐振动 第二节振幅、周期和频率 第三节 简谐运动的图象二. 知识要点： 〔一〕简谐振动1. 机械振动的定义：物体在某一中心位置两侧所做的往复运动。

2. 回复力的概念：使物体回到平衡位置的力。

注意：回复力是根据力的效果来命名的，可以是各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

3. 简谐运动概念：物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动。

特征是：kx F -=；m kx a /-=。

〔特例：弹簧振子〕4. 简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律。

〔参看课本〕〔1〕振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置、大小为这两位置间的直线距离，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零。

〔2〕加速度a 的变化与回F 的变化是一致的，在两个“端点〞最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。

〔3〕速度大小v 与加速度a 的变化恰好相反，在两个“端点〞为零，在平衡位置最大。

除两个“端点〞外任一个位置的速度方向都有两种可能。

〔二〕振幅、周期、频率1. 振幅A 的概念：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。

它是描述振动强弱的物理量。

2. 周期和频率的概念：振动的物体完成一次全振动所需的时间称为振动周期，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹。

周期和频率都是描述振动快慢的物理量。

注意：全振动是指物体先后两次运动状态．．．．．．．．〔位移和速度〕完全一样．．．．所经历的过程。

振动物体在一个全振动过程通过的路程等于4个振幅。

3. 周期和频率的关系：fT 1=4. 固有频率和固有周期：物体的振动频率，是由振动物体本身的性质决定的，与振幅的大小无关，所以叫固有频率。

振动周期也叫固有周期。

〔三〕简谐运动的图象 1. 简谐运动的图象：〔1〕作法：以横轴表示时间，纵轴表示位移，根据实际数据取单位，定标度，描点。

大学物理振动归纳总结振动是物理学中一个重要的概念，指的是物体相对静止位置周围的周期性运动。

在大学物理中，学生们学习了振动的基本原理、振动的类型和特性以及振动在实际应用中的重要性。

本文将对大学物理学习中的振动内容进行归纳总结，以帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。

一、振动的基本概念振动是指物体围绕平衡位置来回运动的现象。

它具有以下基本特征：1. 平衡位置：物体在振动中的位置称为平衡位置，当物体不受外力作用时停留在该位置。

2. 振幅：振动物体离开平衡位置最大的距离称为振幅，用符号A表示。

3. 周期：振动物体从一个极端位置到另一个极端位置所经历的时间称为周期，用符号T表示。

4. 频率：振动物体每秒钟完成的周期数称为频率，用符号f表示，单位是赫兹(Hz)。

二、简谐振动简谐振动是最基本的振动形式，具有以下特点：1. 恢复力与位移成正比：简谐振动的特点是恢复力与位移成正比，且恢复力的方向与位移方向相反。

2. 线性势能场：简谐振动的位能与振动物体的位移成正比。

3. 几何意义：简谐振动可以用圆周运动来解释，振动物体的位置可以看作是绕圆心做匀速圆周运动的点的投影。

三、振动的参数和公式1. 振动的周期和频率：周期T与频率f之间满足关系：T=1/f。

2. 振动的角频率和频率：角频率ω与频率f之间满足关系：ω=2πf。

3. 振动的位移公式：对于简谐振动，位移x可以表示为：x = A *sin(ωt + φ)，其中A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。

4. 振动的速度公式：振动物体的速度v可以表示为：v = -Aω *cos(ωt + φ)。

5. 振动的加速度公式：振动物体的加速度a可以表示为：a = -Aω² * sin(ωt + φ)。

四、受迫振动受迫振动是在有外界驱动力的情况下发生的振动。

其特点是振动的频率等于外界驱动力的频率，导致振动物体发生共振现象。

1. 共振现象：当外力频率等于振动物体的固有频率时，振动物体受到的外力最大，称为共振现象。

振动知识总结1. 引言振动是自然界中普遍存在的现象，它在机械、电子、建筑等领域都起着重要的作用。

本文将对振动的基本概念、分类、特性以及一些常见应用进行总结和介绍。

2. 振动的基本概念振动指的是物体在围绕其平衡位置附近做周期性的往复运动。

在振动中，物体会从平衡位置偏离一定距离，然后再返回至平衡位置。

振动的主要特征包括振幅、周期、频率和相位等。

•振幅（Amplitude）：振动物体偏离平衡位置的最大距离。

•周期（Period）：完成一次完整振动所需的时间。

•频率（Frequency）：单位时间内完成的振动次数。

•相位（Phase）：相邻周期振动的时间差，用来描述振动的时序关系。

3. 振动的分类振动可以根据不同的属性进行分类，常见的分类包括以下几种：•自由振动：物体在没有外力作用下的振动，其频率由物体的固有性质决定。

•强迫振动：物体受到外力的作用而发生振动，外力的频率可以与物体固有频率不同。

•简谐振动：振动物体对应的加速度与其位移成正比，且与时间呈正弦关系。

•非简谐振动：振动物体对应的加速度与其位移不成正比的振动。

4. 振动的特性振动具有以下几个重要的特性：•幅频特性：描述振动系统在不同频率下振幅的变化情况。

•相频特性：描述振动系统在不同频率下相位的变化情况。

•衰减特性：描述振动在长时间内逐渐减小的过程，可以通过振动系统的阻尼情况来衡量。

•谐波失真特性：描述振动系统在非简谐振动时产生的谐波成分，对于一些应用来说，谐波失真需要尽可能小。

5. 振动的应用振动在许多领域都有广泛的应用，以下列举了一些常见的应用：•振动传感器：用于测量某个物体或系统的振动情况，常用于故障诊断、结构健康监测等领域。

•震动台：用于模拟地震、风力等自然环境的振动，用于测试物体的抗震性能。

•声音合成器：利用振动产生音频信号，常用于音乐演奏、语音合成等领域。

•震动减振器：用于减少机械设备或建筑结构的振动，提高其稳定性和安全性。

•振动测试台：用于对产品进行振动测试，以检测其可靠性和耐久性。

三、单摆1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆2、单摆是实际摆的理想化模型3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点 ，kx F -=回回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sin θ，方向沿切线指向平衡位置单摆的周期只与重力加速度g 以及摆长L 有关。

所以，同一个单摆具有等时性 重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。

纬度越低，高度越高，g 值就越小。

不同星球上g 值也不同。

单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。

小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。

若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。

例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF )悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大） A.长为1米的细线 B 长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。

已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。

求该气球此时离海平面的高度h 。

把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体。

gL T π35=例7．如图所示为一单摆的共振曲线，求：1。

该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=2m/s 2）2共振时摆球的最大速度大小是多少？③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。

高二物理第九章 第一节 简谐振动 第二节 振幅、周期、人教版频率人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：第九章 第一节 简谐振动 第二节 振幅、周期、频率二. 知识要点：知道什么是简谐运动以与物体做简谐运动回复力特点，理解位移和回复力的概念，理解简谐运动在一次全振动中位移、回复力、加速度和速度的变化情况。

理解弹簧振子概念与实际物体运动抽象为弹簧振子的条件。

理解回复力kx F -=的意义。

知道振幅、周期、频率是描述振动整体特征的物理量，知道它们的物理意义，理解振幅和位移的区别，理解周期和频率的关系，知道什么是固有周期和固有频率。

三. 重点、难点解析： 1. 机械振动：物体〔或物体的一局部〕在某一位置附近做往复运动，叫做机械振动，简称振动。

物体受力满足2条才能做振动①是每当物体离开振动的中心位置就受到回复力作用力；②是运动中其它阻力足够小。

描述振动的名词。

① 平衡位置：物体振动停止时的位置也就是静止平衡的位置。

② 回复力：振动物体离开平衡位置就受到一个指向平衡位置的力，叫回复力。

回复力是力的作用效果命名的。

它可以是一个力，也可以是某个力的分力或者几个力的合力。

只要物体离开平衡位置回复力就不为零，方向指向平衡位置。

③ 振动位移：以平衡位置为原点〔起点〕的位移。

数值为从平衡到振动物体达到的位置的直线距离方向由平衡位置指向物体位置。

④ 一次全振动：物体以一样的速度经某位置，又以一样的速度回到同一位置，叫完成一次全振动。

2. 简谐振动：① 弹簧振子：一轻弹簧连接一质点，质点运动时不受摩擦阻力。

这样的装置叫弹簧振子。

弹簧振子沿水平方向运动过程分析，取水平坐标轴，平衡位置为原点。

弹簧处原长状③ 回复力：。

④ 简谐运动的定义：质点在跟偏离平衡位置的位移成正比，并总指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐运动。

⑤ 简谐运动的动力学特征：kx F -=。

⑥ 运动学特征：x mka -=是变加速运动。

⑦ 整体特征与运动学量变化规律：位移、加速度、速度都按周期性变化。

第9章振动本章要点：1. 简谐振动的定义及描述方法.2. 简谐振动的能量3. 简谐振动的合成物体在一定位置附近作周期性的往返运动，如钟摆的摆动，心脏的跳动，气缸活塞的往复运动，以及微风中树枝的摇曳等，这些都是振动。

振动是一种普遍而又特殊的运动形式，它的特殊性表现在作振动的物体总在某个位置附近，局限在一定的空间范围内往返运动，故这种振动又被称为机械振动。

除机械振动外，自然界中还存在着各式各样的振动。

今日的物理学中，振动已不再局限于机械运动的范畴，如交流电中电流和电压的周期性变化，电磁波通过的空间内，任意点电场强度和磁场强度的周期性变化，无线电接收天线中，电流强度的受迫振荡等，都属于振动的范畴。

广义地说，凡描述物质运动状态的物理量，在某个数值附近作周期性变化，都叫振动。

9.1 简谐振动9.1.1 简谐振动实例在振动中，最简单最基本的是简谐振动，一切复杂的振动都可以看作是由若干个简谐振动合成的结果。

在忽略阻力的情况下，弹簧振子的小幅度振动以及单摆的小角度振动都是简谐振动。

1. 弹簧振子质量为m的物体系于一端固定的轻弹簧(弹簧的质量相对于物体来说可以忽略不计)的自由端，这样的弹簧和物体系统就称为弹簧振子。

如将弹簧振子水平放置，如图9-1所示，当弹簧为原长时，物体所受的合力为零，处于平衡状态，此时物体所在的位置O就是其平衡位置。

在弹簧的弹性限度内，如果把物体从平衡位置向右拉开后释放，这时由于弹簧被拉长，产生了指向平衡位置的弹性力，在弹性力的作用下，物体便向左运动。

当通过平衡位置时，物体所受到的弹性力减小到零，由于物体的惯性，它将继续向左运动，致使弹簧被压缩。

弹簧因被压缩而出现向右的指向平衡位置的弹性力，该弹性力将阻碍物体向左运动，使物体的运动速度减小直到为零。

之后物体又将在弹性力的作用下向右运动。

在忽略一切阻力的情况下，物体便会以平衡位置O为中心，在与O点等距离的两边作往复运动。

图中,取物体的平衡位置O为坐标原点，物体的运动轨迹为x轴，向右为正方向。