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2014年三角函数高考题3

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1.（2010·湖南高考理科·Ｔ16）已知函数.sin22sin32xxxf

（1）求函数xf的最大值.（2）求函数xf的零点的集合.

2.（2010·天津高考理科·Ｔ17）已知函数.1cos2cossin322Rxxxxxf

（Ⅰ）求函数xf的最小正周期及在区间2,0上的最大值和最小值.

（Ⅱ）若,2,4,5600xxf求02cosx的值.

3.（2011·广东高考理科·Ｔ16）已知函数Rxxxf),631sin(2)(

（1）求）45(f的值；

（2）设、20，，1310)23(f，56)23(f，求)cos(的值.

4.（2011·北京高考理科·T15）已知函数()4cossin()16fxxx.

（Ⅰ）求 ()fx的最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间[,]64上最大值和最小值.

5.(2011·重庆高考理科·T16) 设xxxaxxfRa2cos)cossin(cos)(,2满足)0(3ff,求函数)(xf在2411,4上的最大值和最小值.

6.(2013年福建·理科20)已知函数0,0sinxxf的周期为,图像的一个对称中心为,0,4将函数xf图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得到的图象向右平移2个单位长度后得到函数xg的图象.

(1)求函数xf与xg的解析式;

(2)是否存在,4,60x使得0000,,xgxfxgxf按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定0x的个数;若不存在,说明理由;

(3)求实数a与正整数,n使得xagxfxF在n,0内恰有2013个零点.

7.（2013·上海高考文科·T21）已知函数)sin(2)(fxx，其中常数ω＞0.（1）令ω=1，判断函数2)()(xfxfxF的奇偶性，并说明理由；（2）令ω=2，将函数y=f(x)的图像向左平移6个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的图像.对任意a∈R，求y=g(x)在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值.

8.（2011·福建卷文科·Ｔ21）设函数f（）=3sincos，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且0.

（1）若点P的坐标为13(,)22，求f()的值.

（2）若点P（x，y）为平面区域Ω：x+y1x1y1.上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数()f的最小值和最大值.

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2014届高考数学专题汇编10：三角函数

2014届高考数学专题汇编10：三角函数

专题10：三角函数

1.（2012年海淀一模理11）若1tan2=，则cos(2)+= .

2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sincosfxxx的最小正周期是π，那么正数（ ）

A．2 B．1 C．12 D．14

3．（2012年门头沟一模理4）在ABC中，已知4A，3B，1AB，则BC为（ ）

A.31 B.31 C.63 D.2

4.（2012年东城11校联考理11）在ABC中,角,,ABC所对的边分别为cba,,，若sin3sinAC，30B，2b，则边c .

5.（2012年房山一模11）已知函数xxfsin（>0, 0）的图象如图所示，则_ _，=_

_.

6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2yx的简图如右上图， 则

的值为（ ） A. 6 B. 6 C. 3 D. 3

7.（2012年西城二模理9）在△ABC中，3BC，2AC，π3A，则B _____．

8.（2012年海淀二模理1）若sincos0<，则角是（ ）

A．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 x y

O 2 1

-1 9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC中， 2AB，3AC，0ABAC，且△ABC

的面积为32，则BAC等于（ ）

A．60或120 B．120 C．150 D．30或150

2014届高考总复习基础知识：三角函数

2014届高考总复习基础知识：三角函数

1 三角函数

一、选择填空题

1.函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为【 】

(A)2π (B)π (C)π2 (D)π4

【答案】B。

【考点】三角函数的周期性及其求法。

【分析】把函数y=2cos2x+1（x∈R）化为一个角的一次三角函数的形式，求出周期即可：

∵函数y=2cos2x+1=cos2x+2，∴它的最小正周期为：22。故选B。

2.A3，BC=3，则ABC的周长为【】

A．33sin34B B．36sin34B

C．33sin6B D．36sin6B

【答案】D。

【考点】正弦定理。

【分析】根据正弦定理分别求得AC和AB，最后三边相加整理即可得到答案：

根据正弦定理 ACABBC=232sinBsinAsinB3，

∴AC=23sinB，222AB=23sinB23sincosBcossinB3cosB3sinB333。

∴△ABC的周长为23sinB＋3cosB3sinB+3=3cosB33sinB+3

=136cosBsinB36sincosBcossinB36sinB+322666。故选D。

3.若316sin，则232cos=【】

2 A．97 B．31 C．31 D．97

【答案】A。

【考点】运用诱导公式化简求值，二倍角的余弦。

【分析】由316sin可得1cossin2663，即1cos33。

2014数学高考题型历炼(Word解析版)：2-1 三角函数的图象与性质

2014数学高考题型历炼(Word解析版)：2-1 三角函数的图象与性质

第 1 页 共 2 页

1．(角度新)对任意x，y∈R，恒有sin x＋cos y＝2sinx－y2＋π4cosx＋y2－π4，则sin 13π24cos5π24等于( )

A.3＋24 B.3－24

C.1＋24 D.1－24

2．(交汇新)在等差数列{an}中，a2＋a6＝3π2，则sin2a4－π3＝________.

[历 炼]

1．解析：由sin x＋cos y＝2sinx－y2＋π4cosx＋y2－π4，

令 x－y2＋π4＝13π24，x＋y2－π4＝5π24，解得 x＝3π4，y＝π6.

∴ sin 13π24cos 5π24＝12sin 3π4＋cos π6＝2＋34，故选A.

答案：A

2．解析：等差数列{an}中，a2＋a6＝3π2，

∴ 2a4＝3π2，

∴ sin2a4－π3＝sin3π2－π3 第 2 页 共 2 页 ＝sinπ＋π2－π3

＝－sinπ2－π3

＝－sin π6＝－12.

答案：－12

2014年高考三角函数汇总

2014年高考三角函数汇总

2014年高考三角函数汇总

(辽宁卷)9.将函数)32sin(3xy的图像向右平移2个单位长度，所得图像对应的函数（ ）

A.在区间127,12上单调递减 B.在区间127,12上单调递增

C.在区间3,6上单调递减 D.在区间3,6上单调递增

(浙江卷)4.为了得到函数xxy3cos3sin的图象，可以将函数xy3cos2的图象（ ）

A.向右平移4个单位 B.向左平移4个单位

C.向右平移12个单位 D.向左平移12个单位

（四川卷）为了得到函数)12sin(xy的图象，只需把函数xy2sin的图象上所有的点（ ）

A.向左平行移动21个单位长度 B.向右平行移动21个单位长度

C.向左平行移动1个单位长度 D.向右平行移动1个单位长度

（大纲）若函数xaxxfsin2cos)(在区间)2,6(是减函数，则a的取值范围是__________

（安徽卷）11.若将函数的图象)42sin()(xxf向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值

（天津卷）15.已知函数Rxxxxxf,43cos3)3sin(cos)(2

（I）求)(xf的最小正周期；

（II）求)(xf在闭区间4,4上的最大值和最小值.

（山东卷）已知向量),2(sin),2cos,(nxbxma,函数baxf)(，且)(xfy图象过点.2-32)3,12(），和点（

（I）求m,n的值；

（II）将)(xfy的图像向左平移)0(个单位得到函数)(xgy的图象，若)(xgy图象上各最高点到点（3,1）的距离最小值为1，求)(xgy的单调递增区间.