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广州有道计算机科技有限公司有限元分析FEA有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。
它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。
这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。
由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。
还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
大型通用有限元商业软件：如ANSYS可以分析多学科的问题，例如：机械、电磁、热力学等；电机有限元分析软件NASTRAN等。
还有三维结构设计方面的UG、CATIA、Proe等都是比较强大的。
国产有限元软件：FEPG、SciFEA、,JiFEX、KMAS等有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。
有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。
采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。
有限元法的收敛性是指：当网格逐渐加密时，有限元解答的序列收敛到精确解；或者当单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，有限元的解答就越趋近于精确解。
第八章 几何非线性问题的有限元法8.1 引言前面各章所讨论的问题都是在小变形假设的前提下进行的，即假定物体所发生的位移远小于物体自身的几何尺寸，应变远小于1。
在此前提下，建立物体或微元体的平衡条件时可以不考虑物体的位置和形状（简称位形）的变化，因此在分析中不必区别变形前后位形的差别，且应变可用一阶无穷小的线性应变表达。
实际上，上述假设有时是不成立的。
即使实际应变可能是小的，且不超过材料的弹性极限，但如果需要精确地确定位移，就必须考虑几何非线性，即平衡方程应该相对于变形后的位置得出，而几何关系应该计及二次项。
例如平板大挠度理论中，由于考虑了中面内的薄膜应力，求得的挠度比小挠度理论的结果有显著的减低。
再如在结构稳定性问题中，当载荷达到一定数值后，挠度比线性解答予示的结果更剧烈地增加，并且确实存在承载能力随继续变形而减低的现象。
在冷却塔、薄壁结构及其它比较细长的结构中，几何非线性分析都显得十分重要。
几何非线性问题可以分为以下几种类型：（1）大位移小应变问题。
一般工程结构所遇到的几何非线性问题大多属于这一类。
例如高层建筑或高耸构筑物以及大跨度网壳等结构的分析常需要考虑到结构大位移的影响。
（2）大位移大应变问题，如金属压力加工中所遇到的问题就属于这一类型。
（3）结构的变形引起外载荷大小、方向或边界支承条件的变化等。
结构的平衡实际上是在结构发生变形之后达到的，对于几何非线性问题来说，平衡方程必须建立在结构变形之后的状态上。
为了描述结构的变形需要设置一定的参考系统。
一种做法是让单元的局部坐标系始终固定在结构发生变形之前的位置，以结构变形前的原始位形作为基本的参考位形，这种分析方法称作总体的拉格朗日（Ｌagrange ）列式法；另一种做法是让单元的局部坐标系跟随结构一起发生变位，分析过程中参考位形是不断被更新的，这种分析方法称作更新的拉格朗日列式法。
本章首先对几何非线性问题作一般性讨论，从中导出经典的线性屈曲问题的公式；然后建立平板大挠度问题和壳体的大位移（及大转动）分析的有限方法公式；接着还给出了大应变及大位移的一般公式，最后还详细讨论了杆系结构几何非线性问题的有关公式。
有限元与热分析数值仿真大作业课程：有限元与热分析数值仿真授课老师：钱作勤（老师）学院：能动学院班级：动力工程152班姓名：董理学号： 10497316023242017年1月13日目录基于ANSYS对法兰的瞬态/稳态传热过程错误!未定义书签。
一、问题描述 (3)二、问题分析 (3)三、求解步骤 (4)第一步：模型绘图定型 (4)第二步：定义材料的属性...... 错误!未定义书签。
第三步：建立几何模型 (5)第四步：参数设置 (6)第五步：网格划分............ 错误!未定义书签。
第六步：导热参数设置........ 错误!未定义书签。
四.结果显示.................... 错误!未定义书签。
基于ANSYS的法兰的热分析一、问题描述(稳态)法兰（Flange），又叫法兰凸缘盘或突缘。
法兰轴与轴之间相互连接的零件，用于管端之间的连接；也有用在设备进出口上的法兰，用于两个设备之间的连接，如减速机法兰。
法兰上有孔眼，螺栓使两法兰紧连，法兰间用衬垫密封。
水泵和阀门，在和管道连接时，这些器材设备的局部，也制成相对应的法兰形状，也称为法兰连接。
凡是在两个平面周边使用螺栓连接同时封闭的连接零件，一般都称为“法兰”，如通风管道的连接，这一类零件可以称为“法兰类零件”。
法兰是使一种常见产品，为保证法兰的散热性能达到设计要求，从而避免产品因过热造成损坏，需对其进行热分析，计算在实际工况下的温度分布，校核其散热性能。
在Ansys的Workbench环境下使用Geometry模块和Steady-Thermal模块法兰的基础部分参数为大直径D为92mm，小直径R为15mm，高为30mm，厚度为30mm。
二、问题分析该问题属于稳态热传导问题。
根据问题的轴对称性（几何结构轴对称、载荷轴对称及边界条件轴对称），可以选择过圆柱体纵剖面的一半建立平面有限元模型，并选择相应的平面热分析单元进行求解；也可选择四分之一个圆柱体建立体有限元模型并选择相应的体单元进行求解。
第9章非线性问题的有限单元法9.1 非线性问题概述前面章节讨论的都是线性问题，但在很多实际问题中，线弹性力学中的基本方程已不能满足，需要用非线性有限单元法。
非线性问题的基本特征是变化的结构刚度，它可以分为三大类：材料非线性、几何非线性、状态非线性。
1. 材料非线性(塑性, 超弹性, 蠕变)材料非线性指的是材料的物理定律是非线性的。
它又可分为非线性弹性问题和非线性弹塑性问题两大类。
例如在结构的形状有不连续变化（如缺口、裂纹等）的部位存在应力集中，当外载荷到达一定数值时该部位首先进入塑性，这时在该部位线弹性的应力应变关系不再适用，虽然结构的其他大部分区域仍保持弹性。
2. 几何非线性(大应变, 大挠度, 应力刚化)几何非线性是有结构变形的大位移引起的。
例如钓鱼杆，在轻微的垂向载荷作用下，会产生很大的变形。
随着垂向载荷的增加，杆不断的弯曲，以至于动力臂明显减少，结构刚度增加。
3. 状态非线性(接触, 单元死活)状态非线性是一种与状态相关的非线性行为。
例如，只承受张力的电缆的松弛与张紧；轴承与轴承套的接触与脱开；冻土的冻结与融化。
这些系统的刚度随着它们状态的变化而发生显著变化。
9.2 非线性有限元问题的求解方法对于线性方程组，由于刚度方程是常数矩阵，可以直接求解，但对于非线性方程组，由于刚度方程是某个未知量的函数则不能直接求解。
以下将简要介绍借助于重复求解线性方程组以得到非线性方程组解答的一些常用方法。
1.迭代法迭代法与直接法不同，它不是求方程组的直接解，而是用某一近似值代人，逐步迭代，使近似值逐渐逼近，当达到允许的规定误差时，就取这些近似值为方程组的解。
与直接法相比，迭代法的计算程序较简单，但迭代法耗用的机时较直接法长。
它不必存贮带宽以内的零元素，因此存贮量大大减少，且计算中舍入误差的积累也较小。
以平面问题为例，迭代法的存贮量一般只需直接法的14左右。
在求解非线性方程组时，一般采用迭代法。
2. 牛顿—拉斐逊方法ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
第七章 材料非线性问题的有限元法7.1 引 言前面各章所讲述的问题，都属于线性变形体系。
所谓线性变形体系是指位移与载荷呈线性关系的体系，而且当载荷全部撤除后，体系将完全恢复原始状态。
这种体系也称为线性弹性体系，它需满足下列条件：（1）材料的应力与应变关系满足虎克定律：（2）位移是微小的；（3）所有约束均为理想约束。
在分析线性弹性体系时，可以按照体系变形前的几何位置和形状建立平衡方程，并且可以应用叠加原理。
根据这种理论建立起来的方程是线性的，对于小应变和小位移的情形这种分析是适用的。
实际结构的位移与载荷可以不呈线性关系，这样的体系称为非线性变形体系。
如果体系的非线性是由于材料应力与应变关系的非线性引起的，则称为材料非线性，如材料的弹塑性性质、松驰、徐变等。
如果结构的变位使体系的受力发生了显著的变化，以至不能采用线性体系的分析方法时就称为几何非线性，如结构的大变形、大挠度的问题等。
还有一类非线性问题是边界条件非线性，或状态非线性，如各种接触问题等。
但本书只讨论前两类非线性问题的有限元解法，即材料非线性和几何非线性问题的有限元解法，对接触问题的有限元解法，读者可参考其它书籍。
材料非线性问题的处理相对比较简单，通常不必修改整个问题的表达式，而只需将应力—应变关系线性化，求解一系列的线性问题，并通过某种校正方法，最终将材料特性调整到满足给定的木构关系，从而获得了问题的解。
对于几何非线性问题，那就需要对公式进行根本的修改，这个问题将在后面详细讨论，不过应该指出，用于求解材料非线性问题的基本迭代方法也同样适用于几何非线性问题的求解。
事实上，有些工程结构问题同时具有这两类非线性性质，它们可以统一地加以处理。
本章将首先介绍用有限元方法处理非线问题的一般方法，然后讨论这些方法在非线性弹性、弹塑性和蠕变问题中的应用。
在介绍弹塑性问题的处理方法前，为便于讨论，需扼要叙述一下Mises 屈服准则和Prandtl-Reuss 塑性流动理论，并据此写出弹塑性矩阵表达式。
一、材料非线性问题的有限单元法1．1 引言以前各章所讨论的均是线性问题。
线弹性力学基本方程的特点是1．几何方程的应变和位移的关系是线性的。
2．物性方程的应力和应变的关系是线性的。
3．建立于变形前状态的平衡方程也是线性的。
但是在很多重要的实际问题中，上述线性关系不能保持。
例如在结构的形状有不连续变化（如缺口、裂纹等）的部位存在应力集中，当外载荷到达一定数值时该部位首先进入塑性，这时在该部位线弹性的应力应变关系不再适用，虽然结构的其他大部分区域仍保持弹性。
又如长期处于高温条件下工作的结构，将发生蠕变变形，即在载荷或应力保持不变的情况下，变形或应变仍随着时间的进展而继续增长，这也不是线弹性的物性方程所能描述的。
上述现象都属于材料非线性范畴内所要研究的问题。
工程实际中还存在另一类所谓几何非线性问题。
例如板壳的大挠度问题，材料锻压成型过程的大应变问题等，这时需要采用非线性的应变和位移关系，平衡方程也必须建立于变形后的状态以考虑变形对平衡的影响。
由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够得到的解答是很有限的。
随着有限单元法在线性分析中的成功应用，它在非线性分析中的应用也取得了很大的进展，已经获得了很多不同类型实际问题的求解方案。
材料非线性问题的处理相对比较简单，不需要重新列出整个问题的表达格式，只要将材料本构关系线性化，就可将线性问题的表达格式推广用于非线性分析。
一般说，通过试探和迭代的过程求解一系列线性问题，如果在最后阶段，材料的状态参数被调整得满足材料的非线性本构关系，则最终得到问题的解答。
几何非线性问题比较复杂，它涉及非线性的几何关系和依赖于变形的平衡方程等问题，因此，表达格式和线性问题相比，有很大的改变，这将在下一章专门讨论。
这两类非线性问题的有限元格式都涉及求解非线性代数方程组，所以在本章开始对非线性代数方程组的求解作—一般性的讨论。
这对下一章也是必要的准备。
正如在前面已指出的，材料非线性问题可以分为两类。
ANSYS培训教程：瞬态动力学分析的基本步骤用不同的瞬态动力学方法进行分析时，进行瞬态动力学分析的过程不尽相同。
下面我们首先描述如何用完全法进行瞬态动力学分析的基本步骤，然后在列出用缩减法和模态叠加法时的不同地方。
完全法瞬态动力学分析过程由三个主要步骤组成：1．建模2．加载及求解3．结果后处理模型的建立建模过程和其它类型的分析类似，但应注意以下几点：1．可以用线性和非线性单元。
2．必须指定弹性模量EX(或某种形式的刚度)和密度DENS(或某种形式的质量)，材料特性可以是线性的或非线性的，各向同性的或各向异性的，恒定的或和温度有关的。
在划分网格时需要记住以下几点：1. 有限元网格需要足够精度以求解所关心的高阶模态；2. 感兴趣的应力应变区域的网格密度要比只关系位移的区域相对加密一些；3．如果想包含非线性，网格应当细到能够扑捉到非线性效果。
例如，对于塑性分析来说，它要求在较大塑性变形梯度的平面内有一定的积分点密度，所以网格必须加密；4．如果对波传播效果感兴趣，网格应当细到足以解算出波。
基本准则是沿波的传播方向每一波长至少有20个单元。
加载并求解在这一步中，要定义分析类型及选项，加载，指定载荷步选项，并开始有限元求解。
具体步骤如下：1．进ANSYS求解器命令：/SOLUGUI：Main Menu | Solution2．指定分析类型和分析选项（1）指定分析类型(ANTYPE)选择开始一个新的分析。
如果已经完成了静力学预应力或完全法瞬态动力学分析并准备对时间历程进行延伸，或者想重新启动一次失败的非线性分析，则可用Restart。
(Restart要求初始求解过程中生成的文件Jobname.EMAT，Jobname.ESAV及Jobname.DB存在。
新得到的解结果将被附加在初始结果文件Jobname.RST中)。
从弹出的对话框中选择瞬态动力学分析(Transient)，并指定位完全法(Full)。
对于质量阵形成方法(Mass Matrix Formulation)建议在大多数分析应用中采用缺省的质量阵形成方式。
