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哈工大信号检测与处理第4章课程4-1新

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通信信号分析与处理知到章节答案智慧树2023年哈尔滨工业大学

通信信号分析与处理知到章节答案智慧树2023年哈尔滨工业大学

通信信号分析与处理知到章节测试答案智慧树2023年最新哈尔滨工业大学第一章测试1.概率是衡量一个事件发生可能性大小的数量指标，其值介于-1和1之间。

（）参考答案:错2.随机试验E的可能结果称为样本，不可再分的事件称为基本事件，所有基本事件的集合称为样本空间。

（）参考答案:对3.样本空间的完备性是指样本空间必须包含随机试验的所有可能的基本结果。

（）参考答案:对4.对随机试验而言，样本空间给出它的所有可能的试验结果，事件描述了所关心的具体情况,而概率给出每一事件发生的概率，则（样本空间，事件，概率）称为概率空间。

（）参考答案:错5.如果我们把某事件看成“结果”，把产生这个事件的条件看成是导致这个结果的可能的“原因”，则可以形象地把全概率公式看为“由结果推原因”；而贝叶斯公式则恰好相反，其作用在于“由原因推结果”。

（）参考答案:错6.（）表示事件发生的频繁程度,而（）表示事件发生的可能性,如果试验次数足够多,那么（）具有稳定性,且趋近于事件（）。

上述内容的空格中依次填入（）参考答案:频率，概率，频率，概率7.相应于概率对应的概率空间，条件概率对应（）。

参考答案:条件概率空间8.对于随机变量X和Y，存在（）参考答案:对于任意常数c和b，有E[cX+bY]=cE[X]+bE[Y]9.有许多随机变量,它们是由（）的随机变量的综合影响所形成的，而其中每个因素作用都很小，这种随机变量往往服从或近似服从正态分布，或者说它的极限分布是正态分布。

参考答案:大量的互相独立10.下列说法错误的是（）参考答案:两个随机变量的相关系数不能是负数。

第二章测试1.严平稳随机过程一定是宽平稳随机过程，但宽平稳随机过程不一定是严平稳随机过程。

（）参考答案:错2.当随机过程同时满足数学期望为常数和自相关函数只与时间间隔有关时，称该随机过程为宽平稳随机过程。

（）参考答案:错3.随机过程的自相关函数和协方差函数为偶函数。

（）参考答案:错4.相关时间越大，这说明随机过程随时间变化越缓慢。

信号分析与处理-4

信号分析与处理-4

西安工业大学
1.2 周期信号的频域分析
三、周期信号的频域分析
2．周期矩形脉冲的频谱分析 f (t ) 脉冲高度
E

2
n


F (n0 )e jn0t
脉冲宽度 周期 0

2
-T
0

/2
T
0
t
1 F (n0 ) T0
E 1 jn0t jn0t 2 Ee dt e | / 2 T0 jn0 2
二、傅里叶变换
5．门函数的傅里叶变换
1
1 ， t g（ 2 t） 0 ，t其它

2
0

t
2
F （j）
2
2
e
j t
dt = Sa （ ） 2
西安工业大学
1.3 非周期信号的频谱
二、傅里叶变换
5．门函数的傅里叶变换
（1）等效带宽： B



f (t )dt F (0)


F ( j)d 2 f (0)
西安工业大学
1.3 非周期信号的频谱
三、傅里叶变换的主要性质
3．时域移位性质 若 f (t ) F ( j)
f (则 t t0 ) e
F ( j)
j t0
F ( j)
() t0
二、周期信号的傅里叶级数
3．傅里叶级数的三角形式
1 1 2 f (t ) 1 cos t cos t 2 3 4 3 4 3
1
cn
1 2
n

3
1 4
o

3

哈工大电工4

哈工大电工4

AB AB
AB AB
A AB A
A AB AB
AB AC B C AB AC
4. 逻辑代数基本运算公式
6. 逻辑函数表示法与相互转换 7. 逻辑函数化简—— 公式法、卡诺图法
5. 逻辑代数基本定理
4. 逻辑代数基本运算公式 5. 逻辑代数基本定理
7. 逻辑函数化简—— 公式法、卡诺图法
& VO
如图是用来驱动发光二极管
+5V 270Ω
&
+12V
1
OC门（7406）驱动指示灯
（1）当输出高电平时，RP不能太大。 RP为最大值时要保证输出电压为VOH（min）。
由： VCC-VOH（min）= m' IIHRP（max）
得：
RP ( max )
VCC - VOH(min) m' IIH
7
0100
1111
13 1 1 0 1 1 0 1 1
8
1100
1110
14 1 1 1 0 1 0 0 1
9
1101
1010
15 1 1 1 1 1 0 0 0
1. 逻辑变量与逻辑函数 2. 基本逻辑运算
与、或、非（逻辑式、真值表、逻辑电路）
3. 常用复合逻辑运算
与非、或非、与或非、同或、异或（逻辑式、
数字通讯交换机、数字手机；
数字测量
仪器仪表；
数字控制；
数字计算机；
数字广播、数字电视；
数字手表；
数字照相机、数字摄像机。。。
1. 数制：计数体制（逢N进一）
■ 二进制、十进制、八进制、十六进制 ■ 各种数制之间的转换
2. 码制：用代码来表示不同事物或信息

哈尔滨工程大学数字信号处理实验四

哈尔滨工程大学数字信号处理实验四

t/T x (n )k X (k)t/T x (n)k X (k )一、 实验原理DFT 的快速算法FFT 利用了WN^(nk)的三个固有特性：(1)对称性，(WN^(nk))*=WN^(-nk),(2)周期性，WN^(nk)=WN^(n+N)k=WN^n(k+K),(3)可约性WN^(nk)=WmN^(nmk)和WN(nk)=WN/m^(nk/m)。

FFT 算法基本上可以分为两大类，即按时间抽选法和按频率抽选法。

MATLAB 中提供了进行快速傅里叶变换的fft 函数，X=fft(x),基2时间抽取FFT 算法，x 是表示离散信号的向量；X 是系数向量； X=fft(x ，N)，补零或截断的N 点DFT ，当x 的长度小于N 时，对x 补零使其长度为N ，当x 的长度大于N 时，对x 截断使其长度为N 。

Ifft 函数计算IDFT ，其调用格式与fft 函数相同，参考help 文件。

例3.1程序及图形文件 >> k=8;>> n1=[0:19];>> xa1=sin(2*pi*n1/k); >> subplot(221) >> stem(n1,xa1)>> xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); >> xk1=fft(xa1);>> xk1=abs(xk1);>> subplot(222)>> stem(n1,xk1)>> xlabel('k');ylabel('X(k)'); >> n2=[0:1:15]; >> xa2=sin(2*pi*n2/k); >> subplot(223) >> stem(n2,xa2)>> xlabel('t/T');ylabel('x(n)');>> xk2=fft(xa2);>> xk2=abs(xk2);>> subplot(224)>> stem(n2,xk2)>> xlabel('k');ylabel('X(k)');上两个图为N=20是的截取信号和DFT 结果，由于截取了两个半周期，频谱出现泄漏；下面的两个图为N=16时的截取信号和DFT 结果，由于截取了两个整周期，得到单一谱线的频谱。

哈工大人工智能课件chpt4

哈工大人工智能课件chpt4

23
第4章 消解法
mgu求解例子(1)
• 例1：求W={P(a, x, f(g(y))), P(z, f(a), f(u))}的 mgu
(1)0=，W0=W，D0={a, z} (2)1=0{a/z}={a/z}，W1= W01={P(a, x, f(g(y))), P(a, f(a), f(u))}，D1={x, f(a)} (3)2=1{f(a)/x}={a/z, f(a)/x}，W2= W12= {P(a, f(a), f(g(y))), P(a, f(a), f(u))}，D2={g(y), u} (4)3=2{g(y)/u}={a/z, f(a)/x, g(y)/u} ， W3= W23= {P(a, f(a), f(g(y))), P(a, f(a), f(g(y)))}, D3= 此时W已合一，mgu=3={a/z, f(a)/x, g(y)/u} ★
6
第4章 消解法
基本思想(2)
• 这样，在证假(不可满足)的意义上使公 式与子句集的语义解释等价、并与H解释 等价，作为消解法的开端 • 引入语义树，让所有解释都展现在语义 树上，以便找到H解释。 • 最后在改进寻找解释算法的复杂性中发 现了消解式，从而构成了消解法的完整 理论基础 • 消解也叫归结，本章混用这两个称呼
7
第4章 消解法
4.2 消解法
4.2.1 公式到子句集的转换 4.2.2 合一算法 4.2.3 消解式 4.2.4 消解法的实施
第4章 消解法
消解法的形式
• 消解法举例：
P S P Q ( P Q)
• 此时只要使用单文字删除规则就可以推 出结论Q。但是如果子句中包含变量，则 常常必须经过变量置换才能进行消解
12

《信号与系统》哈工大讲义PPT文档41页

《信号与系统》哈工大讲义PPT文档41页

§1.1 信号与系统研究内容
3．信号分析：信号描述、运算、分解、 频谱分析、相关分析、信号检测
4．信号变换（源自信号的正交分解）： 傅氏变换、拉氏变换、Z变换、DTFT、 DFT
5．信号处理（信号变换是其中一部分， 服务于信号传输）：变换、滤波、压 缩、增强、分割
§1.1 信号与系统研究内容
二、系统
② 满足均匀性：
e (t) r (t) a(t) e a(t) r
③ 满足时不变特性：
e ( t) r ( t) e ( t t0 ) r ( t t0 )
§1.1 信号与系统研究内容
⑤ 满足微（积）分特性：
e(t) r(t) d(e t) d(rt) dt dt
e (t) r(t) t e ()d t r()d
ii)时不变:
e 1 ( t) e ( t t0 ) r 1 ( t) a e (t t0 ) r ( t t0 )
iii)因果:
t t 时刻的响应只 t 决 t 时定 刻于 的激
0
0
iv)稳定: e(t)Mae(t) K
§1.1 信号与系统研究内容
5．系统分析：已知e(t)和系统求响应r(t) e(t)√ 系统√ r(t) ? ①步骤 i)建立数学模型：用框图或数学表达式描述 ii)求解数学模型：已知数学模型或输入激励 ②方法 i)描述方法：输入—输出描述法、状态变量描述法 ii)求解方法：时域（经典、卷积、数值）和变换域（频域、 复频域、Z域、FFT） iii) 非线性方法（人工神经网、遗传算法、模糊理论）
3．分类
连续时间系统 e(t)
r(t) 微分方程
① 离散时间系统 x(n)
y(n) 差分方程
混合系统

《信号检测与估计》第四章习题解答


(3sinω0T
−
2sin3ω0T
)
则判决规则变为
H1
I
> <
β
H0
两种错误判决的概率分别为
+∞
∫ P(D1 | H0 ) = β f (I | H0 )dI
《信号检测与估计》习题解答
β
∫ P(D0 | H1) = −∞ f (I | H1)dI
平均错误概率 Pe 为
∫ ∫ Pe
= P(H0 )P(D1 | H0 ) + P(H1)P(D0
T 0
[x(t
)−
B
cos(ω2t
+φ
)]2
dt
《信号检测与估计》习题解答
( ) ( ) ( ) f xH0 =
1
∫ − 1
e N0
T 0
[x
(t
)−
s
0
(t
)]2
dt
=
2π σ k
1
∫ − 1
e N0
T 0
[x
(t
)−
A
cos
ω1t
−
B
cos(ω
2
t
+φ
)]2
dt
2π σ k
根据最小差错概率准则有
0 N0
T 2 s2(τ )dτ = 2a2T
0 N0
N0
输出信号
xo (T
)
=
T
∫0
h(t )x(T
−
t )dt
=
∫Ts(T 0
− t)x(T
−
t )dt
=
T
∫0
2 N0
s(τ
)x(τ

哈工大版信号检测与转换技术课后答案

第1章信号检测与转换技术概述思考题1.自动检测与转换系统的基本组成是什么？检测是指通过各种科学的手段和方法获得客观事物的量值；转换则是通过各种技术手段把客观事物的大小转换成人们能够识别、存贮和传输的量值。

一个典型的检测与转换系统基本组成如下：2.简述心电信号检测系统的基本组成及各部分功能。

功能略。

3.简述工业检测技术涉及的主要物理量有哪些？工业检测技术涉及主要内容包括：热工量：温度、压力（压强）、压差、真空度、流量、流速、物位、液位等。

机械量：直线位移、角位移、速度、加速度、转速、应变、力矩、振动、噪声、质量（重量）等。

几何量：长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬度、材料缺陷等。

物体的性质和成分量：空气的湿度（绝对、相对）；气体的化学成分、浓度；液体的粘度、浊度、透明度；物体的颜色等。

状态量：工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）。

电工量：电压、电流、电功率、电阻、电感、电容、频率、磁场强度、磁通密度等。

4.检测仪表和检测系统的技术性能有哪些？有什么含义？如何测量或计算？见书上相关部分，略。

5.测量误差来源有那些？按误差出现的规律，测量误差分哪几类？系统误差：简称系差，是按某种已知的函数规律变化而产生的误差。

随机误差：简称随差，又称偶然误差，它是由未知变化规律产生的误差，具有随机变量的一切特点，在一定条件下服从统计规律，因此经过多次测量后，对其总和可以用统计规律来描述，可以从理论上估计对测量结果的影响。

粗大误差：是指在一定的条件下测量结果显著地偏离其实际值时所对应的误差，简称粗差。

6.传感器的基本组成是什么？简述各部分主要功能。

敏感元件（弹簧管、波纹管、膜盒、膜片）能直接感受被测量，并将被测非电量信号按一定对应关系转换为易于转换为电信号的另一种非电量的元件。

传感元件（电位器）能将敏感元件输出的非电信号或直接将被测非电量信号转换成电量信号的元件。

4章作业答案(信号和测试)(2021年整理精品文档)

4章作业答案(信号和测试)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（4章作业答案(信号和测试)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为4章作业答案(信号和测试)的全部内容。

3—4 有一电阻应变片(见图3—84)，其灵敏度S g ＝2，R ＝120Ω。

设工作时其应变为1000με,问∆R ＝?设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值;2）有应变时电流表示值;3）电流表指示值相对变化量;4）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式g R R S ε∆=得 R =S g R =2100010—6120=0。

241)I 1=1.5/R =1。

5/120=0。

0125A=12.5mA2）I 2=1.5/(R +R )=1。

5/(120+0。

24）0.012475A=12.475mA3）=（I 2-I 1)/I 1100%=0.2％ 4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表,则量程不够，无法测量12.5mA 的电流;如果采用毫安表，无法分辨0。

025mA 的电流变化.一般需要电桥来测量，将无应变时的零位电流平衡掉,只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大.第四章 信号的调理与记录4-1 以阻值R =120、灵敏度S g =2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2(表示微应变10^(—6）)和2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

解：这是一个等臂电桥,可以利用等臂电桥和差特性表达式求解。

信号分析与处理课程设计

信号分析与处理课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解并掌握信号分析与处理的基本概念、原理及方法。

2. 使学生能够运用数学工具，对信号进行分析、处理和识别。

3. 帮助学生了解信号分析与处理技术在现实生活中的应用。

技能目标：1. 培养学生运用傅里叶变换、拉普拉斯变换等方法对信号进行分析的能力。

2. 提高学生运用数字信号处理技术对信号进行处理的能力。

3. 培养学生运用信号分析与处理软件进行实践操作的能力。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对信号分析与处理学科的兴趣，培养其主动学习的热情。

2. 培养学生具备良好的团队合作意识，学会与他人共同解决问题。

3. 使学生认识到信号分析与处理技术在我国经济社会发展中的重要作用，增强其社会责任感和使命感。

课程性质：本课程为专业基础课，旨在让学生掌握信号分析与处理的基本理论、方法及其在实际工程中的应用。

学生特点：学生具备一定的数学基础和电路基础知识，但对信号分析与处理的概念和方法尚不熟悉。

教学要求：1. 注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。

2. 通过案例教学，使学生了解信号分析与处理技术在现实生活中的应用。

3. 引导学生通过小组讨论、课堂展示等形式，培养其沟通表达能力和团队合作精神。

4. 定期进行课程评估，确保学生达到预定的学习目标。

二、教学内容1. 信号分析与处理的基本概念：包括信号的分类、信号的时域分析、信号的频域分析等。

教材章节：第一章 信号与系统概述2. 傅里叶变换及其应用：介绍傅里叶级数、连续傅里叶变换、离散傅里叶变换等。

教材章节：第二章 傅里叶变换3. 拉普拉斯变换与z变换：讲解拉普拉斯变换的基本概念、性质和应用，以及z变换的原理和应用。

教材章节：第三章 拉普拉斯变换与z变换4. 数字信号处理技术：包括数字滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）、数字信号处理算法等。

教材章节：第四章 数字信号处理5. 信号分析与处理应用案例：分析实际生活中的信号分析与处理技术应用，如语音识别、图像处理等。

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Widrow B.1967提出自适应滤波理论以来，
由于这种滤波，可通过自学习，自动的调整参
数来适应外部环境的变化而使其达到最佳状态，
在雷达，声纳，图像处理，计算机视觉，地震
勘探，生物医学，通信等领域有着极其重要的
作用。
1.自适应滤波 利用前一时刻已获得的滤波器参数和误差信 号，根据“准则”自动地调节现时刻的滤波器 参数以适应信号和噪声未知的或随时间变化的 统计特性，从而实现最佳滤波。 2.自适应滤波器的结构：
1
max
滤波器实际输出估计值
3 e(n) d (n) y(n)
计算估计误差
4 W (n 1) W (n) 2e(n) X (n) 计算 n+1 时刻的滤波器系数。 5 将 n 增至 n+1，重复步骤 2—4。 实际中因 LMS 自适应滤波器的算法简单易实现，所以用得较多。
4.3 IIR 递推结构自适应滤波器的 LMS 算法
2
T
（4-14）
W0
WL
e(n) d (n) y(n) d (n) X (n)W (n) d (n) W T (n) X (n)
得：
由：
T e(n) d (n) y(n) d (n) X T (n T)W (n) d (n) W (n) X (n)
有限冲激响应 FIR 结构简单易实现，但计算量大，阶次高。而 IIR 递推结构 阶数可以显著降低。但问题：失稳，非二次曲面可能存在一些局部极小值。 单输入情况下，IIR 滤波器的差分方程为
y(n) al x(n l ) bl y(n l )
l 0 l 1
L
L
（*）
定义两个新的矢量—复合权矢量令 w(n) 和复合数据矢量 u (n) 如下：
(n) 的近似计算。
精确计算 (n) 是十分困难的，LMS 算法最核心的思想是用平方误差代替均方误差：
(即： n) ( n)

e W
2
T 2 2) en ( n) e 2e (n e 2 (n) ( n ) e ( ) ( n ) ( n) ( n) ,, , W , W WL 0
( n) WL
2

T
E(e2(n))
W (n 1) W (n) (n)
( n )
W W(n+1) W(n)
4.2.2 LMS 算法
核心是用平方误差代替均方误差计算梯度（随机梯度） ，LMS 算法的关键是：梯 度 (n) 的近似计算以及收敛因子 的选择。 (一)
T W (n 1) W (n ) 2 d ( n ) W (n) X (n) X (n) W (n 1) I 2 X ( n ) X ( n) W ( n) 2 d ( n) X ( n)
I 2 X ( n) X ( n) 1

L ( n) 1 ( n)
L ( n)]T 2[d ( n) y( n)][ 0 ( n) L ( n) 1 ( n)
L ( n)]T
ˆ ( n) W (n 1) W (n) M
式中， , 和 的初值除非已知，一般都设为零。

L ( n)]T
对权矢量进行调整的公式现在为：
ˆ ( n) W (n 1) W (n) M
这里用对角矩阵 M 代替了自适应增益常数 ，即
M diag[
L 1
v1 vL ]T
由于现在性能曲面是非二次的，因此，对应于每个权系数 a k 有一个收敛参数 ，对
应于每个权系数 bk 有一个收敛参数 v ， L 1个 是相同的， L个v 各不相同，这些收 敛参数可以是时变的。于是将 IIR 自适应滤波器的 LMS 算法总结如下：
y(n) W T (n)U (n) U T (n)W (n)
k (n) x(n k ) blk (n l ),
l 1 L
0k L 1 k L
k (n) y(n k ) bl k (n l ),
l 1
L
( n ) 2e( n )[ 0 ( n )
e(n) d (n) X T (n)W (n) d (n) W T (n) X (n)
e 2 (n) d 2 (n) 2d (n) X T (n)W (n) W T (n) X (n) X T (n)W (n)
E e (n) E d (n) 2R W W RXX W
X(n)
参数可调数字滤波器 自适应算法
e(n)
+
y(n)
d(n)参考输入
3.应用领域 • • • • • • 噪声信号的检测增强 噪声干扰的抵消 线性预测 通讯系统的自适应均衡 图像处理（压缩，识别，复原，分割） 系统参数辨识
4.1.1 自适应线性组合器（自适应滤波器的简单形式）
自适应线性组合器是一种参数可自适应调整的有限冲激响应（FIR）数字滤波 器，具有非递推结构，它的分析和实现比较简单，在大多数自适应信号处理系统 中得到广泛应用。
(n) 2e(n)

(n) 2e(n)

e(n) 2) e( n ) X ( n ) e (n W
W
2e(n) X (n)
（4-15）
实际上， (n) 只是单个平方误差序列的梯度，而 统计平均的梯度
E e 2 (n) （ Wi

( n)
则是多个平方误差序

） ，
LMS 算法的基本公式为：
ˆ (n) W (n) 2e(n) X (n) W (n 1) W (n)
T W (n 1) W (n ) 2 d (n) W (n) X (n) X (n)

（4-16）
下面分析梯度估计 (n) 的无偏性：
E (n) E 2e(n) X (n) E 2 X (n)e(n) 2 E X (n) d (n) X T (n)W (n) 2R Xd R XX W (n)



由
( n)
的定义式（4-10）
(n) 2RXd 2RXXW
E ( n )
= ( n)
2
e( n )
(一) 的选择：
0 1
max
（4-17）
其中 max ， min 是 RXX 的最大，最小特征值。 称为收敛因子，它决定递推的 收敛速和稳定性。
2
I 2 RXX
2
1
事实上 慢。
W ( n)
收敛于 Wopt ，由比值 d
max 决定，d 越大，收敛速度越 min
从算法收敛速度看，自相关矩阵 1） 2） 3）
RXX
的特征值不宜太分散。
1 max min
可以证明收敛速度最快的 应为： 变步长： [1 exp( e(n)
2． 准则--自适应算法： ① 当自适应线性组合器按照误差信号均方值（或平均功率）最小的准则，即：
(n) Ee 2 (n) min
即由
( n) 0， W
（4-4）
决定最佳权矢量，其算法叫最小均方自适应算法。因此，其算法
构成的滤波器叫最小均方自适应滤波器。
② 当自适应线性组合器按照误差平方累加和最小的准则，即：
W (n) a0 (n) a1 (n) aL (n)
b1 (n) bL (n)
T
T
U (n) x(n) x(n 1) x(n L)
y(n 1) y(n L)
于是，式（*）的矢量形式为
y(n) W T (n)U (n) U T (n)W (n)
„
wL (n)
e( n )
-
自适应处理器
+

X ( n)
W ( n)
算法
y ( n)
e( n )
-
+
d ( n)

y (n) wk (n) x(n k ) W (n) w0 (n) w1 (n) wL (n)T
k 0
L
e(n) d (n) y(n) d (n) X T (n)W (n) d (n) W T (n) X (n)
令
k ( n)
y(n) y(n) ，由（*）得 , k ( n) ak bk
k (n) x(n k ) blk (n l )
l 1 L
L
k (n) y(n k ) bl k (n l )
l 1
于是
(n ) 2e(n )[0 (n ) L ( n) 1 ( n)
x1 ( n)
x1 (n) xL (n)
T
பைடு நூலகம்
w0 (n)
w1 (n)
+ y ( n) + +
„
xL ( n )
wL (n)
自适应处理器
e( n )
-
+
d ( n)

这意味着，多输入情况下 X (n) 是一个空间序列，其元素是由同一时刻的一组取 样值构成，这相当于并行输入。
单输入： X (n) x
第四章 滤波方法
主要内容：
1）最小均方（LMS）自适应滤波器：Least Mean Squares Adaptive Filter。 2）递推最小二乘（RLS）滤波器：Recursive Least Squares Adaptive Filter。 3）自适应滤波器的应用。
第四章 滤波方法
4.1 自适应滤波器的概念