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分期付款中的有关计算（第一课时）分期付款中的有关计算（第一课时）2. 搜集、整理信息：（1）分期付款中规定每期所付款额相同；⑵每月利息按复利计算，即上月利息要计入下月本金例如，由于月利率为0.4575%,款额a元过一个月就增值为a(1+0.4575%)=1.004575a(元);3. 独立探究方案14. 提出解答，并给答辩：由商品价格二付款额，逆向思维：按利率0.4575%,从2月底起每2 个月存入x元，到年底(也付x元)等于去年年底存入10000元的本息总和；得10000X (1+0.4575%)12=x+(1+0.4575%)2x+(1+0.4575%)4x+(1+0.457 5%)6x+(1+0.4575%)8x+(1+0.4575%)10x,解得=(用计算器求值)5 .创建数学模型：比较方案1结果，经过猜想得：分期付款购买售价为a元的商品，分n次经过m个月还清贷款，每月还款x元,月利率为p,则方案2中,7.结论分析:方案类别付款次数付款方法每期所付款表达式每期付款付款总额16X16x1212X212x233X33x32.“方案2、3宀模型T方案3”是由特殊到一般，再由一般到特殊的研究方法；研究性课题的基本过程：生活实际中的问题存在的可行方案启迪思维留有余地搜集整理信息独立探究个案提出解答并给答辩创建数学模型验证并使用模型结论分析3•问题来源于现实，问题处处存在，要善于发现问题并抓住问题本质；而探究问题时往往不会一帆风顺,要勇于战胜困难，磨砺自己意志.优品课件，意犹未尽，知识共享，共创未来！！！。
课题：§3.6研究性课题：分期付款中的有关计算（一）课题教材分析：首先, 本节课是等比数列的前n项和公式在购物方式上的一个应用.此前学生已掌握等比数列的通项公式及其前n项和公式,并学习了教材中P124的阅读材料:有关储蓄的计算(单利计息问题)，也就是说学生在知识和应用能力方面都有了一定基础。
其次，《全日制普通高中数学教学大纲（试验修订版）》将研究性课题列为必修内容，是为迎接知识经济的挑战而培养学生创新精神和创新能力的一项开创性工作。
研究性学习注重的是让学生学会学习和研究，关注的是研究过程，其核心是创新意识的培养。
本研究性课题,是所学知识的实际应用,因此对培养学生的应用意识也具有很高的价值.又由于它在本小节中首次出现,学生对如何学习研究性课题比较模糊,所以能否将研究性课题中以实际问题为载体，以学生独立探究为主体的特点突现出来，也影响着今后研究性课题的教学效果.如果先复习提问等比数列知识,是为之后的学习做了铺垫,降低了难度,但一方面框住了学生的思维,另一方面容易使学生(尤其是数学不太好的学生)觉得本节课不过是已有知识的习题课而提不起兴致.另外,我们常说,问题是数学的心脏.而爱因斯坦有句名言:提出问题比解决问题更重要.而培养学生提问题的能力就很有必要在研究课题之前让学生了解课题的产生背景.所以我利用现代网络技术等多媒体教学手段将学生带入问题情境，既自然地创建了轻松愉快的气氛和生动活泼的环境,更重要的是引起学生的认知冲突.（二）素质教育目标：1.知识目标：使学生在理解的基础上掌握等比数列前n项和公式在购物付款方式中的应用；2.能力目标：培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力；3.德育目标：使学生抓住社会现象的本质，用科学的、辨证的眼光观察事物,建立科学的世界观;4.情感目标：通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,也使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感.（三）课型课时计划：1.课题类型：新授课；2.教具使用：常规教学；3.课时计划：本课题共安排1课时；（四）教学三点解析：（五）————————————————第 1 页（共6页）————————————————————————————————第 2 页 （共 6页）———————————————— 1. 教学重点：引导学生对例题中的分期付款问题进行独立探究；2. 教学难点：独立解决方案13. 教学疑点：独立解决方案1（六） 教学过程设计一. 温故知新，引入课题幽默故事：一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇。
分期付款中的有关计算2引言随着互联网和电子商务的快速发展，分期付款成为了人们购买商品和服务的常见方式。
分期付款的基本原理是将整个支付金额划分为若干个等额的部分，在一定的时间段内按期支付。
在前一篇文档中，我们介绍了分期付款的基本概念和计算方法。
在本文档中，我们将进一步探讨分期付款中的有关计算，包括计算还款金额、计算还款期限和计算利率。
计算还款金额在分期付款中，还款金额是指每期需要支付的金额。
还款金额可以通过以下公式计算：还款金额 = 总金额 / 分期期数其中，总金额是购买商品或服务需要支付的总金额，分期期数是将总金额划分的期数。
举个例子，如果购买一件商品的总金额是1000元，分期期数为12期，那么每期的还款金额将是：还款金额 = 1000 / 12 = 83.33元需要注意的是，这里的还款金额是按照等额本息方式计算的，即每期还款金额相等，同时包含了本金和利息。
计算还款期限还款期限是指还款的时间段，通常以月为单位。
计算还款期限的方法取决于分期付款的方式。
在等额本息方式下，每期还款金额相等，还款期限可以通过以下公式计算：还款期限 = 分期期数 / 12其中，分期期数是将总金额划分的期数。
比如，如果分期期数为36期，那么还款期限将是3年。
在等额本金方式下，每期还款本金相等，还款期限可以通过以下公式计算：还款期限 = 分期期数比如，如果分期期数为24期，那么还款期限将是24个月。
需要注意的是，等额本息方式下的还款期限比等额本金方式下的还款期限长，因为等额本金方式下，每期的还款本金固定，而未来每期的还款利息会逐渐减少。
计算利率利率是指分期付款中的利息率，用来衡量分期付款的成本。
计算利率的方法取决于分期付款的方式。
等额本息方式在等额本息方式下，每期还款金额相等，利率可以通过以下公式计算：利率 = (还款金额 * 分期期数 - 总金额) / 总金额 * 分期期数 * 100比如，在前面的例子中，每期还款金额是83.33元，分期期数是12期，总金额是1000元。
分期付款中的有关计算（第一课时）引言在日常生活中，我们经常会遇到需要分期付款的情况，例如购买家电、手机、汽车等。
分期付款可以帮助我们分摊购买的成本，减轻经济负担。
然而，是否能够正确计算和理解分期付款的利率、月供等相关概念，往往决定了我们是否能够做出明智的购买决策。
本课时我们将学习分期付款中的有关计算。
1. 利息的计算在分期付款中，我们通常需要支付利息。
利息的计算方式取决于分期付款合同中的利率类型和计算方法。
常见的利率类型包括年利率、月利率和日利率。
1.1 年利率计算年利率是最常见的利率类型，通常以百分比的形式表示。
年利率的计算方式如下：利息 = 本金 × 年利率例如，假设购买了一台价值10000元的电视机，并且根据分期付款合同，年利率为5%。
那么每年需要支付的利息为500元（10000元 × 5%）。
1.2 月利率和日利率计算有时候，分期付款合同中所规定的利率类型是月利率或日利率。
在这种情况下，我们需要根据合同中的利率计算出每个月或每天需要支付的利息。
月利率的计算方式如下：利息 = 本金 × 月利率假设购买的电视机分期付款合同中的月利率为0.5%，则每月需要支付的利息为50元（10000元 × 0.5%）。
日利率的计算方式如下：利息 = 本金 × 日利率假设购买的电视机分期付款合同中的日利率为0.01%，则每天需要支付的利息为1元（10000元 × 0.01%）。
2. 月供的计算除了利息，分期付款合同还规定了每月需要支付的固定金额，通常称为月供。
月供包括两部分：本金部分和利息部分。
2.1 本金部分的计算本金部分是购买商品的总价值除以分期付款的期数，即：本金部分 = 商品总价值 / 分期付款的期数例如，购买的电视机总价值为10000元，分期付款期数为12期，则每个月的本金部分为833.33元（10000元 / 12期）。
2.2 利息部分的计算利息部分是根据之前提到的年利率、月利率或日利率计算出来的。
